Free Printable производная часть1

1.

$y=-\frac{1}{3}x^3+x^2-x$

a)

$-x^2+x-1$

b)

$-x^2+2x-1$

c)

$-x^3+2x-1$

2.

$y=x^8-x^2+8x^2$

a)

$8x^7-2x+16x$

b)

$8x^7-x+8x$

c)

$8x^7-2x-16x$

3.

Производная функции y = cos x равна...

a)

y' = sin x

b)

y' = -sin x

c)

y' = -cos x

d)

y' = 1/sin x

4.

Укажите правильный вариант окончания формулы (uv)'=

a)

u'v+uv'

b)

u'v-uv'

c)

u'v'

d)

uv+vu

5.

Производная функции y = 1/x равна...

a)

y' = -1/x²

b)

y' = 1

c)

y' = -1/x

d)

y' = ln x

6.

Производная функции y = xⁿ равна...

a)

y' = x^n-1

b)

y' = nx^n-1

c)

y' = nxⁿ⁺¹

d)

y' = (n-1)xⁿ

7.

Найдите производную функции

a)

$3x^2-4x+x+2$

b)

$3x^3-2x^2+x$

c)

$3x^2-4x+1$

8.

Найдите производную функции

a)

$\frac{\sin x+1}{\sqrt{x}}+2\sqrt{x}\cos x$

b)

$\frac{2\sin x+1}{2\sqrt{x}}+2\sqrt{x}\cos x$

c)

$\frac{2\sin x+1}{2\sqrt{x}}-2\sqrt{x}\cos x$

9.

Найдите производную функции

a)

$\frac{6-3x^2}{x^3}$

b)

$-\frac{6+3x^2}{x^3}$

c)

$\frac{6-4x^2}{x^3}$

10.

Найдите производную функции

a)

$-\frac{1}{\cos^2x}-\frac{1}{x^2}$

b)

$\frac{1}{\cos^2x}-\frac{1}{x^2}$

c)

$\frac{1}{\sin^2x}-\frac{1}{x^2}$

11.

$\left(\sqrt[]{x}\right)$ '=

a)

$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$

b)

$-\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

c)

$\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

12.

$\left(\frac{2}{x}\right)$ ^'=

a)

$\frac{2}{x^2}$

b)

$\frac{1}{2x^2}$

c)

$-\frac{2}{x^2}$

13.

(3x⁷)^'=

a)

7x⁸

b)

7x⁶

c)

21x⁶

14.

Выполни преобразование $\frac{1}{3x^2}$

a)

$\frac{1}{3}x^{-2}$

b)

3x^-2

c)

$\frac{1}{3}x^2$

15.

(ctgx)´=?

a)

единица деленая синус квадрат икс

b)

синус

c)

косинус

d)

тангенс

16.

$5+18x+4x^{\left(\frac{3}{2}\right)}$

a)

$1+18+6x^{\left(\frac{1}{2}\right)}$

b)

$18+6\sqrt{x}$

c)

$5+18+12\sqrt{x}$

17.

$5x^4-\sqrt{2x}$

a)

$20x^3-\frac{1}{\sqrt{2x}}$

b)

$5x^3-\frac{1}{2\sqrt{2x}}$

c)

$20^3-\frac{1}{\sqrt{2x}}$

18.

$6+2\pi-8x-8\sqrt{2}\cos x$

a)

$2\pi-8-8\sqrt{2}\sin x$

b)

$-8+8\sqrt{2}\sin x$

c)

$-8-8\sqrt{2}\sin x$

19.

Найди производную функции -6х

a)

6

b)

-6

c)

0

d)

-1

20.

Найди производную функции 2х¹⁰-3х⁵+3

a)

20х-15

b)

2х³-3х⁴

c)

20х³-15х⁴+3

d)

20х⁹-15х⁴

21.

Производная функции y = ctg x равна...

a)

y' = tg x

b)

y' = - tg x

c)

y' = - 1/cos²x

d)

y' = - 1/sin²x

22.

Найди производную функции $х^5$

a)

5 $х^5$

b)

$х^4$

c)

5 $х^4$

d)

$х^5$

23.

Выберите правило вычисления производной частного

a)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'V-UV'}{V^2}$

b)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'}{V'}$

c)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{UV'+UV'}{V^2}$

24.

Выберите утверждения, относящиеся к производной функции

a)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}$

b)

число, равное пределу отношения приращения функции f в точке $x_0$ к соответствующему приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю

c)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{\Delta f}{\Delta x}$

d)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(x_0+\Delta x\right)+f\left(x_0\right)}{\Delta x}$

e)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{\Delta x}{\Delta f}$

25.

Чему равна производная функции y = $3x^2-2x+5$ ?

a)

9x - 2

b)

$3x^2$

c)

3x² - 2x + 5

d)

6x - 2

26.

Как найти производную функции f(x) = e^x?

a)

Производная функции f(x) = e^x равна 0.

b)

Производная функции f(x) = e^x равна x.

c)

Производная функции f(x) = e^x равна 1.

d)

Производная функции f(x) = e^x равна e^x

27.

Какова производная функции f(x) = $x^3-2x^2+4x-3$ ?

a)

f'(x) = 4x² - 4x + 4

b)

f'(x) = 3x³-4x²+4x

c)

f'(x) = 3x² - 4x + 4

d)

f'(x) = 0

28.

$\left(\frac{5}{x^2}\right)'=$

a)

$-\frac{10}{x^3}$

b)

$-\frac{10}{x}$

c)

$\frac{10}{x^3}$

d)

$-\frac{10}{x^4}$

29.

$\left(\frac{\sqrt{x^3}}{4}\right)'=$

a)

$\frac{3\sqrt{x}}{8}$

b)

$\frac{\sqrt{x\ }}{12}$

c)

$\frac{3\sqrt{x}}{16}$

d)

$\frac{3}{4\sqrt{x}}$

e)

$\frac{3}{8\sqrt{x}}$

30.

Найдите производную $\left(\frac{x+1}{x^2}\right)'=$

a)

$-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}$

b)

$\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^3}$

c)

$\frac{1}{2x}$

d)

$x+\frac{2}{x}$

производная часть1

Total questions: 30

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground