Егер а және b параллель түзулері с түзуімен қиылысатын болса және ішкі көлденең жатқан бұрыштардың қосындысы 150° болса, онда сыртқы бір жақты бұрыштардың айырмасының модулі:

Егер дұрыс көпбұрыштың ішкі бұрышы дұрыс үшбұрыштың сыртқы бұрышына тең болса, онда сол көпбұрыштың қабырғаларының саны:

Егер дұрыс n-бұрыштың барлық ішкі бұрыштарының қосындысы 540° болса, онда сол n-бұрыштың ішкі бұрышы (градуспен) тең болады.:

Үшбұрыштың гипотенузасы 4, сүйір бұрышы 30°, онда катеттерінің қосындысы:

Егер үшбұрыштың тік бұрышынан жүргізілген медианасы 5 болса және осы бұрышты 1:2-ге бөлсе, онда үшбұрыштың ең кіші қабырғасы:

Тең қабырғалы үшбұрыштың ішкі бұрыштарының бірі 90° болса, оның табанындағы сыртқы бұрышы:

Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышының синусы 1/√3, ал гипотенузасы 2√3 болса, онда катеттерінің қосындысының квадраты:

Егер үшбұрыштың қабырғалары 8 және 10 болса және олардың біреуіне қарама-қарсы бұрышы 150° болса, онда екінші қабырғасына қарама-қарсы бұрыштың синусы тең:

Егер үшбұрыштың бір қабырғасы 2 см, ал 60° бұрышқа қарама-қарсы қабырғасы √7 см болса, онда осы үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығы:

Егер тіктөртбұрыштың іргелес қабырғаларының қатынасы 4:3 болса және ауданы 27 болса, онда сол тіктөртбұрыштың периметрі:

Егер дұрыс үшбұрыштың ауданы 3√3 болса, оның периметрі:

Егер ромбтың диагональдарының біреуі 11 болса және оның бүйір қабырғасына тең болса, ромбтың биіктігі:

Егер үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы 3:2:1,5, ал жарты периметрі 13 болса, онда үшбұрыштың ауданы:

Егер параллелограмның диагональдары сәйкесінше 8 және √34 болса, оның периметрі 16, сүйір бұрышы 45° болса, онда параллелограммның ауданы:

Егер дұрыс алтыбұрыштың ауданы 6√6 болса, онда сол алтыбұрыштың периметр:

Егер екі ұқсас үшбұрыштың аудандары 4:9 қатынасында болса және олардың ұқсас қабырғаларының айырмасы 8 болса, онда бұл қабырғалардың ұзындықтарының қосындысы:

Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы √34-ке, ал табаны √15-ке тең болса, онда бұл үшбұрыштың бұйыр қабырғасына жүргізілген медиана тең:

Егер шаршының ауданы 24 болса, оның диагоналының жартысы тең болады:

Егер тең қабырғалы трапецияның биіктігі √2 тең және оның ортаңғы сызығынан бір жарым есе кіші болса және диагональдары тік бұрышта қиылысатын болса, онда олардың ұзындықтарының қосындысы мынаған тең болады:

Шеңбердің ішінде жатқан Р нүктесі арқылы АВ диаметрі және CD=13 хордасы жүргізілген. Егер BP=3 және шеңбердің радиусы 7,5 болса; онда Р нүктесі CD хордасын бөлетін сегменттердің үлкендерінің ұзындығына тең болады:

Дөңгелек дұрыс үшбұрышқа сызылған және оның айналасында шеңбер сызылған. Егер үшбұрыштың қабырғасы √6 болса, онда алынған сақинаның ауданы болады:

Егер шаршының ауданы мен оған сызылған шеңбердің ауданы арасындағы айырмашылық 4π−8 болса, онда осы шеңберге сызылған тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығы тең болады.:

Орталық бұрышы 1200 дөңгелек сектордың доғасының ұзындығы 4π/3 болса, онда осы доғамен шектелген шеңбер секторының ауданы:

Диаметрі 10 шеңбердің іштей сызылған және орталық бұрыштары бір АС доғасына тіреледі. Егер сызылған бұрыш 30° болса, АС доғасының ұзындығы болады:

Жанама мен қиюшы бір нүктеден шеңберге тартылады, сонда жанама ұзындығы қиюшының жарты ұзындығына тең болады. Егер қиюшының ішкі кесіндісі 4-ке тең болса, онда жанаманың ұзындығы болады:

Егер центрі үшбұрыштың ұзын жағында орналасқан шеңбер бұл қабырғаны 4 және 8 кесінділеріне бөліп, оның бірінің ұзындығы 5 болатын қалған екі қабырғасын тигізсе, онда үшбұрыштың периметрі:

Егер шеңбердің ауданы 3,142 болса, онда бұл шеңбердің ұзындығы тең:

Тік бұрышты трапецияға шеңбер сызылған, ол жанасу орнында бүйір жағын 3 және 4 кесінділерге бөледі. Шеңбердің радиусы 3 болса, трапецияның орта сызығы болады.:

Радиусы 5 шеңбердің іштей сызылған және орталық бұрыштары бір АВ доғасына тіреледі. Егер іштей сызылған бұрыш 60° болса, онда АВ доғасының ұзындығы: