WorksheetsKoordinátageometria alapok
Total questions: 20
Worksheet time: 16mins
A koordinátarendszer felépítése...
egy vízszintes y tengely
egy függőleges y tengely
egy vízszintes x tengely
egy függőleges x tengely
Egy pont koordinátái: P(3;-2), akkor ...
első koordinátája az y tengelyen való elmozdulást jelenti
első koordinátája az x tengelyen való elmozdulást jelenti
3-at lépünk az origótól felfelé az y tengelyen
3-at lépünk jobbra az origótól az x tengelyen
Egy pont koordinátái: P(3;-2), akkor ...
a második koordinátája az y tengelyen való elmozdulást jelenti
az y tengelyen lépünk 2-t felfelé az origótól
az y tengelyen lépünk 2-t lefelé az origótól
az x tengelyen lépünk balra 2-t az origótól
Vektor definíciója:
az origóból induló irányított szakasz
adott kezdő- és végponttal rendelkező szakasz
irányított szakasz
irányított egyenes a síkban
Helyvektorról beszélünk, ha ....
a vektor hossza 0
a vektor egységnyi hosszú
a vektor az origóból indul
a vektor az origóba mutat
Két vektor egyenlő, ha ...
párhuzamosak
hosszuk megegyezik
irányuk megegyezik
mind a 3 előbbi igaz rájuk
Két vektor ellentett irányú, ha ...
hosszuk egyenlő, de irányuk ellentétes
párhuzamosak, de irányuk ellentétes
párhuzamosak, hosszuk egyenlő, de ellentétes irányúak
ellentétes irányúak
Nullvektorról akkor beszélünk, ha ...
a vektor hossza 0
a vektor az origóba mutat
a vektor abszolút értéke 0
a vektor az origóban található
A vektor hosszát, a vektor ....
négyzetgyökének nevezzük
négyzetének nevezzük
abszolút értékének nevezzük
ellentettjének nevezzük
Két vektor összeadásának lehetséges módjai: ...
két eltolás egymásutánja (háromszög-szabály)
paralelogramma-módszer
közös kezdőpontba tolás és végpontjaik összekötése
első vektor kezdőpontjába toljuk a második vektor végpontját
Az a és b vektor különbsége ...
a és -b vektor összeadása
közös kezdőpontba tolás után a végpontok összekötése (nyíl az a felé mutat)
közös kezdőpontba tolás után a végpontok összekötése (nyíl a b felé mutat)
-a és b vektor összeadása
Adott egy A(-2;4) pont, add meg a felírását ij bázisrendszerben: ...
-2j+4i
2i+4j
-2i+4j
-(2i+4j)
Add meg a -2a vektor koordinátáit, ha a(1;8)
(a)
Add meg a+b vektor koordinátáit, ha a(7;-1) és b(-3;5)
(a)
Add meg 2a-b koordinátáit, ha a(1;-3) és b(-4;2)
(a)
Az ABC háromszög két oldalának vektora AB=c és AC=b. Fejezze ki ezek segítségével az A csúcsból a szemközti oldal F felezőpontjába mutató AF vektort!
b+c
b−c
2b+c
2c−b
Az ábrán látható kocka A csúcsából kiinduló élvektorai AB=p; AD=q és AE=r. Fejezze ki p , q , és r segítségével a GC vektort!
2r
-r
p+q
-p
Az ábrán látható kocka A csúcsából kiinduló élvektorai AB= p ; AD= q és AE= r . Fejezze ki p , q , és r segítségével a AC vektort!
p−q
2r
2p+q
p+q
Az ábrán látható kocka A csúcsából kiinduló élvektorai AB= p ; AD= q és AE= r . Fejezze ki p , q , és r segítségével a FH vektort!
(a)
Az ábrán látható kocka A csúcsából kiinduló élvektorai AB= p ; AD= q és AE= r . Fejezze ki p , q , és r segítségével a AG vektort!
(a)
