wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Πολυώνυμα

Total questions: 7

Worksheet time: 4mins

Name
Class
Date
1.

Ποιές από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x:

a)

x + 1/x

b)

α^3 - 3α^2x + 3αx^2 - x^3

c)

1 - x^3

d)

x^4 - 2x^3 + 4x - 1

2.

Δίνονται τα πολυώνυμα P(x) = x^2 - 5x + 2 και Q(x) = x^3 + 3x + 1. Να βρεθούν τα πολυώνυμα:

a)

P(x)·Q(x)

b)

P(x) + Q(x)

c)

2P(x) - 3Q(x)

d)

[P(x)]^2

3.

Να βρείτε για ποιες τιμές του μ ∈ R, το πολυώνυμο P(x) = (4μ^3 - μ)x^3 + 4(μ^2 - 14)x - 2μ + 1 είναι το μηδενικό πολυώνυμο.

a)

μ = 4

b)

μ = 3

c)

μ = 2

d)

μ = 1

4.

Να βρείτε για ποιές τιμές του α ∈ R, τα πολυώνυμα P(x) = (α^2 - 3α)x^3 + x^2 + α και Q(x) = -2x^3 + α^2x^2 + (α^3 - 1)x + 1 είναι ίσα.

a)

α = 2

b)

α = 3

c)

α = 1

d)

α = 4

5.

Να εξετάσετε ποιοι από τους αριθμούς, που δίνονται με τα παρακάτω πολυώνυμα, είναι ρίζες τους.

a)

P(x) = 5x^2 + 3αx + α^2 - 2, α = 1

b)

P(x) = x^3 - kx^2 + 5x + k, k = 2

c)

Q(x) = -x^4 + 1, x = -1, x = 1, x = 3

d)

P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x + 7, x = -1, x = 1

6.

Να βρείτε για ποιες τιμές του k ∈ R, το 2 είναι ρίζα του πολυωνύμου P(x) = x^3 - kx^2 + 5x + k.

a)

k = 2

b)

k = 1

c)

k = 3

d)

k = 4

7.

Για ποιες τιμές του α ∈ R, η τιμή του πολυωνύμου P(x) = 5x^2 + 3αx + α^2 - 2 για x = -1 είναι ίση με 1.

a)

α = 2

b)

α = 1

c)

α = 0

d)

α = -1