Free Printable МАТЕМАТИКА ЭКЗАМЕН

1.

Назовите область определения функции f’(x)=10x²+5х+3

a)

(0; ∞)

b)

(-∞; +∞)

c)

(-∞; 0)

d)

(-3; 3)

e)

(0; 10)

2.

Какая из функций является четной?

a)

5x⁴+2x²

b)

5x⁴+2x

c)

5x⁴-2x

d)

x⁴-2x

e)

x⁴+x

3.

sin2α равен:

a)

sinα⋅cosα

b)

2sinα⋅cosα

c)

0,5sinα⋅cosα

d)

sinα+cosα

e)

sinα-cosα

4.

Основными фигурами в пространстве являются:

a)

Точка и прямая

b)

Плоскость и прямая

c)

Плоскость

d)

Точка, прямая, отрезок

e)

Точка, прямая и плоскость

5.

A∊a, AC=CB, CC₁∥BB_1,BB₁=20. Найдите CC₁

a)

10

b)

40

c)

5

d)

4

e)

80

6.

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка выполняется равенство:

a)

F′(x)=f(x)

b)

F′(x)=f′(x)

c)

F(x)=f′(x)

d)

F(x)=f(x)

e)

f′(x)=f(x)

7.

Корень n - ой степени из числа 0 равен

a)

0

b)

m

c)

1

d)

-1

e)

-n

8.

Найдите значение выражения ∜ ̅81⁄16

a)

3⁄2

b)

2⁄3

c)

-3⁄2

d)

-2⁄3

e)

9⁄4

9.

Найдите log₃27:

a)

2

b)

3

c)

9

d)

4

e)

1

10.

log₅(1⁄5)

a)

2

b)

0

c)

1

d)

-1

e)

7

11.

Вычислите интеграл: ∫²(2x-5)dx

⁰

a)

14

b)

6

c)

-6

d)

-10

e)

10

12.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x², y=0, x=-2, x=0

a)

1⁄8

b)

3⁄8

c)

3

d)

1⁄2

e)

8⁄3

13.

Вычислите: ∛8⋅343

a)

14

b)

28

c)

32

d)

56

e)

-14

14.

Найти область определения функции: log₅(2x-4)

a)

(0, 2)

b)

(-2, 2)

c)

(2, +∞)

d)

(-∞, 2)

e)

(-∞,-2)

15.

ABCD-квадрат. OE⊥(ABCD), AC=8см, OE=4см, EC-?

a)

4√2

b)

2√2

c)

3√2

d)

2√3

e)

4

16.

Нвйдите lim (2x²-2x+1)

x−2

a)

10

b)

9

c)

5

d)

4

e)

7

17.

Найдите область определения функции: y=2x∕(x²-4)

a)

x≠±2

b)

x≠±3

c)

x≠3

d)

x≠−9

e)

x≠9

18.

Решате уравнение: 2sin²x+sinx-1=0

a)

-π∕2+2πk,(-1)^kπ∕6+πk, k∊z

b)

π∕2+2πk,(-1)^kπ∕6+πk,k∊z

c)

-π∕2+2πk,π∕6+πk,k∊z

d)

-π∕2+2πk,-π∕6+πk,k∊z

e)

-π∕2+2πk,π∕6+πk,k∊z

19.

Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3м. Найдите диагональ осевого сечения

a)

4 м

b)

25 м

c)

6 м

d)

5 м

e)

1 м

20.

Сумма всех ребер куба равна 60 см. Найдите площадь поверхности куба.

a)

140 см²

b)

125 см²

c)

150 см²

d)

50 см²

e)

110 см²

21.

Найдите производную функции: y=(x-1)∕(x+3)

a)

(2x+4)⁄(x+3)²

b)

(-2x+4)∕(x+3)²

c)

(2x-4)∕(x+3)²

d)

4∕(x+3)²

e)

-4∕(x+3)²

22.

Найдите наименьшее значение функции: y=x²+2x-1 промежутке ⊏-3,0⊐

a)

-1

b)

5

c)

1

d)

2

e)

-2

23.

Определите объем прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна 26 см, а стороны основания 6 см и 8 см.

a)

1100 см³

b)

1050 см³

c)

1152 см³

d)

1180 см³

e)

1200 см³

24.

Решите неравенство: 0,3^7+4х>0,027

a)

(1,∞)

b)

(-1,∞)

c)

(-1,-1)

d)

(-∞,-1)

e)

(-∞,∞)

25.

Решите уравнение: lg(x-9)+lg(2x-1)=2

a)

-33, 3,5

b)

33, -3,5

c)

33, 3,5

d)

-33, -3,5

e)

нет правильно ответа. ответ: 13

26.

Наименьший положительный период функции y=sinx равен:

a)

π

b)

х⁄4

c)

4π

d)

3π

e)

2π

27.

