Free Printable Hoán vị - Chỉnh hợp

1.

Trong một buổi hòa nhạc có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

a)

4

b)

20

c)

24

d)

120

2.

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

a)

6

b)

4

c)

3

d)

2

3.

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vecto khác vecto $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?

a)

$A_4^2$

b)

$C_6^2$

c)

$4^2$

d)

$C_4^2$

4.

Lớp 10A có 38 học sinh. Giáo viên muốn chọn 3 bạn học sinh cho 3 vị trí ban cán sự. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn?

a)

114

b)

50616

c)

8436

d)

$38!$

5.

Trong một kì thi THPT Quốc Gia tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 người đó?

a)

120

b)

625

c)

3125

d)

80

6.

Cho tập hợp $S=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$ . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?

a)

360

b)

120

c)

15

d)

20

7.

Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

a)

$\frac{5!}{2!}$

b)

8

c)

$\frac{5!}{3!.2!}$

d)

$5^3$

8.

Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn:

a)

$C_{20}^{10}$

b)

$C_{10}^7+C_{10}^3$

c)

$C_{10}^7.C_{10}^3$

d)

$C_{17}^7$

9.

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

a)

4

b)

$\frac{16!}{4}$

c)

$\frac{16!}{12!.4!}$

d)

$\frac{16!}{12!}$

10.

Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

a)

$n\left(n+1\right)\left(n+2\right)=120$

b)

$n\left(n+1\right)\left(n+2\right)=720$

c)

$n\left(n-1\right)\left(n-2\right)=120$

d)

$n\left(n-1\right)\left(n-2\right)=720$

11.

Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG.

a) Chọn 1 giáo viên nữ có $C_3^1$ cách.

a)

Đúng

b)

Sai

12.

Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG.

b) Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý có $C_4^2$ cách.

a)

Đúng

b)

Sai

13.

Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG.

c) Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 giáo viên nam môn Vật lý có $C_5^1+C_4^1$ cách.

a)

Đúng

b)

Sai

14.

Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối A, 10 học sinh khối B và 5 học sinh khối C, cần chọn ra 15 học sinh.

a) Số cách chọn để học sinh mỗi khối bằng nhau là 252252.

a)

Đúng

b)

Sai

15.

Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối A, 10 học sinh khối B và 5 học sinh khối C, cần chọn ra 15 học sinh.

b) Số cách chọn để có 2 học sinh khối C, 13 học sinh khối B hoặc khối A: có $C_5^2.C_{15}^{13}$ cách.

a)

Đúng

b)

Sai

16.

Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối A, 10 học sinh khối B và 5 học sinh khối C, cần chọn ra 15 học sinh.

c) Số cách chọn để có 2 học sinh khối C, 10 học sinh khối B và 3 học sinh khối A có $C_5^2.C_{10}^{10}.C_{15}^3$ cách.

a)

Đúng

b)

Sai

17.

Bạn Phú chọn mật khẩu cho tài khoản Microsoft Teams của mình gồm 8 kí tự đôi một khác nhau, trong đó 2 kí tự đầu tiên là hai chữ cái in thường, 2 kí tự tiếp theo là hai chữ cái in hoa (các chữ cái chọn từ bảng chữ cái Tiếng Anh gồm 26 chữ cái), 3 kí tự tiếp theo là các chữ số và kí tự cuối cùng là một trong các kí tự đặc biệt: @, #, $. Hỏi bạn Phú có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?

(a)

Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Total questions: 17

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground