Free Printable TAREA 1 | 10°

1.

Una piedra se dejó caer desde cierta altura e impactó la superficie del agua de un lago. El lugar Q donde impacta la piedra con el agua es 20 m al norte y 50 m al este de una casa N. Posteriormente al impacto de la piedra, se forma una onda circular en la superficie del agua de ese lago. En cierto instante la medida del radio de la onda es 10 m.

La siguiente representación gráfica, cuyas unidades están en metros, muestra la ubicación de Q, de N y de la circunferencia que corresponde a la onda en ese instante: De acuerdo con la información anterior, ¿cuál de las siguientes representaciones algebraicas, cuyas unidades están en metros, corresponde a la circunferencia que representa esa onda?

a)

$(𝑥−50)^2+(𝑦−20)^2=100$

b)

$(𝑥−50)^2+(𝑦+20)^2=100$

c)

$(𝑥+50)^2+(𝑦−20)^2=100$

2.

En un aeropuerto hay un radar que emite una señal capaz de detectar aviones que se encuentran a una distancia menor o igual que 2 km a su alrededor.La ubicación R de ese radar es 6 km al este y 4 km al norte de la ubicación T de la torre de control de ese aeropuerto, la cual se considera como origen (0, 0). ¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas corresponde al alcance máximo de la señal que emite ese radar?

a)

b)

c)

3.

La ubicación T de un dispositivo electrónico, que emite una señal inalámbrica, es 12 m al este y 6 m al norte de la ubicación L del laboratorio de informática de una escuela, el cual se toma como el origen. La siguiente representación gráfica muestra la ubicación de T, de L y la circunferencia correspondiente al alcance máximo de la señal, el cual es de 4 m.

Si el dispositivo se traslada 3 m al sur de T, ¿cuál es la representación algebraica, cuyas unidades están en metros, que corresponde a la nueva ubicación del dispositivo?

a)

$(𝑥−12)^2+𝑦^2=16$

b)

$(𝑥−12)^2+(𝑦−3)^2=16$

c)

$(𝑥−6)^2+(𝑦−12)^2=16$

4.

En un parque nacional hay un sendero, una oficina de guardaparques P y un mirador. El sendero tiene forma de línea recta con dirección de norte a sur y pasa por un lugar ubicado a 12 m al este y 6 m al norte de P. Además, el mirador tiene forma circular y la medida de su diámetro es 4 m. La siguiente representación gráfica, cuyas unidades están en metros, muestra la ubicación de P y de la circunferencia que corresponde al borde de ese mirador: De acuerdo con la información anterior, la recta que representa ese sendero es:

a)

exterior a la circunferencia que representa el borde de ese mirador.

b)

secante a la circunferencia que representa el borde de ese mirador.

c)

tangente a la circunferencia que representa el borde de ese mirador.

5.

Un juego consiste en lanzar, con el dedo pulgar de una mano, una bolincha (pequeña esfera de vidrio) a un objetivo dibujado en el suelo. Ese objetivo tiene forma circular y la medida de su diámetro es 60 cm. La siguiente representación gráfica cuyas unidades están en centímetros, muestra un objetivo circular dibujado en el suelo que se utilizará para ese juego de bolinchas: De acuerdo con la información anterior, si durante ese juego Esteban lanzó tres bolinchas H, J y K las cuales quedaron en los puntos que corresponden, respectivamente, a (20, 70), (70, 40) y (40, 20), entonces ¿cuál de esas bolinchas quedó en el interior de ese objetivo?

a)

H

b)

J

c)

K

6.

Una antena de telecomunicaciones emite una señal que permite a los teléfonos celulares, que se encuentran a 5 km o menos alrededor de esa antena, realizar y recibir llamadas. A continuación, se muestra la representación gráfica, en la que las unidades están en kilómetros, de la circunferencia que corresponde al alcance máximo de la señal que emite esa antena: De acuerdo con la información anterior, si las ubicaciones que tienen los teléfonos celulares W, K y L corresponden, respectivamente, a los puntos (8, 5), (8, 11) y (11, 5), entonces, ¿en cuál de esos teléfonos se puede realizar y recibir llamadas por medio de la señal de esa antena?

a)

W

b)

K

c)

L

d)

q

7.

Considere la siguiente información:

El barco T tiene un radar que detecta embarcaciones a su alrededor a una distancia igual o menor que 5 km. A continuación, se muestra la representación gráfica de la circunferencia que corresponde al alcance máximo, en kilómetros, del radar de T y la ubicación de las embarcaciones W y S: De acuerdo con la información anterior, ¿cuál de las siguientes representaciones algebraicas, cuyas unidades están en kilómetros, corresponde al alcance máximo del radar de T?

a)

$(𝑥−7)^2+(𝑦−6)^2=25$

b)

$(𝑥−6)^2+(𝑦−7)^2=25$

c)

$(𝑥−6)^2+(𝑦−8)^2=25$

8.

Considere las siguientes proposiciones referidas a la circunferencia dada por

$x^2+(y+1)^2=7.$

I. (2,1) es un punto ubicado en el exterior de la circunferencia.
II. (0,−3) es un punto ubicado en el interior de la circunferencia.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

a)

Ambas

b)

Solo la I

c)

Solo la II

9.

Considere la siguiente información:

La Torre Ostankino es una torre de telecomunicaciones ubicada en Moscú, y puede transmitir su señal con un alcance de 120 km alrededor de su base, la cual está ubicada en (−4,2). De acuerdo con la información anterior, si el alcance máximo de la señal de la torre, en kilómetros, con respecto a la base de la torre, está dado por la ecuación $(x+4)^2+(y−2)^2=14400$ , entonces, ¿cuáles son las coordenadas de un punto que no puede recibir la señal de esa torre?

a)

$\left(0,\ 121\right)$

b)

$\left(-123,\ 0\right)$

c)

$\left(0,\ -119\right)$

10.

Considere la siguiente figura referida a una circunferencia C: ¿Cuál de las rectas representadas gráficamente es secante a C?

a)

e

b)

f

c)

g

11.

considere la siguiente representación gráfica de la circunferencia “c” cuyo centro es (2, -2) y la longitud de su radio es 2: ¿Cuál es de las siguientes rectas es tangente a “c”?

a)

$y\ =\ 2$

b)

$y\ =\ -3$

c)

$y\ =\ -4$

12.

Si una circunferencia de centro P(2,−3) y radio de longitud 5, se traslada 3 unidades hacia la izquierda (paralelo al eje x), entonces, la ecuación de la circunferencia obtenida al hacer la traslación mencionada corresponde a:

a)

$(x+1)^2+(y+3)^2=5$

b)

$(x−1)^2+(y−3)^2=25$

c)

$(𝑥+1)^2+(𝑦+3)^2=25$

13.

Sea c la circunferencia dada por $x^2+(y+1)^2=4$ . Si c se traslada desplazando su centro 1 unidad a la izquierda (paralelo al eje X), luego 3 unidades hacia arriba (paralelo al eje Y), entonces se obtiene una circunferencia cuya ecuación corresponde a:

a)

$(x+1)^2+(y−2)^2=4$

b)

$(x−1)^2+(y+4)^2=4$

c)

$(x+1)^2+(y+4)^2=4$

14.

Para la siguiente circunferencia de centro S, ¿Cuál es su representación algebraica?

a)

$\left(x\ +\ 3\right)^2\ +\ \left(y\ \ +\ \ 2\right)^2=1$

b)

$\left(x\ -\ 3\right)^2\ +\ \left(y\ -\ 2\right)^2\ =\ 1$

c)

$\left(x\ -\ 3\right)^2\ +\ \left(y\ -\ 1\right)^2\ =\ 1$

TAREA 1 | 10° | I SEMESTRE

Total questions: 14

Worksheet time: 4hrs 30mins

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