Какая из функций является нечетной?

a)

2х⁴+3х²

b)

х⁴+х²

c)

2х⁷+3х³

d)

х⁴-х²

e)

х⁴-2х²

28.

Периодом функции y=ctg х⁄4 является число:

a)

π

b)

x⁄4

c)

4π

d)

2π

e)

π⁄2

29.

Найдите верную характеристику рисунка:

a)

A∈α, C∉α, B∉α

b)

B∈α, C∉α, A∉α

c)

A∈α, B∈α, C∈α

d)

A∈α, B∈α, C∉α

e)

C∉α

30.

ABCDA₁B₁C ₁D₁ – куб. Найдите правильный ответ:

a)

AB и CD скрещивающиеся прямые;

b)

АВ∥А₁В₁∥D₁C₁∥DC;

c)

АВ∥А₁В₁∥СC₁;

d)

АА₁ и ВС не скрещивающиеся прямые

e)

) DD₁∥CC₁∥BC.

31.

Найдите одну из первообразных для функции f на R, если f(x)=2x:

a)

х³;

b)

х²;

c)

х²/2

d)

2х²;

e)

2x³/3

32.

Корень n – ой степени из отрицательного числа

a)

равен отрицательному числу;

b)

положительному числу;

c)

не существует. Не указано п, четное или нечетное

33.

Решите уравнение: x⁴=81

a)

x=±3;

b)

x=3;

c)

x=-3;

d)

x=9;

e)

x=±9

34.

Уравнение xⁿ=a при n-нечетном имеет

a)

один корень

b)

два корня

c)

не имеет корней.

35.

Диагональ куба равна 7√3 см. Определите объем куба

a)

343 см³

b)

543 см³

c)

340 см³

d)

1140 см³

e)

120 см³.

36.

В основании призмы квадрат со стороной 12 см. Определите площадь полной поверхности призмы, если ее объем равен 2160 см³.

a)

1800 см²

b)

1080 см²

c)

1340 см²

d)

1008 см²

e)

1200 см²

37.

. Вычислите интеграл: $\int_0^{\pi}\ \sin\ xdx$

a)

-2

b)

2

c)

-1/2

d)

1

e)

0

38.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x², y=0, x=2, x=0.

a)

1

b)

3/8

c)

1/8

d)

1/2

e)

8/3

39.

Найдите значение численного выражения: $3\times\sqrt[5]{\left(-2\right)^5}$

a)

-6

b)

6

c)

3

d)

-3

e)

15

40.

Сумма всех ребер тетраэдра 54 см. Вычислите площадь полной поверхности

тетраэдра

a)

81√5 см²

b)

81√3 см²

c)

17√3 см²

d)

18√3 см²

e)

181√3 см²

41.

АВСD – квадрат. ЕО⊥a, АС=10 см, ОЕ=6 см, ЕС-?

a)

2√61

b)

√61

c)

3√61

d)

61

e)

4√61

42.

Найдите $\lim_{x\rightarrow2}\left(2x^2-2x+1\right)$

a)

10

b)

9

c)

5

d)

4

e)

7

43.

Найдите наименьшее значение функции y=x²+2x-1 промежутке [-3;0]:

a)

-1

b)

5

c)

1

d)

2

e)

-2

44.

Решите уравнение: 4cos²x-8cosx+3=0

a)

-π /2+2πk

b)

π /3+2πk

c)

π /2+2πk

d)

-π /3+2πk, k∈Z

e)

± π /3+2πk, k∈Z.

45.

Решите уравнение: x³=27 -π /2+2πk, (-1)^kπ /6+πk,k∈Z;

a)

x=9;

b)

x=-3

c)

x=3

d)

x=-9

e)

x=27.

46.

Вычислите: $\sqrt[4]{-\frac{81}{256}}$

a)

-9/4

b)

±3/4

c)

-3/4;

d)

не существует

e)

3/4

47.

Найдите производную функции: $y=\frac{x+3}{x-1}$

a)

$\frac{4x}{\left(x-1\right)^2}$

b)

$\frac{-4x+2}{\left(x-1\right)^2}$

c)

$\frac{2x-4}{\left(x-1\right)^2}$

d)

$\frac{4}{\left(x-1\right)^2}$

e)

$\frac{-4}{\left(x-1\right)^2}$

48.

Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

a)

30 м

b)

15 м

c)

36 м;

d)

25 м

e)

10 м.

49.

7^х+2+4∙7^х+1=539

a)

1

b)

-1

c)

7

d)

-7

e)

49

50.

Найдите область определения выражения: log₅(9-x²)

a)

(-∞; -3);

b)

(-∞; +∞);

c)

(3;∞);

d)

(-3;3);

e)

(-3;0).

МАТЕМАТИКА ЭКЗАМЕН

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground