Free Printable Диффур 101-150

1.

Ретін төмендетуге болатын теңдеулерді көрсетіңіз:

a)

$F(x,\ y\ ',\ y\ '')=0$

b)

$F(x,\ y^2,\ y\ '')=0$

c)

$y\ ''=F(x,y)$

d)

$y\ ''+p(x)y=q(x)$

e)

$F(x,\ y,\ y\ ',\ y\ ''^2)=0$

2.

$F(x,\ y\ ',\ y\ '')=0$ теңдеуінің ретін төмендету үшін қолданылатын ауыстыруды көрсетіңіз:

a)

$y\ ''=p,\ p=p(x)$

b)

$y\ '=p,\ p=p(x)$

c)

$y\ '=p,\ p=p(y)$

d)

$y\ ''=p,\ p=p(y)$

e)

$y=p,\ p=p(y)$

3.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $(1+x^2)y\ ''+y\ '^2+1=0$

a)

$(1+x^2)p\ '+p^2+1=0$

b)

$(1+x^2)pp\ '+p^2+1=0$

c)

$(1+x^2)p+p\ '+1=0$

d)

$(1+x^2)p\ ''+p\ '+1=0$

e)

$(1+x^2)p\ '+1=0$

4.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $x^2y\ ''=y\ '^2$

a)

$x^2p\ '=p^2$

b)

$x^2pp\ '=p^2$

c)

$x^2p\ ''=p\ '$

d)

$x^2p\ '=0$

e)

$x^2p=p\ '^2$

5.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $2xy\ 'y\ ''=y\ '^2-1$

a)

$2xpp\ '=p^2-1$

b)

$2xp^2p\ '=p^2-1$

c)

$2xp\ 'p\ ''=p\ '-1$

d)

$2xpp\ ''=0$

e)

$2xp\ 'p=p\ '^2-1$

6.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $y\ ''(e^x+1)+y\ '=0$

a)

$p\ '(e^x+1)+p=0$

b)

$pp\ '(e^x+1)+p=0$

c)

$p(e^x+1)+p\ '=0$

d)

$p\ '(e^x+1)=0$

e)

$p\ ''(e^x+1)+p'=0$

7.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $y''^2+y'=xy''$

a)

$p'^2+p=xp'$

b)

$pp'^2+p=xpp'$

c)

$p''+p=xp''$

d)

$p^2+p'=xp$

e)

$p'^2=xp'$

8.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $yy''=y'^3$

a)

$yp'=p^2$

b)

$yp'=p^3$

c)

$yp''=p'^2$

d)

$pp'=p^3$

e)

$ypp'=0$

9.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $1+y'^2=2yy''$

a)

$1+p^2=2ypp'$

b)

$1+p'=2yp''$

c)

$1+p^2=2yp'$

d)

$2ypp'=0$

e)

$1+p^2=2pp'$

10.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $yy''+1=y'^2$

a)

$ypp'+1=p^2$

b)

$yp'+1=p^2$

c)

$ypp''+1=p'$

d)

$pp'+1=p^2$

e)

$ypp'=p^2$

11.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $2yy''=y^2+y'^2$

a)

$2yp'=y^2+p^2$

b)

$2ypp'=y^2+p^2$

c)

$2yp''=y^2+p'$

d)

$2pp'=p^2$

e)

$ypp'=p^2$

12.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $y'^2=(3-2y')y''$

a)

$p^2=(3-2p)p'$

b)

$p=(3-2p)p'$

c)

$p'=(3-2p')p''$

d)

$p^2=2pp'$

e)

$pp'=0$

13.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $y''+х=y'^2$

a)

$yp'+y=p^2$

b)

$p'+х=p^2$

c)

$yp''+y=p'$

d)

$pp'=p^2$

e)

$pp'=0$

14.

Егер $y'+p_1(x)y'+p_2(x)y=f(x)$ теңдеудің оң жағы $f(x)≡0$ болса, онда берілген теңдеу ... деп аталады

a)

Сызықты

b)

Біртекті

c)

Біртекті емес

d)

Толық дифференциалды

e)

Сызықты емес

15.

