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Examen de Matrices

Total questions: 118

Worksheet time: 1hrs 9mins

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1.

øQuÈ afirmaciÛn es CORRECTA en relaciÛn a la siguiente matriz?

a)

La dimensiÛn de la matriz A es 3 x 1

b)

La matriz A es del tipo triangular inferior

c)

El valor del elemento ࢇ es 1

d)

La matriz A es una matriz rectangular

2.

øQuÈ valor deben tener ,ݕ,ݔ sa s ݓ,ݖ, para que seti faga la siguiente igualdad?

a)

x = 1 ; y = -1 ; z = -3 ; w = - 4

b)

x = -1; y = 1 ; z = 3 ; w = -4

c)

x = 1 ; y = 2 ; z = -3 ; w = -4

d)

x = 1 ; y = 1 ; z = -3 ; w = -4

3.

øQuÈ tipo de matriz es la matriz B ?

a)

Triangular

b)

Diagonal

c)

SimÈtrica

d)

AntisimÈtrica

4.

øCu·l es el valor de la matriz ܦ?

a)

16BD

b)

17B2

c)

18BD

d)

No es posible realizar la operaciÛn indicada

5.

øCu·l es el rango de la matriz ܣ?:

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

6.

øCu·l de las siguientes proposiciones es FALSA en relaciÛn a las propiedades del producto de matrices ܥ ݕ ܤ,ܣ?

a)

ݏܣ· ܣ ׷ ܽݒ݅ݐܽ݅ܿ݋ (ܥ·ܤ) ܥ·(ܤ·ܣ)

b)

݊ܧܣ · ܤ ് ܤ · ܣ :ܽݒ݅ݐܽݐݑ݉݊݋ܿ ݀ܽ݀݁݅݌݋ݎ݌ ݈ܽ ݈݁݌݉ݑܿ ݁ݏ ݋݊ ,݈ܽݎ݁݊݁݃

c)

࢏ࡰ· ࡭:࢙ࢋࢉ࢏࢚࢘ࢇ࢓ ࢋࢊ ࢇ࢓࢛࢙ ࢇ࢒ ࢇ ࢕࢚ࢉࢋ࢖࢙ࢋ࢘ ࢇ࢜࢏࢚࢛࢈࢏࢚࢙࢘ (࡯൅࡮) = (࡮൅࡭)࡯൅࡭

d)

· ߙ :ݎ݈ܽܽ

7.

¿Cuáles son las disminuciones porcentuales que se produjeron ayer en la distribución de raciones?

a)

൭ 120 60 0 0 ൱ 16 80 14 40

b)

൭ 80 140 40 120 60 160 ൱

c)

൭ ૝૙ ૠ૙ ૙ ൱ ૛૙૟ ૜૙ ૡ૙

d)

൭ 12 6 16 8 14 4 ൱

8.

¿Cuál es el valor de la matriz ܣ?

a)

s posible realizar esta operación. No e

b)

ܣ=14

c)

7 4 ൱ ܣ= ൭ 3

d)

࡭ = ሺ ૠ૝૜ ሻ

9.

¿Cuál es la matriz inversa, ܣ⁻¹, de la matriz ܣ?

a)

ܣ⁻¹=൭ 010 1 01 011 ൱

b)

࡭⁻¹=൭ ૚૙−૚ ૙૙૚−૚ ૚ ૚ ൱

c)

ܣ⁻¹=൭ 0−10 1 ൱ −10 − 0−11

d)

53Bܣ⁻¹=൭ 01−1 10 1 01 0 ൱ 11

10.

¿Cuál es el valor de ݔ para que se cumpla la siguiente igualdad |ܣ|= 201?

a)

55B 4 = ݔ 5

b)

56 B࢞= ૚ ૝ B=4ݔ

c)

57 = ݔ

d)

58Bݔ=−5

11.

¿Cuál es el valor de ݔ para que se cumpla la siguiente igualdad?

a)

55B

b)

56B

c)

57

d)

58B

12.

¿Qué opción es CORRECTA en relación al sistema de ecuaciones?

a)

El sistema es compatible y determinado, es decir, tiene una única solución.

b)

El sistema es compatible e indeterminado, luego, existen infinitas soluciones.

c)

El sistema es incompatible. No tiene ninguna solución.

d)

No se puede concluir ninguna afirmación.

13.

¿Cuál es el valor de |ܣ|?

a)

8

b)

24

c)

0

d)

105

14.

Sea ܣ una matriz cuyas filas son ܨ1, ܨ2, ܨ3, y su determinante vale 4. ¿Cuánto vale el determinante de una matriz ܤ cuyas filas son ܨ3, ܨ1, ܨ2?

a)

0

b)

2

c)

-6

d)

-2

15.

¿Cuál es el valor de |ܣ|?

a)

8

b)

-76

c)

0

d)

36

16.

¿Cuál es el valor del adjunto ܣ2,3 de la matriz ܣ?

a)

-20

b)

-4

c)

0

d)

-8

17.

¿Cuál es el valor de todos los menores de orden 2 de la matriz ܣ?

a)

2, -3, 4

b)

1, 2, 1

c)

-1, 0, 2

d)

5, 3

18.

øCu·l es el valor de ݔ para que ܣ= 0?

a)

ݔ0

b)

ݔ= -1

c)

ݔ= -2

d)

ݔ= 36

19.

øCu·l de las siguientes afirmaciones sobre las propiedades de las matrices es CORRECTA?

a)

si todos los elementos de la diagonal principal valen 0

b)

urante se cambian entre sí dos líneas paralelas su valor cambia de signo.

c)

si en n dete min

d)

20.

øCu·l es el producto mixto de los vectores Ԧܽ (1, 2, 1), ܾሬԦ (1, 1, 0) y Ԧܿ (3, 3, 3)?

a)

(1, 1, 0)

b)

(3, 6, 0)

c)

(6, 9, 0)

d)

(1, 0, 4)

21.

øCu·l es el valor del vector ݀?

a)

(1, 0, 4)

b)

(-1, -2, 4)

22.

øCu·l rea del tri·ngulo cuyos vÈrtices son los puntos ܣ(1, 1, 0), ܤ(1, 2, 1) y ܥ(2, 1, 1)?

a)

30

b)

No es posible un triángulo con los puntos dados

c)

√3

d)

30

23.

øCu·l es el valor del vector ݀Ԧ?

a)

(1, 0, 4)

b)

(-1, -2, 4)

c)

(1, 0, -4)

d)

(1, 2, 4)

24.

øCu·l de las siguientes afirmaciones sobre las propiedades del producto escalar y el producto vectorial es FALSA?

a)

ݑሬԦ൉ݒԦ=ݒ Ԧ൉ݑ ሬԦ

b)

࢛ሬሬԦ࢜ൈሬሬԦ࢜=ሬሬԦ࢛ൈሬሬԦ

c)

ݑሬԦݒ=ሺሬሬሬԦሬݓ+ሬԦሻ=ݑሬԦ൉ݒԦ+ ݑ ሬԦሬݓ=ሬԦ

d)

UሬሬԦൈሺvሬሬሬԦ+wሬሬሬԦ= u ሬԦайvሬԦ+ uሬԦайwሬሬሬԦ

25.

øCu·l es el valor del producto escalar ሬݑԦԦݒ, sabiendo que ሬݑԦ =(−1, 1, 0), |Ԧݒ|= 2 y el ·ngulo que forman es ߙ = 45°?

a)

ݑሬԦ൉ݒԦ=ሺ−√2,√2,0ሻ

b)

ݑሬԦ൉ݒԦ=√6

c)

࢛ሬሬԦ࢜=ሬሬԦ= 3

d)

ሬݑԦ൉ݒԦ=√8

26.

Dado los vectores ܾ,ԦܽሬԦԦ ܿ ݕ , øCu·l es el valor de la operaciÛn ܿ=3ܦԦ൉ሺ−2ܾܽԦ+ሬԦሻ?

a)

(12,−3,−3)

b)

136B= 5

c)

ܦ= 6

d)

(12,0,0)

27.

øQuÈ vebe tomar ݐ para que los vectores ܽԦ= (3,ݐ,6) y ܾሬԦ= (2,−4,ݐ) sean perpendiculares?

a)

140B = 5

b)

ݐ= 3

c)

ݐ= 0

d)

No hay solución

28.

øCu·l es el valor del mÛdulo del vector ܾԦ· ܽ Ԧ= ሬԦ, si |Ԧܽ|=√2 y ܾሬԦ= (−1,0, 1) y el ·ngulo que forman es ߙ = 60°?

a)

|145BሬܿሬԦ|= 2

b)

2|Ԧܿ|=√3

c)

|Ԧܿ|= 3

d)

|܋Ԧ|=√4

29.

øCu·l es la distancia ݀ entre dos puntos de coordenadas ܣ (1,0,1) y ܤ (3,2,−1)?

a)

=√5

b)

2݀=√1

c)

u=݀ 2 u

d)

=12 u

30.

¿Cuál es la distancia d entre dos puntos de coordenadas A(1,0,1) y B(3,2,-1)?

a)

d = √(u)

b)

d = 2√(1)

c)

d = √(2) u

d)

d = √(12) u

31.

¿Cuáles son los valores de x e y que hacen que los estén alineados? A(2,-1,x) B(5,1,6) C(y,-5,9)?

a)

x = 2; y = -1

b)

x = 2; y = 5

c)

x = 4; y = -7

d)

x = -2; y = 4

32.

¿Cuál es la ecuación en forma continua de la recta r?

a)

160B = y + 2/2 = z - 4/1

b)

161B = -√(6) + 2 = -√(6) = -√(6)

c)

162B = r(x,y,z) = (3,2,1) + t(5,-2,4)

d)

163B = r(x,y,z) = (5,-2,4) + t(3,2,1)

33.

¿Cuál es la ecuación implícita del plano π que contiene los puntos: A(4, 3, 1); B(6,2,-3); C(2,4,-2)?

a)

No existe ningún plano que pueda contener los tres puntos dados

b)

π: 166B + 3x - 2y = 9

c)

π: x = 4 + 3y + 2z; y = 3 + y + z; z = 1 + 2y + 2z

d)

168B - 1 = 0z - y - x = π

34.

¿Cuál es la ecuación continua de la recta r que pasa por el punto P0(1, 2, 3) y es paralela al vector v(3, 3, 4)?

a)

No existe ninguna recta que cumpla dichas condiciones

b)

1/(x-1) = 3/(y-2) = 4/(z-3)

c)

x = 1 + 3t; y = 2 + 3t; z = 3 + 4t

d)

x = 1 + 3t; y = 2 + 4t; z = 3 + 3t

35.

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto P0(-8,-8,0) y que es perpendicular a la recta s: x + 1 = y = z?

a)

175B: y = -x + 8

b)

176B: r = -8 + t

36.

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto P (8, -8, 0) y que es perpendicular a la recta s y que s: x + 1 = y = z?

a)

175B

b)

176B

c)

177B

d)

178B

37.

¿Cuál es la ordenada en el origen (y) y la pendiente (m) de la recta y = 5 = 0y - 3x^2?

a)

180B

b)

181B

c)

182B

d)

183B

38.

¿Cuál es la posición relativa de las siguientes rectas? r(x,y,z) = (3, 3, 3) + λ(1,1,1) y s(x,y,z) = (1,1,1) + λ(0,1,0)?

a)

Coincidentes

b)

Secantes

c)

Paralelas

d)

Ninguna de las anteriores

39.

¿Cuál es la ecuación del plano π determinado por la recta r y el punto P exterior a ella? P = (2, 0, 3)

a)

No existe ningún plano que cumpla dichas condiciones

b)

191B: z = 5x + 3 - 4 + 2 = 0

c)

192B: 𝑦 = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) + 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)

d)

193B: 𝑥17 + 𝑦 + 4𝑦 - 𝑧 + 2 - 36 = 0

40.

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto P y es perpendicular al plano π?

a)

No existe ninguna recta que cumpla dichas condiciones

b)

x = 2

c)

y = 3

d)

z = 1

41.

¿Cuál es la ecuación del plano π que contiene el punto P y es paralelo al plano?

a)

200B: 3x - 5y + z - 5 = 0

b)

No existe ninguna ecuación

c)

x + y + z = 1

d)

x - y + z = 0

42.

¿Cuál es la ecuación del plano π, que contiene el punto S y es paralelo al plano?

a)

No existe ningún plano que cumpla dichas condiciones

b)

x + y = 0

c)

z = 3

d)

y = 0

43.

¿Cuál es la proyección ortogonal del punto S sobre el plano π?

a)

No existe ninguna recta que cumpla dichas condiciones

b)

(1, 2, 3)

c)

S' = (1, 2, 3)

d)

S' = (5, -2, 0)

44.

