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Examen Olimpiadas 10 IEGC (2024-1)

Total questions: 23

Worksheet time: 1hrs 9mins

Name
Class
Date
1.
Apellidos
4 lines
2.
Nombres
4 lines
3.
Grupo
a)
10A
b)
10B
c)
10C
d)
10D
4.
En una fábrica se ensamblan tres clases de sillas: pequeñas, medianas y grandes, las cuales pasan por tres departamentos, pintura, ensamblaje y empaque. El tiempo que demora cada silla en cada uno de estos tres procesos se muestra en la tabla 1. Por problemas de espacio y de personal en la fábrica, los departamentos están disponibles únicamente durante los tiempos indicados en la tabla 2. Si representan x, y, z, respectivamente, el número de sillas pequeñas, medianas y grandes que se fabrican a la semana, entonces: La ecuación que representa el tiempo (en minutos) semanal empleado por el departamento de pintura es:
a)
x + y + z = 5
b)
x + y + z = 300
c)
10x + 15y + 20z = 5
d)
10x + 15y + 20z = 300
5.
En una fábrica se ensamblan tres clases de sillas: pequeñas, medianas y grandes, las cuales pasan por tres departamentos, pintura, ensamblaje y empaque. El tiempo que demora cada silla en cada uno de estos tres procesos se muestra en la tabla 1. Por problemas de espacio y de personal en la fábrica, los departamentos están disponibles únicamente durante los tiempos indicados en la tabla 2. Si representan x, y, z, respectivamente, el número de sillas pequeñas, medianas y grandes que se fabrican a la semana, entonces: La ecuación que representa el tiempo (en minutos) semanal empleado por el departamento de ensamble es:
a)
x + y + z = 180
b)
5x + 15y + 10z = 3
c)
5x + 15y + 10z = 180
d)
x + y + z = 3
6.
En una fábrica se ensamblan tres clases de sillas: pequeñas, medianas y grandes, las cuales pasan por tres departamentos, pintura, ensamblaje y empaque. El tiempo que demora cada silla en cada uno de estos tres procesos se muestra en la tabla 1. Por problemas de espacio y de personal en la fábrica, los departamentos están disponibles únicamente durante los tiempos indicados en la tabla 2. Si representan x, y, z, respectivamente, el número de sillas pequeñas, medianas y grandes que se fabrican a la semana, entonces: La ecuación que representa el tiempo (en minutos) semanal empleado por el departamento de empaque es:
a)
15x + 15y + 20z = 360
b)
15x + 15y + 20z = 5
c)
x + y + z = 300
d)
x + y + z = 3
7.
Contesta la pregunta con base en la figura La fracción que indica la parte sombreada de la figura es:
a)
3/8
b)
3/4
c)
2/4
d)
2/2
8.
Contesta la pregunta con base en la figura Si el área total de la figura es 25cm2, y dado que se conoce la longitud de uno de sus lados, se puede afirmar correctamente que la longitud del otro lado:
a)
Es menor de 4 cm
b)
Está entre 4,1 cm y 4,3 cm
c)
Está entre 4,4 cm y 4,5 cm
d)
Es mayor de 4,6 cm
9.

Contesta la pregunta con base en la figura.

Si el área total de la figura está dada por el polinomio 13x32x2+45x1\frac{1}{3}x^3-2x^2+\frac{4}{5}x-1 , y se sabe que la parte sombreada viene dada por el polinomio 16x3+25x225x+1\frac{1}{6}x^3+\frac{2}{5}x^2-\frac{2}{5}x+1 , el área no sombreada es

a)

16x3125x2+65x2\frac{1}{6}x^3-\frac{12}{5}x^2+\frac{6}{5}x-2

b)

16x3+125x265x+2-\frac{1}{6}x^3+\frac{12}{5}x^2-\frac{6}{5}x+2

c)

23x365x2+125x1\frac{2}{3}x^3-\frac{6}{5}x^2+\frac{12}{5}x-1

d)

16x125x+65x2\frac{1}{6}x-\frac{12}{5}x+\frac{6}{5}x-2

10.
En la figura que se muestra se deben escribir los números del 1 al 8, uno en cada círculo. Los números en la punta de las flechas indican el producto que se obtiene al multiplicar los tres números que están en la línea recta con esa dirección. ¿Cuál es la suma de los números en los tres círculos sombreados en la figura?
a)
12
b)
15
c)
17
d)
18
11.
La figura muestra el dinero recaudado por 4 películas en un cinema.
a)
$100 millones
b)
$50 millones
c)
$25 millones
d)
$20 millones
12.
Se realizó una encuesta a un grupo de 1.000 personas sobre el tipo de bienes que poseen. Los resultados se presentan en la gráfica. Si se escoge una persona del grupo al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga solo carro
a)
43/100
b)
2/10
c)
63/100
d)
8/10
13.
Observa la grafica La gráfica anterior muestra una función lineal, de la cual NO se puede inferir que
a)
y = 7, cuando x = 0
b)
el punto (7, 0) pertenece a la recta
c)
la pendiente de dicha recta es -2
d)
la ecuación de esta recta es y = -x + 7
14.
La producción de vino italiano representa el 25% de la producción mundial y el 38% del europeo. ¿Qué porcentaje de la producción mundial está representada por la producción europea?
a)
Menos del 50%.
b)
Entre 50% y 60%
c)
Entre el 60% y 70%
d)
Entre el 70% y 80%
15.
En una competencia de natación participan 8 nadadores. Si se van a entregar medallas a los tres primeros lugares, ¿de cuántas formas distintas se pueden entregar las medallas?
a)
24
b)
336
c)
3360
d)
40320
16.
Si es una función lineal, tal que f(80) = 80 y f(120) = f(100) - 40 entonces, f(120) + f(100) es igual a
a)
140
b)
220
c)
40
d)
0
17.
En la grafica se muestra el número de matriculados en un Colegio de la Ciudad durante los 3 primeros meses del año. En la tabla se muestra el porcentaje de los matriculados que pagan de contado. Respecto a los matriculados que pagan de contado, es INCORRECTO afirmar que
a)
en enero se matricularon la mitad de los matriculados de contado en febrero
b)
en marzo se matricularon de contado el doble de los matriculados en febrero
c)
en los 3 meses se matricularon 210 de contado
d)
en los 2 primeros meses se matricularon más estudiantes que los matriculados en marzo
18.
Se hizo un estudio de 860 animales vertebrados, de 5 tipos distintos, para conocer cuántos habían sido contagiados por una enfermedad. La gráfica circular muestra la cantidad de animales por tipo. La gráfica de barras muestra el porcentaje de animales con la enfermedad, por tipo de vertebrado. Según la información dada, ¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la cantidad de animales con la enfermedad,
a)
Opción 1
b)
Opción 2
c)
Opción 3
d)
Opción 4
19.
Los polígonos se clasifican de acuerdo con sus propiedades y relaciones: medidas de los lados, medidas de los ángulos, relaciones entre sus lados, etc. Los triángulos se clasifican de acuerdo con las medidas de sus lados en isósceles, equiláteros y escalenos. Un triángulo con dos lados congruentes se llama isósceles, con tres lados congruentes se llama equilátero. Un triángulo escaleno es aquel en el cual todos sus lados tienen diferente medida. De acuerdo con la clasificación de los triángulos, NO es correcto afirmar que
a)
si un triángulo no es escaleno, puede ser equilátero
b)
existen triángulos rectángulos que son isósceles
c)
si un triángulo es equilátero, es isósceles
d)
existen triángulos isósceles que no son equiláteros
20.
Los polígonos se clasifican de acuerdo con sus propiedades y relaciones: medidas de los lados, medidas de los ángulos, relaciones entre sus lados, etc. Los triángulos se clasifican de acuerdo con las medidas de sus lados en isósceles, equiláteros y escalenos. Un triángulo con dos lados congruentes se llama isósceles, con tres lados congruentes se llama equilátero. Un triángulo escaleno es aquel en el cual todos sus lados tienen diferente medida. En un triángulo ABC la medida del ángulo A es 5x, la medida del ángulo B es (8x - 5) y la medida del ángulo C es (11x + 2). Es posible concluir que el triángulo ABC es
a)
acutángulo
b)
rectángulo
c)
isósceles
d)
equilátero
21.
Un banco abre sus puertas a las 9:30 a.m. y entran 14 personas. A partir de este momento cada 9 minutos sale una persona y cada 6 minutos entra una, durante todo el día. El número de personas que hay en el banco a las 11:00 a.m. es
a)
5 personas más que a las 9:30 a.m
b)
4 personas menos que a las 9:30 a.m
c)
5 personas menos que a las 9:30 a.m
d)
igual número de personas que a las 9:30 a.m
22.
Un banco abre sus puertas a las 9:30 a.m. y entran 14 personas. A partir de este momento cada 9 minutos sale una persona y cada 6 minutos entra una, durante todo el día. El momento en el que hay exactamente 24 personas en el banco es
a)
al medio día
b)
tres horas más tarde después de abrir
c)
a las 11:30 a.m
d)
en un mismo día no puede haber 24 personas en el banco
23.
Un asta de 25 pies soporta una antena en un punto que está 20 pies arriba de la base de la antena. ¿A qué distancia de la base de la antena está anclada el asta?
a)
50√10
b)
5√10
c)
15
d)
50