Free Printable PH VEKTOR RIZA

1.

Jodohkan vektor-vektor berikut dengan pengertiannya

a)

Vektor Nol

1.

Titik awal di posisi O

b)

Vektor posisi

2.

vektor yang memiliki panjang satu satuan

c)

Vektor satuan

3.

Panjang nol dan arah belum jelas

2.

Diketahui vektor $\overrightarrow{\ a}\ dan\ \overrightarrow{\ b}$

a)

1.

-b

b)

2.

a - b

c)

3.

a + b

3.

Jika $\overrightarrow{\ u}=\left(x,y,z\right)$ dan $\overrightarrow{\ v}=\left(a,b,c\right)$ maka

a)

$\sqrt[]{a^2+b^2+c^2}$

1.

panjang vektor v

b)

$x=3a,\ y=3b,\ z=3c$

2.

u = 3v

c)

$\left(2x-a,\ 2y-b,\ 2z-c\right)$

3.

2u-v

4.

Jika $\overrightarrow{\ u}=\left(x,y,z\right)$ dan $\overrightarrow{\ v}=\left(a,b,c\right)$ maka

a)

$x.a+y.b+z.c$

1.

u.v

b)

$\cos\ \theta=\frac{\overrightarrow{\ u}.\overrightarrow{\ v}}{\left|\overrightarrow{\ u}\right|\left|\overrightarrow{\ v}\right|}$

2.

sudut antara u dan v

c)

$\left(x+a,\ y+b,\ z+c\right)$

3.

u + v

5.

Jodohkan soal pada gambar dengan jawabannya!

a)

1.

BE

b)

2.

CE

c)

3.

DE

d)

4.

AE

6.

$Diketahui\ a⃗=2i+5j+4k$
$b⃗=-i+3j+7k\ dan$
$c⃗=5i-2j-k\ Tentukan\ a⃗+b⃗!$

a)

$\left(3,8,11\right)$

b)

$\left(3,-8,11\right)$

c)

$\left(1,-8,11\right)$

d)

$\left(-1,8,11\right)$

e)

$\left(1,8,11\right)$

7.

$Diketahui\ a⃗=i+j+k,$
$b⃗=-i+3j+7k\ dan$
$c⃗=5i-2j-k\ Tentukan\ a⃗+b⃗!$

a)

(0,-4,8)

b)

(0,4,8)

c)

(0,-4,-8)

d)

(2,4,8)

e)

(-2,4,8)

8.

$Diketahui\ a⃗=2i+5j+4k$
$𝑏=−𝑖+3𝑗+7𝑘\ dan\ 𝑐=5𝑖−2𝑗−𝑘$
$Tentukan\ a⃗-c⃗!$

a)

$(-3,7,-5)$

b)

$(3,7,5)$

c)

$(-3,7,5)$

d)

$\left(7,7,3\right)$

e)

$\left(-7,7,3\right)$

9.

$Diketahui\ ׀a⃗׀=8,׀b⃗׀=2$
$dan\ ϴ=45^o.Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$18√2$

b)

$16√2$

c)

$16√3$

d)

$8√2$

e)

$8√3$

10.

Jika $A\left(-4,1\right),\ B\left(2,5\right)\ dan\ C\left(-3,6\right)$ maka $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=$ ....

a)

$\left[-9,9\right]$

b)

$\left[9,-9\right]$

c)

$\left[7,9\right]$

d)

$\left[7,-9\right]$

e)

$\left[-7,7\right]$

11.

Diketahui vektor a = 2 î + 5 j, vektor b = 3 î + 7 j dan vektor c = î + 4 j. Maka a + 3b + 2c adalah . . . .

a)

13 î + 34 j

b)

13 î - 34 j

c)

34 î + 13 j

d)

34 î - 13 j

12.

Diketahui titik A ( 3,1,-4 ) dan B ( 3,-4, 6 ). Titik P pada AB sehingga AP ; PB = 3 : 2 maka vektor yang diwakili oleh vektor p adalah .....

a)

b)

c)

d)

e)

13.

diketahui koordinat titik A(-5, 4, 1) dan vektor AB = (4, -2, 5). maka tentukan koordinat titik B!

a)

B = (-1, 2, 6)

b)

B = (-1, -2, 6)

c)

B = (-1, 2, -6)

d)

B = (-1,- 2, -6)

e)

B = (1, 2, 6)

14.

$Diketahui\ titik\ A(5,-1,2)\ dan\$
$B(2,2,-1).\$ Jika titik C terletak pada
ruas garis AB sedemikian sehingga
$AC:CB=1:2.Tentukan\ koordinat\$
$titik\ C!$

a)

$\left(4,1,1\right)$

b)

$\left(4,0,0\right)$

c)

$\left(4,0,1\right)$

d)

$\left(12,0,3\right)$

e)

$\left(12,0,0\right)$

15.

$Diketahui\ u⃗=2i+j-2k\ dan$
$v⃗=i+3j+k.Tentukan\ panjang\$
$proyeksi\ orthogonal\ u⃗\ pada\ v⃗.$

a)

$1/√11$

b)

$2/√11$

c)

$3/√11$

d)

$4/√11$

e)

$5/√11$

16.

Diketahui vector a = 4i 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah

a)

i - j + k

b)

i - 3j + 2k

c)

i - 4j + 4k

d)

2i - j + k

e)

6i - 8j + 6k

17.

a)

-4

b)

-2

c)

2

d)

4

e)

8

18.

a)

b)

c)

d)

e)

19.

Perhatikan gambar di atas !
Proyeksi vektor $\overrightarrow{BC}$ pada $\overrightarrow{BA}$ adalah ...

a)

$\overrightarrow{BD}$

b)

$\overrightarrow{BE}$

c)

$\overrightarrow{CA}$

d)

$\overrightarrow{CD}$

e)

$\overrightarrow{CE}$

20.

Perhatikan gambar di atas !
Proyeksi vektor $\overrightarrow{BC}$ pada $\overrightarrow{BA}$ adalah ...

a)

$\overrightarrow{BD}$

b)

$\overrightarrow{BE}$

c)

$\overrightarrow{CA}$

d)

$\overrightarrow{CD}$

e)

$\overrightarrow{CE}$

21.

Jika $\overrightarrow{u}=2i+5j$ dan $\overrightarrow{v}=9i-12j$ , proyeksi skalar $\overrightarrow{u}$ pada $\overrightarrow{v}$ adalah ...

a)

$14$

b)

$\frac{14}{5}$

c)

$-\frac{14}{5}$

d)

$-\frac{14}{3}$

e)

$-14$

22.

Jika $\overrightarrow{a}=\left(3\ \ \ \ \ \ -1\right)\$ dan $\overrightarrow{b}=\left(-2\ \ \ \ \ \ \ 4\right)$ , proyeksi skalar $\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$ pada $\left(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)$ adalah ...

a)

$\frac{1}{5}\sqrt{5}$

b)

$\frac{2}{5}\sqrt{5}$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{5}$

e)

$2\sqrt{5}$

23.

Diketahui proyeksi skalar $\overrightarrow{u}=\left(-5\ \ \ \ \ \ \ p\right)$ pada $\overrightarrow{v}=\left(4\ \ \ \ \ \ -2\right)$ adalah $6\sqrt{2}$ . Nilai $p$ yang memenuhi adalah ...

a)

$10+6\sqrt{10}$

b)

$10-6\sqrt{10}$

c)

$-10-6\sqrt{10}$

d)

$20-12\sqrt{10}$

e)

$-20-6\sqrt{10}$

24.

Jika $\overrightarrow{u}=\left(6\ \ \ \ \ \ -1\ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\right)$ dan $\overrightarrow{v}=\left(4\ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\ \ \ \ \ \ \ -5\right)$ , proyeksi skalar ortogonal $\overrightarrow{u}$ pada $\overrightarrow{v}$ adalah ...

a)

$\frac{2}{5}\sqrt{2}$

b)

$\frac{3}{5}\sqrt{2}$

c)

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

d)

$\frac{2}{5}\sqrt{5}$

e)

$\frac{3}{5}\sqrt{5}$

25.

Diketahui $\overrightarrow{a}=\left(3\ \ \ \ \ \ -2\ \ \ \ \ \ \ 0\right)$ dan $\overrightarrow{b}=\left(-1\ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ -2\right)$ . Jika $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ dan $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ , proyeksi skalar ortogonal $\overrightarrow{u}$ pada $\overrightarrow{v}$ adalah ...

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{4}{3}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$\frac{1}{9}$

26.

Diketahui proyeksi skalar $\overrightarrow{u}=\left(a\ \ \ -3\ \ \ 5\right)$ pada $\overrightarrow{v}=\left(3\ \ \ 6\ \ \ -3\right)$ adalah $4\sqrt{6}$ . Nilai $a$ yang memenuhi adalah ...

a)

35

b)

13

c)

4

d)

-13

e)

-35

27.

Proyeksi $\overrightarrow{u}$ pada $\overrightarrow{v}$ adalah ...

a)

$\left(-1\ \ \ \ \ \ \ 0\right)$

b)

$\left(0\ \ \ \ \ \ \ -1\right)$

c)

$\left(-2\ \ \ \ \ \ \ 0\right)$

d)

$\left(0\ \ \ \ \ \ \ -2\right)$

e)

$\left(3\ \ \ \ \ \ \ -4\right)$

28.

Diketahui $\overrightarrow{a}=\left(-6\ \ \ \ \ \ \ -2\right)$ dan $\overrightarrow{b}=\left(2\ \ \ \ \ \ \ \ -1\right)$ .

Proyeksi vektor ortogonal $\overrightarrow{a}$ pada $\overrightarrow{b}$ adalah ...

a)

$\left(6\ \ \ \ \ \ \ -3\right)$

b)

$\left(4\ \ \ \ \ \ \ -2\right)$

c)

$\left(-2\ \ \ \ \ \ \ 1\right)$

d)

$\left(-4\ \ \ \ \ \ \ 2\right)$

e)

$\left(-6\ \ \ \ \ \ \ 3\right)$

29.

Diketahui titik $A\left(3,\ 4\right)$ dan $B\left(2,\ 1\right)$ . Jika $\overrightarrow{a}$ dan $\overrightarrow{b}$ berturut-turut merupakan vektor posisi titik A dan B, proyeksi vektor ortogonal $\overrightarrow{a}$ pada $\overrightarrow{b}$ adalah ...

a)

$-4i-2j$

b)

$-2i-j$

c)

$6i+3j$

d)

$4i+2j$

e)

$2i+j$

30.

Diketahui $\overrightarrow{u}=\left(3\ \ \ \ \ \ \ -5\right)$ dan $\overrightarrow{v}=\left(4\ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\right)$ .

Proyeksi vektor ortogonal $\left(2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)$ pada $\left(\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}\right)_{ }$ adalah ...

a)

$\frac{13}{74}\left(5\ \ \ \ \ \ \ 7\right)$

b)

$\frac{13}{74}\left(-5\ \ \ \ \ \ \ 7\right)$

c)

$\frac{13}{\sqrt{74}}\left(-5\ \ \ \ \ \ \ 7\right)$

d)

$-\frac{13}{74}\left(5\ \ \ \ \ \ \ \ 7\right)$

e)

$-\frac{13}{\sqrt{74}}\left(-5\ \ \ \ \ \ \ \ 7\right)$

31.

Diketahui vektor $\overrightarrow{a}=\left(-4\ \ \ \ \ \ \ \ -2\ \ \ \ \ \ \ \ 2\right)$ dan $\overrightarrow{b}=\left(5\ \ \ \ \ \ \ \ -1\ \ \ \ \ \ \ \ 4\right)$ . Proyeksi ortogonal vektor $\overrightarrow{a}$ pada vektor $\overrightarrow{b}$ adalah ...

a)

$-\frac{5}{21}\overrightarrow{b}$

b)

$-\frac{5}{\sqrt{21}}\overrightarrow{b}$

c)

$-\frac{10}{\sqrt{42}}\overrightarrow{b}$

d)

$-\frac{30}{\sqrt{42}}\overrightarrow{b}$

e)

$-\frac{15}{21}\overrightarrow{b}$

32.

Diketahui $\left|\overrightarrow{u}\right|=12$ , $\left|\overrightarrow{v}\right|=4$ , dan sudut antara vektor $\overrightarrow{u}$ dan $\overrightarrow{v}$ adalah $\frac{2\pi}{3}$ . Proyeksi vektor pada adalah ...

a)

$\frac{3}{2}\overrightarrow{v}$

b)

$\frac{2}{3}\overrightarrow{v}$

c)

$\frac{1}{2}\overrightarrow{v}$

d)

$-\frac{1}{2}\overrightarrow{v}$

e)

$-\frac{3}{2}\overrightarrow{v}$

33.

Diketahui $\overrightarrow{v}=\left(2\ \ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ \ \ -2\right)$ dan proyeksi skalar ortogonal $\overrightarrow{u}$ pada $\overrightarrow{v}$ adalah 6.

Proyeksi vektor ortogonal pada adalah ...

a)

$\left(12\ \ \ \ \ \ \ 6\ \ \ \ \ \ \ -12\right)$

b)

$\left(6\ \ \ \ \ \ \ 3\ \ \ \ \ \ \ -6\right)$

c)

$\left(4\ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ -4\right)$

d)

$\frac{1}{3}\left(4\ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ -4\right)$

e)

$\frac{1}{3}\left(2\ \ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ \ -2\right)$

34.

Titik A,B, dan Q segaris, dengan koordinat titik A(3,1,4), B(-2,-4,-6). Jika titik Q membagi AB di luar dengan perbandingan 3 : -2, koordinat titik Q adalah ....

a)

Q(-12,-10,-10)

b)

Q(12,10,10)

c)

Q(-12,-14,-26)

d)

Q(-12,14,26)

e)

Q(12,-14,-26)

35.

Titik A,B, dan Q segaris, dengan koordinat titik A(3,1,4), B(-2,-4,-6). Jika titik Q membagi AB di luar dengan perbandingan 3 : -2, koordinat titik Q adalah ....

a)

Q(-12,-10,-10)

b)

Q(12,10,10)

c)

Q(-12,-14,-26)

d)

Q(-12,14,26)

e)

Q(12,-14,-26)

36.

Titik A,B, dan C segaris, dengan titik A(-5,-4,11) dan B(-2,3,6). Jika $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ maka koordinat C adalah ....

a)

C(7,24,9)

b)

C(7,24,-9)

c)

C(-7,24,-9)

d)

C(-23,0,57)

e)

C(23,0,-57)

37.

Titik P terletak pada ruas garis AB dengan A(5,17,1) dan B(8,-1,4). Jika perbandingan AP : PB = 2 : 1, maka koordinat P adalah ....

a)

P(-7,-5,3)

b)

P(-7,5,3)

c)

P(7,5,-3)

d)

P(7,5,3)

e)

P(7,-5,3)

38.

Diketahui koordinat A(4,3,-2) dan B(3,4,-3). Jika P membagi AB diluar dengan perbandingan 3 : -2, maka koordinat P adalah ....

a)

P(1,6,5)

b)

P(-1,6,-5)

c)

P(1,6,-5)

d)

P(1,-6,5)

e)

P(1,-6,-5)

39.

Titik P(2,3) membagi ruas garis AB dengan perbandingan 5 : -2. Jika koordinat titik B(6,-9), Koordinat titik A adalah …

a)

$\left(27,12\right)$

b)

$\left(-27,12\right)$

c)

$-12,-27$

d)

$12,-27$

e)

$-12,27$

40.

