wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Планиметрия 7-9 класс

Total questions: 27

Worksheet time: 40mins

Name
Class
Date
1.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

a)

104

b)

52

c)

54

2.

В треугольнике ABC AB = BC , а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 21 и CH = 14. Найдите cos B .

a)

0,8

b)

1,25

c)

0,6

d)

0,75

3.

В треугольнике  ABC  угол  C  равен 90°, 

 AC  = 3, tg A  =  553\frac{\sqrt{55}}{3}   . Найдите  AB .

a)

8

b)

 55\sqrt{55}  

c)

64

d)

 559\frac{\sqrt{55}}{9}  

4.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ ACD = 5°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

(a)  

5.

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

(a)  

6.

Сторона равностороннего треугольника 

 равна   16316\sqrt{3}  . Найдите высоту этого треугольника.

(a)  

7.

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3,

если ∠1 = 59°, ∠2 = 38°. Ответ дайте в градусах.

a)

59

b)

73

c)

83

8.

Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

(a)  

9.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC ,

в котором AB = BC и ∠ ABC = 32°. Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

(a)  

10.

AC и BD — диаметры окружности с центром O . Угол ACB равен 5°. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

(a)  

11.

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC , если диаметр окружности равен 8,4 , а AB = 4.

(a)  

12.

Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6 π . Найдите площадь круга.

В ответ запишите площадь, деленную на π .

(a)  

13.

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 96. Найдите площадь четырёхугольника ABMN .

a)

384

b)

192

c)

288

14.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

(a)  

15.

В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC .

(a)  

16.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

(a)  

17.

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB .

(a)  

18.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

(a)  

19.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

(a)  

20.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A , B и C . Найдите расстояние от точки A до прямой BC .

a)

4

b)

2

21.

Найдите тангенс угла АОВ .

(a)  

22.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

(a)  

23.

Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

a)

34\frac{3}{4}

b)

0,6

c)

0,75

d)

0,8

24.

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

(a)  

25.

Какое (какие) из следующих утверждений верно (верны)?

1. ) Диагонали параллелограмма равны.

2.) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3.) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

a)

1

b)

2

c)

3

26.

Укажите номер (номера) верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

a)

1

b)

2

c)

3

27.

Какое (какие) из следующих утверждений неверно(неверны)?

1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

a)

1

b)

2

c)

3