Egy marhatenyésztőnek 2500 szarvasmarhája van. A mindenkori állatállomány évenként 5%-kal gyarapszik. Tizennégy év múlva eladja a vejének az akkori állomány felét. Mennyi marhája marad a tenyésztőnek? (Az éppen még születendő állatok nem számítanak.)

Egy autópálya útminőségi ellenőrzése során megmérték a hibás útszakaszokat, amelyek javításra szorulnak és a következő eredményeket jegyezték fel: 100 m, 95 m, 60 m, 64 m, 79 m, 17 m, 81 m, 100 m, 17 m, 8 m, 100 m, 31 m, 91 m, 95 m és 31 m.

Határozza meg a javítandó útszakaszok hosszának átlagát és moduszát!

(a)  

Egy varázsló cilinderének belső átmérője 22 cm, magassága pedig 25 cm. Hány liter vízet lehetne belevarázsolni?

(a)  

Oldja meg a pozitív valós számok halmazán a log₁₆x = - $$\frac{1}{2}$$   egyenletet! Válaszát indokolja!

(a)  

A virágosnál egy zsák virágföld 15 kg. Egy másik virágosnál csak 10 kg van egy zsákban és itt 160 Forinttal drágább kilója. Egy zsákért mindkét helyen ugyanannyit kérnek. Mennyibe kerül a drágábbik helyen 1 kg virágföld? Válaszát számolással indokolja!

Az ABCD derékszögű trapéz 6 cm-es BC szára 110°-os szöget zár be a 12 cm-es alappal. Számítsd ki a trapéz másik szárát! (Az eredményt kéttizedes jegyre kerekítve adja meg!)

16 db fehér és 6 db piros zokni közül hány darabot kell találomra kivenni, hogy biztosan legyen köztük egy pár piros?

(a)  

Egyszerűsítse törtet a változók lehetéges értékeinél! ( $$x\ne3$$ )

$$\ \frac{x^2-9}{x-3}=$$  

(a)  

Állapítsa meg az alábbi állítás igazságtartalmát, majd fogalmazza meg az állítás tagadását!

"Minden háromszög magasságpontja a háromszögön belül van."

(a)  

Egy hajó hosszának, a kapitány életkorának, a hajóárbóc hosszának és a kapitány fia életkorának szorzata 160979. Hány éves a kapitány? Válaszát számolással indokolja!

(a)  

Egy dobozban 10 pár különböző színű kesztyű van. Véletlenszerűen kiveszünk belőle kettőt. Mekkora a valószínűsége annak, hogy ez a két darab kesztyű egy pár lesz?
Válaszát számolással indokolja!

A kérdéses valószínűség:

(a)