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TEORIA COMBINATORIA

Total questions: 67

Worksheet time: 4hrs 23mins

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1.

¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupándolas de tres

en tres y sin que se repita ninguna?

a)

125

b)

60

c)

20

2.

En un grupo de cinco amigos, cuatro de estas personas van a un supermercado cercano a comprar refrescos. ¿De cuántas formas se pueden elegir las cuatro personas que van a realizar la compra?

a)

120

b)

625

c)

5

3.

¿Cuántas elecciones distintas de delegado(a) y subdelegado(a) se pueden realizar en una clase de 25 alumnos(as)?

a)

600

b)

300

c)

625

4.

¿Qué representa "5!"?

a)

5.4.3.2.1.0

b)

5+4+3+2+1

c)

5.4.3.2.1

d)

5.5.5.5.5

5.

¿Cuántas palabras de 4 letras pueden formarse con las letras C A R L O S pero permitiéndose que éstas se repitan?

a)

1296

b)

126

c)

1620

d)

1420

6.

Si una mujer elige 3 anillos de 10 que tiene, para usarlos una noche,


¿Importa el orden de la elección?

a)

SI

b)

NO

7.

En una carrera hay 4 caballos: A, B, X, Y. ¿cuántas formas hay como terminar la carrera?

a)

24

b)

48

c)

72

d)

No es posible determinar

8.
En una carrera participan 5 corredores. ¿De cuántas maneras se pueden clasificar los participantes al finalizar la carrera?
a)
120 maneras.
b)
115 maneras.
c)
538365 maneras.
d)
536563 maneras.
9.

En una asignatura optativa de primer curso de Bachillerato hay matriculados nueve alumnos. Un día de corrección de ejercicios, cada uno realiza uno en la pizarra. ¿De cuántas formas pueden salir a realizar nueve ejercicios?

a)

1

b)

362 880

c)

387 420 489

d)

362

10.

Con los elementos del conjunto A= {a, b, c, d}, construir todas las combinaciones con repetición de orden 2.

a)

6

b)

16

c)

10

d)

15

11.

¿Cuántas elecciones distintas de delegado(a) y subdelegado(a) se pueden realizar en una clase de 25 alumnos(as)?

a)

600

b)

300

c)

625

12.

Con los elementos del conjunto A= {4, 7}, construir todas las variaciones con repetición de orden 4.

a)

16

b)

12

c)

420

13.

En un grupo de cinco amigos, cuatro de estas personas van a un supermercado cercano a comprar refrescos. ¿De cuántas formas se pueden elegir las cuatro personas que van a realizar la compra?

a)

120

b)

625

c)

5

14.

En una cafetería hay 4 tipos de bocadillos para comer. ¿De cuántas maneras distintas se pueden elegir seis bocadillos de entre los 4 tipos?

a)

84

b)

81

c)

87

15.

Con los elementos del conjunto A= {a, b, c, d}, construir todas las combinaciones con repetición de orden 2.

a)

6

b)

16

c)

10

16.

¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupándolas de tres

en tres y sin que se repita ninguna?

a)

125

b)

60

c)

20

17.

Carla para su desayuno decide poner frutas. Utiliza manzana, pera y mango. Alberto le dice que èl va a utilizar mango, manzana y pera. Ambos tienen la razón porque

a)

es una cambinaciòn, no importa el oirden tienen las mismas frutas

b)

es una permutación, por el orden delas frutas es importante.

18.

Adela tiene una camisa blanca y una azul, y un pantalón negro. Las combinaciones que puede hacer son las siguientes:

a)

camisa blanca y pantalón negro

b)

camisa azul y pantalón negro

c)

camisa blanca y pantalón negro o camisa azul y pantalón negro

d)

ninguna de las anteriores

19.

Al lanzar tres dados, ¿cuántas combinaciones se pueden presentar?

a)

6 + 6 + 6 = 18

b)

6 x 6 x 6 = 216

c)

6 x 3 = 18

d)

6 x 6 x 3 = 108

20.

De un equipo de 5 integrantes se eligen al azar a 3. ¿Cuántas combinaciones se pueden formar?

a)

3 x 2 x 1 = 6

b)

5 x 5 x 5 = 125

c)

5 x 3 = 15

d)

5 x 4 x 3 = 60

21.

¿Qué representa "5!"?

a)

5.4.3.2.1.0

b)

5+4+3+2+1

c)

5.4.3.2.1

d)

5.5.5.5.5

22.

¿Cuántas palabras de 4 letras pueden formarse con las letras C A R L O S pero permitiéndose que éstas se repitan?

a)

1296

b)

126

c)

1620

d)

1420

23.

En una carrera hay 4 caballos: A, B, X, Y. ¿cuántas formas hay como terminar la carrera?

a)

24

b)

48

c)

72

d)

No es posible determinar

24.
 ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4,5.?
a)
120
b)
135
c)
90
d)
121
25.

¿De cuántas maneras se puede ordenar en una fila 5 personas?

a)

120

b)

100

c)

24

d)

5

26.

¿De cuántas maneras se pueden elegir un presidente, un secretario y un tesorero en un club formado por 11 miembros?

a)

990

b)

39916800

c)

165

d)

462

27.

¿Cuántos partidos de fútbol se jugarán en un campeonato local, en el que participan 16 equipos?

a)

120

b)

240

c)

60

d)

32

28.

Para representar a un colegio en un concurso se eligen a 4 personas de un total de 10. ¿De cuántas formas se puede hacer esta selección?

a)

210

b)

5040

c)

3628800

d)

24

29.

¿Que son las combinaciones?

a)

Es un arreglo en donde el orden es importante.

b)

Es un arreglo donde el orden NO es importante.

c)

Ninguna de las anteriores.

30.

¿Que son las permutaciones?

a)

Es una combinación en donde el orden es importante.

b)

Es una combinación donde el orden NO es importante.

c)

Es un grafo simple

31.

En una pared están clavadas 4 perchas. De cuántas maneras diferentes se pueden colgar de ellas tres chaquetas una en cada percha?

a)

24 maneras

b)

42 maneras

c)

8 maneras

d)

ninguna de las anteriores

32.

4 viajeros llegan a una ciudad en que hay 5 hoteles. De cuántas maneras pueden ocupar sus cuartos, debiendo estar cada uno en un hotel diferente?

a)

12 maneras

b)

120 maneras

c)

210 maneras

d)

ninguna de las anteriores

33.

De cuántas maneras se pueden colocar 7 cuadros diferentes en una fila sabiendo que uno de ellos debe estar a) En el centro, b) En uno de los extremos?

a)

a) 72 maneras, b) 144 maneras

b)

a) 712 maneras, b) 1424 maneras

c)

a) 720 maneras, b) 1440 maneras

d)

ninguna de las anteriores

34.

E=(4!+2)3(4!)!(4!+2)!+(4!+1)!+(4!)!E=\frac{\left(4!+2\right)^3\left(4!\right)!}{\left(4!+2\right)!+\left(4!+1\right)!+\left(4!\right)!}
Simplificar:

a)

R.- 62

b)

R.- 26

c)

R.- 52

d)

ninguna de las anteriores 

35.

Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar con los números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?. Cuántos de estos números son impares?

a)

4536 , 2240 números

b)

456 , 224 números

c)

536 , 240 números

d)

ninguna de las anteriores

36.

Con seis números: 1, 2, 3, 4, 5, 6. ¿Cuántos números distintos de tres dígitos se pueden formar, para los cuales,

a) Los tres dígitos sean distintos?

b) Por lo menos dos dígitos sean idénticos?

a)

R: a)1200 y b) 960

b)

R: a)12000 y b) 9600

c)

R: a)120 y b) 96

d)

ninguna de las anteriores

37.
a)

8

b)

6

c)

3

d)

9

38.

La operación que determina el número de combinaciones es:

a)

2 + 2+ 3

b)

4 x 3

c)

3 + 2 + 2

d)

2 x 2 x 3

39.

¿Cuantas combinaciones resultan?

a)

12

b)

18

c)

36

d)

24

40.

¿Qué representa el diagrama?

a)

Un guardarropa sucio

b)

Ropa a la moda

c)

Combinaciones de ropa

d)

Líneas chuecas

41.

