Free Printable 10 класс повторение производной

1.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x^3-4х$

a)

$f^,\ \left(х\right)=3х^2-4$

b)

$f^,\left(х\right)=2х$

c)

$f^,\left(х\right)=х^3-4х$

d)

$f^,\left(х\right)=3х^2$

2.

Даны Функции $f\left(x\right)\ =1-2x$ и $g\left(x\right)=\sqrt{y}$ . Какая из следующих функций имеет вид $h\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$ ?

a)

$h\left(x\right)=1-x\sqrt{2}$

b)

$h\left(x\right)=1-\sqrt{2x}$

c)

$h\left(x\right)=1-2\sqrt{x}$

d)

$h\left(x\right)=\sqrt{1-2x}$

3.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

4.

Найти производную функции $y=2\cos x-\sin2x$

a)

$y^,=-2\sin x-2\cos2x$

b)

$y^,=2\sin x+\cos2x$

c)

$y^,=-2\sin x-\cos2x$

d)

$y^,=2\sin x+2\cos2x$

5.

Найти производную функции $y=2tgx-1$ в точке $х_0=\pi$

a)

1

b)

2

c)

-3

d)

-1

6.

Найти производную функции y=sin²x

a)

cos²x

b)

-sin²x

c)

2cosxsinx

d)

-2cosxsinx

7.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{10}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{10}$

b)

$у^,=20\left(2х-5\right)^9$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^9$

d)

$у^,=-20\left(2х-5\right)^9$

8.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

a)

−1,5

b)

1,5

c)

⅔

d)

-⅔

9.

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику параллельна прямой y= −8.

a)

6

b)

3

c)

1

d)

4

10.

На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -3; 1; 6; 8. В какой из этих точек значение производной НАИБОЛЬШЕЕ? В ответе укажите эту точку.

a)

-3

b)

1

c)

6

d)

8

11.

На рисунке построен график функции y=f(x). Указать промежутки, на которых f'(x) >0

a)

(-5;-1)υ(2;4)

b)

(-5;-1]υ[2;4)

c)

(-1;2)

12.

Дан график производной функции y=f'(x). Сколько экстремумов функции y=f(x).

a)

8

b)

4

c)

нет таковых

13.

$у=0,5х^4-2х^3$ Найдите точки экстремума функции

a)

$х_{\max}=0$

b)

$x_{\max}=3$

c)

$x_{\min}=3$

d)

$x_{\min}=0$

14.

Длина промежутка убывания функции $у=12+х^5-5х^4+5х^3$ равна

(a)

15.

Найдите наибольшее значение функции $y=x^3-3x^2-45x-2$ на отрезке [3;6]

(a)

16.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $y=2x^2-8x+6,\left[-1;4\right]$

a)

28,3

b)

9,-3

c)

16,-2

d)

-7,-199

17.

составьте уравнение касательной к графику функции если известен угловой коэффициент

a)

b)

c)

d)

18.

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку $М\left(3\pi;2\right)$ , к графику функции у = 2 + sin x

(a)

19.

Вычислите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=11 sin x +7x в точке x₀= - π/2

(a)

20.

(a)

10 класс повторение производной

Total questions: 20

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground