Free Printable Kompleksna števila

1.

Katera točka v koordinatnem sistemu predstavlja kompleksno število $2-3i?$

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

2.

V kompleksni ravnini je podana množica točk, za katero velja:

a)

$\left(1<Rez<4\right)\wedge\left(-2\le Imz<3\right)$

b)

$\left(1<Rez<4\right)\vee\left(-2\le Imz<3\right)$

c)

$\left(1\le Rez\le4\right)\wedge\left(-2<Imz\le3\right)$

d)

$\left(1\le Rez\le4\right)\vee\left(-2<Imz\le3\right)$

3.

Dano je kompleksno število $z=\left(3+mi\right)\left(4+i\right).$ Določi realni parameter m tako, da bo veljalo $Re\ z=10.$

a)

$m=1$

b)

$m=2$

c)

$m=5$

d)

$m=7$

4.

$Poenostavi:\ \ \left(2+\sqrt{-9}\right)\left(-1+\sqrt{-36}\right)=$

(a)

5.

Kompleksno število $z=\frac{1}{2-3i}$ zapišemo v obliki $z=a+bi$ tako da:

a)

zamenjamo predznak realne komponente imenovalca.

b)

zamenjamo predznak imaginarne komponente imenovalca.

c)

števec in imenovalec pomnožimo z konjugirano vrednostjo imenovalca.

d)

števec in imenovalec pomnožimo z konjugirano vrednostjo števca.

6.

\left|z_1+z_2\right|

a)

$>\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

b)

$\le\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

c)

$\le z_1+z_2$

d)

$>z_1+z_2$

7.

Katera enakost ne drži za poljubno kompleksno število z?

a)

$Re\left(Im\ z\right)=Im\ z$

b)

$Im\left(Re\ z\right)=0$

c)

$Re\left(Re\ z\right)=Re\ z$

d)

$Im\ \left(Im\ z\right)=Im\ z$

8.

Naj bo $z=2-3i$ in $w=4-i$ . Izračunaj $2z-\overline{w}$ .

(a)

9.

Kateri pogoj mora biti izpolnjen v kvadratni enačbi, da bo imela kompleksne rešitve?

a)

$D>0$

b)

$D=0$

c)

$D<0$

d)

$D\ge0$

10.

V kakšni zvezi sta kompleksni števili $x_1$ in $x_2$ , če predstavljata rešitvi iste kvadratne enačbe?

a)

$x_1=x_2$

b)

$x_1=-x_2$

c)

$x_1=\overline{x_2}$

d)

$x_1=x_2^{-1}$

11.

Kompleksno število $z=\frac{3-i}{1-2i}$

zapiši v obliki $a+bi.$

(a)

12.

Kateri zapis označuje absolutno vrednost števila

$z=-9+5i$ ?

a)

$-9+5$

b)

$\sqrt{\left(-9+5i\right)^2}$

c)

$\sqrt{\left(-9\right)^2+\left(5\right)^2}$

d)

$\sqrt{-9+5}$

13.

Izračunaj absolutno vrednost:

$\left|\frac{2-i}{3i}\right|=$

a)

$3$

b)

$-3$

c)

$5$

d)

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

14.

Kvadratna enačba $x^2-2x+5=0$

ima rešitvi:

a)

$1\pm2i$

b)

$-1\ ,\ 5$

c)

$2\ ,\ 3$

d)

$1\pm i\sqrt{5}$

15.

Katera kvadratna enačba ima kompleksne rešitve?

a)

$x^2+3x-6=0$

b)

$2x^2-5x-4=0$

c)

$x^2+2x+5=0$

d)

$3x^2-7x+1=0$

16.

$i^{4n-3}\ =\ ?$

(a)

17.

Izračunaj inverzno vrednost števila $z=4+3i.$

a)

$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$

b)

$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$

c)

$-\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$

d)

$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$

18.

Če je $\ z=\left(\frac{1−i}{1+i}\right),\$ potem je $z^4$ enako:

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$0$

d)

nič od navedenega

19.

Izračunaj:
$-\sqrt{9}-6i^3-\left(-5i^4-\sqrt{-9}\right)+8i^3=$

(a)

20.

Če je $z\ =\frac{1}{\left(2+3i\right)^2}\$ , potem je $\left|z\right|=$

a)

$\frac{1}{13}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{12}$

d)

nič od navedenega

21.

Izračunaj $i^{2027}$ .

(a)

22.

Določi realni števili x in y tako, da bosta števili

$z_{1\ }=3+6i$ in $z_2=5+x-\left(3+y\right)i$ enaki.

a)

$x=-2,\ \ y=-9$

b)

$x=2,\ \ y=9$

c)

$x=-2,\ \ y=9$

d)

$x=2,\ \ y=-9$

23.

Imaginarna komponenta kompleksnega števila

$\frac{-3i+5}{\sqrt{2}}-\frac{5i+5}{\sqrt{2}}$ je:

a)

$-4$

b)

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

c)

$-\frac{8}{\sqrt{2}}$

d)

$\frac{10}{\sqrt{2}}$

24.

Koliko je števil, katerih absolutna vrednost znaša 10?

a)

2 števili.

b)

1 število.

c)

Takih števil ni.

d)

Neskončno mnogo.

25.

Izračunaj: $\left(5-2i\right)\left(2+7i\right)-2i\left(3i\right)^2=$

a)

$24+49i$

b)

$24+31i$

c)

$9$

d)

$5\sqrt{3}$

26.

Kaj je rezultat deljenja dveh kompleksnih števil

$a+bi$ in $c+di$ ?

a)

$\frac{\left(ac+bd\right)}{\left(c^2+d^2\right)}+\frac{\left(bc-ad\right)i}{\left(c^2+d^2\right)}$

b)

$\frac{\left(ac-bd\right)}{\left(c^2+d^2\right)}+\frac{\left(bc+ad\right)i}{\left(c^2+d^2\right)}$

c)

$\frac{\left(ac+bd\right)}{\left(c^2-d^2\right)}+\frac{\left(bc-ad\right)i}{\left(c^2-d^2\right)}$

d)

$\frac{\left(ac-bd\right)}{\left(c^2-d^2\right)}+\frac{\left(bc+ad\right)i}{\left(c^2-d^2\right)}$

Kompleksna števila - kviz 4

Total questions: 26

Worksheet time: 2hrs 10mins

Similar Resources on Wayground