Free Printable Kombinatorikai feladatok

1.

Mit használunk, ha nem számít a sorrend?

a)

Permutáció

b)

Kombináció

c)

Variáció

d)

Transzformáció

2.

Mit használunk, ha minden rendelkezésre álló elemet sorba szeretnénk rakni?

a)

Permutáció

b)

Kombináció

c)

Variáció

3.

Mit használunk, ha n elem közül k db-ot szeretnénk sorba rendezni, számít a sorrend, egy elem csak egyszer szerepelhet?

a)

Ismétlés nélküli variáció

b)

ismétléses variáció

c)

ismétlés nélküli permutáció

d)

ismétléses kombináció

4.

Hányféleképpen ülhet le 5 ember egy kerek asztal köré?

a)

$P_{5,\ ciklikus}=\left(5-1\right)!=4!=24$

b)

$V_5^{2,ism}=5^2=25$

c)

$P_5^{2,3;ism.}=\frac{5!}{2!3!}$

d)

$C_5^2=\frac{5!}{2!3!}$

5.

Hány kétjegyű szám alkotható az 1,2,3,4,5 számjegyekből, ha egy számjegyet többször is felhasználhatunk?

a)

$P_{5,\ ciklikus}=\left(5-1\right)!=4!=24$

b)

$V_5^{2,ism}=5^2=25$

c)

$P_5^{2,3;ism.}=\frac{5!}{2!3!}$

d)

$C_5^2=\frac{5!}{2!3!}$

6.

Hány (nem feltétlenül értelmes) különböző szó alkotható az AAABB betűk felhasználásával, ha mindegyiket csak egyszer használhatjuk fel?

a)

$P_{5,\ ciklikus}=\left(5-1\right)!=4!=24$

b)

$V_5^{2,ism}=5^2=25$

c)

$P_5^{2,3;ism.}=\frac{5!}{2!3!}$

d)

5! =120

7.

5 könyv közül csak kettőt kölcsönözhetünk ki a könyvtárból. Hányféleképpen tehetjük ezt meg?

a)

$P_{5,\ ciklikus}=\left(5-1\right)!=4!=24$

b)

$V_5^{2,ism}=5^2=25$

c)

$P_5^{2,3;ism.}=\frac{5!}{2!3!}$

d)

$C_5^2="5\ alatt\ a\ 2",\ azaz\ 10\ féleképpen$

8.

20 versenyző esetén hányféleképpen alakulhat a sorrend a dobogón? (2 helyes válasz)

a)

$V_{20}^3=\frac{20!}{\left(20-3\right)!}=\frac{20!}{17!}$

b)

$20\times19\times18$

c)

$20^3$

d)

$\left(\ _3^{20}\right)$

9.

Hogy nevezzük azt a műveletet, amikor n darab elem összes lehetséges elrendezését keressük egy kör mentén?

a)

ciklikus permutáció

b)

ismétléses permutáció

c)

ismétlés nélküli permutáció

d)

ismétléses kombináció

10.

Hányféle sorrendben ültethetünk 3 sárga és 2 kék árvácskát egy egyenes ládába?

a)

10

b)

5

c)

120

d)

6

11.

Hány 3-mal osztható négyjegyű szám képezhető az 5,6,7,8 számjegyekből, ha minden számjegy csak egyszer használható?

a)

0

b)

4!

c)

4

d)

24

12.

Hét barát moziba megy. Közülük ketten egymás mellett szeretnének ülni. Hányféleképpen tehetik meg ezt?

a)

$2\cdot6!$

b)

1440

c)

$2\cdot7!$

d)

7!

13.

Egy versenyen öten indulnak. Hányféleképpen alakulhat az első három helyen a sorrendjük, ha nincs holtverseny?

a)

$5\cdot4\cdot3$

b)

60

c)

$120$

d)

$5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1$

14.

Hányféle rendszámtábla készíthető 26 betű és 10 számjegy felhasználásával, ha a rendszám négy betűből és három számból áll?

a)

456976000

b)

$26^4\cdot10^3$

c)

260

d)

$4\cdot26\cdot3\cdot10$

15.

Hét barát moziba megy. Útközben ketten összevesznek és semmiképpen sem akarnak egymás mellé ülni. Hányféleképpen ülhet le a moziban a hét ember?

a)

$7!-2\cdot6!$

b)

3600

c)

$2\cdot6!$

d)

5040

16.

Egy szabályos dobókockával négyszer dobunk és a dobott számokat egymás mellé írjuk. Hányféle kimenetele lehet a kísérletnek?

a)

$6^4$

b)

1296

c)

$4^6$

d)

4096

17.

A hétfejű sárkány minden este más sorrendben mossa meg 7 fején a fogsorait. Hányféle sorrendben teheti ezt meg?

a)

7

b)

49

c)

$7^7$

d)

7!

18.

Hányféleképpen lehet leültetni 8 embert egy padra?

a)

$\frac{8!}{8}$

b)

8!

c)

$8\cdot7\cdot6$

d)

7!

19.

5 piros 3 zöld és 10 kék golyót hányféleképpen lehet sorba rendezni?

a)

$5\cdot3\cdot10$

b)

$\frac{18!}{5!\cdot3!\cdot10!}$

20.

Egy kalapban 5 különböző név van.Egymás után visszatevés nélkül kihúztunk kettőt.Hányféleképpen tehettük meg?

a)

$5\cdot5$

b)

$5\cdot4$

21.

Egy kalapban 5 különböző név van.Egymás után visszatevéssel kihúztunk kettőt.Hányféleképpen tehettük meg?

a)

5\cdot5

b)

$5\cdot4$

22.

Hány háromjegyű pozitív szám képezhető a 0, 6, 7 számjegyek felhasználásával? (Egy számjegy többször is felhasználható.)

a)

$3\cdot3\cdot3$

b)

$2\cdot3\cdot2$

c)

$2\cdot3\cdot3$

d)

3!

23.

Egy buliban 12 ember kézfogással üdvözli egymást. Hány kézfogás történik?

a)

$12\cdot11$

b)

$\frac{12\cdot11}{2}$

c)

$12^2$

d)

$\frac{12^2}{2}$

24.

Egy 30 fős osztály osztálykirándulásra megy. Egy darab 5 ágyas szoba van. Hányféle beosztása lehetséges az 5 ágyas szobának?

a)

$\frac{5}{30}$

b)

30 alatt az 5

c)

30

d)

0.5

25.

Hányféleképpen lehet egy kulcscsomón 8 különböző kulcs?

a)

8!

b)

8

c)

7

d)

7!

Kombinatorikai feladatok

Total questions: 25

Worksheet time: 15mins

Similar Resources on Wayground