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WorksheetsMat II Unidad i
Total questions: 148
Worksheet time: 2hrs 23mins
Escriba apellidos paterno materno y nombre(s)
(a)
¿Con qué otro nombre se conoce al sistema de coordenadas rectangulares?
Rectas perpendiculares
Par ordenado
Cuadrantes
Plano cartesiano
Escribe las coordenadas de los siguientes puntos, de la gráfica:
A ( , )
B ( , )
C ( , )
D ( , )
E ( , )
F ( , )
G ( , )
¿AL EJE DE LAS "X" SE LE LLAMA?
ORDENADA
ABSCISA
PARALELO
PERPENDICULAR
NINGUNA
¿AL EJE DE LAS "Y" SE LE LLAMA?
ORDENADA
ABSCISA
PARALELO
PERPENDICULAR
NINGUNA
Identifica las coordenadas en las que se encuentra la manzana.
(5, 2)
(2, 2)
(7, 1)
(6, 5)
El orden de un plano cartesiano es
(x,y)
(y,x)
ambas
ninguna
En la coordenada (2, 3) ¿cuál número representa la X?
3
2
Escribir el par ordenado del punto A
(a)
El punto de intersección o donde se cortan las dos rectas en el plano cartesiano se llama:
Ordenada
Abscisa
Cuadrante
Origen
La imagen muestra:
La ubicación de un punto en el plano
Los cuatro cuadrantes del plano
El valor del eje x y del eje y
A
B
C
D
A
B
C
D
En el plano cartesiano de la figura, los segmentos OB y OA miden cada uno 3 √10 u, donde los puntos A y B están en la parábola de ecuación y = X². ¿Cuál es el área de la región triangular AOB?
A
B
C
D
E
En el triángulo ABC se tiene que AB = BC y la longitud de la base AC es igual a la altura que parte del vértice B. Si las coordenadas de los puntos A y C son (3, 2) y (7, 2), respectivamente, ¿cuáles son las coordenadas del punto medio de BC?
A
B
C
D
E
En el sistema de coordenadas rectangulares XY se tiene los puntos P, Q y R que forman un triángulo de altura 2 √3 . Dado el punto S(1,1),
A
B
C
D
E
En el siguiente plano ¿qué coordenada representa el punto A?
(-2,0)
(0,2)
(0, 4)
(2, 0)
En el siguiente plano ¿qué coordenada representa el punto C?
(4,0)
(0,2)
(0, 4)
(2, 0)
¿A qué punto corresponde la coordenada (0; 3)?
E
C
D
A
¿Cuál es la coordenada del punto A?
( 2; 0)
(0; -2)
( 0; 2)
(-2; 0)
LOS EJES "X" e "Y" SE CORTAN FORMANDO ANGULOS DE:
60°
90°
45°
30°
La recta horizontal en el plano cartesiano se la conoce por también como:
Eje de las abscisas
Eje de las Ordenadas
Eje de las Y
Coordenadas
De esta forma se representan los pares ordenados o coordenadas? 8,1
Verdadero
Falso
Una de las finalidades del plano cartesiano es descubrir la posición de los puntos los cuales se representan por sus coordenadas.
Verdadero
Falso
¿A qué punto corresponde la coordenada (0, 3)?
E
D
C
A
¿Cuáles son las coordenadas de la figura que está en el cuadrante 1?
(2,1), (9,9), (2,9)
(2,1), (9,9), (2,10)
(1,2), (9,9), (2,9)
(1,2), (9,9), (9,2)
¿En cuál coordenada se encuentra el punto P?
(16,0)
(0,0)
(0,16)
(0,-16)
¿Cuál es la coordenada del punto A?
(3,4)
(4,3)
(4,4)
(3,2)
Observa la figura,la coordenada de P es:
(1;8)
(7;1)
(1;7)
(1;1)
Las rectas paralelas
Nunca se cruzan
Se cruzan
Se cruzan formando ángulos rectos
Las rectas perpendiculares...
Nunca se cruzan
Se cruzan
Se cruzan formando ángulos rectos
Esto es...
Una recta
Un segmento
Una semirrecta
Estas rectas son perpendiculares.
Verdadero
Falso
¿QUÉ TIPO DE RECTA ES ESTA?
PARALELA
SECANTE
PERPENDICULAR
¿Qué es un segmento?
La línea que no tiene principio ni fin.
La parte de una recta comprendida entre dos puntos.
CUANTOS VÉRTICES TIENE UN CIRCULO
DOS
CINCO
INFINITOS
CERO
Porción de plano que se encuentra entre dos segmentos que tienen el mismo origen
Plano
Recta
Ángulo
Punto
Pendiente:
Positiva
Negativa
Cero
Indeterminada
Pendiente
Cero
Positiva
Negativa
Indeterminada
Una recta
Tiene principio y no tiene fin.
No tiene principio ni tiene fin.
Tiene principio y tiene fin.
Las rectas pueden ser:
Paralelas y perpendiculares
Secantes y paralelas
Perpendiculares y secantes
A qué imagen se le podría asignar la siguiente relación A∥B
A qué imagen se le podría asignar la siguiente relación M⊥N
El símbolo ⊥ se usa para representar la relación entre rectas:
Secantes
Perpendiculares
Paralelas
Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos: (-5,2) y (2,5)
m= 3/7
m= -3/7
m= 7/3
m= -7/3
Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos: ( -3 , 3 ) y ( 2 , -1 )
m= 4/5
m= -4/5
m= 5/4
m= -5/4
Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos: ( -6 , -1 ) y ( 4 , 3 )
m= 2/5
m= -2/5
m= 5/2
m= -5/2
Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos: ( -6 , 3 ) y ( 1 , -3 )
m= -6/7
m= 6/7
m= -7/6
m= 7/6
Hallar la pendiente de la siguiente ecuación general -y+3x-2=0.
m= 3
m= -3
m= 1/3
m= -1/3
Hallar la pendiente de la siguiente ecuación -2x=5y+2.(consejo despeja, halla la ecuación general y encontrarás la pendiente)
m= -2/5
m= 2/5
m= -5/2
m= 5/2
Hallar la pendiente de la siguiente ecuación 5y=-3x+1.(consejo despeja, halla la ecuación general y encontrarás la pendiente)
m= -3/5
m= 3/5
m= -5/3
m= 5/3
Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto ( -2 , 3 ) y es paralela a esta recta -3y+2x=1.
-2x+3y-13=0
2x+3y-13=0
-2x-3y-13=0
-2x+3y+13=0
Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto ( 1 , -7 ) y es perpendicular a esta recta 5y+3x=1.
5x+3y+26=0
-5x+3y+26=0
-5x-3y+26=0
-5x+3y-26=0
Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto ( 1 , -2 ) y es paralela a esta recta 2y=x+1.(sugerencia ordena la segunda recta a general para sacar la pendiente)
-x+2y+5=0
x+2y+5=0
-x-2y+5=0
-x+2y-5=0
Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto ( -3 , -2 ) y es perpendicular a esta recta -5x=-2y+3.(sugerencia ordena la segunda recta a general para sacar la pendiente)
2x+5y+16=0
-2x+5y+16=0
2x-5y+16=0
2x+5y-16=0
Si la ecuación es -2x+y+3=0, un valor de tabulación correcto es:
(5;7)
(5;-7)
(3;9)
(-3,6)
Si la ecuación es 15x-3y+9=0, un valor de tabulación correcto es:
(-2 ; -7)
(-2 ; 7)
(3 ; 12)
(-1 ; 8)
halle la pendiente de la recta que pasa por A(1,6) y B(5,2)
-1
1
2
1/2
Cual es la péndiente de la recta que pasa por P(10,0) y Q(0,5)
1/2
-1/2
2
-2
Halla la pendiente de la recta que pasa por P(7,2) y Q(5,5)
3/2
-3/2
2/3
-2/3
Hallar la ecuacion de la recta que pasa por P(1,2) y tiene pendiente m=2
2x-y=0
2x+y=0
2y-x=0
2y+x=0
Halle la ecuacion de la recta que pasa por P(-1,5) y tiene pendiente m=-4
4x+y+1=0
4x-y+1=0
4x+y-1=0
4x-y-1=0
Halle la ecuacion de la recta que pasa por P(0,5) y tiene pendiente m=8/3
8x+3y-15=0
8x-3y+15=0
8x-3y-15=0
8x+3y+15=0
Halle la distancia del punto P(1,3) a la recta L: 3x+4y+5=0
1
2
3
4
na
halle la distancia del punto Q(2,3) a la recta L:5x-12y+8=0
18/13
-18/13
13/18
-13/18
NA
hallar la distancia de P(1,4) a la recta L:7x+24y-25=0
78/25
-78/25
15/25
18/25
na
Si P(2,b) y Q(7,5) y la pendiente de la recta que pasa por P y Q es 2. halle el valor de m
5
10
-5
-10
NA
EN LA ECUACION y = 5x- 3, EL VALOR DE LA PENDIENTE ES
-5
-3
+ 3
5
En base a la imagen, ¿cual es el valor de la pendiente?
4
2
-2
-4
En base a la imagen, ¿cuál es el valor de la ordenada al origen?
1.5
2
-3
+3
Si una recta pasa por los puntos A (2,2) y B (-5,2), el valor de su pendiente es
3
2
1
0
LA EXPRESIÓN y = mx + b representa una recta en su forma
DOS PUNTOS
SIMETRICA
PENDIENTE-ORDENADA AL ORIGEN
GENERAL
EN GEOMETRÍA ANALÍTICA, LA CONDICIÓN PARA QUE DOS RECTAS SEAN PARALELAS ES QUE:
SIEMPRE ESTÉN A AL MISMA DISTANCIA
EL PRODUCTO DE SUS PENDIENTES SEA IGUAL A 1
TENGAN LA MISMA PENDIENTE
LA SUMA DE SUS PENDIENTES SEA IGUAL A UNO
EN GEOMETRÍA ANALÍTICA, UNA CONDICIÓN PARA QUE DOS RECTAS SEAN PERPENDICULARES ES QUE:
SUS PENDIENTES SEAN IGUALES
EL PRODUCTO DE SUS PENDIENTES SEA IGUAL A UNO
EL PRODUCTO DE SUS PENDIENTES SEA IGUAL A MENOS UNO
FORMEN UN ÁNGULO DE 90 GRADOS
Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos: (-5,2) y (2,5)
m= 3/7
m= -3/7
m= 7/3
m= -7/3
Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos: ( -3 , 3 ) y ( 2 , -1 )
m= 4/5
m= -4/5
m= 5/4
m= -5/4
Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos: ( -6 , -1 ) y ( 4 , 3 )
m= 2/5
m= -2/5
m= 5/2
m= -5/2
Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos: ( -6 , 3 ) y ( 1 , -3 )
m= -6/7
m= 6/7
m= -7/6
m= 7/6
Hallar la pendiente de la siguiente ecuación general -y+3x-2=0.
m= 3
m= -3
m= 1/3
m= -1/3
son dos puntos
es la pendiente de la recta
es paralela a la recta
es la perpendicular a la recta
EN LA ECUACION y = 5x- 3, EL VALOR DE LA PENDIENTE ES
-5
-3
+ 3
5
¿ Cual es el radio de la circunferencia cuya ecuación es:
x2 + y2= 16
r = 16
r = √ 4
r = 4
r = 8
Obtén el radio de la circunferencia con centro en C (3,2) y pasa por el punto (1,0)
r = 8
r = √16
r = √8
r = √64
El centro de la siguiente circunferencia corresponde?
(3,1)
(3,3)
(1,3)
origen
De acuerdo con la información de la figura, la ecuación de dicha circunferencia corresponde a
(x−2)2+y2=2
(x+2)2+y2=2
(x−2)2+y2=4
(x+2)2+y2=4
Hallar la ecuación de la circunferencia de diámetro en el segmento que une los puntos (-3, 5) y (7, -3).
x2 + y2 - 4 x - 2 y - 3 6 = 0
x2 + y2 - 4 x - 2 y + 3 6 = 0
x2 + y2 - 4 x + 2 y - 3 6 = 0
x2 + y2 + 4 x - 2 y - 3 6 = 0
La ecuación de un círculo está dada a continuación. (x−2)2+(y+3)2=9 ¿A qué grafico corresponde?
La ecuación de un círculo está dada a continuación. (x+4)2+(y−3)2=16 ¿A qué grafico corresponde?
El punto F se denomina:
Directriz
Foco
Eje de simetría
Vértice
No es un elemento de la parábola:
Vértice
Lado recto
Radio
Foco
Un vector es un segmento orientado que tiene:
Dirección, velocidad y sentido.
Dirección, módulo y sentido.
Dirección, sentido y sensibilidad.
Módulo, dirección y fuerza.
Los vectores verdes tienen...
El mismo sentido y la misma dirección.
El mismo sentido y distinta dirección.
Distinto sentido y la misma dirección.
Distinto sentido y distinta dirección.
El vector S representa:
C - A - B
A + B + C
A - B + C
C -B - A
¿Cuál de las siguientes gráficas representa la suma de dos vectores A y B ?
Hablar de la dirección de un vector es lo mismo que hablar del sentido
Falso
Verdadero
Del gráfico halle: R=P+Q
Cuando 2 o más vectores se los obliga a salir de un punto determinado en diferentes direcciones son considerados
Deslizantes
Localizados
Libres
Concurrentes
Ninguna
Determine la resultante de los vectores mostrados, si ambos tienen magnitudes iguales a 4:
4
43
3
2
Determinar la resultante de los vectores mostrados:
22
2
23
3
El módulo de la suma de dos vectores perpendiculares de igual módulo es mayor que el módulo de ellos.
Verdadero
Falso
Determine la dirección de los vectores mostrados respectivamente.
30° y 45°
30° y 135°
30° y 90°
30° y 30°
Determina el módulo del vector R.
R=A+B
9
3
-9
-3
La suma de vectores representada se caracteriza por:
Utilizar el método del polígono.
Utilizar el Método del paralelogramo.
Por usar la suma de vectores paralelos.
Por usar el teorema de Pitágoras.
En el gráfico, el módulo de la resultante del conjunto de vectores es:
2
2√2
3
3√2
5
El módulo de la resultante es
2 u
3 u
4 u
5 u
El módulo de la resultante es
1 u
2 u
3 u
4 u
Calcula el módulo de R: R=P+Q
5
3
4
6
El vector amarillo...
Es combinación lineal del azul y el rojo.
Es suma del azul y el rojo.
Está generado por el azul y el rojo.
Todas las respuestas son correctas.
Si dos vectores son linealmente dependientes...
Tienen la misma dirección.
No tienen la misma dirección.
Tienen el mismo sentido.
Nada de esto tiene sentido.
Es la cantidad que se define con dirección, magnitud, punto de aplicación y sentido
Escalar
Vectorial
Fundamental
Derivada
Operación matemática que da como resultado un vector perpendicular al plano formado por dos vectores
Suma
Resta
Producto cruz
Producto Punto
Dos vectores son paralelos si...
Tienen la misma coordenada x
Si su producto escalar es uno
Si el cociente de sus coordenadas, es constante
Si el coseno del ángulo que forman es cero
Para hallar el angulo entre dos vectores A y B se aplica:
cosθ=∣A∣.∣B∣A.B
senθ=∣A∣∣B∣A.B
cosθ=AB∣A∣∣B∣
Dos vectores son perpendiculares si entre ellos forman un ángulo de
450
00
900
1800
Si dos vectores son linealmente dependientes...
Tienen la misma dirección.
No tienen la misma dirección.
Tienen el mismo sentido.
Nada de esto tiene sentido.
