WorksheetsProgramación Lineal: Métodos y Problemas
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¿Qué es el método gráfico en programación lineal?
El método gráfico es una técnica visual para resolver problemas de programación lineal mediante la representación de restricciones y la función objetivo en un gráfico.
Es una técnica de programación orientada a objetos.
Es un algoritmo de búsqueda en profundidad.
Es un método para resolver ecuaciones cuadráticas.
¿Cuáles son las etapas del método gráfico?
Las etapas del método gráfico son: definición del problema, representación gráfica, identificación de la región factible, determinación de los vértices, evaluación de la función objetivo y selección de la solución óptima.
Definición del problema, análisis de datos, implementación de soluciones
Identificación de la solución, evaluación de riesgos, seguimiento de resultados
Representación gráfica, análisis de costos, presentación de resultados
¿Cómo se representan las restricciones en el método gráfico?
Las restricciones se representan como líneas en un gráfico.
Las restricciones se representan como áreas sombreadas en un gráfico.
Las restricciones se representan como puntos en un gráfico.
Las restricciones se representan como etiquetas en un gráfico.
¿Qué son las restricciones lineales en programación lineal?
Son ecuaciones o inecuaciones que limitan los valores de las variables en un problema de optimización.
Son restricciones que no afectan el resultado de la optimización.
Son métodos para resolver problemas de programación no lineal.
Son solo ecuaciones que describen relaciones entre variables.
¿Cómo se determina la solución óptima en el método gráfico?
Se determina al calcular el área total de la región factible.
La solución óptima se encuentra en el centro de la región factible.
La solución óptima es el punto más alejado de la región factible.
La solución óptima se determina al evaluar los vértices de la región factible.
¿Qué es el método simplex y en qué se basa?
Es un algoritmo para optimizar funciones no lineales.
El método simplex es un algoritmo para resolver problemas de programación lineal.
Es una técnica de análisis de datos estadísticos.
Es un método para resolver ecuaciones cuadráticas.
¿Cuáles son las ventajas del método simplex sobre el método gráfico?
El método gráfico es más rápido para resolver problemas simples.
El método simplex solo se puede usar con dos variables.
El método gráfico permite más restricciones que el método simplex.
El método simplex puede manejar más variables y restricciones, y es más eficiente para problemas complejos.
¿Qué significa un punto extremo en el contexto de programación lineal?
Un punto de inicio en un algoritmo de optimización.
Un vértice de la región factible en programación lineal.
Un valor máximo en una función cuadrática.
Un límite superior en un problema de programación entera.
¿Cómo se identifican las soluciones factibles en el método simplex?
Se identifican mediante los vértices de la región factible y asegurando que todas las variables sean no negativas.
Se determinan por la maximización de la función objetivo sin restricciones.
Se identifican a través de la suma de las variables.
Se encuentran en los puntos de intersección de las líneas de la función objetivo.
¿Qué papel juegan las variables artificiales en el método simplex?
Las variables artificiales permiten encontrar una solución inicial factible en el método simplex.
Las variables artificiales son utilizadas para maximizar la función objetivo.
Las variables artificiales se utilizan para simplificar el cálculo de la solución óptima.
Las variables artificiales son necesarias para eliminar restricciones del problema.
¿Qué es la función objetivo en un problema de programación lineal?
La función objetivo es la variable que se debe ajustar.
La función objetivo es la restricción principal del problema.
La función objetivo es el conjunto de soluciones factibles.
La función objetivo es la expresión que se maximiza o minimiza en programación lineal.
¿Qué sucede si un problema de minimización no tiene solución?
El problema se resuelve automáticamente.
Siempre hay una solución alternativa.
No hay solución o el mínimo es indefinido.
El mínimo se encuentra en un valor negativo.
¿Qué es un plano de factibilidad en el método gráfico?
Un plano de factibilidad es un gráfico que muestra solo los resultados finales del problema.
Un plano de factibilidad es una representación gráfica que muestra la región donde se cumplen las restricciones de un problema.
Un plano de factibilidad es un documento escrito que detalla los costos del proyecto.
Un plano de factibilidad es un modelo matemático que no incluye restricciones.
¿Cómo se grafican las restricciones en un problema de programación lineal?
No es necesario graficar las restricciones en programación lineal.
Las restricciones se representan solo con ecuaciones sin graficar.
Se grafican las restricciones como líneas en un plano cartesiano y se identifican las áreas que satisfacen cada restricción.
Se grafican las restricciones como puntos en un plano cartesiano.
¿Qué significa que una solución sea óptima en programación lineal?
Una solución óptima siempre tiene múltiples soluciones viables.
Una solución óptima es la que se encuentra en el origen del gráfico.
Una solución óptima es aquella que no cumple con las restricciones.
Una solución óptima maximiza o minimiza la función objetivo sin violar las restricciones.
¿Cómo se manejan las restricciones no lineales en el método simplex?
El método simplex convierte las restricciones no lineales en lineales.
El método simplex no maneja restricciones no lineales directamente.
El método simplex es exclusivo para problemas no lineales.
Las restricciones no lineales son manejadas mediante programación cuadrática.
Grafica la siguiente inecuación:
2x+3y - 6 ≤ 0
Para una fiesta de cumpleaños se realizó un pedido a la Pastelería HAPPY DOLCE, dos de sus exquisitos postres, los cuales son la crema volteada y torta de cereza. Para la elaboración de estos postres se emplea lo siguiente, 150 gramos de azúcar y 60 minutos de preparación para la crema volteada; 200 gramos de azúcar y 40 minutos de preparación para la torta de cereza. Si se tiene en total 3 Kilogramos de azúcar y 12 horas para su preparación. Teniendo en cuenta que los precios de la crema volteada y torta de cereza son 35 soles y 40 soles respectivamente. Para que la pastelería logré una ganancia máxima ¿cuántos postres de cada tipo debe elaborar? ¿CUAL ES LA FUNCION OBJETIVO?
F(x,y)=35x+40y
F(x,y)=20x+35y
F(x,y)=40x+30y
F(x,y)=45x+35y
La producción mensual de alambre de cobre en una planta es de 5 toneladas .Dos compañias C1 y C2 requieren juntas por lo menos 3 toneladas de alambre de cobre al mes .Cuesta s/200 por tonelada enviar el alambre a C1 y s/300 por tonelada enviarlo a C2.
Halla el costo total mínimo del transporte sujeto a las condiciones del problema.
C1 = 3 toneladas
C2 = 3 toneladas
C1 = 2 toneladas
C2 = 2 toneladas
La solución de la inecuación 3x−y≥3 es:
¿ Qué variable se usa para desigualdades tipo menor igual (≤) ?
Variable de Superávit
Variable Nominal
Variable Cuantitativa
Variable de Holgura
¿ Qué es el elemento Pivote?
Es la intersección entre la fila y columna pivote
Es el primer elemento de la primera columna
Es el número con el valor más negativo
Es el primer elemento de la primera fila
De acuerdo con Larson y Edwars, es posible afirmar que un problema de programación lineal está en la forma estándar, si:
Todas las variables son no negativas
Todas las restricciones son desigualdades
Las limitaciones son negativas
Todas las anteriores
Selecciona la representación de la variable excedente mediante el método simplex de programación lineal.
+s
R
-s
z
¿Con qué signo se representa la no negatividad en el modelo de programación lineal?
≤
ø
≥
µ
Convierte la desigualdad - x1 + x2≤ -3, a una ecuación respecto al método simplex-
(+S ó -S).
- x1 + x2 + s1 = -3
x1 - x2 - s1 = 3
X1+x2-3=0
X1-x2/3=0
Convierte la desigualdad x1 + x2 ≥800, a una ecuación respecto al método simplex (+S ó -S).
x1 + x2 +S1 =- 800
x1 + x2 +S1 -800= 0
x1 + x2 - S1 = 800
¿Qué método de programación lineal emplea las variables +S y-S?
Método grafico
Método Simplex
Método lineal
Investigación de operaciones
Representa la función objetivo Z=300X1+800X2 para la conversión en la matriz objetivo del método simplex.
z=300x1+800x2+0
z-300x1-800x2-0 =0
z=300x1+800x2
z-300x1-800x2 =0
¿Qué modalidad matemática representa la MATRÍZ OBJETIVA del método simplex con el empleo de los ceros y uno?
Modelo grafico
Modelo Gauss
Modelo matemático
De la siguiente imagen identifica la variable que se considera básica.
Z
S2
X1
¿Qué es el modelo de maximización?
Cuando se desea maximizar o incrementar las utilidades, producción, ventas, beneficios, rentabilidad
Cuando desea minimizar o reducir costos, perdidas paradas, tiempos inesperados
Ninguna de las anteriores
¿Qué es el modelo de minimización ?
Se desea minimizar o reducir costos, perdidas ,paradas, tiempos inesperados
Se desea maximizar o incrementar las utilidades, producción ,ventas, utilidades
Ninguna de las anteriores
Se conocen en investigación de operaciones como variables de decisión en un modelo:
Los factores que limitan la libertad de los valores que pueden tomar las variables de decisión. Las limitaciones que restringen las opciones permisibles para las variables de decisión.
Ninguno de los anteriores.
El planteamiento que permite encontrar la solución óptima y responde a la pregunta generada de un problema empresari
Los factores controlables del sistema que se está modelando y que pueden tomar diversos valores posibles, incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo
¿Qué nombre recibe la siguiente 2x1+3x2≤300 expresión?
Variable
Función objetivo
Restricción
No negatividad
¿Qué permite el método grafico?
La solución a los problemas de PL se obtiene a través de uno de los algoritmos más eficientes
La resolución de problemas sencillos de programación lineal de manera intuitiva y visual.
El desarrollo del algoritmo SIMPLEX
¿Qué es el análisis de resultados?
Los procesos que permiten analizar la información recopilada
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