Font size
WorksheetsBài Quiz không có tiêu đề
Total questions: 138
Worksheet time: 1hrs 14mins
(–2;2)
(–3;1)
Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D'. Đẳng thức nào sau đây đúng?
4
3
y = –x3 + 3x – 2
y = x3 – 3x – 2
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm 4(1;-2;3), B (-1;2;5), C (0;0;1). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
(0;0;3)
(0;0;9)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(2;2;1) Vectơ AB có tọa độ là
(3;1;1)
(1;1;3)
Dữ liệu về tốc độ của 100 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường cao tốc vào giờ cao điểm xuất từ camera của cơ quan cảnh sát giao thông. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu hình bên dưới).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
50 km/h
10 km/h
4,801
4,802
(–1;1)
(1;2)
1
–1
9 m/s
18 m/s
y = 2
y = 0
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) và đồng biến trên khoảng (-∞0;1).
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x =1.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = -1.
Tổng a+b+c = 5
Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình: y = 2-x.
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A(0;2).
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB bằng 16.
Biết củ nặng nhất nặng 117g, củ nhẹ nhất nặng 70g thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 50g
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [80; 90)
Khối lượng trung bình của 30 củ bằng 95 gam
Độ lệch chuẩn của một số liệu ghép nhóm bằng 30 gam
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
y = x3 – 3x + 1
y = –x3 – 3x – 1
Hàm số y = -x3 + 3x - 5 đồng biến trên khoảng nào?
(-1;1)
R
y = 2
x = 2
y = 3x + 1
y = 3x
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x4 - 10x2 -2 trên đoạn [0;9] bằng
-27
-26
(-2;0)
(-2;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh 4(2;1;-3), B(4;2;1), C(3;0;5)
.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
G(3;1;1)
G(1;3;1)
(1;2;3)
(-1;-2;3)
Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Goi Q1, Q2, Q3 lần lượt là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu. Khi đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là ΔQ được tính theo công thức:
ΔQ = Q3 – Q1
ΔQ = Q2 – Q1
150
120
Tập xác định của hàm số là D = R\{1}.
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (0; 1) và (2; +∞)
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (2; 5)
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(2;-1;-2), B(3;1;2), C(I;-1;1)
Và (xD; yD; zD). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Tọa độ điểm D là (0;3;3)
Tập xác định D = R \ {3}
Hàm số có hai cực trị có tổng hoành độ của cực trị bằng -6
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -3
Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 12B trong một trường trung học phổ thông (đơn vị kilôgam).
Các mệnh đề sau đúng hay sai
Số học sinh nặng dưới 50 kg là 12
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng 54,29 (kg)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 128
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-1;-2), B (3;1;2), C (1;-1;1)
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(0;2)
(-2;2)
2
3
-4
2
m = 3
m = 5
y = x
y = -x
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
(1;7;2)
(1;5;2)
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm 4(1;2;5) trên mặt Oxz có tọa độ là
(1;0;5)
(0;0;5)
[20;40)
[0;20)
Nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán lớn hơn nhà máy B.
Nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán bằng nhà máy B.
Hàm số có tập xác định là D = R\{-1} •
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
Đồ thị (C) có tâm đối xứng là I(-1;2).
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (-2;0).
Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại điểm x = -2
Hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2;2] bằng f (0).
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;2;-1), B(1;-1;2) và C(0;-2;3). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Gọi D(x; y;z) sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành khi đó 2x+ y -z = 5.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 5
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [15;16)
Tuổi thọ trung bình của học sinh là 16,75 tuổi
Phương sai của mẫu số liệu là 1,04 . ( làm tròn phần trăm)
(-1;3)
(0;4)
(4;+∞)
(0;1)
-3
2
M(1;-2)
M(-2;-4)
Tìm GTLN của hàm số y = f (x) = -x4 + 2x2 + 2025 trên đoạn [0;2025]
f(1)
f(0)
x = 1
x = -1
23
27
0,45
3,1
Chỉ số ô nhiễm không khí (AQI) tại thủ đô Hà Nội trong tháng 6/2024 được thống kê vào 10h30 sáng các ngày trong tháng thể hiện trong bảng số liệu sau:
178,2
175
Tập xác định của hàm số là R
f('x) = 3x2 + 3
Hàm số đạt cực trị tại x = -1
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1)
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là y = x + 3
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có tọa độ là (1;3)
Biểu thức P = a + c + n có giá trị là -2
Số phần tử cỡ mẫu bảng số liệu ghép nhóm của số học sinh THPT là 60
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm truy cập internet của sinh viên thuộc nhóm [410; 420)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian truy cập internet một ngày của học sinh nhóm THPT lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian truy cập internet một ngày của nhóm sinh viên nhỏ
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian truy cập Internet một ngày của nhóm sinh viên nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thời gian truy cập Internet một ngày của nhóm học sinh THPT
(0;1)
(-1;1)
yCĐ = 3 và yCT = 0
yCĐ = 2 và yCT = 0
(-2;2)
(0;4)
Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f' (x) như sau:
2
1
21
3
3
2
Hàm số nào dưới đây không có tâm đối xứng?
y = x2 - 2x + 1
y = -x3 + x + 1
(-1; 3; - 5)
(1; - 3; 5)
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên
25
40
[9;11)
[7;9)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 3)
Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = 3x2 - 6x
Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với 4 (2;0;-3), B(0;-4;5) và C(-1:2;0).
Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là G (1; -2;2).
Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ của điểm D là (1; 6; - 8)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là 30
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này là 15
Phương sai của mẫu số liệu này khoảng 49,14
Mức lương công nhân ở công ty này không có giá trị ngoại lệ
Ông A có một khu phòng trọ gồm 40 căn phòng để cho thuê. Ông nhận thấy rằng, nếu cho thuê với giá
1,5 triệu đồng/tháng/phòng (chưa kể tiền điện - nước) thì tất cả các căn phòng đều có người thuê.
Nếu mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm 100 nghìn đồng/phòng/tháng thì sẽ có 1 phòng bị bỏ trống. Hỏi giá bao nhiêu tiền mỗi phòng/tháng?
1,75
1,5
A hộ làm nghề dệt mỗi ngày sản xuất x (mét) vải, bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Tổng chi phí sản xuất x mét vải C(x) = x3 - 3x2 - 20x + 500. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.
(đơn vị nghìn đồng)
10
5
Anh Nam có một mảnh đất rộng và muốn dành ra một khu đất hình chữ nhật có diện tích 200 m' để trồng vài loại cây mới. Anh dự kiến rào quanh ba cạnh của khu đất hình chữ nhật này bằng lưới thép, cạnh còn lại (chiều dài) sẽ tận dụng bức tường có sẵn (Hình vẽ). Do điều kiện địa lí, chiều rộng khu đất không vượt quá 15 m, hỏi chiều rộng của khu đất này bằng bao nhiêu để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất (nghĩa là chi phí rào lưới thép thấp nhất)?
10
9,5
10,8
10,5
3
4
1,59
1,58
-98
98
20
15
50
55
Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 80 (km) và về phía Nam 65 (km), đồng thời cách mặt đất 700(m). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 50(km) và về phía Tây
30 (km), đồng thời cách mặt đất 900(m). Xác định khoảng cách giữa chiếc khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai (Kết quả làm tròn đến đơn vị kilomet).
159
160
0,53
0,54
3,41
3,42
Một rạp chiều phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360 khách với giá mỗi vé là 100.000đ. Nếu giá mỗi vé giảm 10.000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem. Hỏi cần giảm giá vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất.
80
75
Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 2km, anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thắng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4 km. Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc 6 km/h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10 km/h khoảng thời gian (phút) ngắn nhất để anh ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B là
40
40,2
Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lây theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì cao độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?
8,5
8,9
Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A (kết quả được làm tròn đến hai phần chục)
7,4
8,7
0,63
0,53
1
1,5
1200
1150
Một chiêc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S (0;0;10) và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là A(0; -2;0), B (V3;1;0), C (-V3;1;0) (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là 3 N và ba lực tác dụng lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ là ba lực
F, F, F, có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực F, = (a;b;c), khi đó T = a+ 5b + 4c bằng?
-5
5
3,27
2,27
0,15
1,15
3
7
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 10 lít
nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đền hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất.
16,7
17,6
2
3
Một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,5m, cách hai tường lần lượt là 1,2m và 1,6m.
buc tngng góc vi nhu c g tng góc vi trungnh. Người ta di chuyển c đèn đó đền vị trí mới cách trần nhà là 0,4m, cách hai tường đều là 1,5m. Vị trí mới của đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? ( Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất).
0,3
0,5
11,3
12,3
0,5
2,5
160 cm²
160 m²
ln5
ln8
Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số 120cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu?
80
60
Một sợi dây có chiều dài 28 m là được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện của hình vuông và hình tròn là tối thiểu?
112/π+4
113/π+4
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiều để chi phí hoạt động là thấp nhất?
16
18
Hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tầu đồng thời cùng khởi hành. Tàu A chạy về hướng Nam với 6 hải lí/giờ, còn tàu B chạy về vị trí hiện tại của tàu A với vận tốc 7 hải lí/giờ. Hỏi sau bao lâu thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất?
0,4 giờ
0,8 giờ
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 15 lít
nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất.
16,8 cm
1,68 dm
Anh Tuân muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứ được 3200 cm', tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên liệu nhất.
160
150
12,9
13,9
1,59
1,58
11,3
12,3
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 12 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất.
15,6
16,5
An chèo thuyền từ điểm A trên bờ một con sông thắng rộng 3 km và muốn đến điểm B ở bờ đối diện cách 8 km về phía hạ lưu càng nhanh càng tốt (hình vẽ). Anh An có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông đến điểm C rồi chạy bộ đến B, hoặc anh có thể chèo thuyền thẳng đến B, hoặc anh cũng có thể chèo thuyền đến một điểm D nào đó giữa C và B rồi chạy bộ đến B. Nếu vận tốc chèo thuyền là 6 km/h và vận tốc chạy bộ là 8 km/h. Hỏi thời gian nhanh nhất (đơn vị phút và làm tròn hàng phần chục) anh An phải chèo thuyền sang bờ đến điểm B và giả sử rằng vận tốc của nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An.
79,8
78,9
Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 200.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trồng. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng. (đơn vị là triệu)
3,5
4,5
9
8
3,27
3,72
0,43
0,53
3
4
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp chứa được 10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xu bằng bao nhiêu để cửa hàng ít tốn nguyên liệu nhất
14,7
17,4
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tầm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
2
6
Một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,5 m, cách hai tường lần lượt là 1,2 m và 1,6 m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trường nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là 0,4 m, cách hai tường đều là 1,5 m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
0,3
0,5
11,25
11,52
11,25
11,52
0,52
0,25
Ông An có một khu phòng trọ gồm 40 căn phòng để cho thuê. Ông nhận thấy rằng nếu cho thuê với giá 1,5 triệu đồng /tháng /phòng thì tất cả các căn phòng đều có người thuê. Nếu mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm 100 nghìn đồng/phòng/tháng thì sẽ có thêm một căn phòng bị bỏ trống. Ông An nên cho thuê với giá bao nhiêu cho một căn phòng tháng để doanh thu là lớn nhất (kết quả tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến hàng phần trăm)
2,75
2,57
Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với thể tích 1000cm3. Mặt trên và mặt dưới của mình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng/cm², trong khi mặt bên của bên được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/cm². Tìm bán kính của bình để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình này nhỏ nhất
4,6
6,4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A (2; - 2; 3), B (1; 1; - 1), C (- 1; - 2; 1). Gọi M (a; b; 0) là điểm thuộc mặt phẳng Oxy sao cho đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BC. Tính tổng 2a + 3b
-8
8
0,47
0,74
10,5
5,10
Hai thành phố A và B cách nhau một con sông người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 4 km và thành phố B cách con sông một khoảng là 6 km (hình vẽ), biết HE + KF = 20 km và độ dài EF không đổi. Hỏi xây dựng cây cầu cách thành phố là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất đi theo đường AEFB)? (Kết quả làm tròn đến phần chục)
9,8
8,9
