Free Printable Arkusz kończący przygotowania do matury z matematyki

1.

Rozwiązaniami równania $\left|3x+5\right|=11$ są liczby

a)

$2\ ;\ -\frac{16}{3}$

b)

$-2;\ \frac{16}{3}$

c)

$11;-11$

d)

$2;\frac{16}{3}$

2.

Miara kąta $CAB$ wynosi

a)

$72\degree$

b)

$82\degree$

c)

$62\degree$

d)

$52\degree$

3.

Punkt $A\left(0;3\right)$ należy do wykresu funkcji liniowej $f\left(x\right)=\left(p+1\right)x+p-5$ . Wynika z tego, że:

a)

$p=1$

b)

$p=-1$

c)

$p=5$

d)

$p=8$

4.

Rozwiązaniem równania $\frac{2x-1}{5x+1}=\frac{1}{3}$ jest

a)

$-4$

b)

$-\frac{4}{11}$

c)

$\frac{4}{11}$

d)

$4$

5.

W ciągu arytmetycznym $\left(a_n\right)$ dane są: $a_2=10;a_6=42$ . Wtedy $a_1$ jest równy

a)

$2$

b)

$8$

c)

$18$

d)

$-22$

6.

W trójkącie prostokątnym $ABC$ odcinek $AB$ jest przeciwprostokątną o długości $26$ , a długość boku $\left|BC\right|=10$ . Wówczas sinus kąta $CAB$ jest równy

a)

$\frac{12}{13}$

b)

$\frac{5}{13}$

c)

$\frac{5}{12}$

d)

$\frac{13}{5}$

7.

Rozwiąż równanie.

$x\left(x^3-27\right)\left(x+2\right)\left(x^2+1\right)=0$

(a)

8.

Dany jest romb o obwodzie $24$ i kącie rozwartym $150\degree$ . Pole tego rombu jest równe

a)

$24\ \sqrt[]{3}$

b)

$18$

c)

$18\ \sqrt[]{3}$

d)

$18\ \sqrt[]{2}$

9.

Punkt $S\left(1;0\right)$ jest środkiem odcinka $AB$ , w którym $A\left(-3;4\right)$ . Punkt $B$ ma współrzędne

a)

$B\left(-1;2\right)$

b)

$B\left(1;-2\right)$

c)

$B\left(5;-4\right)$

d)

$B\left(-2;4\right)$

10.

Na okręgu o równaniu $\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4$ leży punkt o współrzędnych

a)

$A\left(-1;2\right)$

b)

$B\left(1;-2\right)$

c)

$C\left(1;0\right)$

d)

$D\left(0;-1\right)$

11.

Ze zbioru liczb $\left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\}$ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 8.

(a)

12.

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem $f\left(x\right)=2\left(x-3\right)^2-8$ .

Wyznacz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej.

(a)

13.

Prosta przechodząca przez punkty $A\left(-1;1\right)$ oraz $B\left(-4;2\right)$ ma postać

a)

$y=2x+3$

b)

$y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$

c)

$y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$

d)

$y=2x+10$

14.

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 24. Krawędź boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego cosinus wynosi $\frac{5}{13}$ .

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

(a)

15.

Zbiorem rozwiązań nierówności $\frac{3-x}{2}-\frac{x}{3}<x$ jest przedział

a)

$\left(-\infty;9\right)$

b)

$\left(\frac{11}{9};+\infty\right)$

c)

$\left(\frac{9}{11};+\infty\right)$

d)

$\left(\frac{3}{2};+\infty\right)$

16.

Średnia arytmetyczna liczb $6,x,8,9,12,15$ wynosi $11$ . Medianą tych liczb jest więc liczba

a)

$10$

b)

$11$

c)

$8,5$

d)

$10,5$

17.

Dana jest parabola o równaniu $f\left(x\right)=x^2+6x+8$ .

Podaj przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności $f\left(x\right)\le0$ .

(a)

18.

Oblicz wartość wyrażenia $2\sin150\degree-\cos120\degree$

(a)

19.

Prosta $f\left(x\right)$ jest określona wzorem $y=2x+1$ . Równanie prostej $g\left(x\right)$ równoległej do prostej $f\left(x\right)$ i przechodzącej przez punkt $S\left(1;-2\right)$ ma postać

a)

$y=-2x-2$

b)

$y=2x-4$

c)

$y=2x+4$

d)

$y=\frac{1}{2}x+1$

20.

Dany jest ciąg arytmetyczny o wzorze $a_n=-2n+8$ dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$ . Suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi

a)

$-2$

b)

$-4$

c)

$20$

d)

$10$

21.

Jeśli okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień $6$ to pole tego trójkąta jest równe $27\ \sqrt[]{3}$ .

a)

Prawda

b)

Fałsz

22.

Liczba wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2 jest równa

a)

$8\times8\times8\times3$

b)

$8\times7\times6\times3$

c)

$8\times10\times10\times4$

d)

$9\times8\times7\times4$

23.

Objętość walca o wysokości $6$ jest równa $96\pi$ . Promień podstawy tego walca jest równy

a)

$16$

b)

$8$

c)

$6$

d)

$4$

24.

Liczby $3x-2;3x+2;2x+9$ w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.

(a)

25.

Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych przy dzieleniu przez 12 daje resztę 11.

(a)

26.

Wyznacz współczynniki $b,c$ we wzorze funkcji $f\left(x\right)=x^2+bx+c$ , jeśli wiadomo, że miejsca zerowe tej funkcji są równa $x_1=2$ , $x_2=5$

(a)

27.

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $x$ , a suma długości wszystkich krawędzi wynosi 24.

Wyznacz funkcję pola powierzchni całkowitej graniastosłupa i jej dziedzinę dla długości $x$ . Wyznacz, dla jakiej długości wysokości $x$ to pole bedzie największe i oblicz to pole.

(a)

Arkusz kończący przygotowania do matury z matematyki

Total questions: 27

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground