Free Printable Вычисление интегралов

1.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^2$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

2.

Найдите общий вид первообразных для функции $f\left(x\right)=-5$

a)

F(x) = - 5x+C

b)

F(x) = - 5x

c)

F(x) = - 5 + C

d)

F(x) = 5x + C

3.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }x^3dx$

a)

$3x^2+C$

b)

$\frac{x^2}{2}+C$

c)

$\frac{x^4}{4}+C$

d)

$\frac{3^x}{\ln3}+C$

4.

Выберите криволинейные трапеции

a)

b)

c)

5.

Неопределенный интеграл от функции это

a)

число

b)

функция

c)

множество функций

6.

Определенный интеграл от функции на отрезке [a,b] это

a)

число

b)

функция

c)

множество функция

7.

Площадь криволинейной трапеции на графике вычисляется по формуле

a)

$S=f\left(1,5\right)-f\left(-1\right)$

b)

$S=f\left(-1\right)-f\left(1,5\right)$

c)

$S=F\left(1,5\right)-F\left(-1\right)$

d)

$S=F\left(-1\right)-F\left(1,5\right)$

8.

1. С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла:

a)

А)формулы Римана;

b)

B) формулы Коши;

c)

C) формулы Ньютона - Лейбница.

d)

D) используя формулы преобразования интеграла

9.

2. Чему равен $\int_{ }\sin xdx=$ ?

a)

A) $\sin x+C$

b)

B) $-\cos x+C$ ;

c)

C) -cosx

d)

D) tgx+C

10.

Формула вычисления площади криволинейной трапеции:

a)

b)

11.

Что называется интегрированием:

a)

операция нахождения производной

b)

преобразование выражения с интегралами

c)

предел приращения функции к приращению её аргумента

d)

операция нахождения интеграла

12.

Неопределенный интеграл от суммы двух или нескольких функций равен . . .

a)

Произведению интегралов этих функций

b)

разности интегралов этих функций

c)

интегралу частного этих функций

d)

Сумме их интегралов

13.

Какая фигура ограничана снизу отрезком [а, b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции y=f(x), а с боков отрезками прямых x=a, x=b?

a)

Многоугольник

b)

Интеграл

c)

Криволинейная трапеция

d)

Система координат

14.

Что называют основанием криволинейной трапеции?

a)

Функцию y=f(x)

b)

Прямую х=а

c)

Прямую х=b

d)

Отрезок [a, b] на оси Ох

15.

Определенный интеграл - это...

a)

совокупность функций

b)

число

c)

функция

d)

уравнение

16.

Формула нахождения определенного интеграла называется формулой:

a)

Коши-Буняковского

b)

Ньютона-Лейбница

c)

Больцано-Коши

d)

Бойля-Мариотта

17.

Интегрирование - это действие обратное ...

a)

сложению

b)

возведению в степень

c)

дифференцированию

d)

вычитанию

18.

Определенный интеграл используется при вычислении...

a)

площадей плоских фигур

b)

объемов тел вращения

c)

пройденного пути

d)

всех перечисленных элементов

19.

При перемене местами верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл ...

a)

остается прежним

b)

меняет знак

c)

увеличивается в два раза

d)

равен нулю

20.

Множество первообразных для данной функции f(x) называется ...

a)

функцией

b)

постоянным множителем

c)

частной производной

d)

неопределенным интегралом

21.

Укажите утверждение, которое показывает физический смысл определенного интеграла:

a)

угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой x1

b)

закон перемещения материальной точки на промежутке [а,b]

c)

площадь криволинейной трапеции

d)

обьем шара

22.

Непосредственное интегрирование, метод подстановки, метод интегрирование по частям - это...

a)

методы нахождения производной

b)

методы решения задачи Коши

c)

методы интегрирования

d)

все ответы верны

23.

Что является значением определенного интеграла?

a)

число

b)

функция

c)

площадь трапеции

d)

формула

24.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^2$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

25.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=2-x$

a)

$F\left(x\right)=2x-2x^2$

b)

$F\left(x\right)=-0,5x^2+2x+1$

c)

$F\left(x\right)=2-x^2$

d)

$F\left(x\right)=-0,5x^2$

26.

2. Чему равен $\int_{ }\sin xdx=$ ?

a)

A) $\sin x+C$

b)

B) $-\cos x+C$ ;

c)

C) -cosx

d)

D) tgx+C

27.

4. Определенный интеграл используется при вычислении…

a)

А) площадей плоских фигур

b)

B) объемов тел вращения

c)

C) пройденного пути

d)

D) всех перечисленных элементов

28.

10. Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен…

a)

A) единице;

b)

B) бесконечности;

c)

C) нулю;

d)

D) указанному пределу

29.

Неопределенный интеграл $\int\left(\frac{1}{x^2}+x^3\right)dx=$

a)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

b)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4$

c)

$\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

d)

$-\frac{3}{x^3}+3x^2+C$

Вычисление интегралов

Total questions: 29

Worksheet time: 45mins

Similar Resources on Wayground