На малюнку зображено автомобільний номер, що складається з 4 букв та 4 цифр. Одна з цифр номеру замазана брудом і не розпізнається. Комп'ютерна програма для зчитування номерів автоматично підбирає відсутню цифру з 10 можливих значень. Яка ймовірність того, що програма правильно визначить замасковану цифру?

Продуктивність сонячної панелі ОА є максимальною, якщо панель перпендикулярна до напрямку CD падіння сонячних променів. Визначте градусну міру кута α між панеллю і горизонтальною поверхнею OD, якщо в заданий час кут падіння сонячних променів дорівнює 51 градус. Вважайте, що прямі OA, CD та OD лежать в одній площині

$$\frac{2}{х}=1\ \frac{2}{3}$$

На малюнку зображено трикутну піраміду SABC з основою ABC. Скільки всього прямих, паралельних площині основи піраміди, можна провести через її вершину S?

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Точка перетину діагоналей квадрата рівновіддалена від його вершин

ІІ. Сума довжин діагоналей квадрата дорівнює сумі довжин його сторін

ІІІ. Діагональ квадрата ділить його на два рівновеликих трикутники

$$\left|1-0.5^{-3}\right|$$ =

Водонапірний насос має пропускну здатність 5 літрів води за хвилину. Визначте максимальну кількість води, яка може бути використана для миття рук, що триває 2 хвилини

У прямокутній системі координат у просторі задано сфери, що мають внутрішній дотик. А(9;-2;4) - точка дотику сфер, В(1;7;-8) - центр меншої сфери. Яким найменшим з наведених може бути радіус сфери з центром у точці О?

Розв'яжіть нерівність 10^x-2 >1

На малюнку зображено прямокутник ABCD. Точка К-середина сторони AD. Довжина відрізка, що сполучає середини сторони АВ і відрізка КС, дорівнює d. Визначте площу прямокутника ABCD, якщо кут CKD = 60градусів

В арифметичній прогресії відомо, що a₆-a₁=-30. Знайдіть значення виразу a₁-a₃

Обчисліть 2sin²x-2, якщо cos²x=0.4

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log_0.5x=2log_0.52