Егер $y_1=y_1(x),y_2=y_2(x)$ - $L(y)=0$ біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің дербес шешімдері болса, онда ... функциясы да осы теңдеудің шешімі болады.

a)

$y=y_1\cdot y_2$

b)

$y=y_1+y_2$

c)

$y=y_1\ /\ y_2$

d)

$y=\left(y_1y_2\right)^2$

e)

$y=1$

16.

$y_1$ - $L(y)≡y''+p_1(x)y'+p_2(x)y=f(x)$ біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі, ал $ỹ$ осы теңдеуге сәйкес біртекті теңдеудің жалпы шешімі болса, онда бастапқы теңдеудің жалпы шешімі неге тең?

a)

$y=y_1\cdot ỹ$

b)

$y=y_1+ỹ$

c)

$y=y_1\ /\ ỹ$

d)

$y=Cy_1ỹ$

e)

$y=\sqrt[]{y_1\cdot ỹ}$

17.

2-ші ретті сызықты дифференциалдық оператордың жалпы түрің көрсетіңіз:

a)

$L≡\frac{\text{d}^2}{\text{d}x^2}+\frac{\text{d}}{\text{d}x}$

b)

$L≡\frac{\text{d}^2}{\text{d}x^2}+p_1(x)\frac{\text{d}}{\text{d}x}+p_2(x)$

c)

$L≡\frac{\text{d}^2}{\text{d}x^2}+\frac{\text{d}}{\text{d}x}+1$

d)

$L≡\left(\frac{\text{d}}{\text{d}x}\right)^2+p_1(x)\frac{\text{d}}{\text{d}x}+p_2(x)$

e)

$L≡f(x)$

18.

L сызықты оператор болса, онда осы оператор үшін дұрыс теңдікті көрсетіңіз:

a)

$L(\frac{1}{k}y)=kL(y)$

b)

$L(ky)=kL(y)$

c)

$L(ky)=L(y)$

d)

$L(ky)=k$

e)

$L(\frac{k}{y})=L(ky)$

19.

L сызықты операторы үшін дұрыс теңдікті көрсетіңіз:

a)

$L(y_1-y_2)=L(y_1)+L(y_2)$

b)

$L(y_1+y_2)=L(y_1)+L(y_2)$

c)

$L(y_1\cdot y_2)=L(y_1)+L(y_2)$

d)

$L(y_1+y_2)=L(y_1)\cdot L(y_2)$

e)

$L(y_1\ /\ y_2)=L(y_1)\cdot L(y_2)$

20.

Егер $y_1=y_1(x)$ функциясы $L(y)=0$ біртекті сызықты теңдеудің дербес шешімі болса, онда ... функциясы да осы теңдеудің шешімі болады.

a)

$y=C/y_1$

b)

$y=Cy_1$

c)

$y=y_1^2$

d)

$y=\sqrt[]{Cy_1}$

e)

$y=\frac{1}{y_1}$

21.

Егер $y_1=y_1(x),y_2=y_2(x)$ функциялары $L(y)=0$ біртекті сызықты теңдеудің дербес шешімдері болса, онда ... функциясы да осы теңдеудің шешімі болады.

a)

$y=C_1y_1\cdot y_2$

b)

$y=C_1y_1/C_2y_2$

c)

$y=C_1y_1+C_2y_2$

d)

$y=\left(Cy_1y_2\right)^2$

e)

$y=1$

22.

$y_1,y_2$ функциялары сызықты тәуелсіз болады, егер ...

a)

$y_1\cdot y_2=C$

b)

$y_1\cdot y_2\ne C$

c)

$\frac{y_1}{y_2}\ne C$

d)

$\frac{y_1}{y_2}=C$

e)

$y_1+y_2=C$

23.

Екінші ретті сызықты дифференциалды теңдеудің фундаментальді шешімдер жүйесі дегеніміз-…

a)

Екі жеке шешімдер

b)

Екі ерекше шешім

c)

Екі сызықты тәуелсіз шешімдер

d)

екі сызықты тәуелді шешімдер

e)

Кез келген екі шешім

24.

