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1.

Identifique la fórmula notable para el cuadrado de un binomio.

a)

(a + b)² = a² - 2ab + b²

b)

(a + b)²= a² + b²

c)

(a + b)²= a²+ 2ab

d)

(a + b)² = a²+ 2ab + b²

2.

Simplifique la expresión (3x + 2)² utilizando la fórmula notable.

a)

6x² + 8x + 4

b)

9x² + 12x + 4

c)

9x² + 12x - 4

d)

3x² + 4x + 2

3.

Haciendo uso del algeblocks, cuál es la factorización del trinomio: x²-5x+6

a)

b)

c)

d)

4.

Dada la expresión (x² -16), simplifique utilizando la fórmula notable correspondiente.

a)

(x-4)(x+4)

b)

(x-4)(x-4)

c)

(x-2)(x+2)

d)

(x-4)²

5.

Utilice el algeblock para factorizar: (x+2)²

a)

x²-4

b)

x²+4

c)

x²+4x+4

d)

x²-4x-4

6.

La Factorización de la siguiente expresión x²-7x+12 corresponde a:

a)

(x-5)(x-2)

b)

(x-3)(x-4)

c)

(x-3)(x+4)

d)

(x-5)(x+2)

7.

Use the algebra tiles to find the factors of this polynomial?

a)

(2x+3)(x+2)

b)

(x+2)(x+3)

c)

(2x+4)(x+7)

d)

(2x+1)(x+3)

8.

The polynomial x² - 5x + 6 is shown. What are the factors?

a)

(x+3)(x+2)

b)

(x-3)(x-2)

c)

(x-6)(x-2)

d)

(x-3)(x-1)

9.

Which expression represents the unfactored polynomial?

a)

2x + 8

b)

4x

c)

8x + 1

10.

Which side represents the factor (x-1)?

a)

top

b)

left

11.

Based on the algebra tiles, what are the factors of this polynomial?

a)

(x-1)(x-3)

b)

(x-1)(x-2)

c)

(x+2)(x+1)

12.

What is the area? There are 2 answers.

a)

2x² + 5x + 7

b)

x² + 5x + 7

c)

x² + 5x + 6

d)

(x+2)(x+3)

13.

La expresión algebraica que representa el área del rectángulo es:

a)

$x^2-8x+6$

b)

$x^2+6x-8$

c)

$x^2+6x+8$

d)

$x^2+8x+8$

14.

Determinar las dimensiones del rectángulo con área

x^2-5x-36

a)

$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$

b)

$\left(x+9\right)\left(x+4\right)$

c)

$\left(x-9\right)\left(x+4\right)$

d)

$\left(x+9\right)\left(x-4\right)$

15.

Determinar las dimensiones del rectángulo con área

y^2-9y+20

a)

$\left(y-5\right)\left(y-4\right)$

b)

$\left(y+5\right)\left(y+4\right)$

c)

$\left(y-5\right)\left(y+4\right)$

d)

$\left(y+5\right)\left(y-4\right)$

16.

Determinar las dimensiones del rectángulo con área

n^2+6n-16

a)

$\left(n+8\right)\left(n+2\right)$

b)

$\left(n+8\right)\left(n-2\right)$

c)

$\left(n-8\right)\left(n-2\right)$

d)

$\left(n-8\right)\left(n+2\right)$

17.

Factorizar el trinomio x²+7x+10

a)

(x+5)(x+2)

b)

(x+5)(x-2)

c)

(x-5)(x+2)

d)

Ninguna de las anteriores

18.

$x^2\ -\ 21x\ +\ 20$ Factoriza correctamente el siguiente trinomio

a)

$\left(x-20\right)\ \left(x-1\right)$

b)

$\left(x+20\right)\left(x-1\right)$

c)

$\left(x-20\right)\left(x+1\right)$

19.

Descomponer en factores los trinomios: x $^2$ − 2x + 1 =

a)

(x - 1) $^2$

b)

(x − 10) $^2$

c)

(x+2) $^3$

d)

Ninguna

20.

$x^2+12x+36$ ¿Es un trinomio cuadrado perfecto?

a)

Verdadero

b)

Falso

21.

Factorizar: 4x²-9

a)

(2x-9)(2x+9)

b)

(2x-3)(2x+3)

c)

(2x-3)(2x-3)

d)

(4x-3)(4x-3)

22.

¿Cuál es el resultado de factorizar el binomio 4x²-16 ?

a)

(2x-4)(2x-4)

b)

(2x+4)(2x+4)

c)

(2x-4)(2x+4)

d)

(4x-2)(4x+2)

23.

¿La siguiente ecuación tiene forma de TCP?

$x^2-10x+9=0$

a)

Si es, el primer término y el último tienen raíz cuadrada exacta.

b)

No es, a pesar de que el primer término y el último tienen raíz cuadrada exacta.

24.

Para encontrar el término que agregaremos para completar el TCP, se recomienda que "si en la ecuación a=1, reducir el término independiente del lado izquierdo". Selecciona la opción que muestra la forma correcta de hacerlo en la ecuación:

$x^2-10x+9=0$

a)

$x^2+9=10x$

b)

$x^2-10x=9$

c)

$x^2-10x=-9$

d)

$-10x+9=-x^2$

25.

Ya que la ecuación tiene de un lado los términos cuadrático y lineal, se completa el TCP sumando en ambos miembros el "cuadrado de la mitad del coeficiente del termino lineal". Si la ecuación es la que se muestra, ¿qué opcíon muestra la forma correcta de hacer lo que se indica?

$x^2-10x\ =-9$

a)

$x^2-10x\ +\left(5\right)^2=-9+\left(5\right)^2$

b)

$x^2-10x\ -\left(5\right)^2=-9-\left(5\right)^2$

c)

$x^2-10x\ +\left(5\right)^2=-9-\left(5\right)^2$

d)

$x^2-10x\ +\left(10-2\right)^2=-9+\left(10-2\right)^2$

26.

Ahora que estamos seguros que tenemos un TCP de un lado de la ecuación, se factoriza y queda:

$x^2-10x+25=16$

a)

$\left(x-5\right)^2=16$

b)

$\left(x+5\right)^2=16$

c)

$\left(x+5\right)\left(x-5\right)=16$

d)

$\left(x-25\right)\left(x-1\right)=16$

27.

Para poder despejar "x" extraemos raíz cuadrada en ambos miembros de la ecuación:

$\left(x+5\right)^2=16$

a)

$x+5=4$

b)

$x+5=-4$

c)

$x+\sqrt[]{5}=4$

d)

$x+5=\pm4$

28.

Finalmente, despejamos "x" y reducimos a la mínima expresión:

$x-5=\pm4$

a)

$x_1=1,\ x_2=9$

b)

$x_1=-1,\ x_2=-9$

c)

$x_1=1,\ x_2=-9$

d)

$x_1=-1,\ x_2=9$

29.

Resolver usando el mismo método de completar el TCP:

$x^2-2x-1=0$

a)

$x_1=-2,\ x_2=0$

b)

$x_1=1-\sqrt[]{2},\ x_1=1+\sqrt[]{2}$

c)

$x_1=2,\ x_2=0$

d)

$x_1=-2,\ x_2=1$

30.

$2x^2+5x-3=0$

a)

$x=\frac{-5\pm\sqrt[]{11}}{2}$

b)

$x=\frac{-5\pm2\sqrt[]{11}}{4}$

c)

$x=\frac{-5\pm\sqrt[]{11}}{4}$

d)

$x=\frac{-5\pm2\sqrt[]{11}}{2}$

31.

Resolver completando el TCP:

$-x^2-3x+\frac{1}{2}=0$

a)

$x_1=\frac{-3-\sqrt[]{11}}{2},\ x_2=\frac{-3+\sqrt[]{11}}{2}$

b)

$x_1=\frac{3-\sqrt[]{11}}{2},\ x_2=\frac{3+\sqrt[]{11}}{2}$

c)

$x_1=\frac{-3-\sqrt[]{11}}{4},\ x_2=\frac{-3+\sqrt[]{11}}{4}$

d)

$x_1=\frac{3-\sqrt[]{11}}{4},\ x_2=\frac{3+\sqrt[]{11}}{4}$

32.

Resolver completando el TCP:

$2x^2+3x-5=0$

a)

$x=-1,\ x=-\frac{5}{2}$

b)

$x=1,\ x=\frac{5}{2}$

c)

$x=\frac{-3\pm\sqrt[]{89}}{2}$

d)

$x=-\frac{5}{2},\ x=1$

33.

¿Cuál de las siguientes opciones muestra la fórmula cuadrática general?

a)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

b)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$

c)

$x=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

d)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2}$

34.

¿Qué nombre recibe la expresión $b^2-4ac$ ?

a)

Determinante

b)

Discriminante

c)

Discordante

d)

Bibidi abi duba duba da

35.

Si el discriminante es igual a cero entonces la ecuación tiene solo una solución.

a)

Verdadero

b)

Falso

36.

Si el discriminante es negativo entonces la ecuación tiene dos soluciones reales.

a)

Verdadero

b)

Falso

37.

Determina los valores de a, b y c en la ecuación cuadrática presentada.

a)

b)

c)

38.

Si una ecuación cuadrática tiene dos soluciones distintas, entonces el discriminante:

a)

Es positivo.

b)

Es negativo.

c)

Es igual a cero.

d)

No existe.

39.

¿Qué coeficiente corresponde al término cuadrático?

a)

a

b)

b

c)

c

40.

En una ecuación CUADRÁTICA, ¿Cuál de los valores a,b,c NO puede ser cero?

a)

b

b)

c

c)

a

d)

Todos pueden ser cero.

41.

Encuentra las soluciones de la siguiente ecuación cuadrática:

5X²-500=0

a)

X1=1 ; X2= -1

b)

X1=10 ; X2= -10

c)

X1=100 ; X2= -100

42.

Determinar las soluciones de la ecuación: 5x²-15x - 50 = 0

a)

x₁ = 5 ; x₂ = -2

b)

x₁ = -5 ; x₂= 2

c)

x₁ = -3 ; x₂= 4

d)

x₁ = 10 ; x_{2 =} 5

43.

Valor de "b" en la ecuación cuadrática: $2x^2\ -\ 72\ =\ 0$

a)

0

b)

2

c)

-72

d)

1

44.

Identifica en el siguiente conjunto de ecuaciones, aquellas que pertenecen a las cuadráticas completas.

a)

2, 6, 7

b)

1, 5, 7

c)

3, 8 , 6

d)

2, 6, 8

45.

Valor de "c" en la ecuación cuadrática: $3x^2\ -\ 75\ =\ 0$

a)

0

b)

-75

c)

3

d)

2

Parc1elo

Total questions: 45

Worksheet time: 1hrs 13mins

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