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Matematica 4CRI_prova d'ingresso

Total questions: 18

Worksheet time: 21mins

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1.

L'equazione della retta r è 5x+y−6=0. Quanto vale il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a r?

a)

-1

b)

5

c)

−15-\frac{1}{5}

d)

15\frac{1}{5}

2.

Qual è l'equazione della retta rappresentata in figura?

a)

y=x - 4

b)

y=x - 5

c)

y= - x - 5

d)

y=2x - 5

3.

Una delle seguenti rette è parallela all'asse delle ordinate. Quale?

a)

1−3y=0

b)

y= - 2

c)

2x+7=0

d)

x=y

4.

log⁡216\log_216  è pari a

a)

2

b)

44  

c)

8

d)

16

5.

La seguente espressione log⁡2(12)+log⁡2(4)\log_2\left(12\right)+\log_2\left(4\right)  è pari a

a)

log⁡23\log_23  

b)

log⁡32\log_32  

c)

log⁡248\log_248  

d)

log⁡2144\log_2144  

6.

Indica qual è il grafico delle funzione y=ln⁡(x)y=\ln\left(x\right)  

a)
b)
c)
d)
7.

Risolvi la seguente equazione esponenziale: 5x2−1<(15)3x+15^{x^2-1}<\left(\frac{1}{5}\right)^{3x+1}  

a)

x<−3 ∨x>0x<-3\ \vee x>0  

b)

x>−3 ∨x>0x>-3\ \vee x>0  

c)

−3<x<0-3<x<0  

d)

x>0x>0  

8.

Risolvi la disequazione 23x<42x2^{3x}<4^{2x}  

a)

x<0

b)

x<1

c)

x>0x>0  

d)

impossibileimpossibile  

9.

Risolvi la seguente disequazione: (13)x−2≤3\left(\frac{1}{3}\right)^{x-2}\le3  

a)

x≤1x\le1  

b)

x≥1x\ge1  

c)

x≤−1x\le-1  

d)

x≥−1x\ge-1  

10.

(15)x2−1<0\left(\frac{1}{5}\right)^{x^2-1}<0  

a)

−1<x<1-1<x<1  

b)

impossibileimpossibile  

c)

RR  

d)

x<−1∨x>1x<-1\vee x>1  

11.

(12)x>−8\left(\frac{1}{2}\right)^x>-8  

a)

x>3

b)

x<-3

c)

impossibile

d)

RR  

12.

La funzione di equazione  y=(52)xy=\left(\frac{5}{2}\right)^x  ha grafico

a)
b)
c)
d)
13.

La funzione logaritmica è sempre positiva.

a)

VERO

b)

FALSO

14.

Il logaritmo in base  aa  di  bb   è quel numero tale che

a)

bc=ab^c=a

b)

a⋅c=ba·c=b

c)

ac=ba^c=b

d)

c=a⋅bc=a·b

15.

La funzione logaritmica y=log⁡10xy=\log_{10}x  può anche scriversi come una funzione esponenziale. Quale?

a)

y10=xy^{10}=x  

b)

x10=yx^{10}=y  

c)

10x=y10^x=y  

d)

10y=x10^y=x  

e)

xy=10x^y=10  

16.

La funzione logaritmica è sempre positiva.

a)

VERO

b)

FALSO

17.


DUE RISPOSTE GIUSTE
Questo grafico rappresenta una parabola:

a)

positiva tra -2/3 e 0

b)

negativa tra -2/3 e 0

c)

positiva prima di -2/3 e dopo lo 0

d)

sempre negativa

18.

la seguente disequazione ha soluzione:

−x2+8x+9≥0-x^2+8x+9\ge0

a)

−1≤x≤9-1\le x\le9  

b)

x≤−1 ∪x≥9x\le-1\ \cup x\ge9  

c)

−1<x<9-1<x<9  

d)

nessuna delle risposte è corretta