Free Printable PENILAIAN AKHIR SEKOLAH TP 2024/2025

1.

Dalam sebuah eksperimen, Laila sedang melakukan penelitian tentang pertumbuhan tanaman dengan menggunakan berbagai jenis pupuk. Ia mengamati bahwa rasio nutrisi dalam pupuk yang digunakan dapat dinyatakan dengan bentuk sederhana dari $\left(\frac{p^5q^3r^{-2}}{p^{-1}q^{-2}r^3}\right)^{-2}$ adalah....

a)

$p^8q^2r^{-2}$

b)

$p^{12}q^{10}r^{-10}$

c)

$p^{-8}q^{-2}r^{-10}$

d)

$p^{-12}q^{-10}r^{10}$

e)

$p^6q^5r^{-5}$

2.

Joko sedang merencanakan taman di rumahnya dan ingin menghitung panjang sisi dari beberapa area berbentuk segi empat. Ia menemukan bahwa panjang sisi-sisi tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk akar sebagai $\sqrt{28}+\sqrt{175}-\sqrt{63}-\sqrt{252}$ . Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah . . .

a)

$-5\sqrt{7}$

b)

$-2\sqrt{7}$

c)

$-3\sqrt{7}$

d)

$6\sqrt{7}$

e)

$7\sqrt{7}$

3.

Dian sedang belajar tentang logaritma dan menemukan nilai dari $^4\log⁡81.^3\log⁡32$ . Dia ingin tahu berapa nilai tersebut. Suatu hari, Dian pergi ke toko buku dan melihat bahwa buku tentang logaritma dijual dengan harga yang setara dengan nilai dari $^4\log⁡81.^3\log⁡32$ . Jika dia ingin membeli buku tersebut, berapa uang yang harus dia siapkan?

a)

5

b)

10

c)

15

d)

20

e)

32

4.

Ina memiliki sebuah kotak yang berisi 3x - 5 bola. Jika jumlah bola dalam kotak tersebut sama dengan 2, berapa banyak bola yang ada di dalam kotak tersebut? Cobalah untuk menjelaskan bagaimana Anda dapat menentukan jumlah bola tersebut dengan menggunakan pendekatan yang berbeda.

a)

$\left(1,\frac{7}{3}\right)$

b)

$\left(\frac{1}{3},7\right)$

c)

$\left(-1,\frac{7}{3}\right)$

d)

$\left(-7,\ \frac{1}{3}\right)$

e)

$\left(-\frac{7}{3},1\right)$

5.

Adi dan Siti sedang merencanakan sebuah proyek di sekolah yang melibatkan penghitungan jumlah bahan yang diperlukan. Mereka memiliki dua persamaan yang menggambarkan hubungan antara jumlah bahan A dan B yang mereka butuhkan:

$3x-2y=14$

$2x-5y=13$

Jika mereka ingin mengetahui total bahan yang diperlukan untuk proyek tersebut, berapa nilai dari 4x + 3y = . . .?

a)

17

b)

13

c)

9

d)

7

e)

5

6.

Seorang pekerja bangunan bernama Adi sedang merencanakan proyek renovasi rumah. Ia membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp.101.500,00 untuk mengecat dinding. Esok harinya, Adi membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp.53.500,00. Jika Adi ingin mengetahui harga total untuk 1 kaleng cat dan 1 kuas, berapa harga tersebut?

a)

Rp. 46.000

b)

Rp. 48.000

c)

Rp. 49.000

d)

Rp. 51.000

e)

Rp. 53.000

7.

Heri dan Mega adalah dua teman yang ingin membuka usaha roti di lingkungan mereka. Heri berencana untuk membuat roti A yang memerlukan 200 gram tepung dan 25 gram mentega. Sementara itu, Mega ingin membuat roti B yang memerlukan 100 gram tepung dan 50 gram mentega. Mereka memiliki tepung sebanyak 4 kg dan mentega sebanyak 1,2 kg. Jika harga jual roti A adalah Rp. 400,00 dan roti B adalah Rp. 500,00, bagaimana mereka dapat memaksimalkan keuntungan dari penjualan roti tersebut dengan memperhatikan bahan baku yang tersedia? Model matematikanya adalah . . .

a)

$x+y\le40,\ x+2y\le48,\ x\ge0,\ y\ge0,\ z\ =400x+500y$

b)

$2x+2y\le40,\ x+2y\le48,\ x\ge0,\ y\ge0,\ z\ =400x+500y$

c)

$2x+y\le40,\ x+2y\le48,\ x\ge0,\ y\ge0,\ z\ =400x+500y$

d)

$2x+y\le40,\ x+2y\le48,\ x\ge0,\ y\ge0,\ z\ =100x+500y$

e)

$2x+y\le40,\ x+2y\le48,\ x\ge0,\ y\ge0,\ z\ =400x+400y$

8.

Adi, seorang pengusaha muda, ingin memaksimalkan keuntungan dari penjualan produk yang dia buat, yaitu S = x + 4y. Dia memiliki batasan dalam produksinya, yaitu x + y ≤ 7, x ≥ 0, dan y ≥ 0. Dalam konteks ini, berapakah nilai minimum dan maksimum untuk fungsi objektif tersebut yang dapat dicapai Adi dalam usahanya?

a)

3 dan 28

b)

4 dan 28

c)

5 dan 28

d)

6 dan 28

e)

7 dan 28

9.

Indah sedang merencanakan sebuah proyek yang melibatkan pengukuran jarak. Dalam proyek tersebut, dia menemukan bahwa jarak yang dia ukur pada titik ke-12 adalah -2 meter dan pada titik ke-6 adalah 10 meter. Jika jarak pada titik ke-20 mengikuti pola yang sama, berapa besar jarak yang akan dia ukur pada titik tersebut? . . .

a)

18

b)

16

c)

10

d)

-18

e)

-18

10.

Arif sedang merencanakan sebuah proyek yang melibatkan pengembangan produk baru. Dalam analisisnya, ia menemukan bahwa dua tahap dari proyek tersebut, yaitu tahap ke-2 dan ke-6, memiliki biaya masing-masing sebesar 80 dan 5. Jika biaya tersebut mengikuti pola barisan geometri, tentukan tiga biaya pertama dari proyek tersebut.

a)

160, 80 dan 40

b)

120,90 dan 80

c)

120, 80 dan 40

d)

100, 80 dan 60

e)

100, 80 dan 40

11.

Dewi sedang merencanakan sebuah taman yang berbentuk deret geometri dengan luas yang terus bertambah. Ia ingin menghitung jumlah total luas taman tersebut yang dimulai dari $\frac{4}{3}$ meter persegi, kemudian $\frac{8}{9}$ meter persegi, diikuti dengan $\frac{16}{27}$ meter persegi, dan seterusnya. Berapa total luas taman yang akan ia miliki jika deret ini terus berlanjut?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

12.

Di sebuah provinsi, terdapat 1.000 orang yang mendaftar sebagai calon jamaah haji pada tahun pertama. Setiap tahun, jumlah calon jamaah haji ini bertambah 2 kali lipat dari tahun sebelumnya. Jika Anda seorang pengelola haji yang harus merencanakan akomodasi dan transportasi, berapa banyak calon jamaah haji yang harus Anda siapkan pada tahun ke-5?

a)

8.000

b)

10.000

c)

15.000

d)

16.000

e)

31.000

13.

Dewi sedang merancang sebuah taman berbentuk segitiga dengan sudut siku-siku di salah satu sudutnya. Jika panjang sisi AB dari taman tersebut adalah 18 cm dan besar sudut BAC adalah 30°, berapakah panjang sisi BC yang diperlukan untuk menyelesaikan desain taman tersebut? . . . cm

a)

$6\sqrt[]{2}$

b)

$6\sqrt[]{3}$

c)

$9\sqrt[]{2}$

d)

$9\sqrt[]{3}$

e)

$54\sqrt[]{3}$

14.

Yuni sedang merencanakan sebuah acara di sekolah dan ingin menghitung nilai dari $2\sin⁡300°+\cos⁡150°+2\cos⁡30°$ untuk menentukan jumlah dekorasi yang dibutuhkan. Nilai tersebut adalah. . .

a)

$2\sqrt[]{3}$

b)

$\sqrt[]{3}$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt[]{3}$

d)

$-\frac{1}{2}\sqrt[]{3}$

e)

$-\sqrt[]{3}$

15.

Dewi sedang merancang sebuah taman berbentuk segitiga pada bidang koordinat cartesius. Dia ingin menentukan posisi titik P (6,60°) yang akan menjadi salah satu sudut taman tersebut. Titik tersebut adalah. . .

a)

$\left(3,3\sqrt[]{7}\right)$

b)

$\left(3\sqrt[]{3},\ 3\right)$

c)

$\left(3,3\sqrt[]{3}\right)$

d)

$\left(3,\sqrt[]{3}\right)$

e)

$\left(5,3\sqrt[]{3}\right)$

16.

Seorang insinyur sedang merancang sistem pemantauan gelombang suara di sebuah konser. Ia mengamati grafik fungsi trigonometri yang menggambarkan pola suara yang dihasilkan. Fungsi trigonometri pada grafik tersebut adalah…

a)

$y=a\sin⁡(2x+30°)$

b)

$y=a\sin⁡(2x-30°)$

c)

$y=a\sin⁡(2x+15°)$

d)

$y=a\sin⁡(2x-15°)$

e)

$y=2\sin⁡(2x-30°)$

17.

Ina dan Yuni sedang berada di taman dan melihat sebuah segitiga yang terbentuk oleh jalur setapak. Mereka ingin mengukur panjang sisi BC dari segitiga tersebut. Jika panjang sisi AB adalah 6 cm dan panjang sisi AC adalah 10 cm, berapakah panjang sisi BC?

a)

$4\ \sqrt[]{26}$

b)

$2\ \sqrt[]{26}$

c)

$4\ \sqrt[\ ]{13}$

d)

$2\ \sqrt[]{13}$

e)

$\sqrt[]{13}$

18.

Agung sedang merencanakan sebuah taman yang berbentuk segitiga dengan sisi a = 8 cm, c = 15 cm, dan sudut B = 60 °. Ia ingin mengetahui luas area taman tersebut agar dapat menentukan jumlah tanaman yang akan ditanam. Luas segitiga tersebut adalah. . .

a)

$15\ \sqrt[]{3}$

b)

$30\ \sqrt[]{3}$

c)

$45\ \sqrt[]{3}$

d)

$60\ \sqrt[]{3}$

e)

$75\ \sqrt[]{3}$

19.

Agung $\sin(45°+30°)$ sedang menghitung nilai trigonometri di kelas. Suatu hari, Agung dan teman-temannya sedang merencanakan sebuah proyek seni yang melibatkan pengukuran sudut dan panjang. Mereka perlu menghitung nilai trigonometri untuk menentukan posisi dan ukuran elemen seni yang akan mereka buat. Nilai tersebut adalah. . .

a)

$\frac{1}{4}\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{6}\right)$

b)

$\frac{1}{4}\left(\sqrt[]{3}+\sqrt[]{6}\right)$

c)

$\frac{1}{2}\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{6}\right)$

d)

$\frac{1}{2}\left(\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}\right)$

e)

$\frac{1}{2}\left(\sqrt[]{6}+\sqrt[]{3}\right)$

20.

Diketahui matriks A dan B seperti di samping. Jika matriks $C=A-2B$ , maka matriks $C$ adalah....

a)

b)

c)

d)

e)

21.

Dewi sedang membantu temannya yang sedang merancang sebuah proyek arsitektur. Dalam proyek tersebut, mereka menggunakan matriks untuk menentukan stabilitas struktur. Mereka diberikan matriks A berikut:

A =
(1 2 3)
(1 3 4)
(1 4 3)

Determinan dari matriks A tersebut adalah....

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

22.

Di sebuah taman, terdapat dua jalur yang saling berpotongan. Jalur pertama dapat direpresentasikan dengan vektor $\overrightarrow{u}\ =\ \left(2,-1\right)$ dan jalur kedua dengan vektor $\overrightarrow{v}\ =\left(-3,-4\right)$ . Jika seseorang berjalan dari titik awal di jalur pertama dan kemudian berbelok ke jalur kedua, hasil perpindahan totalnya dapat dinyatakan dengan $\overrightarrow{u}\ +\overrightarrow{\ v}$ . Apa hasil perpindahan total tersebut?

a)

$\left(5,-5\right)$

b)

$\left(-1,-4\right)$

c)

$\left(-1,-5\right)$

d)

$\left(3,-1\right)$

e)

$\left(5,-1\right)$

23.

Surya sedang melakukan eksperimen di laboratorium dan menemukan vektor $u⃗=2i⃗+j⃗+2k⃗.$ Panjang vektor u adalah . . .

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

7

24.

Di sebuah taman, Susi dan Titi sedang menganalisis grafik fungsi matematika yang menggambarkan jalur pejalan kaki dan area taman. Mereka memperhatikan gambar berikut! Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran adalah….

a)

$y\le x-1\ dan\ y\le x^2-4x-3$

b)

$y\le x-1\ dan\ y\ge x^2-2x-3$

c)

$y\le x+1\ dan\ y\le x^2-2x-3$

d)

$y\le x-1\ dan\ y\ge x^2+2x-3$

e)

$y\le x+1\ dan\ y\ge x^2-2x-3$

25.

Rani adalah seorang arsitek yang sedang merancang sebuah taman. Dia memiliki dua fungsi matematika $f:R→R\$ dan $g:R→R.$ Fungsi $f(x)=2x+1$ digunakan untuk menghitung jumlah tanaman yang akan ditanam berdasarkan luas area, sedangkan fungsi $g(x)=2x^2-4x-1$ digunakan untuk menghitung biaya perawatan tanaman. Rani ingin mengetahui rumus fungsi $\left(gof\right)\left(x\right)$ yang akan membantunya dalam perencanaan taman tersebut.

a)

$8x^2+16x+5$

b)

$8x^2+16x-3$

c)

$8x^2+5$

d)

$8x^2-3$

e)

$8x^2-5$

26.

Adi memiliki sebuah fungsi $f:R→R$ yang dirumuskan oleh $f(x)=\frac{(2x+7)}{\left(x-3\right)}$ , $x\ne3$ . Suatu hari, Adi sedang mengamati pertumbuhan tanaman di kebunnya. Ia menemukan bahwa pertumbuhan tanaman dapat dimodelkan dengan fungsi tersebut. Jika Adi ingin mengetahui berapa banyak tanaman yang tumbuh pada saat invers fungsi $f^{-1}\left(1\right)$ , nilai …

a)

-10

b)

$-\frac{9}{2}$

c)

3

d)

$\frac{9}{2}$

e)

10

27.

Seorang arsitek sedang merancang taman dengan bentuk lingkaran. Diketahui persamaan lingkaran taman tersebut adalah $x^2+y^2-4x+2y+1=0$ . Pusat dan jari-jari taman tersebut adalah...

a)

$\left(2,-1\right)\ dan\ 2$

b)

$\left(2,-1\right)\ dan\ 3$

c)

$\left(2,-1\right)\ dan\ 4$

d)

$\left(2,-1\right)\ dan\ 5$

e)

$\left(2,-1\right)\ dan\ 6$

28.

Dewi sedang mengamati sebuah kotak penyimpanan yang berbentuk balok. Titik P terletak di tengah rusuk AB. Jika kotak tersebut digunakan untuk menyimpan barang dan jarak titik P ke titik G (sudut atas) perlu diukur untuk memastikan barang dapat dimasukkan dengan baik, berapakah jarak titik P dan G?

a)

$10\ cm$

b)

$2\sqrt[]{34}\ cm$

c)

$12\ cm$

d)

$6\sqrt[]{5}\ cm$

e)

$10\sqrt[]{2}\ cm$

29.

Surya sedang merencanakan perjalanan ke sebuah taman yang terletak di titik $A\left(1,3\right)$ . Namun, dia ingin mengetahui posisi bayangan titik tersebut setelah melakukan transformasi $T=\left(3\ \ 2\right)$ untuk menentukan rute terbaiknya!

a)

$A'\left(-4,-3\right)$

b)

$A'\left(4,-3\right)$

c)

$A'\left(4,\ 3\right)$

d)

$A'\left(4,\ 5\right)$

e)

$A'\left(-4,\ 5\right)$

30.

Agung sedang merencanakan sebuah acara dan ingin membuat undangan yang terdiri dari 3 angka berbeda untuk nomor kursi tamu. Ia memiliki angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Banyaknya kombinasi nomor kursi yang dapat ia buat adalah…

a)

18

b)

36

c)

60

d)

120

e)

216

31.

Rudi mengadakan lomba kecantikan yang diikuti oleh 10 orang finalis. Jika Rudi ingin memilih 3 finalis terbaik untuk mendapatkan hadiah, berapa banyak cara yang bisa dia lakukan untuk memilih mereka secara acak?

a)

70

b)

80

c)

120

d)

360

e)

720

32.

Yuni sedang mengikuti ulangan di sekolah dan hanya dapat mengerjakan 5 dari 8 soal ulangan yang tersedia. Jika soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan, banyak cara Yuni mengerjakan soal ada…. Cara

a)

56

b)

40

c)

28

d)

20

e)

14

33.

Seorang pemain permainan board game melempar sebuah dadu dan sekeping uang logam secara bersamaan. Jika dia ingin mendapatkan bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam untuk melanjutkan ke level berikutnya, berapakah peluang yang dia miliki?

a)

$\frac{1}{12}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$\frac{1}{2}$

34.

Angga sedang bermain di taman dan menemukan sebuah kotak yang berisi 4 bola merah dan 6 bola kuning. Ia ingin tahu peluang terambil dua bola berbeda warna jika ia mengambil dua bola sekaligus dari dalam kotak tersebut. Peluang terambil dua bola berbeda warna adalah. . .

a)

$\frac{4}{15}$

b)

$\frac{7}{15}$

c)

$\frac{8}{15}$

d)

$\frac{11}{15}$

e)

$\frac{13}{15}$

35.

Dalam sebuah penelitian sosial, seorang peneliti ingin memahami perilaku masyarakat terhadap penggunaan media sosial. Ia mengamati beberapa karakteristik yang berbeda dari pengguna media sosial, seperti:

1. Pada umumnya susah diukur

2. Dapat diukur berdasarkan satuan tertentu

3. Mengolah data menggunakan skala sikap

4. Mengolah data menggunakan statistik

Berdasarkan pernyataan di atas, yang termasuk data kualitatif yaitu nomor. . .

a)

1 dan 3

b)

1 dan 2

c)

2 dan 4

d)

2 dan 3

e)

3 dan 4

36.

Di sebuah sekolah, berat badan (kg) sekelompok siswa, termasuk Rani, Agung, dan Heri, dicatat dan disajikan dalam tabel di samping. Jika rata-rata berat badan siswa tersebut dihitung, berapa nilai rata-ratanya?

a)

28

b)

29

c)

32

d)

35

e)

36

37.

Adi ingin mengetahui seberapa bervariasi tinggi badan teman-temannya yang berolahraga secara teratur. Ia mengumpulkan data tinggi badan dari teman-temannya: 3, 4, 6, 7, 8, 5, 6, 9. Dalam konteks ini, simpangan baku dari data tersebut dapat membantu Adi memahami seberapa konsisten tinggi badan teman-temannya. Simpangan baku dari data tersebut adalah….

a)

2,0

b)

2,5

c)

3,0

d)

3,5

e)

4,0

38.

Agung sedang menganalisis trajektori sebuah proyektil yang diluncurkan dari ketinggian. Dia ingin menemukan batas ketinggian proyektil saat mendekati titik tertentu. Dia menyusun persamaan: $\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{2x^2-x-28}{3x-12}=...$ Berapa ketinggian proyektil pada titik tersebut?

a)

5

b)

3

c)

$\frac{5}{2}$

d)

$\frac{3}{2}$

e)

$\frac{1}{2}$

39.

Rudi sedang mengerjakan proyek yang melibatkan optimasi area di bawah kurva yang diwakili oleh fungsi $8x^3+3x^2-8x-2$ . Dia perlu menghitung integral $\int(8x^3+3x^2-8x-2)\ dx=\dots$ untuk menentukan total area untuk analisisnya. Apa hasil dari integral ini?

a)

$4x^4+x^3+8x^2-2x+C$

b)

$4x^4+x^3-4x^2-2x+C$

c)

$2x^4+x^3-4x^2-2x+C$

d)

$2x^4+x^3-8x^2-2+C$

e)

$2x^4+x^3-4x^2-2+C$

40.

Dian sedang melakukan eksperimen untuk menghitung volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi $y=x^2-9$ dan sumbu x diputar sejauh 360° terhadap sumbu x. Dalam kehidupan sehari-hari, volume benda putar ini dapat diibaratkan seperti menghitung volume air yang dapat ditampung dalam sebuah wadah berbentuk silinder. Berapa satuan volume yang dihasilkan dari eksperimen tersebut?

a)

$254\frac{1}{5}\pi$

b)

$255\frac{1}{5}\pi$

c)

$256\frac{1}{5}\pi$

d)

$258\frac{1}{5}\pi$

e)

$259\frac{1}{5}\pi$

PENILAIAN AKHIR SEKOLAH TP 2024/2025

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 59mins

Similar Resources on Wayground