Free Printable HỌC THÊM TUẦN 13

1.

Cho $\overrightarrow{a}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=3$ . cosin góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là ?

a)

0

b)

$\frac{1}{2}$

c)

-1

d)

1

2.

Cho vecto $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=7$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1$

3.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2). Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là :

a)

(1;2;3)

b)

(-1;-2;3)

c)

(3;5;1)

d)

(3;4;1)

4.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

a)

(1;3;2)

b)

(2;6;4)

c)

(2;-1;5)

d)

(4;-2;10)

5.

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

a)

$\overrightarrow{u}=\left(6;-6;0\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(6;0;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;6;-6\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-6;6;0\right)$

6.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(1;2;-2\right)$ , $B\left(-5;-2;0\right)$ , $C\left(7;6;-1\right)$ . Trọng tâm của $\Delta ABC$ là:

a)

$\left(1;4;-3\right)$

b)

$\left(1;3;-1\right)$

c)

$\left(3;4;-1\right)$

d)

$\left(1;2;-1\right)$

7.

$\overrightarrow{u}\left(1;-3;2\right)$ cùng phương với vecto nào trong các vecto dưới đây:

a)

$\overrightarrow{v}\left(2;-6;4\right)$

b)

$\overrightarrow{a}\left(1;3;-2\right)$

c)

$\overrightarrow{b}\left(2;-3;1\right)$

d)

$\overrightarrow{c}\left(2;3;1\right)$

8.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|=?$

a)

$\sqrt{13}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{14}$

d)

$3\sqrt{2}$

9.

Cho A(1;2;1), B(2;-1;1) và $\overrightarrow{u}\left(2;-1;0\right)$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u}\right)$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

d)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

10.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba vecto $\vec{a}\left(1;2;3\right),\ \vec{b}\left(2;2;-1\right);\ \vec{c}\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ của vecto $\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\ \vec{c}$ là

a)

$\vec{d}=\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\vec{d}=\left(-7;0;4\right)$

c)

$\vec{d}=\left(7;0;-4\right)$

d)

$\vec{d}=\left(7;0;4\right)$

11.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

12.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tìm độ dài của đoạn thẳng $OA$

a)

$OA=3$

b)

$OA=9$

c)

$OA=\sqrt{5}$

d)

$OA=5$

13.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho vecto $\vec{u}=\left(3;0;1\right),\ \vec{v}=\left(2;1;0\right)$ . Tính tích vô hướng $\vec{u}.\vec{v}$

a)

$\vec{u}.\vec{v}=8$

b)

$\vec{u}.\vec{v}=6$

c)

$\vec{u}.\vec{v}=0$

d)

$\vec{u}.\vec{v}=-6$

14.

Cho điểm A(1;3;1), B(2;-3;2), C(4;2;-3). Tích $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=?$

a)

5

b)

-5

c)

6

d)

0

15.

Cho điểm A(2;1;3), B(4;-1;5) và I là trung điểm của AB. Tính độ dài IA?

a)

$\sqrt{3}$

b)

3

c)

2

d)

$\sqrt{2}$

16.

Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc $\overrightarrow{a}\left(200;300;400\right)$ (đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay. Khi đó vận tốc máy bay B là $\overrightarrow{b}\left(x;y;z\right)$ , tính $x+y-z$ ?

(a)

17.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;-2;3\right)$ . Toạ độ vectơ $\overrightarrow{b}=\left(2;y;z\right)$ biết vectơ $\overrightarrow{b}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}$ . Khi đó $y+z$

(a)

18.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

a)

m=-6.

b)

m=0.

c)

m=-4.

d)

m=2.

19.

$Cho\ \ \overrightarrow{u}\ =3\overrightarrow{i}\ -3\overrightarrow{k\ }\ +2\overrightarrow{j}\ .\$ Tọa độ $\overrightarrow{u}$ là:

a)

$(-3;-3;2)$

b)

$(3;2;3)$

c)

$(3;2;-3)$

d)

$(-3;3;2)$

20.

Trong không gian Oxyz, cho
$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;2\right),\overrightarrow{v\ \ }=\left(m-2;4;-1\right)$ . Giá trị m để $\overrightarrow{u\ \ }$ vuông góc $\overrightarrow{v\ }$ là

a)

m=3

b)

m=1

c)

m=2

d)

m=5

21.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oz có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(0;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

22.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;2;1), B(-2;-1;4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức

$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$

a)

M(0;0;3).

b)

M(0;0;-3).

c)

M(-8;-4;7).

d)

M(8;4;-7).

23.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

24.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(2;3;2)$ và $\overrightarrow{b}=(1;1;-1).$ Véc-tơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ có tọa độ là

a)

(3;4;1)

b)

(-1;-2;3)

c)

(3;5;1)

d)

(1;2;3)

25.

Tọa độ hình chiếu của M(1; 2; 3) trên trục Ox là

a)

M'(1; 2; 0)

b)

M'(0; 2; 0)

c)

M'(1; 0; 3)

d)

M'(1; 0; 0)

26.

Tọa độ điểm đối xứng của A(2; 0; 1) qua mặt phẳng (Oxy) là

a)

A'(-2; 0; 1)

b)

A'(-2; 0; -1)

c)

A'(2; 0; -1)

d)

A'(2; 0; 1)

27.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;\ -1;\ 1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

a)

$M\left(3;\ 0;\ 0\right)$

b)

$N\left(0;\ -1;\ 1\right)$

c)

$P\left(0;-1;0\right)$

d)

$Q\left(0;\ 0;\ 1\right)$

28.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(0;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

29.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-3;4;0\right),\ \overrightarrow{b}=\left(5;0;12\right)$ . Côsin góc giữa $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ bằng

a)

$\frac{3}{13}$

b)

$\frac{5}{6}$

c)

$-\frac{5}{6}$

d)

$-\frac{3}{13}$

30.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;\ -3;\ 5\right)$ . Tìm tọa độ điểm $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ .

a)

$A'\left(2;3;5\right)$

b)

$A'\left(2;-3;-5\right)$

c)

$A'\left(-2;-3;5\right)$

d)

$A'\left(-2;-3;-5\right)$

31.

Câu 1: Trong không gian OXYZ, điểm nào sau đây thuộc trục OZ

a)

A. T ( 1;1;3)

b)

B. S ( 2;0;-5)

c)

C. D (0;0;-5)

d)

D. Cả 3 đáp án trên

32.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(2;-1;2). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều hai điểm AB.

a)

$M\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

b)

$M\left(\frac{1}{2};0;0\right)$

c)

$M\left(\frac{3}{2};0;0\right)$

d)

$M\left(0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

33.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-3;4;0\right),\ \overrightarrow{b}=\left(5;0;12\right)$ . Côsin góc giữa $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ bằng

a)

$\frac{3}{13}$

b)

$\frac{5}{6}$

c)

$-\frac{5}{6}$

d)

$-\frac{3}{13}$

34.

Trong không gian $Oxyz$ . Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(1;4;2\right)$ trên mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ ?

a)

(0; 4; 2)

b)

(1; 0; 2)

c)

(1; 4; 0)

d)

(0; 0; 2)

HỌC THÊM TUẦN 13

Total questions: 34

Worksheet time: 48mins

Similar Resources on Wayground