Егер $y_1=y_1(x),y_2=y_2(x)$ функциялары $L(y)=0$ біртекті сызықты теңдеудің фундаментальді шешімдер жүйесін құрса, онда теңдеудің жалпы шешімі ... түрінде болады.

a)

$y=Cy_1\cdot y_2$

b)

$y=C_1y_1/C_2y_2$

c)

$y=C_1y_1+C_2y_2$

d)

$y=\left(Cy_1C_2\right)^2$

e)

$y=1$

25.

Шешімдердің сызықты тәуелсіз болу белгісін анықтаңыз:

a)

b)

c)

d)

e)

26.

$y_1,y_2$ шешiмдерi үшiн Вронский анықтауышын құрыңыз:

a)

b)

c)

d)

e)

27.

2-ші ретті тұрақты коэффициентті біртекті емес сызықты теңдеуді шешу үшін қолданылатын әдістердің бірін көрсетіңіз:

a)

Оператор әдісі

b)

Бернулли әдісі

c)

Белгісіз коэффициенттер әдісі

d)

Жаңа айнымалы енгізу әдісі

e)

Айнымалыларды ажырату әдісі

28.

2-ші ретті біртекті емес сызықты теңдеуді шешу үшін қолданылатын әдісті көрсетіңіз:

a)

Эйлер әдісі

b)

Оператор әдісі

c)

Лагранж әдісі

d)

Жаңа айнымалы енгізу әдісі

e)

Айнымалыларды ажырату әдісі

29.

2-ші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты теңдеудің шешу үшін қолданылатын әдісті көрсетіңіз:

a)

Оператор әдісі

b)

Лагранж әдісі

c)

Эйлер әдісі

d)

Жаңа айнымалы енгізу әдісі

e)

Айнымалыларды ажырату әдісі

30.

Эйлер әдісі бойынша сызықты дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін ... түрде іздейміз.

a)

$y=C_1(x)y_1/C_2(x)y_2$

b)

$y=Cy_1y_2$

c)

$y=e^{λx}$

d)

$y=e^{C_1\lambda x}+e^{C_1\lambda x}$

e)

$y=C_1(x)y_1+C_2(x)y_2$

31.

$x^2y''+2хy'=10x$ теңдеуiнің түрін анықтаңыз:

a)

Бiртектi теңдеу

b)

Клеро теңдеуi

c)

Бернулли теңдеуi

d)

Эйлер теңдеуi

e)

Лагранж теңдеуi

32.

$x^2y''-2y=0$ теңдеуiнің түрін анықтаңыз:

a)

Бiртектi теңдеу

b)

Клеро теңдеуi

c)

Лагранж теңдеуi

d)

Эйлер теңдеуi

e)

Бернулли теңдеуi

33.

Теңдеудің түрін анықтаңыз: $y'=\frac{y}{x}+x$

a)

айнымалылары ажыратылатын

b)

біртекті

c)

Бернулли

d)

сызықты

e)

толық дифференциалды

34.

Теңдеу түрін анықтаңыз: $(x^2-xy)y'=y^4$

a)

Клеро

b)

айнымалылары ажыратылатын

c)

біртекті

d)

х-ке қатысты Бернулли теңдеуі

e)

толық дифференциалды

35.

Теңдеу түрін анықтаңыз: $y'=y^3-\frac{3}{x^3}y$

a)

толық дифференциалды

b)

Клеро

c)

біртекті

d)

Бернулли

e)

сызықты

36.

Tеңдеу түрін анықтаңыз: $xy^2y'=x^2+y^3$

a)

Рикатти

b)

сызықтықты

c)

айнымалылары ажыратылатын

d)

Бернулли

e)

бiртектi

37.

Tеңдеу түрін анықтаңыз: $y'=y^2-\frac{2y}{x^2}$

a)

сызықтық

b)

Рикатти

c)

бiртектi

d)

Бернулли

e)

Клеро

38.

Бернулли теңдеуiнің жалпы түрін көрсетіңіз:

a)

$y'+р(x)y=q(x)$

b)

$y'=q(x)y^n$

c)

$y'+р(x)y=0$

d)

$y'+р(x)y=q(x)y^n$

e)

$y'+р(x)y=q(x)y$

39.

Теңдеудiң түрін анықтаңыз: $x^2dy-x(2xy+3)dx=0$

a)

Біртекті

b)

Айнымалылары ажыратылатын

c)

Сызықты

d)

Толық дифференциалды

e)

Бернулли

40.

Теңдеудің түрін анықтаңыз: $(x^2+y^2+2x)dx+2xydy=0$

a)

Біртекті

b)

Айнымалылары ажыратылатын

c)

Сызықты

d)

Толық дифференциалды

e)

Бернулли

41.

Коши есебін шешіңіз: $\ \frac{1}{2}y'+\sin⁡2x=0,y(\frac{\pi}{2})=1$

a)

$y=2\cos⁡2x$

b)

$y=-\frac{1}{2}\cos⁡^2x+1$

c)

$y=-4\cos⁡2x-1$

d)

$y=\ \frac{1}{4}\cos⁡2x$

e)

$y=\cos⁡2x+2$

42.

Коши есебін шешіңіз: $y'-3(x^2-3)=0,y(0)=-1$

a)

$y=\frac{x^3}{3}-9+1$

b)

$y=-6x^2+9x-1$

c)

$y=-x^3+x$

d)

$y=\frac{1}{2}x^3-6x-1$

e)

$y=x^3-9x-1$

43.

Коши есебін шешіңіз: $y'=\frac{3}{2y},y(1)=\sqrt{3}$

a)

$y=-\frac{2y^2}{3}$

b)

$x=\frac{3}{2}\ln⁡y-1$

c)

$x=-\frac{y^2}{3}+1$

d)

$y=\frac{1}{3}\ln⁡x+1$

e)

$x=\frac{y^2}{3}$

44.

Коши есебін шешіңіз: $e^xdx-e^{-y}dy=0,y(0)=0$

a)

$e^x-e^y=-1$

b)

$e^x+e^y=0$

c)

$-e^x-e^{-y}=2$

d)

$e^x-e^{-y}=1$

e)

$e^x+e^{-y}=2$

45.

Коши есебін шешіңіз: $xdx-ydy=0,y(1)=1$

a)

$x-y=0$

b)

$2x^2-2y^2=-1$

c)

$x^2-\frac{1}{2}y^2=-1$

d)

$\ \frac{1}{2}x^2-y^2=1$

e)

$x^2-y^2=0$

46.

Коши есебін шешіңіз: $y'=2\sin⁡x,y(0)=1$

a)

$y=-2tg\ ⁡x+2$

b)

$y=-\ln\left(\cos⁡x\right)+1$

c)

$y=2\cos⁡x$

d)

$y=-\cos2⁡x-1$

e)

$y=-2\cos⁡x+3$

47.

Коши есебін шешіңіз: $y'=3x^2,y(1)=1$

a)

$y=\frac{x^3}{3}-1$

b)

$y=-\frac{1}{x^3}$

c)

$y=6x-1$

d)

$y=3x^3+1$

e)

$y=x^3$

48.

Коши есебін шешіңіз: $\frac{1}{x}dy-\frac{y}{x^2}dx=0,y(1)=-1$

a)

$xy=1$

b)

$\frac{x^3}{3}-\frac{y^2}{2}=0$

c)

$\frac{1}{2x^2}+\ln y=-1$

d)

$\ln x-\frac{y^2}{2x}=1$

e)

$\frac{y}{x}=-1$

49.

Коши есебін шешіңіз: $y'=e^{-2y},y\ \left(\frac{1}{2}\right)=0$

a)

$x=e^{2y}+2$

b)

$x=\frac{2}{e^2y}+3$

c)

$x=-\frac{1}{2}e^{-2y}-1$

d)

$x=-2e^{-2y}+1$

e)

$x=\frac{1}{2}e^{2y}$

50.

Коши есебін шешіңіз: $y''=-6x,y(0)=0,y'(0)=0$

a)

$y=x^2-x-1$

b)

$y=-\frac{x^3}{3}-x+1$

c)

$y=x$

d)

$y=x^3+x$

e)

$y=-x^3$

Диффур 101-150

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground