Free Printable ĐỀ TOÁN 12 GIỮA KÌ 2

1.

Câu 1Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

$\int f(x)dx=F'(x)+C.$

b)

$\int f(x)dx=F(x)+C.$

c)

$\int f(x)dx=f(x)+C.$

d)

$\int f(x)dx=f'(x)+C.$

2.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3$ là

a)

$F(x)=4x^4+C.$

b)

$F(x)=3x^2+C.$

c)

$F(x)=x^4+C4$ .

d)

$F(x)=\frac{1}{4}x^4+C.$

3.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=ex$ là

a)

$F(x)=\frac{1}{x}+C.$

b)

$F(x)=e^x+C.$

c)

$F(x)=e^{-x}+C.$

d)

$F(x)=\ln x+C$

4.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là

a)

$F(x)=−\cos x+C.$

b)

$F(x)=\cos x+C.$

c)

$F(x)=−\tan x+C.$

d)

$F(x)=−\cot x+C.$

5.

Biết $\int_0^2f(x)dx=−2$ và $\int_2^5f(x)dx=−4$ . Tính $\int_5^0f(x)dx$

a)

$\int_0^5f(x)dx=−2$

b)

$\int_0^5f(x)dx=2$

c)

$\int_0^5f(x)dx=6$

d)

$\int_0^5f(x)dx=-6$

6.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ và F(2)=6, F(4)=12. Tích phân $\int_2^4f(x)dx$ bằng?

a)

$\int_2^4f(x)dx=2.$

b)

$\int_2^4f(x)dx=6.$

c)

$\int_2^4f(x)dx=18.$

d)

$\int_2^4f(x)dx=-6.$

7.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2$ , y=−1, x=0, x=1 được tính bởi công thức nào sau đây?

a)

$S=\int_0^1(x^2+1)dx.$

b)

$S=\pi\int_0^1(x^2+1)dx.$

c)

$S=\int_0^1(x^2+1)^2dx.$

d)

$S=\pi\int_0^1\left|x^2-1\right|dx.$

8.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α):x−2y+z−4=0 đi qua điểm nào sau đây

a)

Q(1; −1; 1).

b)

N(0; 2; 0)

c)

P(0; 0; −4).

d)

M(1; 0; 0).

9.

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng biết cặp vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}$ =(1;1;−2), $\overrightarrow{b}$ =(1;0;3) là

a)

$\overrightarrow{n}$ =(2;3;−1).

b)

$\overrightarrow{n}$ =(3;5;−2)

c)

$\overrightarrow{n}$ =(2;−3;−1).

d)

$\overrightarrow{n}$ =(3;−5;−1).

10.

Trong không gian toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

a)

$x−y^2+3z−6=0.$

b)

$x^2+y−z+3=0.$

c)

$x+y+z^2−7=0.$

d)

$2x+3y+z−1=0.$

11.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (P): 2x−y+3z+5=0?

a)

4x−2y+6z+1=0.

b)

2x+y+3z−3=0.

c)

2x+y−3z+3=0.

d)

2x−y−3z−9=0.

12.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (P): x−3y+2z+1=0?

a)

2x−z+5=0.

b)

2x+y+z−3=0.

c)

x−y+2z+3=0.

d)

2x−y−3z−9=0.

13.

( CHỌN CÂU ĐÚNG )
Cho hàm số $y=f(x)=2−x^2$ có đồ thị là đường parabol như hình vẽ bên dưới (đơn vị trên các trục lấy theo xentimet)

a)

Phần in đậm là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2−x^2$ , trục hoành, các đường thẳng x=−1 và x=1.

b)

F(x)=−2x là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2−x^2.$

c)

Mọi nguyên hàm của hàm số $f(x)=2−x^2$ đều có dạng $2x-\frac{x^3}{3}+C$ với C là hằng số thực.

d)

Phần in đậm trong hình vẽ trên có diện tích bằng $\frac{4}{3}cm^2$ .

14.

( CHỌN CÂU SAI )
Cho hàm số $y=f(x)=2−x^2$ có đồ thị là đường parabol như hình vẽ bên dưới (đơn vị trên các trục lấy theo xentimet)

a)

Phần in đậm là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2−x^2$ , trục hoành, các đường thẳng x=−1 và x=1.

b)

F(x)=−2x là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2−x^2.$

c)

Mọi nguyên hàm của hàm số $f(x)=2−x^2$ đều có dạng $2x-\frac{x^3}{3}+C$ với C là hằng số thực.

d)

Phần in đậm trong hình vẽ trên có diện tích bằng $\frac{4}{3}cm^2$ .

15.

( CHỌN CÂU ĐÚNG )
Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyznhư hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA=100m, chiều rộng OD=60m và tọa độ điểm B(10;10;8). Gắn hình chóp cụt vào hệ trục Oxyznhư hình vẽ sau

a)

$\overrightarrow{OA}$ =(100;0;0), $\overrightarrow{OB}$ =(10;10;8).

b)

Tích có hướng [ $\overrightarrow{OA}$ , $\overrightarrow{OB}$ ]=(0;800;−1000).

c)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (OACB) là 8y−10z=0.

d)

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (OACB) bằng 6.

16.

( CHỌN CÂU SAI )
Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyznhư hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA=100m, chiều rộng OD=60m và tọa độ điểm B(10;10;8). Gắn hình chóp cụt vào hệ trục Oxyznhư hình vẽ sau

a)

$\overrightarrow{OA}$ =(100;0;0), $\overrightarrow{OB}$ =(10;10;8).

b)

Tích có hướng [ $\overrightarrow{OA}$ , $\overrightarrow{OB}$ ]=(0;800;−1000).

c)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (OACB) là 8y−10z=0.

d)

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (OACB) bằng 6.

17.

(CHỌN CÂU ĐÚNG)
Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABC với S(3;1;−5), A(3;1;7), B(1;1;3), C(4;3;5),

a)

Tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{AB}$ =(−2;0;−4) và $\overrightarrow{AC}$ =(1;2;2).

b)

Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là (−2;2;1).

c)

Phương trình của mặt phẳng (ABC) là 2x−2y−z+3=0.

d)

Chiều cao của khối chóp S.ABC bằng 4.

18.

(CHỌN CÂU SAI)
Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABC với S(3;1;−5), A(3;1;7), B(1;1;3), C(4;3;5),

a)

Tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{AB}$ =(−2;0;−4) và $\overrightarrow{AC}$ =(1;2;2).

b)

Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là (−2;2;1).

c)

Phương trình của mặt phẳng (ABC) là 2x−2y−z+3=0.

d)

Chiều cao của khối chóp S.ABC bằng 4.

19.

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2−4x+1$ và F(2)=2. Tính F(3).

(a)

20.

Một ô tô chạy với vận tốc 17,5m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chạy với vận tốc $v(t)=\frac{35}{2}−\frac{7}{2}t(m/s)$ , trong đó t( tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét? (Tính gần đúng đến hàng phần chục).

(a)

21.

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;2),B(1;1;1) và C(0;1;2). Phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A,B,C có dạng ax+by+cz−3=0. Khi đó tìm hoành độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

(a)

22.

Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc vơi trục Ox tại điểm có hoành độ là $x(0\le x\le3)$ , ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là $\sqrt[]{9−x^2}$ (như hình vẽ sau).
Tính thể tích của vật thể đã cho.

(a)

23.

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Gọi S là quãng đường (tính bằng km) mà vật di chuyển được trong 3 giờ kể từ lúc xuất phát Tính quãng đường S (làm tròn đến hàng phần chục) mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó?

(a)

24.

Bạn Hoa nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế, logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y=f(x) và y=g(x) như hình vẽ bên dưới (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét).
Bạn Hoa cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

(a)

ĐỀ TOÁN 12 GIỮA KÌ 2

Total questions: 24

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground