Free Printable Đề KT Toán năm học 2024

1.

Cho một hình chóp $S.ABCD$ , có SA vuông góc với đáy, tứ giác ABCD là hình vuông.

Câu nào sau đây là đúng?

a)

$SB\perp\left(ABCD\right)$

b)

$SC\perp\left(ABCD\right)$

c)

$BC\perp\left(SAC\right)$

d)

$BD\perp\left(SAC\right)$

2.

Cho một khối lập phương $\left(ABCD.A'B'C'D'\right)$ . Đường nào vuông góc với BB'?

a)

A'D

b)

AC

c)

BB'

d)

AD'

3.

Cho hai biến cố độc lập A và B, biết P(A) = 0,3 và P(B) = 0,5. Tính xác suất $P\left(A\cup B\right)$

a)

A. 0,65

b)

B. 0,7

c)

C. 0,8

d)

D. 0,85

4.

Hai tay súng mỗi người bắn một viên đạn vào mục tiêu một cách độc lập. Xác suất trúng mục tiêu lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất ít nhất một tay súng không bắn trúng bia.

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{5}{6}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{2}{3}$

5.

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+3x+6}{x+2}$

a)

$y'=\frac{x^2+4}{x+2}$

b)

$y'=\frac{x^2+10x+12}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{2x^2+4x}{\left(x+2\right)^2}$

6.

Khẳng định nào sau đây đúng

a)

Hai biến cố độc lập luôn xung khắc.

b)

Biến cố xung khắc thì độc lập.

c)

Biến cố độc lập: $P\left(AB\right)\ =\ P\left(A\right).P\left(B\right)$

d)

Biến cố xung khắc: $P\left(AB\right)=\ P\left(A\right)+P\left(B\right)$

7.

Cho số thực $a>0,\ a\ne1,\ a\ne\frac{1}{27}$ và số thực x thỏa mãn $\log_a3=x$ .

Tính $\log_{27a}9$ theo $x$

a)

$\frac{2}{3x+1}$

b)

$\frac{2x}{x+3}$

c)

$\frac{2x}{3x+1}$ .

d)

$2\left(3x+1\right)$

8.

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại x = 1 là

a)

3

b)

0

c)

-1

d)

-3

9.

Một hạt di chuyển theo phương trình $s\left(t\right)=4t^2+2$ , với t được đo bằng giây và S được đo bằng mét.

Vận tốc tức thời của hạt tại thời điểm t = 4s là ?

a)

$v\left(4\right)=32$

b)

$v\left(4\right)=34$

c)

$v\left(4\right)=36$

d)

$v\left(4\right)=8$

10.

Công thức nào là đúng ?

a)

$a^{m+n}=a^m.a^n$

b)

$\log_a\left(mn\right)=\log_am+\log_an$

c)

$\log_a\left(\frac{m}{n}\right)=\log_am-\log_an$

d)

Cả 3 đều đúng.

11.

Một hệ thống báo động có hai cảm biến Q và P hoạt động độc lập với nhau.

Xác suất cảm biến Q phát hiện được sự xâm nhập là 0,9 và xác suất cảm biến P phát hiện được sự xâm nhập là 0,85.

Hệ thống báo động hoạt động nếu ít nhất một cảm biến phát hiện được sự xâm nhập.

Chọn khẳng định sai

a)

Gọi A là biến cố "cảm biến Q phát hiện được sự xâm nhập". Khi đó $P\left(A\right)=0,9$

b)

Gọi B là biến cố "cảm biến P phát hiện được sự xâm nhập". Khi đó $P\left(B\right)=0,85$

c)

Gọi C là biến cố " cả hai cảm biến đều phát hiện được sự xâm nhập" Khi đó $P\left(C\right)=1,75$

d)

Gọi D là biến cố "hệ thống báo động hoạt động". Khi đó $P\left(D\right)=\ 0,985$

12.

Chọn khẳng định đúng.

a)

$y=e^{3x}\Longrightarrow y''=6e^{3x}$

b)

Cả 3 đều đúng.

c)

$y=\sin x\ \Longrightarrow\ y''=-\sin x$

d)

$y=\ln x\ \Longrightarrow\ y''\ =\frac{1}{x^2}$

13.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log_4\left(2x^2-3\right)$

a)

$\frac{4x}{\left(2x^2-3\right)\ln2}$

b)

$\frac{2x}{\left(2x^2-3\right)\ln2}$

c)

$\frac{1}{\left(2x^2-3\right)\ln4}$

d)

$\frac{4x}{\left(2x^2-3\right)}$

14.

Một vật được phóng lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20m/s.

Chiều cao của vật so với mặt đất (đo bằng mét) sau t giây được cho bởi một công thức. $h\left(t\right)=-2t^2+20t+22$

Vận tốc của vật tại thời điểm t là $v\left(t\right)=-2t+20$ Đúng hay sai?

4 lines

15.

Một vật được phóng lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20m/s.

Chiều cao của vật so với mặt đất (đo bằng mét) sau t giây được cho bởi một công thức $h\left(t\right)=-2t^2+20t+22$ .

Vận tốc của vật tại thời điểm $t=3s$ là 8m/s. Đúng hay sai?

4 lines

16.

Một vật được phóng lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20m/s.

Chiều cao của vật so với mặt đất (đo bằng mét) sau t giây được cho bởi một công thức. $h\left(t\right)=-2t^2+20t+22$

Chiều cao ban đầu của vật là 22 mét. Đúng hay sai?

4 lines

17.

Một vật được phóng lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20m/s.

Chiều cao của vật so với mặt đất (đo bằng mét) sau t giây được cho bởi một công thức $h\left(t\right)=-2t^2+20t+22$

Tại thời điểm vật chạm đất thì vận tốc của vật là 15m/s. Đúng hay sai?

4 lines

18.

Bất phương trình $3^{x^2+3}<81^x$ Có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

4 lines

19.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác đều cạnh là a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 60 độ. Thể tích của lăng trụ đã cho là.

a)

$\frac{2a^2\sqrt[]{3}}{4}$

b)

$\frac{a^3\sqrt[]{3}}{8}$

c)

$\frac{3a^3\sqrt[]{3}}{8}$

d)

$\frac{3a^3\sqrt[]{3}}{4}$

20.

Trong một hộp, có 5 quả bóng đỏ và 6 quả bóng xanh. Nếu 2 quả bóng được rút ngẫu nhiên từ hộp, xác suất để cả hai quả bóng được rút ra có cùng màu là bao nhiêu? (Làm tròn câu trả lời đến phần trăm gần nhất).

4 lines

21.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln\frac{2025x}{x+1}$ . Biết $f'\left(1\right)+f'\left(2\right) (a) <span class=$ , với a, b là số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ một phân số tối giản. Tính a + b.

22.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc mp (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$BC\perp\left(OAH\right)$

b)

$AH\perp\left(OBC\right)$

c)

$OA\perp\left(OBC\right)$

d)

$AH\perp BC$

23.

Trong bài học thực hành về Công nghệ, An gieo 1 hạt cà phê và 1 hạt sầu riêng vào 2 chậu khác nhau (mỗi chậu 1 hạt).

Gọi A là biến cố 'Hạt cà phê nảy mầm' có xác suất không nảy mầm là 0,2 và B là biến cố 'Hạt sầu riêng nảy mầm' có xác suất không nảy mầm là 0,05. Xác suất để cả hạt cà phê và hạt sầu riêng đều nảy mầm là $\frac{a}{b}$ (dưới dạng phân số đơn giản). Tích a.b bằng bao nhiêu?

4 lines

24.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Viết phương trình của đường tiếp tuyến của hàm số song song với đường thẳng $\Delta:\ 2x+y+1=0$ là $2x+y-7=0$ đúng hay sai?

4 lines

25.

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

a)

$y=\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}$

b)

$y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}$

c)

$y=-\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}$

d)

$y=-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}$

26.

Trong lớp 10A có 41 học sinh, có 23 học sinh thích môn Toán, có 11 học sinh thích môn Văn, 4 học sinh thích môn Văn và Toán . Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất để học sinh đó thích môn Văn hoặc môn Toán (làm tòn đến hàng phàn trăm)

(a)

27.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ . Khẳng định sau đúng hay sai? $y''=-y'\left(y-1\right)$

4 lines

28.

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2-2x+2\right)e^x$ là

a)

$y'=\left(2x-2\right)e^x$

b)

$y'=x^2e^x$

c)

$y'=\left(x^2+2\right)e^x$

d)

$y'=-2xe^x$

Đề KT Toán năm học 2024 - 2025

Total questions: 28

Worksheet time: 38mins

Similar Resources on Wayground