Free Printable Выс.Мат МиИ-23-1к Мөлдір

1.

Келесі теңдіктердің дұрысы:

a)

$\int dx=x+C$

b)

$\int\left(\frac{dx}{a^2+x^2}\right)=ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C,\ a\ne0$

c)

$\int\left(\frac{dx}{x^2-a^2}\right)=\frac{1}{2}\ln\left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C,a\ne0$

d)

$\int\sin xdx=\cos x+C$

e)

$\int\left(\frac{dx}{\cos^2x}\right)=\ \operatorname{ctg}x+C,\ x\ne\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in Z$

2.

Келесі теңдіктердің дұрысы:

a)

$\int\left(\frac{dx}{x}\right)=\ln\left|x\right|+C\ ,\ x\ne0$

b)

$\int dx=C$

c)

$\int\left(\frac{dx}{a^2+x^2}\right)=\frac{x}{a}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C,\ a\ne0$

d)

$\int\left(\frac{dx}{x^2-a^2}\right)=\frac{x}{2a}\ln\left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C,\ a\ne0$

e)

$\int\left(\frac{dx}{\cos^2x}\right)=\operatorname{ctg}x+C\ ,\ x\ne\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in Z$

3.

Келесі теңдіктердің дұрысы:

a)

$\int a^xdx=\frac{a^x}{\ln a}+C,\ a>0,\ a\ne1$

b)

$\int\left(\frac{dx}{x}\right)=x\ln\left|x\right|+C,\ x\ne0$

c)

$\int\left(\frac{dx}{a^2+x^2}\right)=ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C,\ a\ne0$

d)

$\int dx=C$

e)

$\int\left(\frac{dx}{\sin^2x}\right)=\operatorname{ctg}x+C$

4.

Келесі теңдіктердің дұрысы:

a)

$\int\sin xdx=-\cos x+C$

b)

$\int\left(\frac{dx}{x}\right)=x\ln\left|x\right|+C$

c)

$\int dx=\ \frac{a^x}{\ln a}+C,\ a>0,\ a\ne1$

d)

$\int dx=C$

e)

$\int\left(\frac{dx}{a^2+x^2}\right)=ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C,\ a\ne0$

5.

$\int\left(\frac{dx}{4x^2+4}\right)$ анықталмаған интегралы үшін алғашқы функциялары:

a)

$\frac{1}{4}ar\operatorname{ctg}x+4$

b)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{2}\right)+C$

c)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{4}\right)+C$

d)

$\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C$

e)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{2}\right)+C$

6.

$\int\left(\frac{3x^3-2x}{x^3}\right)dx$ анықталмаған интегралдың алғашқы функциялары:

a)

$3x+\frac{2}{x}+C$

b)

$3x^2-\frac{2}{x^2}+C$

c)

$3-\frac{2}{x}+C$

d)

$3-2\ln\left|x\right|+C$

e)

$3x-\frac{2}{x^2}+C$

7.

$\int\sin\left(\frac{x}{2}\right)dx$ интегралының мәні:

a)

$-2\cos\left(\frac{x}{2}\right)+C$

b)

$-\sin3x+C$

c)

$\sin3x+C$

d)

cos5x+C

e)

tg5x+C

8.

$\int e^{-3x}dx$ интегралының мәні:

a)

$-\frac{1}{3}e^{-3x}+Ce^{-3x}+C$

b)

$e^{3x}+C$

c)

$\frac{1}{2}e^{-3x}$

d)

$-\frac{1}{3}e^{-3x}+C$

e)

$-\frac{1}{3}e^{-3x}+C$

9.

$\int\left(\frac{1+\cos^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\right)dx\$ интегралының мәні

a)

2x+C

b)

$2x^2+C$

c)

$\frac{x^2}{2}+C$

d)

$x^2+C$

e)

$\frac{x}{2}+C$

10.

$\int tg^2xdx$ интегралының мәні

a)

-x+tgx+C

b)

tgx+C

c)

tgx-x+C

d)

x+C

e)

-x+C

11.

$\int\left(\frac{2dx}{\sqrt[]{1-x^2}}\right)$ интегралының мәні

a)

2arcsinx+C

b)

$\ln\left(\frac{1-x}{1+x}\right)+C$

c)

$ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C$

d)

2arctgx+C

e)

-arctgx+C

12.

$\int\left(\frac{dx}{\sin^2x\cos^2x}\right)$ интегралының мәні

a)

$tgx-\frac{\cos x}{\sin x}+C$

b)

sinx+cosx+C

c)

sinx+tgx+C

d)

-tgx+C

e)

$tgx+\frac{\cos x}{\sin x}+C$

13.

$\int tgxdx$ интегралының мәні

a)

$-\ln\left|\cos x\right|+C$

b)

ctgx+C

c)

$\frac{1}{\sin^2x}+C$

d)

$-\frac{1}{\cos^2x}+C$

e)

$\ln\left|\cos x\right|+C$

14.

$\int3^{5x^2}xdx=$

a)

$\frac{3^{5x^2}}{10\ln3}+C$

b)

$3^{5x^2}+C$

c)

$\frac{3^{5x^2}}{\ln3}+C$

d)

$\frac{3^{5x^2}}{10}+C$

e)

$3^{5x^2}\ln3+C$

15.

$\int\cos^3x\sin xdx=$

a)

$-\frac{\cos^4x}{4}+C$

b)

$\frac{\sin^4x}{4}+C$

c)

$\frac{\cos^4x}{4}+C$

d)

$-\frac{\sin^4x}{4}+C$

e)

$-4\cos^4x+C$

16.

$\int\operatorname{ctg}^2xdx=$

a)

-(ctgx+x)+C

b)

ctgx+C

c)

-ctgx+x+C

d)

x+C

e)

-x+C

17.

$\int\left(\frac{dx}{x\left(1+\ln x\right)}\right)=$

a)

ln(1+lnx)+C

b)

x+lnx+C

c)

ln(1+x)+C

d)

xlnx+C

e)

$\frac{1+\ln x}{x}+C$

18.

$\int\left(\frac{\sqrt[]{tgx}dx}{\cos^2x}\right)=$

a)

$\frac{2}{3}\sqrt[]{tg^3x}+C$

b)

$\sqrt[3]{tg^2x}+C$

c)

tgx+C

d)

$\frac{2}{3}\sqrt[3]{tg^2x}+C$

e)

$-\frac{2}{3}\sqrt[]{tg^3x}+C$

19.

$\int\ln xdx=$

a)

x(ln-1)+C

b)

xlnx+C

c)

xlnx+x+C

d)

lnx+C

e)

-x+C

20.

$\int x\sin xdx=$

a)

sinx-xcosx+C

b)

sinx-cosx+C

c)

xsinx-cosx+C

d)

sinx+cosx+C

e)

sinx+xcosx+C

21.

$\int\arcsin xdx=$

a)

$x\arcsin x+\sqrt[]{1-x^2}+C$

b)

$\arcsin x+\sqrt[]{1-x^2}+C$

c)

xarcsinx+C

d)

$\sqrt[]{1-x^2}+C$

e)

$x+\sqrt[]{1-x^2}+C$

22.

$\int\frac{10x-5}{x^2-x+1}dx=$

a)

$5\ln\left|x^2-x+1\right|+C$

b)

$\ln\left|x^2-x+1\right|+C$

c)

$\ln\left|x^2-x\right|+C$

d)

$\ln\left|x^2+1\right|+C$

e)

$\ln\left|x^2-1\right|+C$

23.

$\int\left(\frac{dx}{x^2+6x+13}\right)=$

a)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x+3}{2}\right)+C$

b)

arctg3x+C

c)

arctg(x+3)+C

d)

2arctg(x-3)+C

e)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{3x}{2}\right)+C$

24.

$\int31e^xdx=$

a)

31ex+C

b)

31ex+1+C

c)

31ex-1+C

d)

exln31+C

e)

31.

25.

F(x) функциясы f(x) функциясы үшін алғашқы бейне деп аталады, егер барлық х үшін... болса:

a)

F'(x)=f(x).

b)

F(x)dx=f(x)

c)

F(x)=f(x)dx.

d)

F'(-x)=f(x).

e)

F(x)=f(x).

26.

Бөліктеп интегралдау формуласы:

a)

$\int udv=uv-\int vdu$

b)

$\int udv=uv+\int vdu$

c)

$\int udv=uv-\int udu$

d)

$d\left(uv\right)=udv+vdu$

e)

$d\left(uv\right)=udv+vdu$

27.

$\int\cos\left(2+5x\right)dx$ интегралының мәні =:

a)

$\frac{1}{5}\sin\left(2+5x\right)$

b)

5

c)

1

d)

$\sin\left(2+5x\right)$

e)

$\sin\left(5x+2\right)+\sin2\pi+0$

28.

$\int\sqrt[]{4x-1}dx$ интегралының мәні =:

a)

$\frac{1}{6}\left(4x-1\right)\sqrt[]{4x-1}+C$

b)

$\sqrt[]{\left(4x-1\right)^3}+C$

c)

$\left(4x-1\right)^{\frac{3}{2}}+C$

d)

$-\frac{1}{\sqrt[]{4x-1}}+C$

e)

$\frac{\left(4x-1\right)^{\frac{3}{2}}}{2}+C$

29.

$\int\left(\frac{dx}{\sqrt[]{3-2x}}\right)$ интегралының мәні =:

a)

$-\sqrt[]{3-2x}+C$

b)

$\sqrt[]{3-2x}+C$

c)

$\frac{2}{\sqrt[]{3-2x}}+C$

d)

$2^{\sqrt[]{3-2x}}+C$

e)

$-2^{\sqrt[]{3-2x}}+C$

30.

$\int e^{-x^2}xdx$ интегралының мәні =:

a)

$-\frac{1}{2}e^{-x^2}+C$

b)

$2e^{-x^2}+C$

c)

$e^{-x^2}+C$

d)

$-2e^{-x^2}+C$

e)

$-e^{-x^2}+C$

31.

$\int e^{\cos x}\sin xdx$ интегралының мәні=:

a)

$-e^{\cos x}+C$

b)

$e^{\cos x}+C$

c)

e-cosx+c.

d)

cosxesinx+c.

e)

cosxecosx+c.

32.

$\int\left(\frac{x^2dx}{1-x^3}\right)$ интегралы =:

a)

$-\frac{1}{3}\ln\left|1-x^3\right|+C$

b)

$3\ln\left|1-x^3\right|+C$

c)

$\frac{1}{3}\ln\left|1-x^3\right|+C$

d)

$\ln\left|1-x^3\right|+C$

e)

$\frac{\ln\left|1-x^3\right|}{2}+C$

33.

$\int\left(\frac{dx}{x^2+4x+5}\right)$ интеграл =:

a)

arctg(x+2)+c.

b)

tg(x+2)+c.

c)

arctg(x+4)+c.

d)

arctg(x+5)+c.

e)

arctg(4x+5)+c.

34.

$\int\left(\frac{dx}{x^2+9}\right)$ интегралы =:

a)

$\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{3}\right)+C$

b)

$\frac{1}{6}\operatorname{arcctg}\left(\frac{x}{3}\right)+C$

c)

$\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}x+C$

d)

$\sqrt[]{x^2+9}+C$

e)

$\frac{1}{\sqrt[]{x^2+9}}+C$

35.

Анықталмаған интеграл үшін мына теңдіктер орындалады:

a)

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$ мұндағы k – кез келген сан.

b)

$\int kf\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx$ мұндағы k – кез келген сан.

c)

$\int f\left(x\right)dx=f\left(x\right)$

d)

$\int f\left(x\right)g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx\cdot\int g\left(x\right)dx$

e)

$\left(\int f\left(x\right)dx\right)'=f\left(x\right)dx$

36.

$\int\ln xdx$ интегралы=:

a)

$x\ln\left|x\right|-x+C$

b)

$x\ln\left|x\right|+x+C$

c)

$x\ln\left|x\right|+C$

d)

$\ln\left|x\right|-x+C$

e)

$\frac{1}{3}\ln x+C$

37.

Келесі теңдіктердің дұрысы:

a)

$\int dx=x+C$

b)

$\int\left(\frac{dx}{\sin^2x}\right)=-tgx+C\ ,\ \ x\ne\pi k,k\in Z$

c)

$\int\left(\frac{dx}{\cos^2x}\right)=\operatorname{ctg}x+C\ ,\ \ x\ne\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in Z$

d)

$\int\left(\frac{dx}{a^2-x^2}\right)=ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C\ ,\ a\ne0$

e)

$\int\sin xdx=\cos x+C$

38.

Келесі теңдіктердің дұрысы:

a)

$\int\left(\frac{dx}{x}\right)=\ln\left|x\right|+C\ \ ,\ x\ne0$

b)

$\int dx=C$

c)

$\int\left(\frac{dx}{a^2+x^2}\right)=\frac{x}{a}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C\ ,\ a\ne0$

d)

$\int\left(\frac{dx}{x^2-a^2}\right)=\frac{x}{2a}\ln\left|\frac{x-a}{x+a}+C\ \ ,\ a\ne0\right|$

e)

$\int\left(\frac{dx}{\cos^2x}\right)=\operatorname{ctg}x+C\ ,\ x\ne\frac{\pi}{2}+\pi k\ ,\ k\in Z$

39.

Келесі теңдіктердің дурысы:

a)

$\int a^xdx=\frac{a^x}{\ln a}+C\ ,\ a>0,a\ne1$

b)

$\int\left(\frac{dx}{x}\right)=x\ln\left|x\right|+C\ ,\ x\ne0$

c)

$\int\left(\frac{dx}{a^2+x^2}\right)=ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C\ ,\ a\ne0$

d)

$\int\left(\frac{dx}{x^2-a^2}\right)=\ln\left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C\ ,\ a\ne0$

e)

$\int\left(\frac{dx}{\sin^2x}\right)=\ \operatorname{ctg}x+C\ ,\ x\ne\pi k\ ,\ k\in Z$

40.

Келесі теңдіктердің дурысы:

a)

$\int\sin xdx=-\cos x+C$

b)

$\int\left(\frac{dx}{x}\right)=x\ln\left|x\right|+C\ ,\ x\ne0$

c)

$\int dx=\frac{a^x}{\ln a}+C\ ,\ a>0,a\ne1$

d)

$\int\left(\frac{dx}{a^2+x^2}\right)=ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{a}\right)+C\ ,\ a\ne0$

e)

$\int\left(\frac{dx}{x^2-a^2}\right)=\frac{1}{2}\ln\left|\frac{x-a}{x+a}\right|+C\ ,\ a\ne0$

41.

$\int\left(\frac{dx}{4x^2+4}\right)$ анықталмаған интеграл үшін алғашқы функциялары:

a)

$\frac{1}{4}ar\operatorname{ctg}x+4$

b)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{2}\right)+C$

c)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{4}\right)+C$

d)

$\frac{1}{2}\operatorname{arcctg}\left(\frac{x}{2}\right)+C$

e)

$\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C$

42.

$\int\left(\frac{3x^3-2x}{x^3}\right)dx$ анықталмаған интегралдың алғашқы функциялары:

a)

$3x-\frac{2}{x}+C$

b)

$3x^2-\frac{2}{x^2}+C$

c)

$-2\cdot x^{-2}+3x+C$

d)

$3-2\ln\left|x\right|+C$

e)

$3x-\frac{2}{x^2}+C$

43.

$\int\sin\left(\frac{x}{2}\right)dx$ интегралы=

a)

$-2\cos\left(\frac{x}{2}\right)+C$

b)

$-\sin3x+C$

c)

sin3x+C

d)

cos5x+C

e)

tg5x+C

44.

$\int e^{-3x}dx$ интегралы=

a)

$-\frac{1}{3}e^{-3x}+C$

b)

$e^{3x}+C$

c)

$e^{-3x}+C$

d)

$\frac{1}{2}e^{-3x}+C$

e)

$\frac{1}{3}e^{-3x}+C$

45.

$\int\left(\frac{dx}{\cos^25x}\right)$ интегралы=

a)

$\frac{1}{5}tg5x+C$

b)

$\frac{1}{3}tg5x+C$

c)

$\sin5x+C$

d)

cos5x+C

e)

tg5x+C

46.

$\int\left(\frac{xdx}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right)=$

a)

$\frac{1}{2}\ln\left(\frac{\left|x+2\right|^4}{\left|x+1\right|\cdot\left|x+3\right|^3}\right)+C$

b)

$\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|-2\ln\left|x+2\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x+3\right|+C$

c)

$-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+2\ln\left|x+2\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x+3\right|+C$

d)

$\frac{1}{6}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+2\right|+\frac{3}{8}\ln\left|x+3\right|+C$

e)

$\frac{1}{2}\left(-\ln\left|x+1\right|\cdot\left|x+3\right|^3+4\ln\left|x+2\right|\right)+C$

47.

Келесі теңдіктер дұрыс:

a)

$\int\sqrt[]{4-x^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt[]{4-x^2}+2\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)+C$

b)

$\int\sqrt[]{4-x^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt[]{4-x^2}-4\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)+C$

c)

$\int\sqrt[]{4-x^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt[]{4-x^2}+2\arcsin x+C$

d)

$\int\sqrt[]{4-x^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt[]{4+x^2}+\ln\left|x+\sqrt[]{4+x^2}\right|+C$

e)

$\int\sqrt[]{4-x^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt[]{4+x^2}+4\ln\left|x+\sqrt[]{4+x^2}\right|+C$

48.

Анықталмаған интеграл шешімі: $\int\ln xdx$

a)

x(lnx-1)+C

b)

3xlnx-2x+C

c)

xlnx-1+C

d)

x(ln|x-1|)+C

e)

x-ln|x-1|+C

49.

Анықталмаған интеграл шешімі: $\int\left(\frac{dx}{2+3x^2}\right)$

a)

$\frac{1}{\sqrt[]{6}}ar\operatorname{ctg}\left(x\sqrt[]{\frac{3}{2}}\right)+C$

b)

$-ar\operatorname{ctg}\left(x\sqrt[]{\frac{3}{2}}\right)$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{5}}ar\operatorname{ctg}\left(\sqrt[]{\frac{3}{2}x}\right)+C$

d)

$\frac{1}{4}ar\operatorname{ctg}\left(\sqrt[]{\frac{3}{2}x}\right)+C$

e)

0

50.

$\int\left(\frac{x+\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[6]{x}}{x\left(1+\sqrt[3]{x}\right)}\right)dx=F\left(x\right)+C$ теңдігі дұрыс болатындай F(x) :

a)

$F\left(x\right)=\frac{3}{2}\sqrt[3]{x^2}+6ar\operatorname{ctg}\sqrt[6]{x}$

b)

$F\left(x\right)=\frac{3}{2}\sqrt[3]{x^2}+6ar\operatorname{ctg}\sqrt[6]{x^5}$

c)

$F\left(x\right)=\frac{3}{2}\sqrt[3]{x}+6ar\operatorname{ctg}\sqrt[6]{x}$

d)

$F\left(x\right)=\frac{3}{2}\sqrt[3]{x^2}+ar\operatorname{ctg}\sqrt[6]{x}$

e)

$F\left(x\right)=\frac{3}{2}\sqrt[3]{x^2}+6ar\operatorname{ctg}\sqrt[6]{x}-\sin3$

51.

Келесі теңдіктер дұрыс:

a)

$\int\left(\frac{d\left(\sin x\right)}{\sin x}\right)=\frac{\left(\sin x\right)^2}{2}+C$

b)

$\int5^{3x}dx=-\frac{1}{3\ln5}5^{3x}+C$

c)

$\int5^{3x}dx=\frac{1}{3\ln5}5^{3x}+C$

d)

$\int\left(\frac{d\left(\sin x\right)}{\sin x}\right)=\ln\left|\sin x\right|+C$

e)

$\int\left(\frac{dx}{9+x^2}\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{3}\right)+C$

52.

Анықталмаған интеграл шешімі: $\int\left(\frac{dx}{2\sin x-\cos x+5}\right)$

a)

$\frac{\sqrt[]{5}}{5}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{3tg\left(\frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt[]{5}}\right)+C$

b)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{3tgx+1}{\sqrt[]{5}}\right)+C$

c)

$\frac{1}{4}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{3tg\left(\frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt[]{5}}\right)+C$

d)

$\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(\frac{3tg\left(\frac{x}{2}\right)+1}{\sqrt[]{5}}\right)+C$

e)

$-\frac{2}{16}\cos4x-\frac{1}{12}\cos6x+C$

53.

Келесі теңдіктер дұрыс:

a)

$\int\sin\left(\frac{2}{3}x\right)dx=-\frac{3}{2}\cos\left(\frac{2}{3}x\right)+C$

b)

$\int\sin\left(\frac{2}{3}x\right)dx=\frac{2}{3}\cos\left(\frac{2}{3}x\right)+C$

c)

$\int\sin\left(\frac{2}{3}x\right)dx=-\frac{2}{3}\cos\left(\frac{2}{3}x\right)+C$

d)

$\int\left(\frac{dx}{\sin^22x}\right)=\frac{1}{2}\operatorname{ctg}2x+C$

e)

$\int\left(\frac{dx}{\cos^23x}\right)=\frac{1}{3}tg3x+C$

54.

Анықталмаған интеграл шешімі: $\int\sin3x\cdot\sin5xdx$

a)

$\frac{1}{4}\sin2x-\frac{1}{16}\sin8x+C$

b)

$\frac{1}{4}\sin2x-\cos8x+C$

c)

$\cos2x-\frac{1}{16}\sin8x+C$

d)

$\sin2x-\frac{1}{16}\sin8x+C$

e)

$-\frac{1}{16}\sin8x+C$

55.

Анықталмаған интеграл шешімі: $\int\sin5x\cos xdx$

a)

$-\frac{1}{12}\cos6x-\frac{1}{8}\cos4x+C$

b)

$C-\frac{1}{8}\cos4x-x$

c)

$C-\cos4x-x$

d)

$C-\frac{1}{8}\cos4x$

e)

$-\frac{1}{4}\cos4x+C$

56.

Анықталмаған интеграл шешімі: $\int\left(\frac{x}{x+4}\right)dx$

a)

x-4lnlx+4|+C

b)

$\frac{1}{x+4}+C$

c)

-4ln|x+4|+C

d)

x+ln|x|+C

e)

$\ln\left|\frac{x}{4}\right|+C$

57.

Анықталмаған интеграл шешімі: $\int\cos^2xdx$

a)

C+0.25sin2x+0.5x

b)

$\frac{x}{2}-\sin x+C$

c)

$\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\sin x+C$

d)

$\frac{x}{2}-\frac{2}{8}\sin2x+C$

e)

$\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\cos2x+C$

58.

Анықталмаған интеграл шешімі: $\int\left(\frac{xdx}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}\right)$

a)

$\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|2x+1\right|+C$

b)

$\ln\left|\frac{x+1}{2x+1}\right|+C$

c)

$\ln\left|\frac{x-1}{2x+1}\right|+C$

d)

$\ln\left|2x+1\right|+C$

e)

$\ln\left|\ln\left(x-1\right)\right|+C$

59.

Анықталмаған интеграл: $\int x\cos xdx$

a)

$C+x\sin x+\frac{2}{2}\cos x$

b)

$C-6x+x\sin x$

c)

$C-\cos4x+x\sin x$

d)

$C-3x+x\sin x$

e)

$-x+x\sin x+C$

60.

$\int\cos\left(2+5x\right)dx$ интегралын табыңыз:

a)

$\frac{1}{5}\sin\left(2+5x\right)$

b)

0

c)

5

d)

1

e)

sin(2+5x)

61.

$\int\left(\frac{dx}{3x+9}\right)$ интегралын табыңыз:

a)

$\frac{1}{3}\ln\left|3x+9\right|$

b)

ln|3x+9|

c)

1

d)

2

e)

6

62.

$\int2^x\cdot3^xdx$ интегралын табыңыз.

a)

$\frac{6^x}{\ln6}$

b)

1

c)

0

d)

$6^x$

e)

ln6

63.

$\int\left(\frac{5dx}{2x+3}\right)$ интегралын табыңыз.

a)

$\frac{5}{2}\ln\left|2x+3\right|$

b)

$5\ln\left|2x+3\right|$

c)

$\frac{5}{\left(2x+3\right)^2}$

d)

$\frac{5}{2\left(2x+3\right)^2}$

e)

$\frac{1}{2x+3}$

64.

$\int e^{\left(2x+1\right)}dx$ интегралын табыңыз:

a)

$\frac{1}{2}e^{\left(2x+1\right)}$

b)

$e^{\left(2x+1\right)}$

c)

$-e^{\left(2x+1\right)}$

d)

$2e^{\left(2x+1\right)}$

e)

$e^{\left(2x+1\right)}\ln e$

65.

$\int xe^{\left(3x^2+1\right)}dx$ интегралын табыңыз:

a)

$\frac{1}{6}e^{\left(3x^2+1\right)}$

b)

$e^{\left(3x^2+1\right)}$

c)

$\frac{2}{3}e^{\left(3x^2+1\right)}$

d)

$3e^{\left(3x^2+1\right)}$

e)

$\frac{1}{3}e^{\left(3x^2+1\right)}$

66.

Интегралды есептеңіз: $\int\left(\frac{2x^3dx}{\sqrt[3]{x^4+1}}\right)$

a)

$\frac{3}{4}\sqrt[3]{\left(x^4+1\right)^2}+C$

b)

$\frac{1}{6}\sqrt[]{x^4+1}+C$

c)

$\frac{1}{8}\sqrt[]{x^4+1}+C$

d)

$\frac{1}{8}\sqrt[3]{x^4+1}+C$

e)

$ar\operatorname{ctg}\left(x^4+1\right)+C$

67.

Интегралды тап: $\int x^2\left(x^3+1\right)^4dx$

a)

$\frac{1}{15}\left(x^3+1\right)^5$

b)

$\frac{1}{3}\left(x^3+1\right)^5$

c)

$\frac{1}{5}\left(x^3+1\right)^5$

d)

$\frac{x^3\left(x^3+1\right)^5}{5}$

e)

$\frac{\left(x^3+1\right)^4}{x^2}$

68.

$\int\sin^6x\cos xdx$ интегралын табыңыз:

a)

$\frac{1}{7}\sin^7x+C$

b)

$\sin x\cos x+C$

c)

$\sin^3x\cos^2x+C$

d)

$\frac{1}{2}\sin x+C$

e)

$\frac{1}{2}\cos^2x+C$

69.

$\int2^x\cdot7^xdx$ интегралын табыңыз:

a)

$\frac{14^x}{\ln14}$

b)

1

c)

0

d)

$6^x$

e)

ln6

70.

Интегралды табыңыз: $\int\left(\frac{dx}{1+x^2}\right)$

a)

arctgx+C

b)

6arctg6x+C

c)

$2ar\operatorname{ctg}\left(\frac{2x}{3}\right)+C$

d)

$2ar\operatorname{ctg}\left(\frac{x}{2}\right)+C$

e)

6arctg2x+C

71.

$x^m\left(a+bx^n\right)^p$ , m,n және p - рационал сандар, $a\ne0\ ,\ b\ne0$ өрнегі

a)

дифференциалдық бином деп аталады

b)

Эйлер алмастыруы деп аталады

c)

рационал бөлшек деп аталады

d)

алғашқы функция деп аталады

e)

анықталмаған интеграл деп аталады

72.

Интегралды есепте $\int x\cdot5^xdx$

a)

$\frac{x\cdot5^x}{\ln5}-\frac{5^x}{\ln^25}+C$

b)

1

c)

0

d)

ln6

e)

$6^x$

73.

Интегралды есепте $\int x\cdot5^xdx$

a)

$\frac{x\cdot5^x}{\ln5}-\frac{5^x}{\ln^25}+C$

b)

1

c)

0

d)

ln6

e)

$6^x$

74.

$\int_0^a\left(x+1\right)dx$ анықталған интегралының мәні:

a)

$a\left(\frac{a}{2}+1\right)$

b)

$\frac{a}{2}$

c)

$a^2-a+1$

d)

$1-a^2+a$

e)

$a\left(a^2-a+1\right)$

75.

$y=\left(x-2\right)^2$ функциясының алғашқы функциясы:

a)

$\frac{\left(x-2\right)^3}{3}+C$

b)

$x^2-4x+4+C$

c)

$\frac{\left(x-2\right)^3}{3!}+C$

d)

$\frac{\left(x-2\right)^2}{2}+C$

e)

$\frac{x^3-6x^2+12x-8}{3!}+C$

76.

$y=\left(x-2\right)^{\frac{1}{2}}$ функциясының алғашқы функциясы:

a)

$\frac{2\left(x-2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+C$

b)

$\frac{\left(x-2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+C$

c)

$x^2-2x+4+C$

d)

$x^2-4x+4+C$

e)

$\sqrt[]{\left(x-2\right)^3}+C$

77.

$y=\frac{1}{1+x^2}$ функциясының алғашқы функциясы:

a)

arctgx+C

b)

tgx+C

c)

ctgx+C

d)

-tgx+C

e)

-arctgx+C

78.

$\int\left(3-x^2\right)^3dx=$

a)

$27x-9x^3+\frac{9}{5}x^5-\frac{x^7}{7}+C$

b)

$\frac{\left(3-x^2\right)^4}{4}+C$

c)

$\frac{9}{5}x^5-\frac{x^7}{7}+C$

d)

$\frac{\left(3-x^2\right)^4}{4}+2x+C$

e)

$x^6+2x+C$

79.

$\int\left(\frac{x^2}{1+x^2}\right)dx=$

a)

x-arctgx+C

b)

arctgx+C

c)

$\ln\left(1+x^2\right)+C$

d)

$\frac{x^2}{2}+C$

e)

arctg(x+1)+C

80.

$\int\left(\frac{dx}{\sqrt[]{2-3x^2}}\right)=$

a)

$\frac{1}{\sqrt[]{3}}\arcsin x\sqrt[]{\frac{3}{2}}+C$

b)

$\arcsin\left(x\sqrt[]{3}-2\right)+C$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{3}}\arcsin\left(2-x\right)+C$

d)

$ar\operatorname{ctg}\left(x\sqrt[]{3}-2\right)+C$

e)

$\ln\left|2-3x\right|+C$

81.

$\int\left(\frac{dx}{1+\cos x}\right)$ =

a)

$tg\left(\frac{x}{2}\right)+C$

b)

$\arcsin\left(x\sqrt[]{3}-2\right)+C$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{3}}\arcsin\left(x\sqrt[]{\frac{3}{2}}\right)+C$

d)

$ar\operatorname{ctg}\left(x\sqrt[]{3}-2\right)+C$

e)

$\frac{1}{\sqrt[]{3}}\arcsin\left(2-x\right)+C$

82.

$\int\left(x^5+\frac{4}{x^2}-\sqrt[3]{x^2}-7\right)dx$ :

a)

$\frac{x^6}{6}-\frac{2}{x^2}-\frac{3\sqrt[3]{x^2}}{5}-7x+C$

b)

$\frac{x^6}{6}+C$

c)

$\frac{x^6}{6}-\frac{2}{x^2}-\frac{3\sqrt[3]{x^2}}{5}-7x^2+C$

d)

$\frac{x^6}{6}-\frac{2}{x^2}-\frac{3\sqrt[3]{x^2}}{5}-7x^3+C$

e)

$\frac{2}{x^2}-\frac{3\sqrt[3]{x^2}}{5}-7x+C$

83.

$\int tg2xdx=$

a)

$-\frac{1}{2}\ln\left|\cos2x\right|+C$

b)

$-\ln\left|\cos2x\right|+C$

c)

$\frac{1}{2}\ln\left|\cos2x\right|+C$

d)

$-\frac{1}{2}\ln\left|\sin2x\right|+C$

e)

$\frac{1}{2}\ln\left|\sin2x\right|+C$

84.

$\int\sin\left(\frac{x}{5}\right)dx$ =

a)

$-5\cos\left(\frac{x}{5}\right)+C$

b)

$5\cos\left(\frac{x}{5}\right)+C$

c)

$-\cos\left(\frac{x}{5}\right)+C$

d)

$-\cos2x+C$

e)

$-\frac{1}{4}\cos2x+C$

85.

$\int\sin2xdx=$

a)

$-\frac{1}{2}\cos^2x+\frac{1}{2}+C$

b)

$e^x-\cos x+C$

c)

$\frac{x^4}{8}+x+C$

d)

$\frac{1}{6}\sin5x+C$

e)

$\frac{2\sqrt[]{8}-2}{3}$

86.

$\int_0^1\sqrt[]{1+x}dx=$

a)

$\frac{2}{3}\left(\sqrt[]{8}-1\right)$

b)

$\frac{7}{72}$

c)

$-5\left(\sqrt[5]{16}-1\right)$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$\frac{2}{7}$

87.

$\int_{-2}^{-1}\left(\frac{dx}{\left(11+5x\right)^3}\right)=$

a)

$\frac{7}{72}$

b)

$\frac{2}{3}\left(\sqrt[]{8}-1\right)$

c)

$-5\left(\sqrt[5]{16}-1\right)$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$\frac{2}{7}$

88.

$\int_2^{-13}\left(\frac{dx}{\sqrt[5]{\left(3-x\right)^4}}\right)=$

a)

$-5\left(\sqrt[5]{16}-1\right)$

b)

$\frac{2}{3}\left(\sqrt[]{8}-1\right)$

c)

$\frac{7}{72}$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

0.25

89.

$\int_0^1\left(\frac{xdx}{\left(x^2+1\right)^2}\right)=$

a)

1/4

b)

$\frac{2}{3}\left(\sqrt[]{8}-1\right)$

c)

$\frac{7}{72}$

d)

$-5\left(\sqrt[5]{16}-1\right)$

e)

$\frac{2}{7}$

90.

$\int_0^1\left(\frac{e^xdx}{e^x+1}\right)=$

a)

ln(e+1)-ln2

b)

$\ln\left(\frac{e-1}{e}\right)$

c)

$\ln\left(\frac{e-1}{e}\right)$

d)

$\frac{e}{e+1}$

e)

$\ln\left(\frac{2e}{e+1}\right)$

91.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\cos xdx=$

a)

$\frac{\pi}{2}-1$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$\pi$

d)

$\frac{\pi}{2}+1$

e)

0

92.

$\int_0^4\left(\frac{dx}{\sqrt[]{16-x^2}}\right)=$

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

0.

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

$\frac{\pi}{6}$

e)

$\frac{\pi}{4}$

93.

$\int e^x\sin xdx=$

a)

$\frac{1}{2}e^x\left(\sin x-\cos x\right)+C$

b)

$\frac{1}{2}\left(\sin x-\cos x\right)+C$

c)

$\frac{1}{2}\sin3x+C$

d)

$tg5x+C$

e)

$-2\cos\left(\frac{x}{2}\right)+C$

94.

$\int_0^2\left(\frac{xdx}{x^4+1}\right)=$

a)

$\frac{ar\operatorname{ctg}4}{2}$

b)

0.

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

arctg2

e)

$\frac{ar\operatorname{ctg}3}{3}$

95.

$\int_{-a}^a\sqrt[]{a^2-x^2}dx=$

a)

$\frac{\pi}{2}a^2$

b)

$\frac{\pi}{4}$

c)

$\frac{a}{\pi}$

d)

$\frac{a^2}{2}$

e)

$\frac{\pi}{2}$

96.

$\int_0^1\left(\frac{xdx}{x^2+3x+2}\right)=$

a)

$\ln\left(\frac{9}{8}\right)$

b)

$\ln\left(\frac{8}{9}\right)$

c)

ln8

d)

ln9

e)

$\ln\left(\frac{3}{2}\right)$

97.

$\int_1^e\left(\frac{\sin\left(\ln x\right)dx}{x}\right)=$

a)

1-cos1

b)

1.

c)

cos1.

d)

-cos1.

e)

1+cos1

98.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\sin4xdx=$ интегралының мәні тең:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\pi}{3}$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{3}}$

d)

2.

e)

0.

99.

$\int_2^3\left(\frac{dx}{x^2}\right)$ интегралының мәні тең:

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

2.

d)

0.

e)

$\frac{1}{2}$

100.

$\int_{\frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{6}}\left(\frac{dx}{\cos^22x}\right)$ интегралының мәні тең:

a)

$\frac{\sqrt[]{3}-1}{2}$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

0.

e)

$\frac{\sqrt[]{3}+1}{2}$

Выс.Мат МиИ-23-1к Мөлдір

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground