Free Printable Производная

1.

Производная функции характеризует .....

a)

пройденный путь

b)

процесс

c)

скорость изменения какого-либо процесса

d)

не знаю

2.

Физический смысл производной - это

a)

средняя скорость

b)

начальная скорость

c)

конечная скорость

d)

мгновенная скорость

3.

Найдите производную: f(x)= -1.2

a)

1.2

b)

1

c)

0

d)

нет правильного ответа

4.

Найдите производную: f(x)=х⁵

a)

5х⁴

b)

5х

c)

х⁴

d)

4х⁴

5.

Операция нахождения производной называется

a)

масштабированием

b)

дифференцированием

c)

интегрированием

d)

планированием

6.

f'(5) при f(x)=x²

a)

5

b)

15

c)

10

d)

20

7.

Если f(x)=75x+65 , то f'(x)=

a)

0

b)

140

c)

75

d)

65

8.

Выберете верную формулу дифференцирования:

a)

(sin x)'= - cos x

b)

(sin x)'= cos x

c)

(cos x)'= - cos x

d)

(sin x)'= - sin x

9.

Найдите значение производной y=x²в точке x=-1

a)

2x

b)

2

c)

-2

d)

-2x

10.

Выберите верную формулу дифференцирования:

a)

(kx+m)'=k-m

b)

(x²)'=x+2

c)

(kx+m)'=k+m

d)

(x²)'=2x

11.

Найдите значение производной функции y=cos x в точке x=π/6

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

-0,5

12.

3. Мгновенная скорость равна нулю. Что можно сказать о движении тела в этот момент?

a)

A. Это момент остановки.

b)

B. Это момент движения.

c)

C. Это момент инерции.

d)

D. Это момент перемещения.

13.

9.Функцию, имеющую конечную производную, называют:

a)

A. разрывной.

b)

B. недифференцируемой.

c)

C. непрерывной.

d)

D. дифференцируемой.

14.

Даны Функции $f\left(x\right)\ =1-2x$ и $g\left(x\right)=\sqrt{y}$ . Какая из следующих функций имеет вид $h\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$ ?

a)

$h\left(x\right)=1-x\sqrt{2}$

b)

$h\left(x\right)=1-\sqrt{2x}$

c)

$h\left(x\right)=1-2\sqrt{x}$

d)

$h\left(x\right)=\sqrt{1-2x}$

15.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x\left(x^2-4\right)$

a)

$f^,\ \left(х\right)=3х^2-4$

b)

$f^,\left(х\right)=2х$

c)

$f^,\left(х\right)=х^3-4х$

d)

$f^,\left(х\right)=3х^2$

16.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x\sqrt{3x}$

a)

$f^,\left(х\right)=\frac{7}{6}\sqrt{2х}$

b)

$f^,\left(х\right)=\frac{1}{2\sqrt{3х}}$

c)

$f^,\left(х\right)=\frac{3}{2\sqrt{3х}}$

d)

$f^,\left(х\right)=\frac{3}{2}\sqrt{3х}$

17.

Найти производную функции $f\left(x\right)=x^4\sin2x$

a)

$f^,\left(х\right)=4x^3\sin2x+x^4\cos2x$

b)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x+2x^4\cos2x$

c)

$f^,\left(х\right)=8x^3\cos2x$

d)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x-2x^4\cos2x$

18.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

19.

Найти производную функции $y=2\cos x-\sin2x$

a)

$y^,=-2\sin x-2\cos2x$

b)

$y^,=2\sin x+\cos2x$

c)

$y^,=-2\sin x-\cos2x$

d)

$y^,=2\sin x+2\cos2x$

20.

Найти производную функции $y=2tgx-1$ в точке $х_0=\pi$

a)

1

b)

2

c)

-3

d)

-1

21.

Найдите значение производной функции в точке $х_0=\frac{\pi}{3}$ , если $f\left(х\right)=2\cos\ \frac{x}{2}$

(a)

22.

$g\left(x\right)=\sqrt{2-x^4}$ Найдите $g^,\left(-1\right)$

(a)

23.

Производная функции y = xⁿ равна...

a)

y' = x^n-1

b)

y' = nx^n-1

c)

y' = nxⁿ⁺¹

d)

y' = (n-1)xⁿ

24.

Найдите производную функции $y=\left(3x+2\right)\left(5x^2-3x+2\right)$

a)

$y'\ =45х^2+2x$

b)

$y'\ =45х^2-2x$

c)

$y'\ =15х^2-4х+5$

d)

$y'\ =45х^2$

25.

Найдите производную функции $y=\frac{7}{3х-5}$

a)

$y'\ =0$

b)

$y'\ =\frac{5}{3х-7}$

c)

$y'\ =\frac{35}{\left(3х-5\right)}$

d)

- $y'\ =\frac{21}{\left(3х-5\right)^2}$

26.

Найти производную функции $y=\frac{x}{x^2+1}$

a)

$y'\ =\frac{1}{2х}$

b)

$y'=\frac{1-х^2}{\left(х^2+1\right)^2}$

c)

$y'=\frac{3х^2+1}{\left(х^2+1\right)^2}$

d)

$y'=\frac{1-2х}{\left(х^2+1\right)^2}^{ }$

27.

Найти производную функции $y=\frac{3x^2-5}{x+1}$

a)

$y'\ =\frac{1}{2х}$

b)

$y'=\frac{3х^2+5}{\left(х+1\right)^2}$

c)

$y'=\frac{3х^2+6x+5}{\left(х+1\right)^2}$

d)

$y'=\frac{3х^2+6x}{\left(х+1\right)^2}^{ }$

28.

Найти все значения аргумента, при которых производная функции $y=\frac{4x}{x^2+1}$ равна нулю

a)

$-1;\ 1$

b)

$0;\ -1$

c)

$-1;\ 0;\ 1$

d)

$1;0$

29.

Вторая производная - это..

a)

производная от первой производной

b)

две производных

c)

производная в квадрате

30.

Вторая производная $6x^2-x^3$

a)

$12x-x^2$

b)

$12x-3x^2$

c)

$12-6x$

d)

$12-6x^2$

Производная

Total questions: 30

Worksheet time: 59mins

Similar Resources on Wayground