Free Printable Luyện tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

1.

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B, C chỉ một lần?

a)

9 cách

b)

10 cách

c)

18 cách

d)

24 cách

2.

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đó đều lẻ?

a)

25

b)

45

c)

72

d)

81

3.

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên trong đó có một viên bi đỏ và một viên bi xanh là:

a)

3 cách

b)

4 cách

c)

7 cách

d)

12 cách

4.

Một người vào cửa hàng ăn. Người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1 món tráng miệng trong 3 món khác nhau và 1 loại đồ uống trong 6 loại khác nhau. Hỏi, có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

(a)

5.

Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn lớp trưởng

a)

1 cách

b)

20 cách

c)

25 cách

d)

45 cách

6.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho cả 2 chữ số đó đều là số chẵn?

a)

10 số

b)

20 số

c)

50 số

d)

100 số

7.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

a)

$P_4$

b)

$P_5$

c)

$A_5^4$

d)

$C_5^4$

8.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

a)

120

b)

60

c)

30

d)

40

9.

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

a)

25

b)

10

c)

10!

d)

40

10.

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

a)

240

b)

260

c)

126

d)

Kết quả khác

11.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

a)

55440

b)

20680

c)

32456

d)

41380

12.

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa.

a)

117600

b)

128500

c)

376

d)

436

13.

Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

a)

$C_{12}^2C_{10}^3$

b)

$C_{10}^2C_{12}^5$

c)

$C_{12}^2C_{12}^5$

d)

Kết quả khác

14.

Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?

a)

95040

b)

792

c)

120

d)

5040

15.

Một nhóm học sinh có 15 em trong đó có 10 nam và 5 nữ. Cần chọn 6 em đi dự đại hội đoàn trường. Số cách chọn là:

a)

5001

b)

5005

c)

5000

d)

4785

16.

Từ các số 2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

a)

$A_6^4$

b)

$6^4$

c)

$C_6^4$

d)

4!

17.

Cho $A=\left\{a;b;c\right\}$ . Số hoán vị của ba phần tử của A là

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

18.

Số hoán vị của n phần tử là:

a)

$n^2$

b)

$n^n$

c)

$2n$

d)

$n!$

19.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

a)

$P_4$

b)

$P_5$

c)

$A_5^4$

d)

$C_5^4$

20.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:

a)

120

b)

48

c)

32

d)

40

21.

Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

a)

15

b)

120

c)

72

d)

12

22.

Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau?

a)

120

b)

192

c)

312

d)

216

23.

Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

a)

60

b)

180

c)

330

d)

90

24.

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

a)

18

b)

9

c)

22

d)

4

25.

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

a)

$5!.5!$

b)

$2.(5!)^2$

c)

$10!$

d)

$2.5!$

26.

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

a)

$C_8^4$

b)

$C_6^4+C_6^3$

c)

$C_6^4+2C_6^3$

d)

$C_6^4+C_7^3$

27.

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

a)

240

b)

260

c)

126

d)

Kết quả khác

28.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

a)

55440

b)

20680

c)

32456

d)

41380

29.

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa.

a)

117600

b)

128500

c)

376

d)

436

30.

Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

a)

200

b)

30

c)

300

d)

120

31.

Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

a)

4!.3!.2!

b)

2.4!.3!.2!

c)

3.4!.3!.2!

d)

4.4!.3!.2!

32.

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

a)

658008

b)

65800

c)

650800

d)

655008

33.

Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi?

a)

240

b)

151200

c)

14200

d)

210

34.

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

a)

336

b)

56

c)

31

d)

40320

35.

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có bạn An?

a)

990

b)

495

c)

220

d)

165

Luyện tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Total questions: 35

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground