Free Printable K11-Ôn tập GK 1

1.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn:

a)

có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1

b)

có tâm trùng với gốc tọa độ.

c)

bán kính bằng 1

d)

có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 2

2.

Khi quy đổi $1^0$ ra đơn vị radian, ta được kết quả là:

a)

$\pi\ rad$

b)

$\frac{180}{\pi}rad$

c)

$\frac{\pi}{180}rad$

d)

$\frac{\pi}{360}rad$

3.

Khi quy đổi $1\ rad$ ra đơn vị độ, ta được kết quả là:

a)

$1\ rad=\left(\frac{180}{\pi}\right)^0$

b)

$1\ rad=60^0$

c)

$1\ rad=180^0$

d)

$1\ rad=1^0$

4.

Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào sai? (với điều kiện các hệ thức đã xác định)

a)

$\sin\left(\pi-\alpha\right)=\sin\alpha$

b)

$\cos\ \left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha$

c)

$\tan\left(\pi+\alpha\right)=\tan\alpha$

d)

$\cot\left(-\alpha\right)=-\cot\alpha$

5.

Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào sai? (với điều kiện các hệ thức đã xác định)

a)

$\sin\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=\sin\ \frac{\pi}{6}$

b)

$\cos\ \left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\ \frac{\pi}{3}$

c)

$\tan\left(\pi+\frac{\pi}{2}\right)=\tan\ \frac{\pi}{2}$

d)

$\cot\left(-30^0\right)=-\cot30^0$

6.

Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào sai? (với điều kiện các hệ thức đã xác định)

a)

$\sin\left(\pi+\alpha\right)=\sin\alpha$

b)

$\cot\ \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\tan\alpha$

c)

$\tan\left(\pi-\alpha\right)=-\tan\alpha$

d)

$\cos\left(-\alpha\right)=\cos\alpha$

7.

Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào sai? (với điều kiện các hệ thức đã xác định)

a)

$\sin\left(\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\ \frac{\pi}{3}$

b)

$\cot\ \left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\tan\ \frac{\pi}{4}$

c)

$\tan\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\tan\ \frac{\pi}{6}$

d)

$\cos\left(-60^0\right)=\cos60^0$

8.

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

a)

$\sin\left(a-b\right)=\sin a.\sin b-\cos a.\cos b$

b)

$\sin\ \left(a-b\right)=\sin a.\sin b+\cos a.\cos b$

c)

$\sin\left(a-b\right)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b$

d)

$\sin\left(a-b\right)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b$

9.

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

a)

$\cos\left(a+b\right)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b$

b)

$\cos\left(a+b\right)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b$

c)

$\cos\left(a+b\right)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b$

d)

$\cos\left(a+b\right)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b$

10.

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

a)

$\cos2a=\cos^2a-\sin^2a$

b)

$\cos2a=\cos^2a+\sin^2a$

c)

$\cos2a=2\cos^2b-1$

d)

$\cos2a=1-\sin^2a$

11.

Chọn khẳng định sai?

a)

$\sin^2a+\cos^2a=1$

b)

$\tan x.\cot x=1$

c)

$\sin x+\cos x=1$

d)

$1+\tan^2x=\frac{1}{\cos^2x}$

12.

Cho $\cos\alpha=-\frac{1}{3},\ \left(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\right)$ . Tính $\sin2\alpha$ bằng bao nhiêu?

a)

$-\frac{4\sqrt[]{2}}{9}$

b)

$\frac{4\sqrt[]{2}}{9}$

c)

$\frac{\sqrt[]{2}}{9}$

d)

$-\frac{4\sqrt[]{2}}{3}$

13.

Cho $\sin\alpha=\frac{1}{3},\ \left(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\right)$ . Tính $\sin2\alpha$ bằng bao nhiêu?

a)

$-\frac{4\sqrt[]{2}}{9}$

b)

$\frac{4\sqrt[]{2}}{9}$

c)

$\frac{\sqrt[]{2}}{9}$

d)

$-\frac{4\sqrt[]{2}}{3}$

14.

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\tan x$

a)

$D=R$ \ $\left\{\pi+k2\pi:\ k\in Z\right\}$

b)

D=R\ $\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi:\ k\in Z\right\}$

c)

D=R\ $\left\{k\pi:\ k\in Z\right\}$

d)

$D=R$

15.

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\cot x$

a)

$D=R$ \ $\left\{\pi+k2\pi:\ k\in Z\right\}$

b)

D = R\
$\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi:\ k\in Z\right\}$

c)

D=R\ $\left\{k\pi:\ k\in Z\right\}$

d)

$D=R$

16.

Với $k\in Z$ , hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

a)

$\left\{-\pi+k2\pi,\ k2\pi\right\}$

b)

$\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi,\ \frac{3\pi}{2}+k2\pi\right\}$

c)

$\left\{-\frac{\pi}{2}+k2\pi,\ \frac{\pi}{2}+k2\pi\right\}$

d)

$\left\{k2\pi,\ \pi+k2\pi\right\}$

17.

Với $k\in Z$ , hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

a)

$\left\{-\pi+k2\pi,\ k2\pi\right\}$

b)

$\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi,\ \frac{3\pi}{2}+k2\pi\right\}$

c)

$\left\{-\frac{\pi}{2}+k2\pi,\ \frac{\pi}{2}+k2\pi\right\}$

d)

$\left\{k2\pi,\ \pi+k2\pi\right\}$

18.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

a)

$y=\sin x$

b)

$y=\cos x$

c)

$y=\tan x$

d)

$y=\cot x$

19.

Chu kỳ của hàm số $y=\sin x$ là số nào sau đây?

a)

$4\pi$

b)

$3\pi$

c)

$2\pi$

d)

$\pi$

20.

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

a)

$\sin x=0$

b)

$\cos x=5$

c)

$\cos x=\frac{1}{2}$

d)

$\sin x=-1$

21.

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

a)

$\sin x=3$

b)

$\cos x=-1$

c)

$\cos x=0$

d)

$\sin x=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

22.

Nghiệm của phương trình $\cos x=\cos\ \frac{\pi}{4}$ là:

a)

b)

c)

d)

23.

Nghiệm của phương trình $\sin2x=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$ là:

a)

b)

c)

$x=\pm\frac{\pi}{8}+k2\pi,\ \left(k\in Z\right)$

d)

Vô Nghiệm

24.

Nghiệm của phương trình $\sin2x=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ là:

a)

b)

c)

d)

Vô Nghiệm

25.

Nghiệm của phương trình $\cos\left(x-30^0\right)=1$ là:

a)

$x=-30^0+k360^0,\ \left(k\in Z\right)$

b)

$x=30^0+k360^0,\ \left(k\in Z\right)$

c)

$x=-30^0+k180^0,\ \left(k\in Z\right)$

d)

$x=30^0+k180^0,\ \left(k\in Z\right)$

26.

Nghiệm của phương trình $\cos\left(x-40^0\right)=1$ là:

a)

$x=40^0+k180^0,\ \left(k\in Z\right)$

b)

$x=-40^0+k360^0,\ \left(k\in Z\right)$

c)

$x=40^0+k360^0,\ \left(k\in Z\right)$

d)

$x=-40^0+k180^0,\ \left(k\in Z\right)$

27.

Nghiệm của phương trình $\cos^2x+4\cos x-5=0$ với $k\in Z$ là:

a)

$x=k\pi$

b)

$x=k2\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

28.

Nghiệm của phương trình $\sin x-\cos x=\sqrt[]{2}$ với $k\in Z$ là:

a)

$x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi$

b)

$x=\frac{3\pi}{4}+k\pi$

c)

$x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi$

d)

$x=k2\pi$

29.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{n+1},\ \forall n\in N$ . Giá trị của $u_3$ bằng:

a)

$4$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

30.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{n+1}{n},\ \forall n\in N$ . Giá trị của $u_3$ bằng:

a)

$5$

b)

$\frac{5}{4}$

c)

$\frac{6}{5}$

d)

$\frac{4}{3}$

31.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

a)

$1;-2;-4;-6;-8$

b)

$1;-3;-6;-9;-12$

c)

$1;-3;-7;-11;-15$

d)

$1;-3;-5;-7;-9$

32.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1;\ u_2=3$ . Giá trị của $u_3$ bằng:

a)

$6$

b)

$9$

c)

$4$

d)

$5$

33.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3$ và công sai $d=2$ . Số hạng tổng quát $u_n\left(n\ge2\right)$ là:

a)

$u_n=3n+2$

b)

$u_n=3n-2$

c)

$u_n=2n-2$

d)

$u_n=2n+1$

34.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

a)

$1;3;6;9;27$

b)

$1;3;9;27;81$

c)

$1;2;6;9;12$

d)

$1;3;5;7;9$

35.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=3$ và công bội $q=2$ . Số hạng tổng quát $u_n\left(n\ge2\right)$ là:

a)

$3.2^{n-1}$

b)

$3.2^{n+2}$

c)

$3.2^n$

d)

$3.2^{n+1}$

36.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2;\ q=\frac{1}{2}$ . Giá trị của $u_3$ bằng:

a)

$3$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{7}{2}$

37.

Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối của một trường như sau:

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?

a)

145 số liệu; 6 nhóm.

b)

6 số liệu; 6 nhóm.

c)

6 số liệu; 145 nhóm.

d)

145 số liệu; 145 nhóm.

38.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?

a)

7 số liệu; 125 nhóm.

b)

125 số liệu; 125 nhóm.

c)

7 số liệu; 7 nhóm.

d)

125 số liệu; 7 nhóm.

39.

Cho biết $\sin\alpha=\frac{1}{2}$ và $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $\cos\alpha>0$

b) $\cos\alpha=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

c) $\sin2\alpha=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d) $\cos2\alpha=\sin\alpha$

(a)

40.

Cho biết $\cos\alpha=-\frac{1}{2}$ và $\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $\sin\alpha<0$

b) $\sin\alpha=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

c) $\sin2\alpha=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d) $\cos2\alpha=\sin\alpha$

(a)

41.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{5}{2},$ công sai d = 2. Khi đó:

a) Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là $u_n=\frac{9}{2}-2n$

b) $\frac{25}{2}$ là số hạng thứ 6 của cấp số cộng đã cho

c) $\frac{79}{2}$ là một số hạng của cấp số cộng đã cho

d) Tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ nhỏ hơn 3000

(a)

42.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2},$ công sai $d=\frac{1}{2}$ . Khi đó:

a) Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là $u_n=1+\frac{n}{3}$

b) $5$ là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho

c) $\frac{15}{4}$ là một số hạng của cấp số cộng đã cho

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ nhỏ hơn 2620

(a)

43.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội $q<0$ và $u_2=4,\ u_4=9$ . Khi đó:

a) Số hạng đầu $u_1=-\frac{8}{3}$

b) Số hạng $u_5=\frac{27}{2}$

c) $-\frac{2187}{32}$ là số hạng thứ 8

d) Cấp số nhân có công bội $q=-\frac{3}{2}$

(a)

44.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội $q>0$ và $u_2=9,\ u_4=25$ . Khi đó:

a) Số hạng đầu $u_1=-\frac{27}{5}$

b) Số hạng $u_5=15$

c) $\frac{625}{9}$ là số hạng thứ 6

d) Cấp số nhân có công bội $q=-\frac{5}{3}$

(a)

45.

Một trường trung học phổ thông có 36 học sinh nam của khối 11, đo chiều cao của các bạn học sinh đó, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét).

a) Giá trị lớn nhất $x_{\max}=174$

b) Giá trị nhỏ nhất $x_{\min}=160$

c) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Chiều cao [160;163) [163;166) [166;169) [169;172) [172;175)

Số HS 6 10 12 3 3

d) Độ dài nhóm $\left[166;169\right)$ bằng 12

(a)

46.

Thống kê số giờ tự học của học sinh tại một trường THPT trong một tuần, người ta ghi được kết quả sau (đơn vị: giờ).

a) Giá trị lớn nhất $x_{\max}=20,5$

b) Giá trị nhỏ nhất $x_{\min}=12,5$

c) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Giờ tự học [12,5;14,5) [14,5;16,5) [16,5;18,5) [18,5;20,5) [20,5;22,5)

Số HS 9 13 17 9 2

d) Độ dài nhóm $\left[16,5;18,5\right)$ bằng 2

(a)

47.

Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số $h\left(t\right)=90\cos\left(\frac{\pi}{10}t\right)$ trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây. Tìm chu kì của sóng.

(a)

48.

Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số $h\left(t\right)=90\cos\left(\frac{\pi}{10}t\right)$ trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây. Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

(a)

49.

Một cái guồng nước có vành kim loại ngoài cùng là một đường tròn tâm O, bán kính là 4m. Xét chất điểm M thuộc đường tròn đó và góc $\alpha=\left(OA,OM\right)$ . Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn (O;4) và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ). Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây (t = 0 giây khi điểm M trùng A). Hỏi thời điểm nào (trong 1 vòng quay đầu tiên) thì điểm M ở vị trí cao nhất so với mặt nước?

(a)

50.

Ông An gửi tiết kiệm 40 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép . Tính số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất.

(a)

51.

Ông An gửi tiết kiệm 60 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép . Tính số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất.

(a)

52.

Một rạp xiếc có 20 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 2 ghế. Hỏi rạp xiếc có tất cả bao nhiêu ghế?

(a)

53.

Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?

(a)

54.

Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030.

(a)

55.

Theo báo cáo của Chính phủ, dân số của nước ta tính đến tháng 12 năm 2018 là 95,93 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trưởng dân số trung bình hằng năm là 1,33% thì dân số nước ta vào tháng 12 năm 2025 là bao nhiêu? (Tính theo đơn vị triệu người, làm tròn đến hàng phần trăm)

(a)

56.

Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao 12m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\frac{2}{3}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.

(a)

57.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê huyết áp của người, ta có bảng số liệu sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(a)

58.

Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2011 tại Hà Nội (đơn vị: độ C) (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022). Số trung bình cộng của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

(a)

59.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{5}{2},$ công sai d = 2. Khi đó:

a) Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là $u_n=\frac{9}{2}-2n$

b) $\frac{25}{2}$ là số hạng thứ 6 của cấp số cộng đã cho

c) $\frac{79}{2}$ là một số hạng của cấp số cộng đã cho

d) Tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ nhỏ hơn 3000

(a)

K11-Ôn tập GK 1

Total questions: 59

Worksheet time: 40mins

Similar Resources on Wayground