Free Printable Координати та вектори у просторі

Worksheets

Координати та вектори у просторі

Total questions: 24

Worksheet time: 37mins

Name

Class

Date

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо

якщо їхні модулі рівні і вони співнапрямлені

вони лежать на паралельних прямих , або на одній прямій

вони лежать на перпендикулярних прямих

якщо їхні модулі рівні і вони протилежно напрямлені

Чи є правильним наступне: "Рівні вектори мають рівні відповідні координати і навпаки"

Так

Ні

Спосіб додавання трьх векторів (зображено на малюнку), які відкладені від однієї точки та не лежать в одній площині, називають

правилом піраміди

правилом куба

правилом паралелепіпеда

правилом призми

При якому значенні n вектори а(3;1;5) і в (-6;-2;n)

колінеарні?

n = –5

n = -10

n = 5

n = 10

Скалярний добуток векторів а(2;-4;5) та в (5;-1;3) дорівнює

-29

Дано точки А(2;3;1), В(3;4;2), координати вектора АВ дорівнюють

(5;7;3)

(-1;-1;-1)

(-5;-7;-3)

(1;1;1)

Знайдіть координати середини відрізка QP, якщо Q(-3;4;-7), P(-5;0;-3).

(2;-4;2)

(-4;2;-5)

(2;-2;4)

(2;-2;2)

Який з наведених векторів колінеарний вектору ̅а̅ (-1;2;0)

(-2;4;2)

(1;-2;0)

(0;0;1)

(1;-2;-1)

Який вектор дорівнює сумі векторів ̅а̅ (0;1;2) і ̅b̅ (-1;0;2)?

(0;1;4)

(-1;1;4)

(-1;0;4)

(-1;1;0)

10.

Знайдіть довжину вектора а̅ (1;2;2).

11.

Дано ABCD – паралелограм, А(-2; 2;5), В(-6; 3; 0), С(12; -8; 1). Знайдіть координати вершини D.

D(14; 5; 2)

D(16; -9; 6)

D(14; -9; 6)

D(16; -5; 2)

D(-16; -5; 2)

12.

Дано точки A( 2;3), B(4;5 ), C( 3;11). Обчисліть довжину вектора

13.

Обчисліть скалярний добуток векторів

(8;24;5)

14.

Знайдіть кут між векторами a̅ (-3; 0; -3) і b̅(-2; 2; 0). У відповідь запишіть тільки значення кута.

(a)

15.

Знайдіть довжину вектора $\overrightarrow{AB}$ , якщо А(-5; 2; 1), В(-5;-1; -3).

(a)

16.

Дано точки А(5; -12; 7), B (0; у; 3), С(х; 17; -14) і D (15; 0; z ). При яких значеннях х, у і z вектори $\overrightarrow{AB}$ та $\overrightarrow{CD}$ рівні?

х = 20, у = 29, z =18

х = 20, у = -2, z = 18

х = 20, у = -29, z = -18

х = -20, у = -29, z = -18

х = 20, у = -2, z = -18

17.

Знайти координати точки В, яка є кінцем вектора $\overrightarrow{AB}$ (4; -5; -8), якщо А(3; 7; 2).

В(7; 2; -6)

В(7; -2; -6)

В(-7; 2; -6)

В(7; 2; 6)

В(-7; -2; -6)

18.

При яких значеннях z вектори a̅(- 10; 2; z ) і b̅ (4; - 5; - 2) будуть перпендикулярні?

z = 25

z = - 25

z = 50

z = - 5

z = - 50

19.

Дано трикутник АВС, вершини якого мають координати А(-2; 6), В(-2; -2) і С(4; -2). Знайти довжину медіани ВМ.

20.

Знайти відстань від точки Р(3: -6; 8) до площини yz.

21.

Яка з даних точок лежить на осі ординат?

(-2; 6;0)

(0; -1; 0)

(0; 0; 3)

(-2; 0;0)

(0; 6;1)

22.

У прямокутній системі координат у просторі знайдіть відстань від точки М (0; 3; 4) до осі Oy.

23.

Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(1;0;-2), В( -1;2;0)

2√3

3√2

2√2

24.

Як називається дане правило?

правило квадрата

правило многокутника

правило паралелограма

правило трикутника

Reset

Координати та вектори у просторі

Total questions: 24

Worksheet time: 37mins

Similar Resources on Wayground