Free Printable ÔN LÝ THUYẾT TOÁN 12

1.

$\int_{ }^{ }f'\left(x\right).dx$

a)

$f\left(x\right)\ \ +\ C$

b)

$F\left(x\right)+C$

2.

$\int_{ }f\left(x\right)+g\left(x\right)dx=\int_{ }^{ }f\left(x\right).dx\ +\ \int_{ }^{ }g\left(x\right)dx$

a)

đúng

b)

sai

3.

$\int_{ }^{ }k.f\left(x\right)=k\int_{ }^{ }f\left(x\right).dx$

a)

Đúng

b)

sai

4.

$\int_{ }^{ }f\left(x\right).g\left(x\right)dx=\int_{ }^{ }f\left(x\right).dx\ .\ \int_{ }^{ }g\left(x\right).dx$

a)

Đúng

b)

Sai

5.

$\int_{ }x^{\alpha}dx=$

a)

$\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c\$

b)

$\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c\ với\ \alpha\ne-1$

6.

$\int_{ }^{ }0.dx\ =$

a)

C

b)

không tồn tại

7.

$\int\frac{dx}{x}=\ln\left|x\right|+C$

a)

Đúng

b)

Sai

8.

$\int\frac{1}{x^2}dx$

a)

$-\frac{1}{x}+C$

b)

$\frac{1}{x}\ +\ C$

9.

$\int\ \frac{dx}{\sqrt[]{x}}=2\sqrt[]{x}\ +C$

a)

Đúng

b)

Sai

10.

$\int\sqrt[]{x}dx\$

a)

$\frac{2}{3}\sqrt[]{x^3}dx\ +\ C$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt[]{x^3}dx\ +C$

11.

$\int\ \frac{dx}{ax+b}=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|\ +C$

12.

Ghép để tạo thành một công thức đúng

a)

$\int a^x\ dx\$

1.

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

b)

$\int e^{x\ }dx$

2.

$e^x\ +C$

c)

$\int\sin\left(ax+b\right)$

3.

$-\frac{1}{a}\cos\left(ax\ +\ b\right)\ +\ C$

13.

Ghép công thức đúng

a)

$\int\cos\left(ax+b\right)dx$

1.

$\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

b)

$\int_{ }\sin\left(ax+b\right)dx$

2.

$-\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

c)

$\int\frac{1}{\cos^2\left(ax+b\right)}dx$

3.

$\frac{1}{a}.\tan\left(ax+b\right)+C$

14.

Tìm các cặp tương ứng sau

a)

$\int\ \frac{dx}{\sin^2\left(ax+b\right)}$

1.

$-\frac{1}{a}\cot\left(ax+b\right)+C$

b)

$\int_{ }\tan\left(ax+b\right)dx$

2.

$-\frac{1}{a}\ln\left|\cos\left(ax+b\right)\right|+C$

c)

$\int\cot\left(ax+b\right)dx$

3.

$\frac{1}{a}\ln\left|\sin\left(ax+b\right)\right|+C$

15.

a)

b)

$S_{\left(H\right)}=\int f\left(x\right)dx$

16.

Chọn công thức phù hợp

a)

1.

$\int_a^b\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$

b)

2.

$V\left(x\right)=\int_a^bS\left(x\right)dx$

c)

3.

$V_{Ox}=\pi\int_a^bf^2\left(x\right).dx$

17.

Sắp xếp các tùy chọn này vào các nhóm phù hợp

a)

1.

$S=\frac{2}{3}h.d=\frac{4}{3}h.R$

b)

2.

$S=\pi.a.b$

c)

3.

$V=\frac{4}{3}\pi.a.b^2$

18.

Tìm công thức phù hợp

a)

S_xq

1.

$2\pi Rl=2\pi Rh$

b)

S_TP

2.

$2\pi R\left(h+R\right)$

c)

V

3.

$\pi.h.R^2$

19.

Tìm các cặp tương ứng sau

a)

S_mc

1.

$4\pi R^2$

b)

V

2.

$\frac{4}{3}\pi R^3$

c)

Phương trình mặt cầu tâm I(a,b,c) bán kính R

3.

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R^2$

20.

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Khi đó $\int_a^bf\left(x\right)dx=$

a)

$F\left(b\right)-F\left(a\right)$

b)

$F\left(a\right)-F\left(b\right)$

c)

$f\left(b\right)-f\left(a\right)$

d)

$f\left(a\right)-f\left(b\right)$

21.

Tọa độ trung điểm $I$ của $AB$

a)

$\text{}I\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2};\frac{z_A+z_B}{2}\right)$

b)

$I\left(\frac{x_A-x_B}{2};\frac{y_A-y_B}{2};\frac{z_A-z_B}{2}\right)$

c)

$I\left(\frac{\ x_A+x_B}{3};\frac{\ y_A+y_B}{3};\frac{\ z_A+z_B}{2}\right)$

d)

$I\left(\frac{\ x_A+x_B}{2};\frac{\ y_A+y_B}{3};\frac{\ z_A+z_B}{4}\right)$

22.

Cho các véc tơ $\overrightarrow{a}=\left(x_1;y_1;z_1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(x_2;y_2;z_2\right)$ , hãy ghép công thức chính xác

a)

Tích vô hướng $\overrightarrow{\ a}.\overrightarrow{\ b}$

1.

$x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$

b)

Độ dài véc tơ $\overrightarrow{\ a}$

2.

$\sqrt{\left(x_1\right)^2+\left(y_1\right)^2+\left(z_1^{ }\right)^2}$

c)

Công thức tính góc

3.

$\left(\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}$

d)

$\overrightarrow{\ a}\$ cùng phương $\overrightarrow{\ b}$

4.

$\frac{\ x_1}{x_2}=\frac{\ y_1}{y_2}=\frac{\ z_1}{z_2}$

23.

Cho điểm $M\left(x;y;z\right)$ . Hãy xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên

a)

trục Ox

1.

$M_1\left(x;0;0\right)$

b)

Trục Oy

2.

$M_2\left(0;y;0\right)$

c)

Trục Oz

3.

$M_3\left(0;0;z\right)$

d)

Mặt phẳng (Oxy)

4.

$M_4\left(x;y;0\right)$

e)

Mặt phẳng (Oyz)

5.

$M_5\left(0;y;z\right)$

24.

Điều kiện để phương trình $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ trở thành phương trình mặt cầu là

a)

$a^2+b^2+c^2-d\ge\ 0$

b)

$a^2+b^2+c^2-d>0$

c)

$a^2+b^2+c^2-d<0$

d)

$a^2+b^2+c^2+d>0$

25.

Muốn viết phương trình mặt cầu dạng $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2=R^2$ ta cần xác định tọa độ

(a) và (b)

Choose from the below words

TÂM

BÁN KÍNH

ĐƯỜNG KÍNH

TRUNG ĐIỂM

TRỌNG TÂM

ĐỘ DÀI

26.

Cho phương trình mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\$ . Để tìm tâm mặt cầu ta lấy các hệ số trước (a) chia cho (b) và công thức bán kính là (c)

Choose from the below words

$x,y,z$

-2

2

$R=\sqrt{\ a^2+b^2+c^2-d}$

R=\sqrt{\ a^2+b^2+c^2+d}

5

a,b,c

27.

Phương trình mặt phẳng đoạn chắn đi qua ba điểm $A\left(a;0;0\right),\ B\left(0;b;0\right),\ C\left(0;0;c\right)$

a)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$

b)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=-1$

c)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

d)

$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}-\frac{z}{c}=1$

28.

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right):Ax+By+Cz+D=0$ và $\left(Q\right):A'x+B'y+C'z+D'=0$ . Khi nào thì $\left(P\right)\parallel\left(Q\right)$

a)

$\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne\frac{D}{D'}$

b)

$\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}$

c)

$\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}\ne\frac{C}{C'}$

d)

$\frac{A}{A'}\ne\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}$

29.

Sắp xếp lại cách làm của $I=\int_0^1x.\sin x\ dx$

a)

Đặt

$u=x\$

$dv=\sin xdx$

b)

Suy ra

$du=dx$

$v=-\text{c}os\ x$

c)

Khi đó

$-x\cos x\parallel_0^1+\int_0^1\cos xdx$

d)

$-1\text{.c}os\ 1+\sin\ x\parallel_0^1$

e)

$-\cos\ 1+\sin\ 1$

1)

2)

3)

4)

5)

30.

Thứ tự đặt u trong tích phân từng phần là (a) (b)

Choose from the below words

NHẤT LOG

NHÌ ĐA

NHẤT ĐA

NHÌ LOG

NHẤT LƯỢNG

NHÌ MŨ

NHẤT MŨ

NHÌ LƯỢNG

31.

Trong không gian $Oxyz$ , cho 2 đường thẳng $d,\ d'$ có VTCP lần lượt là $\overrightarrow{u}\ ,\ \overrightarrow{u'}$ , 2 mặt phẳng $\left(\alpha\right),\ \left(\beta\right)$ có VTPT lần lượt là $\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{n'}$ . Hãy chọn các khẳng định đúng.

a)

Góc giữa $d$ và $\left(\alpha\right)$ : $\sin\left(\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{u}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{n}.\ \overrightarrow{u}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|.\left|\overrightarrow{u}\right|}$ .

b)

Góc giữa 2 vectơ: undefined .

c)

Góc giữa 2 đường thẳng: undefined .

d)

Góc giữa 2 mặt phẳng: undefined .

e)

$0\degree\le$ góc 2 vectơ $\le180\degree$ , $0\degree\le$ góc 2 đường, 2 mặt, đường+mặt $\le90\degree$

32.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;\ -3;\ 5\right)$ . Tìm tọa độ điểm $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ .

a)

$A'\left(2;3;5\right)$

b)

$A'\left(2;-3;-5\right)$

c)

$A'\left(-2;-3;5\right)$

d)

$A'\left(-2;-3;-5\right)$

33.

Công thức nào SAI về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $\left(\alpha\right):\ Ax+By+Cz+\ D=0$ và $\left(\beta\right):\ Ax+By+Cz+D'=0$ ?

a)

$d\left(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\right)=\frac{\left|D-D'\right|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

b)

$d\left(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\right)=\frac{D-D'}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

34.

$\Delta_1$ đi qua $M_1$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}$ , $\Delta_2$ đi qua $M_2$ có VTCP $\overrightarrow{u_2}$ . Công thức nào ĐÚNG?

a)

$d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=\frac{\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{M_1M_2}}{\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right]}$

b)

$d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{M_1M_2}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right]\right|}$

35.

Gửi ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất r% một tháng.Mỗi tháng vào ngày
ngân hàng tính lãi, rút ra số tiền X đồng. Tính số tiền còn lại sau n tháng là bao nhiêu?

a)

b)

ÔN LÝ THUYẾT TOÁN 12

Total questions: 35

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground