Free Printable K12-ÔN TẬP GHK2

1.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức:

a)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

d)

$S=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

2.

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\$ (như hình vẽ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$S=\left|\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx\right|$

b)

$S=\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=-\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_a^bf^{ }\left(x\right)dx$

3.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$ xung quanh trục Ox là:

a)

$V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$

b)

$V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$

c)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

d)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

4.

Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\ \left(a\le x\le b\right)$ là $S\left(x\right)$ . Công thức tính thể tích vật thể đó là:

a)

$V=\int_a^bS\left(x\right)dx$

b)

$V=\pi\int_a^bS\left(x\right)dx$

c)

$V=\pi\int_a^bS^2\left(x\right)dx$

d)

$V=\int_a^bS^2\left(x\right)dx$

5.

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},\ y=0,\ x=1,\ x=4$ quay quanh trục Ox bằng:

a)

$\frac{15}{16}$

b)

$\frac{15\pi}{8}$

c)

$\frac{21}{16}$

d)

$\frac{21\pi}{16}$

6.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-x^3+12x$ và $y=-x^2$

a)

$S=\frac{343}{12}$

b)

$S=\frac{793}{4}$

c)

$S=\frac{397}{4}$

d)

$S=\frac{937}{12}$

7.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=x^2,\ y=2x$ . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

a)

$\frac{32\pi}{15}$

b)

$\frac{64\pi}{15}$

c)

$\frac{21\pi}{15}$

d)

$\frac{16\pi}{15}$

8.

Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x+1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=a\ \left(a>0\right)$ . Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng $57\pi$ là:

a)

$a=3$

b)

$a=5$

c)

$a=4$

d)

$a=2$

9.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=e,\ y=e^x,\ y=\left(1-e\right)x+1$ (tham khảo hình vẽ). Diện tích hình phẳng (H) là:

a)

$\frac{e+1}{2}$

b)

$e+\frac{3}{2}$

c)

$\frac{e-1}{2}$

d)

$e+\frac{1}{2}$

10.

Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=0,\ x=\frac{\pi}{3}$ . Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\ \left(0\le x\le\frac{\pi}{3}\right)$ ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $2x$ và $\cos x$ . Thể tích vật thể B bằng:

a)

$\frac{\sqrt{3}\pi+3}{6}$

b)

$\frac{\sqrt{3}\pi-3}{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}\pi-3}{6}$

d)

$\frac{\sqrt{3}\pi}{6}$

11.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x,\ y=0,\ x=0,\ x=2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$S=\int_0^22^xdx$

b)

$S=\pi\int_0^22^{2x}dx$

c)

$S=\int_0^22^{2x}dx$

d)

$S=\pi\int_0^22^xdx$

12.

Phương trình mặt cầu

x^2+y^2+z^2-8x+10y-8=0

có tâm

I

và bán kính

R

lần lượt là

a)

$I\left(4;-5;4\right),R=\sqrt{7}$

b)

$I\left(4;-5;4\right),R=49$

c)

$I\left(4;5;0\right),R=7$

d)

$I\left(4;-5;0\right),R=7$

13.

Phương trình mặt cầu tâm $I\left(2;-1;2\right)$ và bán kính $R=5$ là

a)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=25$

b)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=5$

c)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=25$

d)

$\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+2\right)^2=5$

14.

Phương trình mặt cầu tâm $I\left(1;3;1\right)$ bán kính $R=4$ là

a)

$x^2+y^2+z^2-2x-6y-2z-5=0$

b)

$x^2-y^2+z^2-2x-6y-2z-5=0$

c)

$x^2+y^2+z^2-2x+6y-2z-10=0$

d)

$x^2+y^2+z^2-2x-6y-2z-12=0$

15.

Mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình

\left(S\right):\ x^2+y^2+z^2-2x-2y+6z+1=0

Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu

\left(S\right)

?

a)

$N\left(0;2;2\right)$

b)

$P\left(-4;1;2\right)$

c)

$Q\left(0;0;-1\right)$

d)

$M\left(1;2;0\right)$

16.

Mặt cầu tâm $I\left(-2;1;5\right)$ tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-y+z+6=0$ có bán kính là

a)

$\sqrt{6}$

b)

6

c)

$\frac{8}{\sqrt{6}}$

d)

8

17.

Đâu là phương trình mặt cầu tâm $I\left(a;b;c\right)$ và bán kính $R$ ?

a)

$\left(x-a\right)^2+\left(y+b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R^2$

b)

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R$

c)

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R^2$

d)

$\left(x+a\right)^2+\left(y+b\right)^2+\left(z+c\right)^2=R^2$

18.

Cho các véc tơ $\overrightarrow{a}=\left(x_1;y_1;z_1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(x_2;y_2;z_2\right)$ , hãy ghép công thức chính xác

a)

Tích vô hướng $\overrightarrow{\ a}.\overrightarrow{\ b}$

1.

$x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$

b)

Độ dài véc tơ $\overrightarrow{\ a}$

2.

$\sqrt{\left(x_1\right)^2+\left(y_1\right)^2+\left(z_1^{ }\right)^2}$

c)

Công thức tính góc

3.

$\left(\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}$

d)

$\overrightarrow{\ a}\$ cùng phương $\overrightarrow{\ b}$

4.

$\frac{\ x_1}{x_2}=\frac{\ y_1}{y_2}=\frac{\ z_1}{z_2}$

19.

Cho điểm $M\left(x;y;z\right)$ . Hãy xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên

a)

trục Ox

1.

$M_1\left(x;0;0\right)$

b)

Trục Oy

2.

$M_2\left(0;y;0\right)$

c)

Trục Oz

3.

$M_3\left(0;0;z\right)$

d)

Mặt phẳng (Oxy)

4.

$M_4\left(x;y;0\right)$

e)

Mặt phẳng (Oyz)

5.

$M_5\left(0;y;z\right)$

20.

Điều kiện để phương trình $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ trở thành phương trình mặt cầu là

a)

$a^2+b^2+c^2-d\ge\ 0$

b)

$a^2+b^2+c^2-d>0$

c)

$a^2+b^2+c^2-d<0$

d)

$a^2+b^2+c^2+d>0$

21.

Muốn viết phương trình mặt cầu dạng $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R^2$ ta cần xác định tọa độ

(a) và (b)

Choose from the below words

TÂM

BÁN KÍNH

ĐƯỜNG KÍNH

TRUNG ĐIỂM

TRỌNG TÂM

ĐỘ DÀI

22.

Cho phương trình mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\$ . Để tìm tâm mặt cầu ta lấy các hệ số trước (a) chia cho (b) và công thức bán kính là (c)

Choose from the below words

$x,y,z$

-2

2

$R=\sqrt{\ a^2+b^2+c^2-d}$

R=\sqrt{\ a^2+b^2+c^2+d}

5

a,b,c

23.

Mặt cầu tâm $I\left(1;-2;0\right)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là

a)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=16$

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=2$

c)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=16$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2+x^2=16$

24.

Trung điểm của $A\left(1;3;-4\right)$ và $B\left(-1;5;4\right)$ là

a)

$I\left(0;4;0\right)$

b)

$I\left(0;-4;0\right)$

c)

$I\left(-2;2;8\right)$

d)

$I\left(-1;1;4\right)$

25.

Phương trình mặt phẳng đoạn chắn đi qua ba điểm $A\left(a;0;0\right),\ B\left(0;b;0\right),\ C\left(0;0;c\right)$

a)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$

b)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=-1$

c)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

d)

$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}-\frac{z}{c}=1$

26.

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right):Ax+By+Cz+D=0$ và $\left(Q\right):A'x+B'y+C'z+D'=0$ . Khi nào thì $\left(P\right)\parallel\left(Q\right)$

a)

$\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne\frac{D}{D'}$

b)

$\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}$

c)

$\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}\ne\frac{C}{C'}$

d)

$\frac{A}{A'}\ne\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}$

27.

Sắp xếp lại cách làm của $I=\int_0^1x.\sin x\ dx$

a)

Đặt

$u=x\$

$dv=\sin xdx$

b)

Suy ra

$du=dx$

$v=-\text{c}os\ x$

c)

Khi đó

$-x\cos x\parallel_0^1+\int_0^1\cos xdx$

d)

$-1\text{.c}os\ 1+\sin\ x\parallel_0^1$

e)

$-\cos\ 1+\sin\ 1$

1)

2)

3)

4)

5)

28.

Thứ tự đặt u trong tích phân từng phần là (a) (b)

Choose from the below words

NHẤT LOG

NHÌ ĐA

NHẤT ĐA

NHÌ LOG

NHẤT LƯỢNG

NHÌ MŨ

NHẤT MŨ

NHÌ LƯỢNG

29.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

30.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có VTPT là vectơ nào sau đây?

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left[\overrightarrow{AB\ },\ \overrightarrow{AC\ }\right]$

b)

$\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\overrightarrow{AC\ }$

d)

$\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }+\overrightarrow{AC\ }$

31.

Cho mp(P) có phương trình $x-y+3z-2020=0$ . Mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng vuông góc với (P).

a)

$2x-y\ -z+2021=0$

b)

$3x+y-2z+2021=0$

c)

$-x+2y-z-2020=0$

32.

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0

và

\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0

a)

Song song

b)

Cắt nhau, nhưng không vuông góc với nhau

c)

Trùng nhau

d)

Cắt nhau và vuông góc với nhau

33.

