Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника

(a)  

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=22, BD=24, AB=3. Найдите DO.

(a)  

Сторона квадрата равна 11√2. Найдите диагональ этого квадрата.

(a)  

Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

(a)  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

(a)  

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

(a)  

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

(a)  

Четырёхугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABC  равен 92° , угол CAD  равен 60° . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

(a)  

Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

(a)  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

(a)  

Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

(a)  

Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

(a)  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

(a)  

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=16, AB=40. Найдите sinB.

(a)  

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол
при основании (см. рисунок). Найдите большее основание

(a)  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

(a)  

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

(a)  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

(a)  

Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

(a)  

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

(a)  

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°.
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

(a)  

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

(a)  

Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15,
а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

(a)  

В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=15, sin∠ABC= $$\frac{4}{9}$$ . Найдите площадь треугольника ABC.

(a)