Free Printable Luyện quy tắc đạo hàm

1.

Tính đạo hàm của hàm số $\frac{a\ x+b}{cx+d}$

a)

$\frac{ad-bc}{\left(cx+d\right)^2}$

b)

$\frac{ad+bc}{\left(cx+d\right)^2}$

c)

$\frac{bc-ad}{\left(cx+d\right)^2}$

d)

$\frac{ad-bc}{\left(ax+b\right)^2}$

2.

Đạo hàm của hàm số $y=12x^3+4x^2-7x+\sqrt{11}$ là

a)

$12x^2+8x-7$

b)

$36x^2+8x-7+\sqrt{11}$

c)

$36x^2+8x-7$

d)

$36x^2-8x+7$

3.

Hàm số $y=\frac{2-5x}{7x+1}$ có đạo hàm là

a)

$\frac{-37}{\left(7x+1\right)^2}$

b)

$\frac{37}{\left(7x+1\right)^2}$

c)

$\frac{19}{\left(7x+1\right)^2}$

d)

$\frac{-19}{\left(7x+1\right)^2}$

4.

Đạo hàm của hàm số $y=x^3+x^2-5x-9$ tại 1 là

a)

0

b)

$-9$

c)

5

d)

1

5.

Hàm số $f\left(x\right)=\left(x^2+x\right)^{2019}$ có đạo hàm bằng

a)

$4038\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)$

b)

$2019\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)^{2018}$

c)

$4038\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)^{2018}$

d)

$2019\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)$

6.

Đâu là công thức SAI

a)

(u.v)' = u'.v - v'.u

b)

(u + v - w)' = u' + v' - w'

c)

(k.u)' = k.u'

d)

(uⁿ)' = n.u^n-1.u'

7.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$ .

a)

$y'=\frac{-2}{x^3}$ .

b)

$y'=\frac{-1}{x}$ .

c)

$y'=-\frac{1}{x^4}$ .

d)

$y'=\frac{2}{x^3}$ .

8.

Hãy chọn khẳng định đúng.

a)

$\left(u+v-w\right)'=u'+v'-w'.$

b)

$\left(u.v\right)'=u'v-v'u.$

c)

no correct answer

d)

$\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v+v'u}{v^2}.$

9.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3x-4}$ .

a)

$y'=\frac{3}{\sqrt{3x-4}}$ .

b)

$y'=\frac{-5}{x-2^{ }}$ .

c)

3x-4

d)

no correct answer

10.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$

a)

$y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$

11.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

12.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(1-x^3\right)^5$

a)

$y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$

b)

$y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$

c)

$y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$

d)

$y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$

13.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

a)

1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

- 2

d)

0

14.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$

a)

$y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$

15.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

16.

Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

a)

$y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

b)

$y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

c)

$y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

d)

$y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

17.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos\sqrt{2x+1}$

a)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

b)

$y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

c)

$y'=-\sin\sqrt{2x+1}$

d)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$

18.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

19.

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{2}$

a)

$k=0$

b)

$k=1$

c)

$k=\frac{1}{4}$

d)

$k=-\frac{1}{2}$

20.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^2$ , trong đó $t>0$ , $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây.

a)

$2\ \frac{m}{s}$

b)

$3\ \frac{m}{s}$

c)

$4\ \frac{m}{s}$

d)

$5\ \frac{m}{s}$

21.

$\ \frac{2x-1}{x+1}$ Tính đạo hàm

a)

$f'(x)=1/(x+1)^2$

b)

$f'(x)=2/(x+1)^2$

c)

$f'(x)=(-1)/(x+1)^2$

d)

$f'(x)=3/(x+1)^2.$

22.

Tính đạo hàm $y=2x^5-4x^3-x^2$

a)

$y'=10x^4-3x^2-2x.$

b)

$y'=5x^4-12x^2-2x.$

c)

$y'=10x^4+12x^2-2x$

d)

. $y'=10x^4-12x^2-2x.$

23.

$f(x)=\sin2x$

Tính đạo hàm

a)

$f'(x)=2\sin2x$

b)

$f'(x)=\cos2x$

c)

$f'(x)=2\cos2x$

d)

$f'(x)=-1/2\cos2x.$

24.

$y=(2x-1)^5$

a)

$10\left(2x-1\right)$

b)

$10\left(2x-1\right)^4$

c)

$5\left(2x-1\right)^4$

d)

$4\left(2x-1\right)^5$

25.

$f(x)=x^3-\frac{1}{2}x^2-4x,$ Tìm x để $f'\ \left(x\right)<0$

a)

$x>4\ ;\ x<3$

b)

$-1<x<4/3.$

c)

$-1≤x≤4/3$

d)

$-1≤x≤4$

26.

$y=(x^2-x+1)^3$ . Tính $y'\ \left(-1\right)$

a)

27

b)

-27

c)

81

d)

-81

27.

$y=4x^2+3x-1$

Tính đạo hàm tại x=3 của hàm số

a)

26

b)

27

c)

-21

d)

-27

28.

Đạo hàm của hàm số $2\sqrt{x}$ là

a)

$\frac{1}{\sqrt{x}}$

b)

$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

c)

$\sqrt{2x}$

d)

$\frac{2}{\sqrt{x}}$

29.

$y=3x^2$ là đạo hàm của hàm số

a)

$y=3x$

b)

$6x$

c)

$x^3$

d)

$3+x^2$

30.

$y=3x^2+2x+1$ Đạo hàm của hàm số tại x = a là

a)

$6a+2$

b)

$3a^2+2a+1$

c)

$6a$

d)

$6a+1$

31.

$\left(f\left(x\right).g\left(x\right)\right)'$ bằng

a)

$f'\left(x\right).g'\left(x\right)$

b)

$f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

c)

$f'\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right).g'\left(x\right)$

d)

$f\left(x\right)g'\left(x\right)+f'\left(x\right)g\left(x\right)$

32.

$\left(\frac{mx+n}{px+q}\right)'$ bằng

a)

$mq-np$

b)

$\frac{mn-pq}{\left(px+q\right)^2}$

c)

$\frac{mp-nq}{\left(px+q\right)^2}$

d)

$\frac{mq-np}{\left(px+q\right)^2}$

33.

$\left(x\sqrt{x}\right)'=$

a)

$\frac{3\sqrt{x}}{2}$

b)

$\frac{2\sqrt{x}}{3}$

c)

$x+\sqrt{x}$

d)

$1+\frac{1}{2\sqrt{x}}$

34.

$-\frac{1}{x^2}$ là đạo hàm của hàm số

a)

$\frac{-1}{x}$

b)

$\frac{1}{x}$

c)

$-x^2$

d)

$\frac{1}{x^3}$

35.

$f\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$ Tính đạo hàm của hàm số tại $x=-2$

a)

$2$

b)

$1$

c)

$0$

d)

$-1$

36.

Cho $f\left(x\right)=x^3-3x$ . Một nghiệm của $f'\left(x\right)=0$ là

a)

$x=0$

b)

$x=1$

c)

$x=3$

d)

$x=\sqrt{3}$

37.

Hàm số $f\left(x\right)=\left(x^2+x\right)^{2019}$ có đạo hàm bằng

a)

$4038\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)$

b)

$2019\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)^{2018}$

c)

$4038\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)^{2018}$

d)

$2019\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)$

38.

Đâu là công thức SAI

a)

(u.v)' = u'.v - v'.u

b)

(u + v - w)' = u' + v' - w'

c)

(k.u)' = k.u'

d)

(uⁿ)' = n.u^n-1.u'

39.

Chọn phát biểu sai khi nói về hàm số $f\left(x\right)=x^4+x^2-12$

a)

Có đạo hàm cấp hai bằng $12x^2+2$

b)

Là hàm số bậc bốn trùng phương

c)

$f\left(0\right)=-12$

d)

$f\left(1\right)=7$

40.

Tính đạo hàm của hàm số $y=3x^4+\frac{2}{x}-5x$ tại 1

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

Luyện quy tắc đạo hàm

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground