Font size
WorksheetsВероятности и Шары
Total questions: 98
Worksheet time: 1hrs 22mins
Для украшениея елки принесли каробку, в которой находится 10 красных, 7 зеленых, 5 синих и 8 золотых шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным.
1/3
4/15
3/5
2/3
2/15
В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара.
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,45, во вторую -0,35. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет либо в первую, либо во вторую область.
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
Для украшениея елки принесли каробку, в которой находится 10 красных, 7 зеленых, 5 синих и 8 золотых шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется золотым.
Шыршаны безендіру үшін ішінде 10 қызыл, 7 жасыл, 5 көк және 8 сары шар бар қорапты алып келінді.Қораптан кездойсоқ бір шар алынды. Сары шар болу ықтималдығы қандай?
4/15
1/3
3/5
2/3
2/15
Какова вероятность того, что он окажется красным или золотым.
3/5
1/3
3/4
2/3
2/15
Электр шамдарының бір партиясында 3 % жарамсыз,ал екінші партиясында 4 % жарамсыз лампа бар.Әрбір партиядан қалай болса бір лампадан алынды.Екі лампаның да жарамсыз болу ықтималдығы қандай?
0,0012
0,0013
0,0011
0,0010
0,0014
Какова вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов?
Какова вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов?
1/30
1/20
1/10
1/40
1/50
Какова вероятность того, что оба раза будут вынуты белые шары?
25/64
9/64
27/64
23/64
21/64
Какова вероятность того, что цель будет поражена?
0,56
0,84
0,38
0,94
0,006
В мешке находится 5 белых шаров и 3 черных. Из мешка наугад вынимают один шар. Его цвет записывают, записивают, шар возвращают в мешок и шары перемешивают. Затем снова из мешка вынимают один шар. Какова вероятность того, что оба раза будут вынуты черные шары?
9/64
25/24
27/64
23/64
21/64
Еки ойын сүйегі тасталған. Олардың ең кемінде біреуінде 5 ұпай пайда болу ықтималдығы неге тең?
0,3056
0,2056
0,1056
0,4056
0,5056
Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее наудачу. Найти вероятность того, что набрана нужная цифра.
1/10
1/100.
3/10
7/10
9/10
Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
1/90
1/80
1/70.
1/60
1/50
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одно стандартная.
44/45
43/45
41/45
39/45
42/45
Найти вероятность совместного появления герба при одном бросании двух монет.
1/4
1/3
1/2
1/5
1/8
Найти вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий.
0,994
0,884
0,794
0,694
0,594
Найти вероятность попадания при одном залпе (из обоих орудий) хотя бы одном из орудий.
0,94
0,84
0,74
0,64
0,54
Екі қарудан да бірдей атқанда ең болмағанда біреуінің атқан оғының тию ықтималдығын табыңыз.
0,94.
0,84.
0,74.
0,64.
0,54.
Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишен первым стрелком равна 0,7, а вторым -0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишек.
0,88.
0,98.
0,78.
0,68.
0,58.
3 бірдей жәшік бар.Біріншісінде 5 қара және 3 ақ,екіншісінде 4 қара және 2 ақ,үшіншісінде тек 7 қара шар бар.Кездейсоқ таңдалған жәшіктен бір шар алынады.Бұл шардың ақ шар болу ықтималдығын табыңыз.
17/72
9/72
8/72
15/72
9/17
Екі жәшік берілген.Біріншісінде 3 ақ және 4 қара,екіншісінде 2 ақ,6 қара шар бар.Бірінші және екінші жәшіктерден бір-бір шардан алынып,үшінші жәшікке салынады.Сонан соң үшінші жәшіктен бір шар алынады.Осы соңғы шардың ақ шар болу ықтималдығын табыңыз.
В первом ящике находятся 3 белых и 4 черных шара,а во втором-2 белых и 6 черных шаров.Из каждой урны наудачу извлекаются по одному шару и перекладываются в третий ящик,после из третьего ящика наудачу извлечен один щар.Найти вероятность того,что этот шар белого цвета.
19/56
3/7
1/4
19/28
19/57
Құрастыру орынына бірінші автоматтан бөлшектердің 30-і,екіншісі - 25-і,үшіншісі - 45-і келіп түседі.Бірінші автоматтан шыққан бөлшектердің 0,1-і,екіншінің – 0,2-і,үшіншісінің – 0,4-і жарамсыз.Құрастыруға түскен бөлшек жарамсыз болу ықтималдығын табыңыз.
0,0026
0,025
0,012
0,045
0,053
Құрастыру орынына бірінші автоматтан бөлшектердің 30-і,екіншісі - 25-і,үшіншісі - 45-і келіп түседі.Бірінші автоматтан шыққан бөлшектердің 0,1-і,екіншінің – 0,2-і,үшіншісінің – 0,4-і жарамсыз.Құрастыруға түскен бөлшек жарамсыз болып шыққаны белгілі.Жармсыз болған бөлшек екінші автоматтан шыққандығының ықтималдығын табыңыз.
Из общего числа деталей,поступающих в место сборки, 30 составляют детали,выпущенные первым автоматом, 25-детали второго автомата и 45- детали третьего автомата.Доли бракованных деталей для трех автоматов равны соответственно 0,1 , 0,2 и 0,4. Стало известно ,что поступившая в место сборки детал оказалась бракованной.Найти вероятность того,что эта была выпущена вторым автоматом.
0,1923
0,625
0,5125
0,4152
0,0538
В группе 20 лыжников, 6 велосипедистов, 4 легкоатлета.Вероятность выполнения нормы для лыжника, велосипедиста и легкоатлета равны соответственно 0,9; 0,8; 0,75. Найти вероятность того,что случайно выбранный из группы спортсмен выполняет норму.
0,86
0,91
0,95
1
0,78
В группе 20 лыжников, 6 велосипедистов, 4 легкоатлета.Вероятность выполнения нормы для лыжника, велосипедиста и легкоатлета равны соответственно 0,9; 0,8; 0,75. Случайно выбранный из группы спортсмен не выполнил норму.Найти вероятность того, что он является лыжником.
Вероятность выполнения нормы для лыжника, велосипедиста и легкоатлета равны соответственно 0,9; 0,8; 0,75. Случайно выбранный из группы спортсмен не выполнил норму. Найти вероятность того, что он лыжник.
10/21
11/21
10/31
0,67
0,18
25 экзамен билеттерінің ішінде 5- уі 'жақсы'. Екі студент бір-бірден билет алды. Екінші студенттің 'жақсы' билет алу ықтималдығын табыңыз.
1/5
1/4
1/3
1/2
1/6
Спортшылар тобында 20 шаңғышы, 6 велосипедші және 4 жүгіруші бар. Квалификациялық норманы орындау ықтималдығы мынадай: шаңғышы үшін-0,9: велосипедші үшін-0,8; жүгіруші үшін-0,75. Кезкелген, кездейсоқ алынған спортшының норманы орындайтындығының ықтималдығын тап.
0,86
0,76
0,66
0,56
0,96
Түрлері бірдей болып келген 3 жәшіктен, біріншісінде 20 ақ, екіншісінде 10 ақ және 10 қара, үшіншісінде 20 қара шар бар. Кездейсоқ таңдап алған жәшіктен алынған шар ақ болып шықты. Осы шардың бірінші жәшіктен алынған екендігін ықтималдығын табыңыз.
В первом ящике 20 черных шаров. Кездейсоқ таңдап алған жәшіктен алынған шар ақ болып шықты.Осы шардың бірінші жәшіктен алынған екендігін ықтималдығын табыңыз.
2/3
3/2
1/2
1/3
2
Три стрелка были вызваны на линию стрельбы и выстрелили дважды. Вероятность попадания в цель для первого, второго и третьего стрелка составляет 0,4; 0,6; 0,8. Найдите вероятность попадания в цель двух выстрелов.
29/75
28/75
26/75
1/75
2/75
В первом ящике 5 белых и 10 черных шаров, во втором ящике 3 белых и 7 черных шаров. Из второго ящика в первый ящик был помещен 1 шар, затем из первого ящика был взят любой 1 шар. Найдите вероятность того, что взятый шар окажется белым.
53/160
57/160
59/160
1/160
160
На заводе изготавливаются детали на 2 типах станков: 80% автоматических, 20% полуавтоматических. Процент брака на станке: на автоматическом станке – 0,5.
Заводта 2 типті станокта деталдар дайындалады: 80% автоматты, 20% жартылай автоматты. Станокта жарамсыз болу проценті: автоматты станокта – 0,5, жартылай автоматты станокта – 0,2. Жарамсыз детальдың жартылай автоматты станокта дайындалған болу ықтималдығы қандай.
1/11
2/11
3/11
4/11
5/11
Кейбір өндірісте стандартты емес өнімнің өндірілу ықтималдығы 0,4-ке тең. Партиядағы 5 өнімнің 2-і стандартты емес болуы ықтималдығын табыңыз.
0,3456
0,4456
0,5456
0,5556
0,5656
Нысанаға үш рет оқ атылды. Әрбір оқтың нысанаға тию ықтималдығы 0,5-ке тең. Атылған оқтардың тек біреуінің тию ықтималдығын табыңыз.
3/8
3/7
5/8
1/8
3/5
Кәсіпорының өндірген өнімінің 30% - тi жоғары сапалы. Бір кісі осы кәсіпорында дайындалған 6 затты алды. Осы заттардың 4-еуі жоғары сапалы болып шығуы ықтималдығы неге тең?
Кәсіпорының өндірген өнімінің 30% - тi жоғары сапалы. Бір кісі осы кәсіпорында дайындалған 6 затты алды. Осы заттардың 4-еуі жоғары сапалы болып шығуы ықтималдығы неге тең?
0,0595
0,0695
0,0795
0,0895
0,0995
Таңдап алынған кез-келген детальдың стандартты емес болып шығу ықтималдығы 0,1-ге тең. 5 детальдың ішінен таңдап алынған 2 детальдың стандартты емес болып шығу ықтималдығыy табыңыз.
0,0729
0,0629
0,0529
0,0829
0,0429
Автоматты станокта стандартты деталь дайындау ықтималдығы 0,9-ға тең. Алынған 5 детальдың үшеуі стандартты деталь болуының ықтималдығын табу керек:
0,0729
0,07
0,0629
0,00729
0,7292
Қандай үлестірімнің тығыздығы )0,( 2 1 )( 2 2 2 )( = aexf ax функциясымен беріледі?
Нормаль (Нормального)
Бірқалыпты (Равномерного)
Плотность распределения какого закона распределения задается функцией
Нормаль (Нормального)
Бірқалыпты (Равномерного)
Пуассондық (Пуассоновского)
Бернуллилік (Бернуллиевского)
Көрсеткіштік (Показательного)
Если )0,...,3,2,1,0( !)( ke k kXP k ,то по какому закону распределена случайная величина Х?
Пуассондық кездейсоқ шама; Пуассоновскому;
Геометриялық кездейсоқ шама; Геометрическому;
Биномдық кездейсоқ шама; Биномиальному;
Бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шама; Равномерному;
Гипергеометриялық кедейсоқ шама. Гипергеометрическому.
Как называется функция )(xXP ,определенная для каждого действительного x и означающая вероятность того,что случайная величина Х принимает значения,не превосходящие x?
Үлестірім функциясы; Функция распределения;
Ықтималдық функциясы; Вероятностная функция;
Үлестірім тығыздығы; Плотность распределение;
Дифференциалдық үлестірім функцичсы; Дифференциальная функция распределения;
Дұрыс жауап көрсетілмеген Закон распределения.
Какими свойствами обладает плотность распределения )(x случайная величина?
Какими свойствами обладает плотность распределения )(x случайной величины?
5) ∫ =≤≤ b a dxxbXaP;)()(
6) ∫ − = x dxxxF)()(
3);1)( ∫ − = dxx
1);0)(x
2);0)(x
)(xF -кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы. Онда бұл функция )(xF -функция распределения случайной величины. Тогда эта функция
А) монотонды кемімейтін функция және де .0)(;1)(=−∞=+∞FF
В) монотонды емес, үзіліссіз функция;
С) монотонды кемімейтін функция және де ;1)(=−∞F
Д) монотонды кемімейтін функция және де үздіксіз функция;
Е) монотонды өспелі функция және +∞→ +∞= x xF)(lim
Какое выражение не является свойством дисперсии?
А)D(X)=M(X)
В)D(С2)сХ=D(X)
С)D(X+Y)=D(X)+D(Y)
Д)D(С+Y)=D(Y)
Е)D(X-Y)=D(X)+D(Y)
Какое выражение не является свойствами мат. ожидания дискретной СВ?
А)M(X)≡0
В)M(С)=С, если С-const
С)M(СX)=СM(X)
Д)M(X+Y)
Какое выражение не является свойствами мат. ожидания дискретной СВ?
M(X) ≡ 0
M(С)=С, если С-const
M(СX)=СM(X)
M(X+Y)=M(X)+M(Y)
M(XY)=M(X)M(Y)
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле?
/xyxy rμ=(xσ yσ)
/xyxy rμ=2)(y xσσ
/xyxy rμ=xσ
/xyxy rμ=yσ
2)(xyxy rμ=
Верное неравенство для коэффициента корреляции
0 ≤ xy r ≤ 1
0 ≤ xy r ≤ 0.5
xy r ≤ e
0 ≤ xy r ≤ e
xy r ≥ e+1
Что верно для дисперсии (С-const) ?
D(С)=0
D(С)= С
D(С) = С·С
D(С)=1
D(С)=1/С
Что верно для математического ожидания (С-const) ?
M(С)= С
M(С)= 0
M(С)=1/С
M(С)=С·С
M(С)=1
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле
/xyxy rμ=(xσ yσ)
/xyxy rμ=2)(y xσσ
/xyxy rμ=xσ
/xyxy rμ=yσ
2)(xyxy rμ=
Как находится функция )(xφ в локальной теорема Лапласа?
из таблицы
берется приблизительное значение
подбирается методом случайных чисел
значение этой функции постоянно
[0;1]
Корреляция коэффициентiнiң өлшемi қандай?
өлшемсіз
құрастырушылар өлшемдерінің көбейтіндісі
құрастырушылар өлшемдерінің квадраты
Х құрастырушыларының өлшемі
Y құрастырушыларының өлшемі
Мына формула ненi анықтайды: / xyxy rμ=(xσyσ)
корреляция коэффициентін
корреляцилық моментті
бастапқы теоретикалық моментті
көрсеткіштік үлестірімді
орталық теоретикалық моментті
Кейбір өндірісте стандартты емес өнімнің дайындалу ықтималдығы 0,4-ке тең. Партиядағы 5 өнімнің 1-ден көп емес. Өнімнің стандартты емес болу ықтималдығын табыңыз.
0,3370
0,3470
0,3570
0,3670
0,3870
(с-const) дисперсиясын
Найти вероятность того, что в партии из 5 единиц не более 1-нестандартных.
0,3370
0,3470
0,3570
0,3670
0,3870
Что верно для дисперсии (С-const)?
D(С) = 0
D(С) = 2
D(С) = СС
D(С) = 1
D(С)=1/c
Что верно для математического ожидания (С-const)?
M(С)=С
M(С) = 0
M(С) = 1/С
M(С) = СС
M(С) = 1
Кездейсоқ шаманың математикалық күтімінің формуласын табыңыз.
1) ∑(n) p_i x_i
2) M(x) - M(x)^2
3) D(x)
4) ∫(−∞, ∞) f(x) dx
5) ∫(−∞, ∞) f(x) M(x) dx
Кездейсоқ шаманың дисперциясының формуласын табыңыз.
1) ∑(n) p_i x_i
2) M(x) - M(x)^2
3) D(x)
4) ∫(−∞, ∞) f(x) dx
5) ∫(−∞, ∞) f(x) M(x) dx
Геометриялық үлестіруді көрсетіңіз.
p_n q^(1-n)
m_n q_n p_n m
(n p e^(-λ)) / λ!
(n!) / (m!(n-m)!)
если b > x, 0; если b ≤ x, 1
Пуассондық үлестіруді көрсетіңіз.
(n p e^(-λ)) / λ!
(n!) / (m!(n-m)!)
m_n q_n p_n m
p_n q^(1-n)
если b > x, 0; если b ≤ x, 1
204. Дискреттік кездейсоқ шаманың дистерсиясы тең болады: Формула дисперсии Д (Х) дискретной случайной величины Х.
2 2 XXXMMD
.1 2 n i i p i xXD
.1 n i i p i xXD
.2 2 XXXMMD
.0XD
205. Қай кезде Пуассон e k k k n P ! үлесім заңы қабылданады? Когда применяется закон распеределения Пуассон e k k k n P !.
.0,pn
.1,0pn
.,0pn
.1,pn
.,pn
206. Математическое ожидание отклонения равно: Математикалық күтімнің ауытқуы тең:
.1xMXM
.xMXM
.0xMXM
.8,1xMXM
.xMXM
207. Қандай үлестірімнің тығыздығы )0,( 2 1 )( 2 2 2 )( aexf ax функциясымен беріледі? Плотность распределения какого закона распределения задается функцией )0,( 2 1 )( 2 2 2 )( aexf ax.
Нормаль (Нормального)
Бірқалыпты (Равномерного)
Пуассондық (Пуассоновского)
Бернуллилік (Бернуллиевского)
Көрсеткіштік (Показательного)
208. Егер )0,...,3,2,1,0( !)( ke k kXP k болса,Х кездейсоқ шамасы қандай заңмен үлестірілген? Если )0,...,3,2,1,0( !)( ke k kXP k ,то по какому закону распределена случайная величина Х?
Пуассондық кездейсоқ шама; Пуассоновскому;
Геометриялық кездейсоқ шама; Геометрическому;
Биномдық кездейсоқ шама; Биноми
то по какому закону распределена случайная величина Х?
Пуассондық кездейсоқ шама; Пуассоновскому;
Геометриялық кездейсоқ шама; Геометрическому;
Биномдық кездейсоқ шама; Биномиальному;
Бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шама; Равномерному;
Гипергеометриялық кедейсоқ шама. Гипергеометрическому.
Как называется функция )(xXP ,определенная для каждого действительного x и означающая вероятность того,что случайная величина Х принимает значения,не превосходящие x?
Үлестірім функциясы; Функция распределения;
Ықтималдық функциясы; Вероятностная функция;
Үлестірім тығыздығы; Плотность распределение;
Дифференциалдық үлестірім функцичсы; Дифференциальная функция распределения;
Дұрыс жауап көрсетілмеген Закон распределения.
Какими свойствами обладает плотность распределения )(x случайной величины?
;0)(x
;0)(x
= x dxxxF)()( ,мұндағы )(xF -сәйкес үлестірім функциясы (соттветствующая функция распределения).
= b a dxxbXaP;)()(
;1)( =dxx
)(xF -кездейсоқ шаманың үлестірім функциясы.Онда бұл функция )(xF -функция распределения случайной величины.Тогда эта функция
Тұрақты С шамасының дисперсиясын табыңыз.
0
1
n/m
п
3 және 4
Тұрақты С шамасының математикалық күтімін табыңыз.
C
0
1
n/m
2 және 4
Тұрақты С шамасының орташа квадраттық ауытқуын табыңыз.
C
0
1
n/m
1 және 3
Тұрақты 2 С шамасының дисперсиясын табыңыз.
0
1
n/m
2C
2 және 3
Тұрақты 2С шамасының математикалық күтімін табыңыз.
2C
0
1
n/m
3 және 4
Тұрақты 2С шамасының орташа квадраттық ауытқуын табыңыз.
Табыңыз: XD
0,16
0,15
0,14
0,13
0,12
Табыңыз: XD
4,84
3,84
2,84
1,84
5,84
Табыңыз: XD
0,4
1,4
2,4
3,4
4,4
Табыңыз: XD
4,86
3,86
2,86
1,86
0,86
Табыңыз: XD
15,21
14,3
13,3
12,3
10,3
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения: X -5 2 3 4 P 0,4 0,3 0,1 0,2 Табыңыз: XD
15,21
14,3
13,3
12,3
10,3
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения: X 1 2 P 0,6 0,4 Табыңыз: XD
0,24
0,34
0,44
0,54
0,64
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения: Õ 1 2 3 4 5 6 Ð 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 Табыңыз: XD
35/12
33/12
31/12
29/12
25/12
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения: 50 X 1 2 3 P 0,5 0,3 0,2 Табыңыз: XD
0,61
0,51
0,41
0,31
0,21
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения: X 1 2 3 P 0,3 0,2 0,5 Табыңыз: XD
0,76
0,66
0,56
0,46
0,36
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения: X 1 2 3 P 0,1 0,6 0,3 Табыңыз: XD
0,36
0,46
0,56
0,76
0