Titik P(2, -1, 3) membagi ruas garis AB dengan perbandingan 9 : -4. Jika koordinat titik B(6,7, -9), Koordinat titik A adalah …

a)

$(11,17,-24)$

b)

$(17,10,-11)$

c)

$(24,11,8)$

d)

$(-12,8,17)$

e)

$(10,-24,11)$

41.

Koordinat titik P yang terletak pada garis AB, jika A(4, -1), B(-1, 9), dan AP : PB = 2 : 3 adalah ....

a)

(2,3)

b)

(-2,3)

c)

(-2,-3)

d)

(3,-2)

e)

(3,2)

42.

Titik P(2, -1, 3) membagi ruas garis AB dengan perbandingan 9 : -4. Jika koordinat titik B(6,7, -9), Koordinat titik A adalah …

a)

$(11,17,-24)$

b)

$(17,10,-11)$

c)

$(24,11,8)$

d)

$(-12,8,17)$

e)

$(10,-24,11)$

43.

Titik P(2,3) membagi ruas garis AB dengan perbandingan 5 : -2. Jika koordinat titik B(6,-9), Koordinat titik A adalah …

a)

$\left(27,12\right)$

b)

$\left(-27,12\right)$

c)

$-12,-27$

d)

$12,-27$

e)

$-12,27$

44.

Diketahui titik A(8, -3) dan titik B(2, 3) titik P membagi ruas garis AB dengan perbandingan 2 : 1, koordinat titik P adalah ….

a)

$\left(2,2\right)$

b)

$\left(4,1\right)$

c)

$\left(3,2\right)$

d)

$\left(-4,-1\right)$

e)

$\left(-4,1\right)$

45.

Diketahui koordinat titik A ( 8,-3,5) dan B (-2,2,0) . Jika

\overrightarrow{AP}\ :\overrightarrow{PB\ }

= 2:3 maka koordinat titik P adalah .....

a)

(4,1,3)

b)

(4,-1,3)

c)

(-4,-1,-3)

d)

(4,1,-3)

e)

(2,3,5)

46-47.

Berkebun di Rumah Sendiri

Berkebun adalah salah satu teknologi tertua yang ditemukan oleh nenek moyang kita untuk bertahan hidup. Kita dapat memulai berkebun dengan cara sederhana, yaitu tanamlah tanaman dengan menggunakan tanah atau di tanah.

Tujuan dari berkebun adalah untuk mengetahui dan mengenal potensi, tantangan, hambatan, lalu membuat rencana tanam. Kita dapat memanfaatkan halaman, teras, balkon, atap, tembok, atau tangga di rumah sebagai sarana untuk berkebun. Sebelum berkebun, kita harus melakukan observasi terkait orientasi matahari dan angin, akses air, jenis dan kontur tanah, sampah, serta batas kebun dengan tetangga.

Bagi seorang pemula yang baru mulai berkebun, dihimbau agar tidak merumitkan diri dengan target menanam tanaman untuk dijual atau komersial. Mulailah menanam untuk kebutuhan diri sendiri dan keluarga.

Pak Adi mempunyai lahan luas yang terletak di belakang rumahnya. Agar lahannya bermanfaat, ia tanami dengan tanaman obat-obatan, seperti jahe, kunyit, lengkuas, kencur, temulawak, lidah buaya, kemangi, dan kumis kucing. Agar tanaman tidak tercampur, ia memisahkannya sesuai dengan gambar berikut dengan panjang sisi tiap persegi sama dengan 1 meter.

46.

Besar sudut antara kemangi dan kunyit adalah ......

a)

$180^0$

b)

$108^0$

c)

$360^0$

d)

$109^0$

e)

$100^0$

47.

Apakah sudut antara tanaman kemangi dan kumis kucing membentuk sudut $90^0$ atau saling tegak lurus? (petunjuk : tinggal jawab BENAR atau SALAH dengan huruf KAPITAL

(a)

PH VEKTOR RIZA

Total questions: 46

Worksheet time: 4hrs 7mins

Similar Resources on Wayground