Operación matemática que da como resultado una magnitud escalar.
Producto punto
Producto cruz
Resta de vectores
Suma de vectores
Dados los vectores
u (3, 2), v (x, 5) y w (8, y), calcula "x" e "y" para que se verifique:
2u – v = w
x = 3 ; y = -1
x = -2 ; y = -1
x = 3 ; y = -2
x = -2 ; y = -3
¿Cuál vector se obtiene al realizar la suma de los vectores A y B , que se muestran en la imagen?
ES EL ANGULO QUE FORMA ESTE CON RESPECTO A LA PARTE POSITIVA DEL EJE X
DIRECCIÓN
MODULO
SENTIDO
SEGMENTO
ES LA ORIENTACIÓN QUE INDICA LA PUNTA DE LA FLECHA O SAETA
DIRECCIÓN
MODULO
SENTIDO
SEGMENTO
Determine el módulo del vector
2u
3u
4u
8u
Un vector es un segmento orientado que tiene...
Dirección, velocidad y sentido.
Dirección, módulo y sentido.
Dirección, sentido y sensibilidad.
Módulo, dirección y orientación.
CUANDO MENCIONAMOS LA PALABRA MODULO DE UN VECTOR NOS ESTAMOS REFIRIENDO A:
SU MEDIDA
SU ANGULO
SU DIRECCIÓN
SU INCLINACIÓN
a)
b)
c)
d)
e)
a) 4 u
b) 8 u
c) 12 u
d) 2 u
e) 0
30 m/s al Este es ¿magnitud escalar o vectorial?
escalar
vectorial
¿Cuál de los siguientes valores representa la magnitud de un vector?
- 7 m/s
2 km/h
- 14 m
20 s
Dos vectores son perpendiculares si entre ellos forman un ángulo de
450
00
900
1800
Identifique el cuadrante en el que se ubica el vector
A =(−7,5) m
I cuadrante
II cuadrante
III cuadrante
IV cuadrante
¿Cuál de las siguientes magnitudes no es vectorial?
ACELERACIÓN
VELOCIDAD
POSICIÓN
DISTANCIA
ES UN ELEMENTO DE UN VECTOR
MÓDULO
DIRECCIÓN
SENTIDO
TODOS
ES EL ÁNGULO QUE SE FORMA CON RESPECTO AL EJE X
MÓDULO
DIRECCIÓN
SENTIDO
¿PORQUÉ ÉL NO ME QUIERE?
COMO SE DENOMINA A AQUELLOS VECTORES QUE PERTENECEN A UNA MISMA LÍNEA DE ACCIÓN:
VECTORES COLINEALES
VECTORES COPLANARES
VECTORES CONCURRENTES
VECTORES PERPENDICULARES
Determinar la resultante de los vectores mostrados:
22
2
23
3
El módulo de la suma de dos vectores perpendiculares de igual módulo es mayor que el módulo de ellos.
Verdadero
Falso
Determine la dirección de los vectores mostrados respectivamente.
30° y 45°
30° y 135°
30° y 90°
30° y 30°
Los vectores opuestos son:
Los que tienen igual módulo, dirección y sentido.
Los que tienen igual módulo, dirección y sentido contrario.
Los que tienen igual dirección, igual sentido y diferente módulo.
Son vectores cuyas líneas de acción cortan en un solo punto.
Vectores opuestos
Vectores libres
Vectores Concurrentes
Vectores equipolentes
son vectores tienen el mismo módulo y dirección que pero sentido contrario.
Vectores opuestos
Vectores libres
Vectores Concurrentes
Vectores equipolentes
Son los vectores que se encuentran en un mismo plano.
Vectores opuestos
Vectores equipolentes
Vectores Concurrentes
Vectores coplanares
Son vectores que tienen un mismo módulo dirección y sentido.
Vectores opuestos
Vectores iguales
Vectores Concurrentes
Vectores coplanares
Son vectores que están en una misma línea de acción.
Vectores colineales
Vectores iguales
Vectores Concurrentes
Vectores coplanares