Khoảng cách từ điểm $M\left(2;-1;5\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-2y+z-3=0$ bằng

a)

$\frac{10}{3}$

b)

$\frac{10}{9}$

c)

$\frac{8}{3}$

d)

$\frac{8}{9}$

34.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(2;-1;5\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(Q\right):\ 2x-2y+z-3=0$ có phương trình là

a)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z-11=0$

b)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z+11=0$

c)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z-8=0$

d)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z+8=0$

35.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$2x-5y+z=0$

b)

$3x-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+y+z-3=0$

36.

mặt phẳng (Q): $\frac{x}{3}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{5}=1$ cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm:

a)

A(3;-2;5), B(0;0;0), C(0;0;0)

b)

A(3;0;5), B(0;0;5), C(3;0;0)

c)

A(3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;5)

d)

A(3;2;5), B(-3;2;-5), C(0;0;0)

37.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):\left(2m-1\right)x-3my+2z+3=0$ và $\left(\beta\right):mx+\left(m-1\right)y+4z-5=0$ . Với giá trị nào của $m$ thì $\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right)$

a)

$m=-4$ hoặc $m=2$

b)

$m=-4$ hoặc $m=-2$

c)

$m=3$ hoặc $m=2$

d)

$m=-2$ hoặc $m=4$

38.

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

$\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0$ và $\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0$

a)

Song song

b)

Cắt nhau nhưng không vuông góc

c)

Trùng nhau

d)

Cắt nhau và vuông góc

39.

Chọn đáp án đúng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , vectơ nào sau đây KHÔNG PHẢI là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right):x+3y-5z+2=0$ .

a)

$\vec{n}=\left(2;\mathrm{\ 6;\ }-\mathrm{10}\right).$

b)

$\vec{n}=\left(-2;\ -\mathrm{6;\ }-\mathrm{10}\right).$

c)

$\vec{n}=\left(-3;\ -9\mathrm{;\ 15}\right).$

d)

$\vec{n}=\left(-1;-3\mathrm{;\ 5}\right).$

40.

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}$ ?

a)

$y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.$

b)

$y=\mathrm{e}^{4x-3}.$

c)

$y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.$

d)

$y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.$

41.

Cho $\int_{-2}^1f\left(x\right)\mathrm{\ d}x=5,\$ $\int_{-2}^1g\left(x\right)\mathrm{\ d}x=-4.$ Giá trị của $\int_{-2}^1\left[3f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]\mathrm{\ d}x$ bằng

a)

$7.$

b)

$23.$

c)

$13.$

d)

$-2.$

42.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^x+4$ là

a)

$F(x)=\frac{3^x}{\ln3}+4x+C.$

b)

$F(x)=3^x+4x+C.$

c)

$F(x)=\frac{3^{x+1}}{x+1}+4x+C.$

d)

$F(x)=\frac{1}{3^x\ln3}+4x+C.$

43.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x,\ y=0,\ x=0,\ x=2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$S=\int_0^22^xdx$

b)

$S=\pi\int_0^22^{2x}dx$

c)

$S=\int_0^22^{2x}dx$

d)

$S=\pi\int_0^22^xdx$

44.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$ xung quanh trục Ox là:

a)

$V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$

b)

$V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$

c)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

d)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

45.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức:

a)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

d)

$S=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

46.

Cho đồ thị hàm số

$y=f\left(x\right)$ . Diện tích hình phằng (phần tô đậm) trong hình là

a)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx-\int_0^1f\left(x\right)dx$

b)

$S=\int_0^{-2}f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_{-2}^1f\left(x\right)dx$

47.

Cho tích phân $I=\int_1^e\frac{\sqrt{1-\ln x}}{2x}dx$ . Đặt $u=\sqrt{1-\ln x}$ , khi đó $I$ bằng

a)

$I=-\int_0^1u^2du$

b)

$I=-\int_1^0u^2du$

c)

$I=\int_1^0\frac{u^2}{2}du$

d)

$I=\int_1^0u^2du$

48.

Xét tích phân $I=\int_0^{\frac{\pi}{3}}\frac{\sin2x}{1+\cos x}dx$ .

Thực hiện phép biến đổi $t=\cos x$ , ta có thể đưa $I$ về dạng nào sao đây?

a)

$I=\int_{\frac{1}{2}}^1\frac{2t}{1+t}dt$

b)

$I=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{2t}{1+t}dt$

c)

$I=-\int_{\frac{1}{2}}^1\frac{2t}{1+t}dt$

d)

$I=-\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{2t}{1+t}dt$

49.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f'\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ , $f\left(-1\right)=3$ và $\int_{-1}^3f'\left(x\right)dx=10$ , giá trị của $f\left(3\right)$ bằng

a)

$-13$

b)

$-7$

c)

$13$

d)

$7$

K12-ÔN TẬP GHK2

Total questions: 49

Worksheet time: 2hrs 31mins

Similar Resources on Wayground