NEW
Font size
WorksheetsЕмтихан
Total questions: 71
Worksheet time: 36mins
Матрицаның берілу түрлерін көрсетіңіз
Тек диагональды матрица
Жолдар саны тек 2 болатын матрицалар
Нөлдік, бірлік, диагональды
Барлық элементтері бірдей матрица
Матрицаның анықтамасын көрсетіңіз
Бағандары мен жолдары тең болмайтын массив
Сандардың жазықтықтағы графигі
Тек квадрат сандардың кестесі
Нақты сандардың тікбұрышты кестесі
А матрицасының \(a_{ij}\) элементінің алгебралық толықтауышы
\(A_{ij} = M_{ij} + a_{ij}\)
- \(A_{ij} = i^2 + j^2\)
- \(A_{ij} = M_{ij} \cdot i \cdot j\)
\(A_{ij} = (-1)^{i+j} \cdot M_{ij}\)
Келесі көрсетілген матрицалардың ішінен бірлік матрицаны көрсетіңіз
Тек соңғы жол элементтері 1
Барлық элементтері 1
Барлық элементтері 0
Негізгі диагональдағы элементтері 1
Келесі көрсетілген матрицалардың ішінен үшбұрышты матрицаны көрсетіңіз:
Барлық жолдары тең матрица
Диагональсыз матрица
Барлық элементтері тең матрица
Диагональдан жоғары немесе төмен нөлдер бар матрица
Квадраттық матрица деп
Диагональ элементтері бірдей матрица
Жолдар саны бағандар санынан көп матрица
Жолдар мен бағандар саны тең матрица
Барлық элементтері 0 болатын матрица
Тік бұрышты матрица деп
Тек диагональды элементтер бар матрица
Жолдар саны мен бағандар саны тең емес матрица
Барлық жолдары бос болатын матрица
Барлық элементтері 1 болатын матрица
\(a_{ij}\) элементі қиылысында тұрған баған мен жолды сызып тастаудан
Жаңа жол қосылады
Минор анықталады
Анықтауыш өзгереді
Транспонирленген матрица алынады
Көрсетілген матрицалардың ішінен диагональды матрицаны көрсетіңіз
Барлық элементтері бірдей
Негізгі диагональдан тыс барлық элементтері нөл
Барлық элементтері кездейсоқ таңдалған
Тек бірінші баған элементтері нөл
\(A + B\) матрицаларының қосындысы \(C\) матрицасын табыңыз
Барлық элементтер бірге көбейтіледі
Матрицалар көбейтіледі
Элементтер сәйкес қосылады
Негізгі диагональ элементтері бірге қосылады
Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз. Егер сызықты теңдеулер жүйесінің анықтауышы 0-ге тең емес болса, онда жүйенің
Шексіз көп шешімі болады
Барлық элементтері нөл болады
Шешімі болмайды
Шешімі жалғыз болады
Сызықты теңдеулер жүйесін шешуде Крамер әдісінің формуласын көрсетіңіз:
\(x_i = \Delta_i \cdot \Delta\)
\(x_i = \frac{\Delta}{\Delta_i}\)
\(x_i = \Delta + \Delta_i\)
\(x_i = \frac{\Delta_i}{\Delta}\)
Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі бар, егер
Барлық жолдар саны тең болса
Анықтауыш \( \Delta \neq 0\)
Толықтауыш матрицаның рангі 0-ге тең
Анықтауыш \( \Delta = 0\), толықтауыш матрицаның рангі негізгі матрицаның рангінен үлкен
Анықтауышты есептеңіз (\(2 \times 2\) матрица үшін)
\(|A| = ac - bd\)
\(|A| = ab + cd\)
\(|A| = a + b + c + d\)
(|A| = ad - bc\)
Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз. Егер анықтауыштың екі жолы ұқсас болса, онда
Анықтауыш нөлге тең болады
Анықтауыш екі есе артады
Анықтауыш өзгермейді
Анықтауыш теріс болады
Анықтауыштың \(a_{23}\) элементінің минорын табыңыз
Транспонирленген матрица
\(M_{23}\), қиылысатын жол мен бағанды сызып тастаудан қалған анықтауыш
Барлық элементтердің көбейтіндісі
Негізгі диагональ элементтерінің қосындысы
Егер матрицада негізгі диагональдың барлық элементтері бірлікке тең, ал қалған барлық элементтері нөлге тең болса, онда мұндай матрица деп аталады
Нөлдік матрица
Бірлік матрица
Жоғарғы үшбұрышты матрица
Диагональды матрица
Егер \(AB\) және \(BA\) көбейтінділері \(AB = BA\) болса, онда \(A\) және \(B\) матрицалары
Диагональды
Нөлдік
Коммутативті
Бірдей
Тікбұрышты кесте түрінде орналасқан нақты сандардың \(m \times n\) жиынтығы, мұндағы \(n\) — жолдар саны, \(m\) — бағандар саны деп аталады
Граф
Вектор
Анықтауыш
Матрица
Матрицаны транспонирлегеннен оның
Анықтауышы нөлге тең болады
Барлық элементтері өзгермейді
Диагональ элементтері сақталады
Жолдары бағандарға, бағандары жолдарға ауысады
Егер матрицаның кез-келген жолына оның басқа санға көбейтілген жолын қоссаңыз, онда бұл матрицаның анықтауышы
Екі есе артады
Өзгермейді
Нөлге тең болады
Диагональ элементтері өзгереді
Егер матрицаның екі жолы тең болса, онда оның анықтауышы
Екі есе артады
Нөлге тең
Теріс мәнге ие болады
Өзгермейді
Матрицаны 1-ші және 2-ші типтегі қарапайым түрлендірулер арқылы сатылы түрге келтіру әдісі ... деп аталады
Транспонирлеу
Қосу әдісі
Саррюс ережесі
Гаусс әдісі
Егер квадрат матрицада, негізгі диагональдан төмен немесе жоғары орналасқан барлық элементтері нөлге тең болса, онда бұл матрица ... деп аталады
Транспонирленген матрица
Бірлік матрица
Үшбұрышты матрица
Нөлдік матрица
Егер \(A\) және \(B\) матрицалары ұқсас (\(B = P^{-1}AP\)) болса, онда
Бірдей өлшемді болады
Олар бірдей анықтауышқа және меншікті мәндерге ие
Нөлдік матрицаға айналады
Барлық элементтері тең
Матрицаны есептеңіз \(A \cdot B\)
Тек диагональ элементтері көбейтіледі
Матрицаларды көбейту үшін жолдардың элементтері баған элементтерімен көбейтіліп, қосылады
Барлық элементтер қосылады
Бірлік матрицаға айналады
\(2 \times 2\) матрицаның анықтауышын табу формуласы, егер матрица \(a, b, c, d\) элементтерінен тұратын болса
\(|A| = ab + cd\)
\(|A| = ad - bc\)
\(|A| = a + b + c + d\)
- \(|A| = ac - bd\)
Тек бір жолдан және тек бір бағаннан тұратын матрицалардың көбейтіндісінің матрица өлшемі неге тең
- Нөлдік матрица
- \(n \times m\)
- \(1 \times 1\)
Диагональ матрица
\(2 \times 3\) матрицаны \(3 \times 2\) матрицаға қосуға бола ма?
Тек бірлік матрица болғанда
Иә, егер жолдар саны тең болса
Иә, егер бағандар саны тең болса
Жоқ
\(2 \times 3\) матрицасы неше элементтен тұрады?
5 элемент
8 элемент
6 элемент
12 элемент
Квадрат матрицаның негізгі сандық сипаттамасы не болып табылады
Жолдар саны
Анықтауыш
Нөлдер саны
Бағандар саны
Минор деп
Негізгі диагональ элементтерінің қосындысы
Барлық элементтердің көбейтіндісі
Матрицаның бір элементіне қатысты қиылысатын жол мен бағанды сызып тастағанда қалған анықтауышты айтады
Транспонирленген матрица
\(6 \times 7\) матрицасы неше элементтен тұрады?
40 элемент
49 элемент
42 элемент
36 элемент
Анықтауыш деп
Квадрат матрицаның сандық сипаттамасы
Бағандардың қосындысы
Матрицаның жолдар саны
Тек диагональ элементтері
Гаусс әдісі деп
Векторларды қосу әдісі
Матрицаның анықтауышын табу әдісі
Матрицаны қарапайым түрлендірулер арқылы сатылы түрге келтіру әдісін айтады
Транспонирлеу ережесі
Вектордың ұзындығы қалай анықталады?
Вектордың ең үлкен координатасын таңдау арқылы
Вектордың координаталары квадраттарының қосындысының түбірі арқылы
Барлық координаталарды қосу арқылы
Векторды скалярға көбейту арқылы
Вектордың ұзындығы қандай шама
Координаталардың қосындысы
Тек бүтін сан
Әрқашан оң шама
Теріс болуы мүмкін
Екі вектордың қосындысын қандай әдістермен анықтауға болады?
Анықтауыш арқылы
Біреуін екіншісіне көбейту арқылы
Параллелограмм және үшбұрыш ережесі арқылы
- Координаталарының айырмасы арқылы
Егер векторлар бір немесе параллель түзулерде жатса
Олар коллинеар деп аталады
Олар перпендикуляр болады
Олар әрқашан тең болады
Олар компланар болады
Егер векторлар бір немесе параллель жазықтықтарда жатса:
Олар перпендикуляр болады
Олар бірлік вектор болады
Олар компланар деп аталады
Олар әрқашан коллинеар болады
Векторлардың скаляр көбейтіндісі қандай шама?
Модульсіз нәтиже
Скаляр шама
Бүтін сан
Векторлық шама
Векторларды скалярға көбейткенде берілген векторға қандай вектор шығады?
Нөлдік вектор болады
Ұзындығы сақталады
Перпендикуляр вектор шығады
Сол бағытта, бірақ ұзындығы өзгереді
Компланар емес \(e_1, e_2, e_3\) үш вектор берілсе, олар:
Бір нүктеде қиылысады
Коллинеар болады
Аффиндік координаталар жүйесін анықтайды
Перпендикуляр болады
Бірлік векторлар \(i, j, k\):
Барлық осьтерге перпендикуляр
Координаталары бірлікке тең және әр оське сәйкес
Тек модулі нөл болатын векторлар
Барлық координаталары тең
Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің формуласы:
\(a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos\theta\)
\(a \cdot b = a^2 + b^2\)
\(a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \sin\theta\)
\(a \cdot b = |a|^2 + |b|^2\)
Егер \(a\) және \(b\) векторлары өзара перпендикуляр болса, онда скаляр көбейтіндісі:
Саны шектеусіз болады
Перпендикуляр болмайды
0-ге тең
1-ге тең
Екі вектордың векторлық көбейтіндісі қандай қасиетке ие?
Нәтиже екі векторға перпендикуляр болады
Нәтиже векторлардың қосындысы болады
Модулі сақталады
Тек диагональды элементтері болады
Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің формуласы:
\([a \times b] = |a| \cdot |b| \cdot \sin\theta\)
\([a \times b] = |a| \cdot |b| \cdot \cos\theta\)
\([a \times b] = |a| \cdot |b|\)
\([a \times b] = a \cdot b \cdot \sin\theta\)
Коллинеар векторлардың векторлық көбейтіндісі неге тең?
Қосындыға
0-ге тең
Перпендикуляр шамаға
1-ге тең
Үш вектордың аралас көбейтіндісі:
Үшінші векторға тең
Екі вектордың векторлық көбейтіндісі мен үшінші вектордың скаляр көбейтіндісі
Параллелограммның ауданы
Екі вектордың қосындысы
Үш вектордың аралас көбейтіндісінің абсолют шамасы неге тең?
Нөлге тең
Параллелепипедтің көлеміне
Векторлардың модуліне
Параллелограммның ауданына
Егер \(a, b, c\) векторлары компланар болса, олардың аралас көбейтіндісі неге тең?
Үш есе артық
Скаляр шама
1
0
Аралас векторлардың қасиеттерінің дұрысын көрсетіңіз:
\(abc = bca = cab, \, abc = - (acb) = - (cba)\)
\([a \times b] = - [b \times a]\)
\((a + b) \times c = [a \times c] + [b \times c]\)
\(a \cdot b = b \cdot a\)
Үш вектордың екі еселі векторлық көбейтіндісі:
Нәтиже әрдайым 0-ге тең
Векторлар компланар болады
Скаляр шама шығады
Екі вектордың векторлық көбейтіндісі мен үшінші вектордың векторлық көбейтіндісі
D жиынынан алынған қандай да бір санына жалғыз \(y\) санын сәйкес қоятын \(f\) ережесі көрсетілген сәйкестікті ... деп атаймыз.
Модуль
Скаляр көбейтінді
Функция
Вектор
Функцияның анықталу облысын көрсетіңіз:
\(y\)-тің қабылдай алатын мәндері
Тек оң мәндер
Скаляр шама
\(x\)-тің қабылдай алатын барлық мәндері
Функцияның мәндерінің облысын көрсетіңіз:
Модульсіз шамалар
\(y\)-тің қабылдай алатын барлық мәндері
\(x\)-тің қабылдай алатын мәндері
Тек теріс мәндер
Тәуелсіз айнымалының белгілі бір өзгерісінде тәуелді айнымалының кейбір тұрақты мәнге шексіз ұмтылатынын көрсететін:
Вектор
Шек
Туынды
Шама
Туындының геометриялық мағынасы:
Графиктің ауданы
Функцияның азаюы
Функцияның графигіне жанама жүргізудің бұрыштық коэффициенті
Функцияның максимум мәні
Жанаманың теңдеуінің дұрысын көрсетіңіз:
\(y - y_0 = f'(x_0)(x - x_0)\)
\(y - x = f'(x_0)\)
\(y = f(x) + f'(x)\)
\(y = f'(x) + x_0\)
\(x = 4\) нүктедегі қисыққа жүргізілген жанаманың теңдеуін көрсетіңіз:
\(y = f(x) + 4\)
\(y = f'(x) + x_0\)
\(y - y_0 = f'(4)(x - 4)\)
\(y = 4x + f'(x)\)
Функцияның туындысын табыңыз:
Жолдар санын көбейту арқылы
Графигінің шегін есептеу арқылы
Функцияны интегралдау арқылы
Функцияны дифференциалдау ережесін қолдану арқылы
Функцияның нүктедегі шегін табыңыз:
Тек нөлдік мәндер үшін
Айнымалы шексіз жақындағанда \(f(x)\)-тің шегін есептеу арқылы
Барлық айнымалылар үшін
Анықталмағандық жағдайында
Лопиталь ережесі не үшін қолданылады?
Анықталмағандықтарды есептеу үшін
Нүктедегі шекті табу үшін
Функцияның интегралын есептеу үшін
Туынды табу үшін
Лопиталь ережесі қай жылы енгізілген?
1900 жылы
1850 жылы
1696 жылы
1725 жылы
Лопиталь ережесін анықтаудың формуласын көрсетіңіз:
\(\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \frac{f'(x)}{g'(x)}\)
\(\lim_{x \to c} f(x) = f'(x)\)
\(\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = f(c)\)
\(\lim_{x \to c} f'(x) = 0\)
\(0/0\) және \(\infty/\infty\) түріндегі анықталмағандықтардың шектері қалай табылады?
График салу арқылы
Лопиталь ережесі арқылы
Интегралдау арқылы
Дифференциалдау арқылы
Функцияның жұп, тақ екенін анықтаңыз:
Егер туындысы оң болса, жұп
Егер барлық мәндер оң болса, тақ
Барлық мәндер теріс болса, жұп
Егер \(f(-x) = f(x)\), онда жұп; \(f(-x) = -f(x)\), онда тақ
Сандық тізбектің шегін табыңыз:
Тізбектің ұзындығын есептеу арқылы
Тізбек элементтері шексіз жақындағанда оның шегін есептеу
Тек жұп элементтерін таңдау арқылы
Барлық элементтерді қосу арқылы
Ньютон-Лейбниц формуласы:
\(\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)\)
\(F(x) = f'(x)\)
\(f(x) = F'(x)\)
\(\int_a^b f(x) dx = f(b) - f(a)\)
Функцияның интегралын табыңыз:
Айнымалы мәнін таңдау арқылы
Тек нөлдік нүктеде
Тек шектері арқылы
Первообразын тауып, оған тұрақтыны қосу арқылы
