Через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.

У просторі існує принаймні одна площина і точка, яка їй не належить.

Через пряму і точку можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма лежить у цій площині.

Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

Через пряму і точку, що лежить на ній можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через пряму і точку, що не лежить на ній можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через дві мимобіжні прямі в просторі можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через дві прямі, що перетинаються можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через дві паралельні прямі в просторі можна провести площину і до того ж тільки одну.

AA₁ i BC

DD₁ i BB₁

B₁C₁ i AD

A₁D₁ i CD

AA₁ i BC

DD₁ i BB₁

B₁C₁ i AD

A₁D₁ i CD

перпендикулярність відрізків

паралельність відрізків

градусні міри кутів

відношення довжин відрізків однієї прямої або паралельних прямих

пряма проектується у відрізок

Якщо пряма паралельна якій-набудь прямій у площині, то вона паралельна цій площині.

Паралельні площини перетинаються січною площиною по перпендикулярним прямим.

Якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині, і перетинається з цією площиною, то пряма їх перетину паралельна даній прямій.

Якщо дві прямі, що перетинаються лежать в різних площинах, то ці площини паралельні.

Перетинаються

Паралельні

Мимобіжні

Перпендикулярні

AA₁ ⊥ (BCD)

DD₁ ⊥ (BB₁А₁)

B₁C₁ ⊥ (AВD)

AD₁ ⊥(C₁СD₁₎

AВ⊥ (CС₁В₁₎

A₁D ⊥ AB

B₁D₁ ⊥ D₁D

B₁C₁ ⊥ C₁D

AD₁ ⊥ BC₁

AВ⊥ C₁D₁

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, паралельну до другої площини і вони перетинаються, то лінія перетину є спільним перпендикуляром до даних площин.

Кутом між площинами, що перетинаються, називається кут між прямими, що лежать в даних площинах і перетинаються.

Кутом між площинами, що перетинаються, називається кут між прямими, проведеними в даних площинах перпендикулярно лінії перетину.

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то такі площини перпендикулярні.

перпендикулярні

паралельні;

вертикальні

мимобіжні.

які лежать в одній площині і не перетинаються;

які лежать у різних площинах і не перетинаються.

які перетинаються;

які лежать у різних площинах

тільки одну пряму паралельну даній;

площину й тільки одну

пряму,мимобіжну даній, і тільки одну;

безліч різних площин.

перетинаються;

паралельні між собою;

мимобіжні між собою;

перпендикулярні між собою.

не перетинаються;

перетинаються;

мають спільну точку;

дотикаються.

перетинаються;

не мають спільних точок;

мають спільні точки;

є дотичними одна до одної.

мимобіжні;

паралельні;

перетинаються;

співпадають;

квадрат

трапеція;

паралелограм;

ромб.

одна;

безліч

дві;

жодної.

одна;

не можливо визначити;

жодної;

безліч.

проекцією прямої є пряма, проекцією відрізків є відрізки.

проекцією прямого кута є прямий кут

проекцією паралельних відрізків є паралельні відрізки, або відрізки, що лежать на одній прямій

проекції паралельних відрізків або відрізків, що лежать на одній прямій , пропорційні самим відрізкам

точка

відрізок

пряма

площина