Free Printable ДЗ №4 Тригонометричні вирази

1.

Спростіть вираз $\cos\left(9\pi+\beta\right).$

a)

$\cos\beta$

b)

$\sin\beta$

c)

$1$

d)

$-\sin\beta$

e)

$-\cos\beta$

2.

Знайдіть значення виразу: $\frac{1-\cos2\alpha}{\sin^2\alpha}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

3.

Відомо, що $\sin(\alpha)+\cos(\alpha)=0,5$ . Знайдіть $\sin\left(2\alpha\right)$ .

a)

0,25

b)

0,75

c)

-0,25

d)

-0,75

e)

-0,5

4.

Яких значень МОЖЕ набувати вираз $\sin\left(\pi n\right),$ якщо $n\ \in\ Z\ ?$

a)

тільки (-1)

b)

тільки 1

c)

тільки 0

d)

тільки (-1) або 1

e)

будь-якого значення з проміжку [-1; 1]

5.

На одиничному колі зображено точку $P\left(-\sqrt[]{\frac{7}{8}};\ \sqrt[]{\frac{1}{8}}\right).$ Знайдіть $\cos\alpha.$

a)

$-\frac{\sqrt[]{7}}{\sqrt[]{8}}$

b)

$-\frac{1}{\sqrt[]{8}}$

c)

$-\frac{1}{\sqrt[]{7}}$

d)

$\frac{1}{\sqrt[]{8}}$

e)

$\frac{\sqrt[]{7}}{\sqrt[]{8}}$

6.

Спростіть вираз $\sin\left(\frac{9\pi}{2}-\alpha\right).$

a)

$\cos\alpha$

b)

$\sin\alpha$

c)

$1$

d)

$-\sin\alpha$

e)

$-\cos\alpha$

7.

Знайдіть $\cos\alpha$ , якщо $tg\alpha=\frac{1}{3},\ a\ \sin\alpha=\frac{1}{\sqrt[]{10}}.$

a)

$3\ \sqrt[]{10}$

b)

$\frac{3}{\sqrt[]{10}}$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{10}}$

d)

$\frac{\sqrt[]{10}}{3}$

e)

$\frac{1}{3\ \sqrt[]{10}}$

8.

Спростіть вираз $tg^2\alpha-\frac{1}{\cos^2\alpha}.$

a)

1

b)

$-tg^2\alpha$

c)

-1

d)

$-\operatorname{ctg}^2\alpha$

e)

0

9.

Спростіть вираз $\cos^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha.$

a)

$\cos^2\alpha$

b)

$1+\cos^2\alpha$

c)

$1$

d)

$1+\sin^2\alpha$

e)

$\sin^2\alpha$

10.

Спростіть вираз $\frac{2\sin\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)-\sqrt[]{3}\cos\alpha}{2\cos\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)+\sqrt[]{3}\sin\alpha}$

a)

$-tg\alpha$

b)

$\operatorname{ctg}\alpha$

c)

$tg\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)-\operatorname{ctg}\alpha$

d)

$-\operatorname{ctg}\alpha$

e)

$tg\alpha$

11.

Спростіть вираз $\cos^26\beta+\sin^2\left(-6\beta\right).$

a)

$-\cos2\beta$

b)

$-\cos12\beta$

c)

1

d)

$\cos12\beta$

e)

$\cos2\beta$

12.

Спростіть вираз $\frac{\sin18\alpha+\sin6\alpha}{\cos6\alpha}.$

a)

$2\sin12\alpha$

b)

$2\cos12\alpha$

c)

$tg3\alpha+tg\alpha$

d)

$2\cos24\alpha$

e)

$2\sin24\alpha$

13.

Обчислити: $\sin75\degree\cdot\sin15\degree.$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{3}}{4}$

e)

1

14.

Знайти $tg\alpha,\$ якщо $\cos\alpha=\frac{1}{\sqrt[]{5}}\ i\ -\frac{\pi}{2}<\alpha<0.$

a)

0,5

b)

2

c)

-0,5

d)

-2

e)

5

15.

Знайдіть $\sin\beta,\$ якщо $\cos\beta=-\frac{7}{25}\ i\ \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}.$

Відповідь запишіть у вигляді десяткового дроба.

(a)

16.

Обчисліть: $18\cdot\sin15\degree\cdot\cos15\degree.$

Відповідь запишіть десятковим дробом.

(a)

17.

Знайдіть значення виразу $tg^2\alpha+\operatorname{ctg}^2\alpha,$ якщо $tg\alpha+\operatorname{ctg}\alpha=9.$

(a)

18.

Знайти значення виразу $2\sin^22\alpha+2\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)+2\cos^22\alpha,\$ якщо $\alpha=\frac{\pi}{6}.$

(a)

ДЗ №4 Тригонометричні вирази | Жовтень

Total questions: 18

Worksheet time: 5hrs 30mins

Similar Resources on Wayground