Free Printable Vlastnosti mocninných funkcí

1.

Vyberte grafy mocninných funkcí se sudým (kladným nebo záporným) exponentem:

a)

b)

c)

d)

e)

2.

Vyberte, které vlastnosti má funkce $y=x^{-5}$ (viz obrázek):

a)

sudá

b)

prostá

c)

omezená

d)

klesající

e)

lichá

3.

Graf na obrázku znázorňuje funkci:

a)

$y=x^6$

b)

$y=x^2$

c)

$y=x^{-4}$

d)

$y=x^{\frac{1}{4}}$

e)

žádnou z uvedených funkcí

4.

Funkce $y=x^3$ má graf:

a)

b)

c)

d)

e)

žádný z uvedených

5.

Mocninné funkce se sudým záporným exponentem mají násleudující vlastnosti:

a)

obor hodnot je $H=R^+$

b)

definiční obor je $D=R$

c)

funkce je klesající na $R^+$

d)

funkce má maximum v bodě $x=0$

e)

funkce je rostoucí na $R^-$

6.

Funkce $y=\sqrt[]{x}$ (viz obrázek) je:

a)

omezená zleva

b)

omezená zdola

c)

omezená shora

d)

omezená

e)

neomezená

7.

Co mají společného funkce zakreslené do grafu?

a)

záporný lichý exponent

b)

jsou všechny sudé

c)

jsou všechny klesající

d)

jejich definičním oborem je množina R

e)

nejsou prosté

8.

Vyberte grafy funkcí se sudým záporným exponentem.

a)

b)

c)

d)

e)

9.

Vyberte vlastnosti funkce $y=x^5$ (viz obrázek):

a)

je prostá

b)

je lichá

c)

není omezená shora ani zdola

d)

je rostoucí

e)

definiční obor i obor hodnot je množina R

10.

Vyberte tvrzení, která platí pro sudou odmocninu (viz obrázek):

a)

je definována pouze pro nezáporná čísla

b)

jejím oborem hodnot je množina R

c)

je prostá

d)

je rostoucí

e)

nemá minimum ani maximum

11.

Vyberte vlastnost, kterou nemá mocninná funkce se sudým kladným exponentem (viz obrázek):

a)

je sudá

b)

je prostá

c)

není ani rostoucí ani klesající

d)

je omezená zdola

e)

má minimum v bodě $x=0$

12.

Vyberte vlastnosti, které má funkce $y=-x^3$ (viz obrázek):

a)

je klesající

b)

je sudá

c)

není omezená shora ani zdola

d)

je prostá

e)

jejím definičním oborem je interval $D=\left(-2;\ 2\right)$

13.

Vyberte intervaly, na kterých platí nerovnost: $x^{-3}>x^3$

a)

$\left(-\infty;\ -1\right)$

b)

$\left(-1;\ 0\right)$

c)

$\left(0;\ 1\right)$

d)

$\left(1;\ +\infty\right)$

e)

na žádném z uvedených intervalů

14.

Vyberte všechna řešení rovnice: $x^2=x^{-2}$

a)

$x=1$

b)

$x=-1$

c)

$x=0$

d)

$x\in\left(-\infty;\ -1\right)\cup\left(1;\ +\infty\right)$

e)

$x\ne0$

Vlastnosti mocninných funkcí

Total questions: 14

Worksheet time: 12mins

Similar Resources on Wayground