¿Qué problema representa correctamente al diagrama?

a)

Para hacer un pastel debes conocer el costo y el sabor

b)

Al hacer un pastel eliges el decorado, forma y sabor

c)

Un pastel debe tener fresas y cerezas

d)

Debes combinar costo, forma y sabor

42.
¿Cuántos anagramas diferentes se pueden formar con las letras de la palabra "COMBINATORIA"? (anagrama: cambio en el orden de las letras de una palabra o frase que da lugar a otra palabra o frase distinta)
a)
59.875.200
b)
9.362.880
c)
1.048.576
d)
40.320
43.
¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3 y 4?
a)
8
b)
12
c)
24
d)
64
44.
¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar 6 personas alrededor de una mesa circular?
a)
120
b)
720
c)
360
d)
30
45.
¿Cuántos subconjuntos de tres elementos se pueden formar con un conjunto de 5 elementos?
a)
10
b)
15
c)
20
d)
25
46.
¿Cuántos números de cuatro cifras se pueden formar utilizando los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9?
a)
1.000
b)
10.000
c)
9.000
d)
1.024
47.
¿Cuántos palíndromos de tres letras diferentes se pueden formar utilizando las 27 letras del alfabeto? (palíndromo: Palabra o expresión que es igual si se lee de izquierda a derecha que de derecha a izquierda)
a)
25
b)
26
c)
650
d)
720
48.
¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir 3 cartas de una baraja de 52 cartas?
a)
50
b)
52
c)
17.296
d)
22.100
49.
¿Cuántos números pares de tres cifras se pueden formar utilizando los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9?
a)
180
b)
360
c)
450
d)
900
50.
¿De cuántas maneras diferentes se pueden repartir 4 caramelos a 3 niños?
a)
6
b)
8
c)
12
d)
24
51.
¿Cuántas combinaciones de 5 cartas se pueden formar de una baraja española de 40 cartas si al menos una de las cinco tiene que ser un as?
a)
365.560
b)
5.108.026
c)
1.326
d)
10.200
52.
¿De cuántas formas diferentes se pueden distribuir 10 libros idénticos entre 4 estantes, si cada estante debe tener al menos 1 libro?
a)
84
b)
210
c)
330
d)
495
53.
En un torneo de ajedrez, participan 10 jugadores. ¿Cuántos partidos individuales se jugarán en total si todos juegan con todos?
a)
45
b)
50
c)
55
d)
90
54.
Un grupo de 8 amigos desea sentarse en una fila recta de asientos en un cine. Sin embargo, dos de ellos, Ana y Carlos, no quieren sentarse uno al lado del otro. ¿De cuántas formas pueden sentarse si se deben cumplir las preferencias de Ana y Carlos?
a)
2.520
b)
13.840
c)
25.040
d)
30.240
55.
En una tienda de ropa, hay 8 camisetas, 5 pantalones y 4 pares de zapatos. Si una persona desea comprar una camiseta, un pantalón y un par de zapatos, ¿de cuántas formas diferentes puede hacer su elección?
a)
160
b)
320
c)
480
d)
640
56.
En una competición de natación, participan 10 nadadores. Se otorgarán medallas de oro, plata y bronce a los tres primeros lugares. ¿De cuántas formas diferentes se pueden otorgar las medallas?
a)
720
b)
1.080
c)
3.628.800
d)
5.040
57.

¿Cuántas matrículas distintas puede haber en España si se utilizan 4 números y tres consonantes? (de las 22 consonantes, la Ñ y la Q no están permitidas)

a)

50.000.000

b)

70.000.000

c)

80.000.000

d)

99.900.000

58.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuántas maneras pueden elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

59.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

Cuando se arrojan simultáneamente 4 monedas, ¿Cuáles son los resultados posibles que se pueden obtener?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

60.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

En el juego de domino 4 jugadores dividen en partes iguales 28 fichas. ¿De cuántas formas diferentes se puede hacer esto?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

61.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

En un bar hay cervezas de 8 marcas. ¿De cuántas formas se pueden elegir 5 cervezas?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

62.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

A una familia de 6 personas les ha tocado un viaje para dos personas. ¿De cuántas formas se pueden repartir el viaje?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

63.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

Marcos tiene 8 sabores distintos de helado para preparar copas de 3 sabores. ¿Cuántas copas distintas puede preparar?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

64.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

Belén necesita seleccionar 4 personas, entre los 20 candidatos que tiene, para formar su equipo de trabajo. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

65.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

El responsable de una estación de tren tiene 4 tipos de trenes. ¿De cuántas formas puede elegir 3 trenes?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

66.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

En una prueba de atletismo en la que participan 8 atletas se pueden clasificar sólo 3 para la final. ¿Cuántos grupos distintos de finalistas se pueden formar?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

67.

¿Cuál es la técnica de conteo que puede ser utilizada para resolver esta situación?

En una pastelería hay 6 tipos distintos de pasteles. ¿De cuántas formas se pueden elegir 4 pasteles?

a)

Combinación con repetición

b)

Combinación sin repetición

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