¿Cuál es el punto S', simétrico del punto S respecto del punto O?

a)

S' = (2, -2, -2)

b)

S' = (1, 1, 1)

c)

S' = (1, 2, 3)

d)

S' = (1, 2, 2)

45.

¿Cuál es la distancia del punto S al plano π?

a)

10

b)

√2

c)

√50

d)

-√2

46.

¿Cuál es el valor de m para que las siguientes rectas sean paralelas?

a)

No existe ningún valor de m que cumpla las condiciones

b)

2

c)

m = -2/3

d)

m = 4

47.

¿Cuál es la ecuación de la recta r que pasa por el punto (6, 2) y tiene una inclinación de 45°?

a)

0 - 1x = 2y - r

b)

y - 2 = x - 6

c)

y = x/2 - 1

d)

8x = y - r

48.

¿A qué corresponde la siguiente ecuación?

a)

Una parábola

b)

Una elipse

c)

Una hipérbola

d)

Una curva sinusoidal

49.

øA quÈ corresponde la siguiente ecuaciÛn? ݔ ଶ ܽ ଶ ൅ ݕ ଶ ܾ ଶ ൌ1

a)

Una par·bola

b)

Una elipse

c)

Una hipÈrbola

d)

Una curva sinusoidal

50.

øCu·l tancia, ݀, entre los planos ߨ y ߪ? 236Bݔؠߨെ2ݕെ5ݖ൅6ൌ0 ؠߪെ2ݔ൅4ݕെ15ݖ൅8ൌ0 es la dis

a)

ൌ݀

b)

2

c)

38Bݑ ൌ6݀

d)

ൌ݀

51.

øCu·l es el ·rea, ܽ, de un tri·ngܥ? ulo cuyos vÈrtices son los puntos ܤ,ܣ y ܥ?

a)

b)

ଵ଻

c)

d)

ൌܽ

52.

øCu·l es el volumen, o por loܸ, de un paralelepÌpedo formads vectores ሬݑԦԦݒ, y ሬݓሬԦ?

a)

Vൌ28 u³

b)

Vൌ5 u³

c)

Vൌ124 u³

d)

Vൌ6 u³

53.

øCu·l es el volumen, ܸ, de un tetraedro cuyos vÈrtices son los puntos ܤ,ܣ y ܥ?

a)

Vൌ6 u²

b)

Vൌ5 u²

c)

ൌ܄

54.

øCu·l es la ecuaciÛn general de la esfera cuyo centro es el punto ܥ ሺ1,0,1) y que pasa por el punto de coordenadas ܲ ሺ4,4,1ሻ?

a)

b)

x

c)

ݔ

d)

x

55.

øCu·l es la ecuaciÛn de la recta ݎ que, siendo paralela a la recta ݏ, con el punto ܣ?

4 lines
56.

¿Cuáles son las ecuaciones paramétricas del plano definido por el punto P(2,1,2) y los vectores u(3, 1, 2) y v(1, 0, 1)?

a)

No existe ningún plano que cumpla dichas condiciones.

b)

x = 3 + 3β + 2μ, y = 1 + β, z = 2 + 2β

c)

x = 1 + 3β + 2μ, y = β + μ, z = 1 + 2β + 2μ

d)

x = 1 + 3β + 2μ, y = β + μ, z = 1 + 2β + 2μ

57.

¿Cuáles son las ecuaciones del plano tangente a la esfera de centro C(2,0,3) en el punto A(2,0,0)?

a)

0 = z - 2x + 3

b)

z = 2 - 0y - 3x

c)

z = 2 - 3y + 2x

d)

14 = 0z - 8y + 2x - 7

58.

øCu·l denteA? e las siguis igualdades es CORRECT

a)

݃൅ ሺ ݔ ሻ ݈݉݅൅ ௫՜ஶ

b)

݈݉݅ 290B ௫՜ஶ

c)

291B࢒ ࢞ ࢌ ሻሻ ࢞ ሻ ࢓࢏࢒·

d)

݈݉݅ ௫՜ஶ log ௔ ሻݔሺ݂=݈݉݅ ௫՜௔ ln ݂ሺݔሻ

59.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite?

a)

2

b)

݉ൌ∞

c)

ൌ2݉

d)

ݓൌ−∞

60.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite?

a)

301B݁ݐݏ݅ݔ݁ ݋ܰ

b)

݉ൌ−∞

c)

ൌ∞

d)

ൌ1݉

61.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite?

a)

∞ =݉−

b)

ൌ݉

c)

−1 =݉

d)

ൌݓ

62.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite?

a)

3e 13BNo exist

b)

=−∞

c)

d)

m=−1

63.

Conforme a las siguientes igualdio A? ades, øCu·l de las opc nes es CORRECT

a)

lim ݂=1

b)

lim ݂=0

c)

lim ݂=∞

d)

lim ݂=−∞

64.

cual es el valor de ݉ para el siguiente limite?

4 lines
65.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite? 325B݉ൌlim ௫՜ଵ ൬ 2 ݔ൅ 1 ൅2ݔ ൰ ଵ ௫ିଵ

a)

ൌ݉∞

b)

3

c)

ൌ݉݁

d)

ൌ࢓

66.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite? 331B݉ൌ lim ௫՜ିஶ 5 ௫ାଶ

a)

3

b)

࢓ൌെ∞

c)

݉ൌ0

d)

ൌ1݉

67.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite? 337B݉ൌ lim ௫՜ିଵ ൬ െ1ݔ ൅1ݔ ൰

a)

܍ܜ ܠ܍ ܗۼ ܑܛ

b)

339Bൌ1݉

c)

ൌ݉7

d)

ൌ∞݉

68.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite? 343B݉ൌlim ௫՜ஶ 3 ௫ ݔ ଶଷ

a)

ൌ૙࢓

b)

345Bൌ∞݉

c)

ൌ݉1

d)

݉ൌെ∞

69.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite? 349B݉ൌlim ௫՜଴ ሺ5 ൅ 2 cosݔሻ

a)

No e e xist

b)

351Bൌ5݉

c)

ൌ࢓ૠ

d)

ൌ∞݉

70.

Dada la funciÛn ሻݔሺ݂, øCu·l es el ·ngulo ߙque forma la recta tangente a la gr·fica de la funciÛn ሻݔሺ݂ en el origen ሺ ݔൌ 0ሻ , con el eje de abscisas?

a)

ൌߙ0°

b)

3

c)

57B ߙൌ 30°

d)

ࢻ ൌ૝૞°

e)

d) ߙൌ 90°

71.

øCu·l es la derivada de la siguiente funciÛn? ሻ =ln ଶ ሺ1 ൅ ln ݔሻ

a)

ೣ ́ ݂ሺݔሻ =2 ൉ ln ሺ ݁1൅ ௫ ሻ ൉ ௘ ଵା௘

b)

363࢞ܖܔ ሻ ൉ ૚ ࢞ ܖܔ૚ā Bࢌ ́ሺ࢞ሻ =૛ ൉ ܖܔ ሺ ૚൅൉ ૚ ࢞

c)

ൌ2 n ௘ ೣ ௫ ݂ ́ሺݔሻ l ሺ ݔln ሻ ൉ ଵā୪୬

d)

365B ݂ ́ሺݔሻ =ln ଶ ሺ 1൅lnݔ ሻ ൉ ௘ ೣ ଵā௘ ൉ ଵ ଶ௫

72.

øCu·l es la derivada de la siguiente fun ciÛn? ൌcos ቀ ݔ ݔ1−

a)

́ ݂ ሺ ݔ ሻ =senቀ ௫ ଵ−௫ ቁ൉co ଵ−௫ sቀ ௫ ቁ

b)

ቀ ܠ − 369B́ ܎ ሺ ܠ ሻ ܖ܍ܛ=− ܠ ૚ ቁ൉ ૚ ሺ૚−ܠሻ ૛

c)

௫ ௫ ́ ݂ ሺ ݔ ሻ =−tgቀ ଵ− ቁ

d)

́ ݂ ሺ ݔ ሻ =senቀ ௫ ଵ−௫ ଶ ቁ൉ ଵāଶ௫ ሺଵ−௫ሻ

73.

¿Cuáles la derivada de la siguiente función? 373B݂(ݔ) = (3ݔ)

a)

́ ݂(ݔ) = 6

b)

݂(ݔ) = 6ln(ݔ)

c)

́ ݂(ݔ) = 6ݔln(3ݔ)

d)

́ ݂(ݔ) = 6(3ݔ)

74.

¿Cuánto es el valor de ݕ¥, si ݕ^2 + 4 = 0?

a)

y ́ = 2y - 5 - 2x

b)

y^2 = 2x

c)

y ́ = -5

d)

y ́ = ܡ́ = ܠ

75.

¿Cuáles la derivada de la siguiente función? 384B(ݔ) = ݔ(݂^2 + 2)

a)

ݔ́(݂^2) = √ݔ

b)

ݔ(·ln(ݔ))

c)

݂ ́(ݔ) = 2

d)

݂ ́(ݔ) = 2

76.

¿Cuáles la derivada de la siguiente función? 390B(ݔ) = ݔ(݂^2)

a)

ݔ́(݂) = √ݔ

b)

݂ ́(ݔ) = 1 + 2

c)

݂ ́(ݔ) = 2

d)

́ ݂(ݔ) = -2

77.

¿Cuáles la derivada de la siguiente función? 39 6B(ݔ) = 9

a)

9

b)

10

c)

11

d)

12

78.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA en relación continuidad de una función?

4 lines
79.

¿Cuáles afirmaciones es CORRECTA en relación continuidad de una función?

a)

Teorema de los valores intermedios. Si una función es continua en un intervalo, entonces existe al menos un valor tal que la función alcanza ese valor.

b)

Teorema de Bolzano. Sea una función continua en el intervalo con extremos del mismo signo. Entonces existe al menos un valor tal que la función alcanza 0.

c)

Teorema de Weierstrass. Si una función es continua en un intervalo abierto, entonces alcanza su máximo y mínimo en ese intervalo.

d)

Si las funciones son continuas en un punto, entonces la función compuesta es continua en ese punto.

80.

Indique la opción correcta en relación a la continuidad de la función.

a)

La función es continua en todo su dominio.

b)

La función tiene discontinuidades en los extremos.

c)

La función es continua en el intervalo (0, 5).

d)

La función es continua en el intervalo (-1, 0) y (1, ∞).

81.

¿En qué intervalo es decreciente la función?

a)

(-∞, ∞)

b)

(0, 5)

c)

(-∞, 0) ∪ (3, ∞)

d)

(-1, 0) ∪ (1, ∞)

82.

¿Cuáles son las asíntotas verticales de la siguiente función?

a)

x = 1; x = -1

b)

x = 0; y = 1

c)

x = 2; x = 3

d)

x = 3; y = 5

83.

¿Cuál es el dominio de la función?

4 lines
84.

verticales de la función ሻݔሺ݂? siguiente función 419Bൌ ሻݔሺ݂ ݔ2 ଷ ൅1 ݔ ଶ ݔെ3

a)

a) ൌݔ1 ; ݔൌെ1

b)

b) ݔൌ0 ; ݕൌ1

c)

c) ൌ࢞૙ ; ࢞ൌ૜

d)

d) ݔൌ 3 ; ݕൌ 55

85.

øCu·l es el dominio de la funciÛn ሻݔሺ݂?

a)

a) Dom: ∞ሻ ሺ–∞,൅

b)

b) Dom: ሾ–5,∞ሻ

c)

c) Dom: ሾ૙,െ∞ሻ

d)

d) Ninguna de las anteriores.

86.

øCu·l es el punto ,ሻݕ,ݔሺ݉ mÌnimo ude la f nciÛn ሻݔሺ݂?

a)

a) L

b)

b) no iene ningún m

c)

c) ሻ ሻ ܕ

d)

d) m ሺx,y ሻ ൌሺ0,െ8ሻ

87.

øA quÈ hora del dÌa se produce la mayor aglom? eraciÛn de vehÌculos

a)

a) ݏܽݎ݋݄ ܣ ݋ݎ݁ܿ ݏ݈ܽ

b)

b) 4

c)

c) ࢎ ૛૙ ࢙ࢇ࢒ ࡭

d)

d) ݄ 22 ݏ݈ܽ ܣ

88.

øCu·l es el intervalo de concavidad de la funci n ሻ?

a)

a) ሺε∞,0ሻ

b)

b) 4

c)

c) 0 ሺε∞, ሻ

d)

d) ሺ 0,∞ሻ

89.

øCu·l es punto de inflexiÛn ሻݕ,ݔ ሺ݅ܲ de la fun ciÛn ሻݔሺ݂?

a)

a) ݅ܲൌ ሺ ݕ ,ݔ ሻ

b)

b) ,

c)

c) ݅ܲ ሺ ݕ ,ݔ ሻ ൌሺ݁, 1/2 ሻ

d)

d) ݅ܲ ሺ ݕ ,ݔ ሻ ൌሺ0,−1ሻ

90.

øCu·l es la asÌntota oblicua de la funciÛn f(x)?

a)

a) 456B=−2

b)

b) 457B ൅1ݔ=2ݕ

c)

c) 458B

d)

d) ݂ ሺ ݔ ሻ

91.

øCu·l es la asÌntota horizontal de la funciÛ?n ሻݔሺ݂

a)

a) ݁= ሻݔሺ݂ −∞

b)

b) 4

c)

c) y=2e

d)

d) y= e

92.

øCu·l es la asÌntota horizontal de la funciÛ?n ሻݔሺ݂

a)

y = ܡ૙

b)

4

c)

y = e

d)

y = 2e

93.

øQuÈ tipo de simetrÌa cumple la funciÛn ሺ݂ݔሻ?

a)

Ninguna

b)

Es simétrica respecto al eje Y

c)

Es simétrica respecto al eje X

d)

Es simétrica respecto al eje X

94.

La suma de un n ̇mero (ݔ) con el doble de otro (ݕ) es 24. øQuÈ n ̇meros se elegir·n para que su producto sea m·ximo?

a)

ݔ = 6, ݕ = 9

b)

ݔ = 474B, ݕ = 474B

c)

ݔ = 10, ݕ = 7

d)

ݔ = 14, ݕ = 5

95.

Una hoja de papel debe contener 18 ݉ܿ de texto impreso. Los márgenes superior e inferior deben tener 2 cm cada uno, y los laterales 1 cm. øCu·les son las dimensiones de la hoja para que el gasto de papel sea mÌnimo?

a)

ܗ ܕ܋ ૚૙ܐ܋ܖ܉ ܍܌ ܕ܋ ૞

b)

13 cm de alto, 4 cm de ancho

c)

6 cm de alto, 11 cm de ancho

d)

8 cm de alto, 6 cm de ancho

96.

øCu·l es el valor de ݉ para el siguiente lÌmite?

a)

lim ݉ = ݁

b)

lim ݉ = 485B

c)

lim ݉ = ∞

d)

lim ݉ = ݁

97.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn?

a)

1/x + a

b)

4

c)

1/x + 1

d)

1/x + 1

98.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn?

a)

1

b)

4ࢉ

99.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn? 495B݂ ሺ ݔ ሻ ݔ݃ݐൌ

a)

1

b)

4

c)

x + k

d)

f(x)dx = -senx cos

100.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn? 501B݂ ሺ ݔ ሻ ݁ൌ

a)

0

b)

5

c)

x

d)

x + ln

101.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn? 506B݂ ሺ ݔ ሻ ൌ 3 √ 1−4ݔ²

a)

x + k

b)

0

c)

−cos

d)

x + 4

102.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn? 512Bݔሻ = cos(ݔ) ሺ ݂

a)

−x + k

b)

5

c)

x + k

d)

x + ln

103.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn? 518B݂ ሺ ݔ ሻ = sen(ݔ) · cos(ݔ)

a)

−x + k

b)

x + k

c)

x + ln

d)

x + 4

104.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn? 524B݂ ሺ ݔ ሻ ݔ݈݊ =

a)

x + k

b)

5 + ln

c)

x + k

d)

x + ln

105.

øCu·l es la integral de la siguiente funciÛn? 530B݂ ሺ ݔ ሻ = 7/(3x + 5)

a)

x + k

b)

x + ln

c)

x + k

d)

x + ln

106.

¿Cuál es el área encerrada por la curva lcisas en el intervalo de x?

a)

537B = 1

b)

538B = 2

c)

539B = 1/6

d)

540B = 0

107.

¿Cuál es el área delimitada por las gráficas de las funciones?

a)

= 2√2

b)

= 3

c)

= 1/2

d)

A = 12 u

108.

¿Cuál es el área delimitada por las gráficas de las funciones?

a)

0

b)

3

c)

3/2

d)

552B = 3

109.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 1?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

110.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 2?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

111.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 3?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

112.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 4?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

113.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 5?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

114.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 6?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

115.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 7?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

116.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 8?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

117.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 9?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

118.

¿Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 10?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D