ประโยค: ถ้า ΔABC มีขนาดมุมที่ฐานเท่ากัน 2 มุม แล้ว ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยม

ด้านเท่า

     บทกลับ: ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

แล้ว ΔABC มีขนาดมุมที่ฐานเท่ากัน 2 มุม 

ประโยค: ถ้า ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

แล้ว ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

บทกลับ: ถ้า ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

แล้ว ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ประโยค:

ถ้า a เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว a เป็นจำนวนคี่

     บทกลับ:

ถ้า a เป็นจำนวนคี่

แล้ว a เป็นจำนวนเฉพาะ

ประโยค: ถ้า ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

แล้ว ΔABC มีมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก

บทกลับ: ถ้า ΔABC มีมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก แล้ว ΔABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

มุม ACB

มุม CBE

มุม ABD

มุม BAC

MN

PS

ON

TN

เส้นตรงสองเส้นตัดกันเพียงจุดเดียวเท่านั้น

มุมตรงมีขนาดเท่ากัน

มุมป้านมีขนาดเท่ากัน

ส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งมีจุดกึ่งกลางได้เพียงจุดเดียวเท่านั้น

อนิยาม คือ คำ หรือ ข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมายหรือคำจำกัดความ เช่น จุด เส้นตรง ระนาบ

บทนิยาม คือ คำหรือข้อความที่มีการให้ความหมายหรือคำจำกัดความไว้อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจถูกต้องตรงกัน

สัจพจน์ คือ ข้อความที่ตกลงกันหรือยอมรับกันว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปใช้อ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่าเป็นจริงได้

ทฤษฎีบท คือ ข้อความที่ได้รับการพิสูจน์ซึ่งอาจจะจริงหรือไม่จริงก็ได้ และจะตั้งชื่อทฤษฎีนั้นตามผู้พิสูจน์เท่านั้น

60 องศา

105 องศา

110 องศา

120 องศา

$$90\degree$$

$$120\degree$$

$$180\degree$$

$$360\degree$$

รูปสามเหลี่ยม 2 รูป ถ้ามุมมีขนาดเท่ากันทั้งสามมุมแล้ว รูปสามเหลี่ยม 2 รูปนี้จะเท่ากันทุกประการ

ผลบวกของขนาดของมุมภายนอกและมุมภายในของเส้นขนานเท่ากับ 180 องศา

ผลบวกของขนาดของมุมภายนอกเท่ากับผลบวกของขนาดของมุมภายใน

ผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา

30 องศา

45 องศา

75 องศา

90 องศา

มุมป้าน

มุมแหลม

มุมกลับ

มุมฉาก

เป็นสัจพจน์

ไม่เป็นสัจพจน์ เพราะ ไม่มีเส้นตรงที่สามารถลากผ่านจุด 2 จุดได้

เป็นสัจพจน์

ไม่เป็นสัจพจน์ เพราะรูปบางรูปเคลื่อนที่ไม่ได้

ข้อความที่ตกลงกันหรือยอมรับกันว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปใช้อ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่าเป็นจริงได้

ข้อความที่เป็นความจริง หรือกล่าวอ้างได้ว่าเป็นจริงเสมอ และผ่านการพิสูจน์มาแล้วว่าข้อความนั้นเป็นความจริง

มุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด มีค่าเท่ากัน

ด้านตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน

มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน

มุมแย้ง ที่อยู่บนเส้นเดียวกันมีขนาดเท่ากัน

...ก็ต่อเมื่อ...

ถ้า...แล้ว...

แล้ว...ถ้า...

ถ้า...เมื่อ...

4 กรณี

1.เป็นจริง

2.ไม่เป็นจริง

3.เป็นไปไม่ได้

4.เป็นจริงครึ่งไม่เป็นจริงครึ่ง

3 กรณี

1.เป็นจริง

2.ไม่เป็นจริง

3.เป็นไปไม่ได้

2 กรณี

1.เป็นจริง

2.ไม่เป็นจริง

1 กรณี

1.เป็นจริงครึ่งไม่เป็นจริงครึ่ง

ข้อความที่ไม่ยอมรับว่าเป็นจริง

ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องมีการพิสูจน์

การให้ความหมายที่ชัดเจนและรัดกุมของคำต่าง ๆ

คำบางคำที่ใช้เป็นพื้นฐานในการสื่อความหมายให้เข้าใจตรงกัน

เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันจะตัดกันที่จุดจุดเดียวเท่านั้น

มีเส้นตรงสองเส้นเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้

มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้

ส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว