WorksheetsExponenciální a logaritmické funkce
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
Definujte exponenciální funkci a uveďte její základní vlastnosti.
Exponenciální funkce f(x) = a^x, a > 0, a ≠ 1; základní vlastnosti: rostoucí/klesající, kladná, průsečík (0, 1), spojitá.
f(x) = x^2, a > 0; základní vlastnosti: klesající, záporná, průsečík (0, 0)
f(x) = log(a^x), a > 0; základní vlastnosti: rostoucí, kladná, průsečík (1, 0)
f(x) = sin(x); základní vlastnosti: periodická, kladná/kladná, průsečík (0, 0)
Jaký je vztah mezi exponenciální a logaritmickou funkcí?
Exponenciální a logaritmická funkce jsou inverzní funkce.
Exponenciální funkce a logaritmická funkce mají stejný graf.
Logaritmická funkce je vždy kladná.
Exponenciální funkce je derivací logaritmické funkce.
Určete definiční obor funkce f(x) = 2^x.
R = [0, 1]
R = (-1, 1)
R = (-∞, ∞)
R = (0, ∞)
Jaký je obor hodnot funkce f(x) = e^x?
(-∞, 0)
(0, 1)
(0, ∞)
[0, ∞)
Vyřešte rovnici 2^x = 16.
4
16
8
2
Vypočítejte logaritmus log_2(32).
5
8
6
4
Jaký je výsledek logaritmu log_a(a^5)?
4
5
6
10
Určete hodnotu x, pokud log_10(x) = 3.
1000
100
10000
10
Jaký je vztah mezi logaritmy s různými základy?
Logaritmy s různými základy nelze převádět.
Logaritmy s různými základy se používají pouze v geometrii.
Logaritmy s různými základy jsou vzájemně převoditelné pomocí vzorce pro změnu základu.
Logaritmy s různými základy jsou vždy stejné.
Vypočítejte hodnotu log_5(25) + log_5(5).
4
2
5
3
