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Transformações Isométricas

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 59mins

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1.

Transformações isométricas são transformações feitas em figuras planas (no nosso caso) e que não alteram nem os comprimentos e nem os ângulos (tamanho e forma) correspondentes.


Nesta figura percebemos uma transformação por:


a)

Reflexão

b)

Translação

c)

Rotação

d)

Nenhuma das alternativas anteriores.

2.

Nesta figura a imagem de cada ponto está do outro lado do referencial e à mesma distância.

Podemos afirmar que percebemos simetria de:


a)

Reflexão

b)

Translação

c)

Rotação

d)

Nenhuma das alternativas anteriores

3.

Escreva o ângulo e o sentido da rotação realizada da figura original em torno do ponto O

a)

45o , sentido anti-horário

b)

90o, no sentido horário

c)

135o, no sentido anti-horário

d)

180o , no sentido horário

4.

Em cada uma das quatro figuras que se seguem estão representados dois azulejos. Em qual delas o azulejo da esquerda é imagem do azulejo da direita por reflexão axial de eixo r ?

a)
b)
c)
d)
5.

Em qual das figuras seguintes, a figura B é imagem da figura A por rotação de centro O e amplitude 180°?

a)
b)
c)
d)
6.

Observa o palhaço.

Antes de sair, para o seu espectáculo, ele olha-se ao espelho.

Qual das seguintes opções representa a imagem que se vê no espelho?

a)
b)
c)
d)
7.

Considera o triângulo [ABC] representado no referencial da figura ao lado.

Em qual das opções seguintes está representado o transformado do triângulo [ABC] por meio da rotação de centro no ponto O e amplitude 180⁰ ?

a)
b)
c)
d)
8.

Joana reflete um cartão ao redor de seu lado inferior e, em seguida, vira o cartão ao redor de seu lado direito, conforme a figura. Como o cartão aparecerá na posição indicada com o ponto de interrogação?

a)
b)
c)
d)
9.

Qual das seguintes transformações não altera o tamanho da figura?

a)

Rotação

b)

Reflexão

c)

Translação

d)

Todas as anteriores

10.

Se um ponto (x,y)(x, y) é rotacionado 90 graus no sentido anti-horário em torno da origem, qual será a nova coordenada?

a)

(−y,x)(-y, x)

b)

(y,−x)(y, -x)

c)

(−x,−y)(-x, -y)

d)

(x,y)(x, y)

11.

A reflexão do ponto A(5,-1) em relação ao eixo y vai resultar no seu simétrico: 

a)

A’(-5,-1)

b)

A’(-5,1)

c)

A’(5,1)

d)

A’(-1,-5)

12.

Qual é a rotação de 90 graus no sentido horário de um ponto (2,3) em torno da origem?

a)
  • (−3,2)

b)
  • (3,−2)

c)
  • (−2,−3)

d)
  • (2,−3)

e)

(2,-2)

13.

Qual é a imagem do ponto (5,−6) após uma reflexão sobre o eixo x?

a)
  • (−5,−6)

b)
  • (5,6)

c)
  • (−5,6)

d)
  • (6,−5)

e)

(0,0)

14.

Observe os polígonos EFGH e E'F'G'H' no plano cartesiano a seguir. Que tipo de simetria é observada na transformação do polígono EFGH no polígono E'F'G'H'?

a)

Reflexão em relação ao eixo x.

b)

Reflexão em torno da origem do sistema de coordenadas.

c)

Translação.

d)

Rotação em relação ao ponto F.

e)

Rotação em relação à origem do sistema de coordenadas.

15.

(ENEM) Um decorador utilizou um único tipo de transformação geométrica para compor pares de cerâmicas em uma parede. Uma das composições está representada pelas cerâmicas indicadas por I e II. Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que compõe par com a cerâmica indicada por III?

a)

D

b)

c)

d)

e)

16.

(ENEM) A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B (figura 1). Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu e girou rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura 2, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte. Para recolocar a tela na posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°. A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de

a)

90° no sentido horário

b)

135° no sentido horário

c)

180° no sentido anti-horário

d)

270° no sentido anti-horário

e)

315° no sentido horário

17.

Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre os pontos. Duas das transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo funciona como um espelho, e a imagem refletida é o resultado da transformação. A rotação é o "giro" de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco transformações, nessa ordem: 1ª) Reflexão no eixo x; 2ª) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto A; 3ª) Reflexão no eixo y; 4ª) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de rotação no ponto A; 5ª) Reflexão no eixo x. Após as cinco transformações, qual é a posição final da figura?

a)

Figura A

b)

Figura B

c)

Figura C

d)

Figura D

e)

18.

Se uma figura é transladada 2 unidades para a direita e 4 unidades para cima, qual será a nova posição do ponto (−1,−1)?

a)
  • ( 1, 3 )

b)

( 1, -5 )

c)

( -3, 3)

d)

( 1, 5 )

e)

( 2, 4 )

19.

Qual é a imagem do ponto (−2,−3) após uma reflexão sobre o eixo y?

a)
  • (2,−3)

b)
  • (−2,3)

c)
  • (2,3)

d)
  • (−3,−2)

e)

(3,3)

20.

Qual é a rotação de 90 graus no sentido horário de um ponto (2,3) em torno da origem?

a)
  • (−3,2)

b)
  • (3,−2)

c)
  • (−2,−3)

d)
  • (2,−3)

e)

(2,-2)

21.

Se você girasse o ABCD 90 ° no sentido anti-horário em torno da origem, qual seria a coordenada de A '?

a)

(-5, 5)

b)

(-3, 5)

c)

(-5, 3)

d)

(-3, 3)

22.

Determine onde X 'estaria se você movimentar o ponto X, 3 unidades para a esquerda e 9 unidades para baixo.

a)

(-4, 4)

b)

(-10, 2)

c)

(-4, -5)

d)

(-1, 5)

23.

O polígono correspondente ao reflexo do pentágono ABCDE em relação à origem é:

a)

o rosa, pois as abscissas dos seus vértices foram multiplicadas por –1.

b)

o verde, pois as ordenadas dos seus vértices foram multiplicadas por –1.

c)

o azul claro, pois as abscissas e as ordenadas dos seus vértices foram multiplicadas por –1.

d)

nenhum.

24.

Os triângulos coloridos são isometrias do triângulo preto. A cor do triângulo que representa a reflexão em relação ao eixo x é o:

a)

Azul

b)

Verde

c)

Rosa

d)

Amarelo

25.

A figura representa que transformação isométrica?

a)

Rotação.

b)

Translação

c)

Reflexão.

d)

Simetria

26.

Qual das bandeiras abaixo possui simetria de REFLEXÃO?

a)

b)

c)

d)

27.

Se um triângulo é rotacionado 90∘90^\circ em torno de um ponto, o que acontece com suas medidas?

a)

Mudam

b)

Permanecem iguais

c)

Duplicam

d)

São reduzidas pela metade

28.

A translação de uma figura no plano cartesiano é uma transformação isométrica porque:

a)

Altera o tamanho da figura

b)

Preserva as distâncias e ângulos

c)

Muda a cor da figura

d)

Distorce a figura

29.

Se uma figura é refletida duas vezes sobre o mesmo eixo, o resultado é:

a)

Uma figura diferente

b)

A figura original

c)

Uma figura ampliada

d)

Uma figura reduzida

30.

A transformação que move todos os pontos de uma figura na mesma direção e distância é chamada de:

a)

Reflexão

b)

Rotação

c)

Translação

d)

Distorção

31.

A transformação que inverte uma figura em relação a uma linha é chamada de:

a)

Rotação

b)

Reflexão

c)

Translação

d)

Ampliação

32.

Qual das seguintes transformações é uma translação?

a)

Mover uma figura 5 unidades para a direita

b)

Girar uma figura 90 graus

c)

Refletir uma figura sobre o eixo xx

d)

Aumentar o tamanho de uma figura

33.

Identifique o tipo de simetria realizada na imagem da figura com os pontos A,B,C, D e E para a figura com os pontos A', B', C' e D':

a)

reflexão em relação ao eixo x

b)

reflexão em relação à origem

c)

rotação

d)

reflexão em relação ao eixo y

e)

translação

34.

O tipo de deslocamento do trem na imagem ao lado de A para A' é:

a)

rotação de 180º

b)

reflexão em relação ao trilho

c)

translação de 5u, na horizontal, para direita

d)

rotação de 90º

e)

translação de 1u, na horizontal, para direita

35.

Identifique o tipo de simetria realizada na imagem da figura com os pontos A,B,C e D para a figura com os pontos A', B', C' e D':

a)

reflexão em relação ao eixo x

b)

translação

c)

rotação

d)

reflexão em relação ao eixo y

e)

translação de 4u na horizontal para direita

36.

Identifique o tipo de simetria realizada na imagem da figura com os pontos A,B,C, D e E para a figura com os pontos A', B', C', D' e E':

a)

reflexão em relação ao eixo x

b)

translação

c)

rotação

d)

reflexão em relação ao eixo y

e)

translação de 4u na horizontal para direita

37.

Identifique o tipo de simetria realizada na imagem da figura com os pontos A,B,C, D e E para a figura com os pontos A', B', C', D' e E':

a)

reflexão em relação ao eixo x

b)

reflexão em relação à origem

c)

rotação

d)

reflexão em relação ao eixo y

e)

translação de 4u na horizontal para direita

38.

Observando esta figura, podemos afirmar que:

I ) A figura "a" representa simetria por reflexão.

II ) A figura "b" representa simetria por rotação.

III ) A figura "c" representa simetria por translação.

Estão erradas as afirmações:

a)

I e II

b)

I e III

c)

II e III

d)

I, II e III

39.

Qual das simetrias a seguir melhor representa o motivo para a palavra ambulância ser escrita dessa forma nos carros.

a)

reflexão

b)

translação

c)

rotação

d)

homotetia

40.

Qual das seguintes opções é verdadeira?

a)

Figura 1: Translação

Figura 2: Rotação

Figura 3: Reflexão

b)

Figura 1: Rotação

Figura 2: Reflexão

Figura 3: Translação

c)

Figura 1: Reflexão

Figura 2: Rotação

Figura 3: Translação

d)

Figura 1: Reflexão

Figura 2: Translação

Figura 3: Rotação