Free Printable Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

1.

Trong phần Mục tiêu (Kiến thức) của bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ", nội dung nào sau đây KHÔNG được liệt kê?

a)

Bình phương của một tổng, một hiệu

b)

Hiệu của hai bình phương

c)

Lập phương của một tổng, một hiệu

d)

Đạo hàm của một hàm số bậc nhất

2.

Theo mục Thiết bị dạy học và học liệu, giáo viên (GV) cần chuẩn bị những gì để dạy bài này?

a)

SGK, SBT, bút, thước, bảng nhóm

b)

SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT/PBT, hình ảnh liên quan

c)

Máy tính bỏ túi và phần mềm lập trình

d)

Chỉ cần SGK và phấn bảng

3.

Theo phần Kết quả trong hình, giá trị của $65^2 - 35^2$ được tính nhanh bằng cách nào?

a)

(65 − 35)·(65 − 35) = 30·30 = 900

b)

(65 + 35)·(65 − 35) = 100·30 = 3 000

c)

65·65 − 35·35 = 30·30 = 900

d)

(65 + 35)·(65 + 35) = 100·100 = 10 000

4.

Trong phần Mục tiêu của Hoạt động 2.1, học sinh sẽ mô tả hằng đẳng thức nào?

a)

Bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu

b)

Lập phương của một tổng và một hiệu

c)

Hiệu hai bình phương và tổng hai bình phương

d)

Bình phương của một số tự nhiên bất kỳ

5.

Theo phần HDKP1, để xây dựng công thức bình phương của một tổng, giáo viên hướng dẫn học sinh làm gì với Hình 1?

a)

Đếm số ô vuông trong hình để suy ra công thức

b)

Xét cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1

c)

Đo các cạnh a và b rồi cộng lại

d)

Dùng thước kẻ chia hình thành các tam giác bằng nhau

6.

Theo Cách 1 trong hình, cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành bởi hai đoạn có độ dài nào?

a)

a và b

b)

a và 2b

c)

2a và b

d)

a−b và b

7.

Trong Cách 2, tổng diện tích S của các phần tô màu gồm: hình vuông AEHG (màu vàng), hình vuông HICK (màu xanh), hình chữ nhật EBIH (màu hồng), và hình chữ nhật GHKD (màu hồng). Biểu thức nào đúng cho S?

a)

$a^2 + b^2 + ab + ba$

b)

$a^2 + b^2 + 2ab$

c)

$(a+b)^2$

d)

ab + ba

8.

Theo Cách 3, diện tích hình chữ nhật ABIG được tính bằng công thức nào?

a)

$a\cdot(a+b) = a^2 + ab$

b)

$(a+b)\cdot b = ab + b^2$

c)

a·b = ab

d)

$(a+b)^2$

9.

Kết luận chung rút ra từ các cách tính diện tích trong tài liệu là đẳng thức nào?

a)

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

b)

$(a+b)^2$ = a^2 + ab + b^2

c)

$(a+b)^2$ = $a^2 + b^2$

d)

$(a+b)^2$ = 2ab

10.

Kết luận nào sau đây đúng theo nội dung: Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, bình phương của một tổng và một hiệu được viết là gì?

a)

$(A+B)^2$ = $A^2 + 2AB + B^2$ ; $(A-B)^2$ = $A^2 - 2AB + B^2$

b)

$(A+B)^2$ = $A^2 - 2AB + B^2$ ; $(A-B)^2$ = $A^2 + 2AB + B^2$

c)

$(A+B)^2$ = $A^2 + AB + B^2$ ; $(A-B)^2$ = $A^2 - AB + B^2$

d)

$(A+B)^2$ = $2A^2 + 2B^2$ ; $(A-B)^2$ = $2A^2 - 2B^2$

11.

Trong Thực hành 1, kết quả khai triển $(3x + 1)^2$ là gì?

a)

$9x^2 + 1$

b)

$9x^2 + 6x + 1$

c)

$3x^2 + 6x + 1$

d)

$9x^2 + 3x + 1$

12.

Theo ví dụ trong Thực hành 1, khai triển $(4x + 5y)^2$ cho kết quả nào?

a)

$16x^2 + 25y^2$

b)

$16x^2 + 20xy + 25y^2$

c)

$16x^2 + 40xy + 25y^2$

d)

$8x^2 + 10xy + 25y^2$

13.

Trong Thực hành 2, biểu thức $a^2 + 10ab + 25b^2$ được viết lại dưới dạng bình phương của một tổng là:

a)

$(a + 10b)^2$

b)

$(a + 5b)^2$

c)

$(2a + 5b)^2$

d)

$(a + b)^2$

14.

Theo Thực hành 2, cách viết $1 + 9a^2 - 6a$ dưới dạng bình phương nào là đúng?

a)

$(1 - 3a)^2$

b)

$(3a - 1)^2$

c)

$(3a + 1)^2$

d)

$(1 + 3a)^2$

15.

Theo Thực hành 3, tính nhanh $52^2$ bằng cách dùng $(50 + 2)^2$ . Kết quả là:

a)

2 604

b)

2 704

c)

2 500

d)

2 700

16.

Theo Thực hành 3, dùng $(100 − 2)^2$ để tính $98^2$ . Giá trị đúng là:

a)

9 604

b)

9 800

c)

9 600

d)

10 000

17.

Trong ví dụ a) về mảnh vườn hình vuông, khi mở rộng mỗi cạnh thêm x (m), biểu thức nào sau đây là diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng?

a)

$(10 + x)^2$ = 100 + 20x + x^2 (m^2)

b)

$(10 - x)^2$ = 100 - 20x + $x^2$ (m^2)

c)

x^2 + 10x + 100 (m^2)

d)

10x^2 + 20x + 100 (m^2)

18.

Trong ví dụ b), mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng có độ dài cạnh là x − 5 (m). Diện tích mảnh vườn này được khai triển đúng là:

a)

$(x - 5)^2$ = $x^2 - 10x + 25$ (m^2)

b)

$(x - 5)^2 = x^2 + 10x + 25$ (m^2)

c)

$(x - 5)^2$ = $x^2 - 5x + 25$ (m^2)

d)

$(x - 5)^2 = x^2 - 25$ (m^2)

19.

Theo mục tiêu của Hoạt động 2.2, học sinh cần NHẬN BIẾT và MÔ TẢ hằng đẳng thức nào?

a)

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

b)

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng

c)

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu

d)

Hằng đẳng thức lập phương của một tổng

20.

Theo phần tổ chức thực hiện (tiết 2), giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để hoàn thành phiếu nhiệm vụ nào?

a)

HĐKP2

b)

HĐKP1

c)

Bài 4.5

d)

SGK trang 2

21.

Trong Hình 3a, diện tích phần tô màu được tính bằng biểu thức nào nếu hình vuông lớn có cạnh a và hình vuông nhỏ có cạnh b?

a)

a² + b²

b)

a² − b²

c)

(a + b)(a − b)

d)

ab

22.

Trong Hình 3b, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật phần tô màu lần lượt là gì khi các đoạn cạnh ghi a và b?

a)

Chiều dài: a − b; Chiều rộng: a + b

b)

Chiều dài: a + b; Chiều rộng: a − b

c)

Chiều dài: a; Chiều rộng: b

d)

Chiều dài: b; Chiều rộng: a

23.

Từ lập luận hình học ở Hình 3, hằng đẳng thức nào được kết luận đúng với mọi a, b?

a)

A² + B² = (A + B)(A − B)

b)

A² − B² = (A + B)(A − B)

c)

(A − B)² = A² − B²

d)

A² − B² = (A − B)²

24.

Thực hành 4, câu a: (4 − x).(4 + x) được rút gọn bằng cách áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương cho kết quả nào?

a)

16 − x²

b)

16 + x²

c)

8x

d)

(4 − x)²

25.

Thực hành 4, câu b: (2y + 7z).(2y − 7z) bằng

a)

4y² + 49z²

b)

(2y)² − (7z)² = 4y² − 49z²

c)

(2y − 7z)²

d)

(2y + 7z)² − (2y − 7z)²

26.

Thực hành 5, chọn cách tính nhanh đúng cho 82·78.

a)

82·78 = (82 + 78)(82 − 78)

b)

82·78 = (80 + 2)(80 − 2) = 80² − 2² = 6 400 − 4 = 6 396

c)

82·78 = 82² − 78²

d)

82·78 = (82 − 2)(78 + 2)

27.

Theo ví dụ Vận dụng 2, giá trị của $65^2 - 35^2$ được tính bằng cách nào?

a)

Tính trực tiếp $65^2$ và $35^2$ rồi trừ

b)

Viết thành (65 + 35)(65 − 35) để tính nhanh

c)

Biến đổi thành $(65 − 35)^2$

d)

Sử dụng công thức lập phương của một tổng

28.

Trong mục a) Mục tiêu của Hoạt động 2.3, mục tiêu nào sau đây được nêu rõ?

a)

Chỉ ôn tập hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

b)

Mô tả hằng đẳng thức lập phương của một tổng, một hiệu và vận dụng để tính nhanh, rút gọn biểu thức đại số

c)

Giới thiệu phép nhân đơn thức với đơn thức

d)

Học sinh chỉ cần thuộc lòng công thức mà không áp dụng

29.

Theo bảng SẢN PHẨM (HDKP 3), kết quả khai triển $(a + b)^3$ là gì?

a)

$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

b)

$a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

c)

$a^3 + 2a^2b + ab^2 + b^3$

d)

$a^3 + 2a^2b + a^2b + 2ab^2 + b^3$

30.

Dựa trên phần Vận dụng 2, biểu thức 102 · 98 có thể được tính nhanh bằng cách nào?

a)

Viết $102 · 98$ = (100 + 2)(100 − 2) = $100^2 − 2^2$

b)

Viết $102 · 98$ = $(102 − 98)^2$

c)

Viết $102 · 98$ = $102^2 − 98^2$

d)

Viết 102 · 98 = (100 + 2 + 98)

31.

Theo nội dung bài học, kết luận đúng về hằng đẳng thức lập phương của một tổng là gì?

a)

$(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3$

b)

$(A + B)^3$ = $A^3 + 2A^2B + 2AB^2 + B^3$

c)

$(A + B)^3$ = $A^3 + 4A^2B + 6AB^2 + B^3$

d)

$(A + B)^3$ = $A^3 + A^2B + AB^2 + B^3$

32.

Chọn đẳng thức đúng cho lập phương của một hiệu theo bài học.

a)

$(A − B)^3$ = $A^3 − 2A^2B + 2AB^2 − B^3$

b)

$(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3$

c)

$(A - B)^3$ = A^3 - 3A^2B - 3AB^2 - B^3

d)

$(A - B)^3 = A^3 + 3A^2B - 3AB^2 - B^3$

33.

Trong Thực hành 6, kết quả khai triển $(x + 2y)^3$ là gì?

a)

$x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 8y^3$

b)

$x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3$

c)

$x^3 + 4x^2y + 4xy^2 + 8y^3$

d)

$x^3 + 6xy + 12xy^2 + 8y^3$

34.

Theo Thực hành 6, biểu thức $(3y - 1)^3$ được khai triển thành:

a)

$27y^3 − 27y^2 + 9y − 1$

b)

$27y^3 − 18y^2 + 9y − 1$

c)

$27y^3 − 27y^2 − 9y − 1$

d)

$9y^3 - 9y^2 + 3y - 1$

35.

Trong Vận dụng 3, cạnh trong của thùng chứa bằng x − 6 (cm). Dung tích (thể tích phần rỗng) của thùng được tính bằng biểu thức nào?

a)

$(x - 3)^3$

b)

$x^3 - 18x^2 + 108x - 216$

c)

$x^3 - 9x^2 + 54x - 108$

d)

$(x − 6)^2$

36.

Từ các bước suy luận ở cột trái sang cột phải, kết luận đúng được rút ra là gì?

a)

$(a - b)^3$ = $(a - b)(a - b)^2$ = $a^3 - 2ab + b^2 - b^3$

b)

$(a − b)^3$ = $(a − b)(a^2 − 2ab + b^2)$ = $a^3 − 3a^2b + 3ab^2 − b^3$

c)

$(a - b)^3$ = $(a - b)(a^2 - 2ab + b)$ = $a^3 - 3a^2b + 2ab^2 - b^3$

d)

$(a - b)^3$ = $(a - b)(a^2 - ab + b^2)$ = $a^3 - 2a^2b + ab^2 - b^3$

37.

Theo phần Kết luận trong mục "Tổng và hiệu của hai lập phương HDKP4", với hai biểu thức tùy ý A và B, đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

$A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 + 2AB + B^2)$

b)

$A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)$

c)

$A^3 + B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$

d)

$A^3 + B^3 = (A - B)(A^2 - AB + B^2)$

38.

Trong phần triển khai hằng đẳng thức, biểu thức $a^3 + b^3$ được biến đổi thành dạng nào ngay sau bước $(a + b)^3 - 3ab(a + b)$ ?

a)

$(a + b)[(a + b)^2 - 3ab]$

b)

$(a - b)[(a - b)^2 + 3ab]$

c)

$(a + b)(a^2 + 2ab + b^2)$

d)

$(a + b)(a^2 - ab + b^2)$

39.

Theo nội dung mục tiêu (a) trong bài, học sinh cần đạt yêu cầu nào sau đây?

a)

Chỉ thuộc lòng công thức tổng và hiệu hai lập phương

b)

Nhận biết, mô tả được hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương và vận dụng để khai triển, tính nhanh, rút gọn biểu thức đại số

c)

Chỉ biết áp dụng vào giải phương trình bậc ba

d)

Chỉ thảo luận câu hỏi trong SGK mà không cần thực hành

40.

Khi chứng minh công thức hiệu hai lập phương trong phần HDKP4, dòng nào thể hiện việc đưa về nhân tử chung (a − b)?

a)

$a^3 − b^3 = (a − b)^3 + 3ab^2 − 3a^2b$

b)

$a^3 − b^3 = (a − b)^3 + 3ab(a − b)$

c)

$a^3 − b^3 = (a − b)[(a − b)^2 + 3ab]$

d)

$a^3 − b^3 = (a − b)(a^2 − ab + b^2)$

41.

Trong Thực hành 7, phép biến đổi b) $y^3 - 8$ = $y^3 - 2^3$ được rút gọn thành kết quả nào?

a)

$(y − 2)(y^2 − 2y + 4)$

b)

$(y − 2)(y^2 + 2y + 4)$

c)

$(y + 2)(y^2 - 2y + 4)$

d)

$(y + 2)(y^2 + 2y + 4)$

42.

Cho biểu thức b) trong hình: b) = $(2x - \frac{1}{2})\cdot(4x^2 + x + \frac{1}{4})$ = $(2x - \frac{1}{2})\cdot[(2x)^2 + 2x\cdot\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2]$ = $(2x)^3 - (\frac{1}{2})^3$ = $8x^3 - \frac{1}{8}$ . Dựa vào hằng đẳng thức nào để biến đổi $(2x - \frac{1}{2})\cdot(4x^2 + x + \frac{1}{4})$ thành $(2x)^3 - (\frac{1}{2})^3$ ?

a)

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 − ab + b^2)$

b)

$a^3 − b^3 = (a − b)(a^2 + ab + b^2)$

c)

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

d)

$(a + b)^3$ = $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

43.

Trong Hình 5, khối lập phương lớn có cạnh 2x + 1, khối lập phương nhỏ bị khoét có cạnh x + 1. Theo Cách 1 trong tài liệu, thể tích phần còn lại được tính bằng:

a)

$(2x + 1)^3$ − $(x + 1)^3$ = 7x^3 + 9x^2 + 3x

b)

$(2x + 1)^3$ + $(x + 1)^3$ = 7x^3 + 9x^2 + 3x

c)

$(2x + 1 - x - 1)^3$ = $x^3$

d)

$(2x + 1)^3$ − $(x − 1)^3$ = 7x^3 + 9x^2 + 3x

44.

Theo Cách 1, khai triển $(2x + 1)^3$ − $(x + 1)^3$ và rút gọn cho kết quả nào sau đây?

a)

$8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 − x^3 − 3x^2 − 3x − 1 = 7x^3 + 9x^2 + 3x$

b)

$8x^3 + 6x^2 + 12x + 1 − x^3 − 3x^2 − 3x − 1 = 7x^3 + 3x^2 + 9x$

c)

$8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 − x^3 − 6x^2 − 3x − 1 = 7x^3 + 6x^2 + 3x$

d)

$8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 + x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 9x^3 + 15x^2 + 9x + 2$

45.

Trong phần hướng dẫn Vận dụng 4, giáo viên yêu cầu học sinh “tính thể tích phần còn lại” bằng cách nào?

a)

Tính tổng thể tích hai khối lập phương

b)

Tính hiệu thể tích của hai khối lập phương

c)

Tính tích thể tích của hai khối lập phương

d)

Chia thể tích khối lớn cho thể tích khối nhỏ

46.

Theo Cách 2, biểu thức $(2x + 1)^3$ − $(x + 1)^3$ được biến đổi thành $x·[7x^2 + 9x + 3]$ . Bước trung gian nào dưới đây xuất hiện trong lời giải?

a)

$(2x + 1) - (x + 1)$ · $(2x + 1)^2 + (2x + 1)·(x + 1) + (x + 1)^2$

b)

$(2x + 1) + (x + 1)$

c)

$(2x + 1)^3$ + $(x + 1)^3$

d)

$(2x + 1 - x + 1)^3$

47.

Khai triển (3x−4y)² ta được kết quả nào sau đây?

a)

9x²−24xy+16y²

b)

9x²−12xy+16y²

c)

9x²−24xy−16y²

d)

9x²−6xy+16y²

48.

Khai triển 4x²−25y² ta được dạng nhân tử nào?

a)

(4x−5y)(4x+5y)

b)

(4x−25y)(4x+25y)

c)

(2x−5y)(2x+5y)

d)

(4x−5y)²

49.

Viết biểu thức (x−3y)(x²+3xy+9y²) dưới dạng hiệu hai lập phương.

a)

x³+(3y)³

b)

x³+(9y)³

c)

x³−(3y)³

d)

x³−(9y)³

50.

Giá trị của biểu thức (x+1)(x²−x+1)−(x−1)(x²+x+1) là

a)

2

b)

3

c)

1

d)

4

51.

Điền vào chỗ trống ... = (2x−1)(4x²+2x+1). Chọn đáp án đúng cho biểu thức còn thiếu.

a)

1−8x³

b)

1−4x³

c)

x³−8

d)

8x³−1

52.

Khai triển (xy−\tfrac{1}{2}y)² cho kết quả nào dưới đây?

a)

x²y²−xy²+\tfrac{1}{4}y²

b)

x²y²−2xy²+\tfrac{1}{4}y²

c)

x²y²+xy²+\tfrac{1}{4}y²

d)

x²y²−2xy²+\tfrac{1}{2}y²

53.

Tính nhanh 38·42 bằng cách sử dụng hằng đẳng thức (a−b)(a+b)=a²−b².

a)

1 596

b)

1 600

c)

1 594

d)

1 598

54.

Khai triển (xy−1)³ theo công thức lập phương của một hiệu cho kết quả nào đúng?

a)

x³y³−3x²y²+3xy−1

b)

x³y³−3x²y²+3xy²−1

c)

x³y³−3x²y²+3xy−1³

d)

x³y³−3x²y²+3xy+1

55.

Trong Bài 4, biểu thức tính diện tích hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 được triển khai thành đẳng thức nào?

a)

$(2x + 3)^2$ = 4x^2 + 12x + 9

b)

$(2x + 3)^2$ = $2x^2 + 6x + 9$

c)

$(2x + 3)^2$ = 4x^2 + 6x + 9

d)

$(2x + 3)^2$ = 4x^2 + 9

56.

Trong Bài 4, thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3x − 2 được khai triển đúng là:

a)

$(3x - 2)^3$ = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8

b)

$(3x - 2)^3$ = 27x^3 - 36x^2 + 24x - 8

c)

$(3x - 2)^3 = 9x^3 - 12x^2 + 6x - 8$

d)

$(3x - 2)^3$ = 27x^3 - 54x + 36 - 8

57.

Trong Bài 9, biết x + y = 12 và xy = 35. Giá trị của $(x - y)^2$ bằng bao nhiêu?

a)

0

b)

4

c)

8

d)

16

58.

Trong Bài 9, cho $x + y = 5$ và $xy = 6$ . Giá trị của $x^3 + y^3$ là:

a)

15

b)

25

c)

30

d)

35

59.

Bài 10: Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều 5 cm. Giá trị nào sau đây đúng?

a)

$5^2$ = 25 cm^3

b)

$5^3$ = 125 cm^3

c)

$(5 + a)^3$ = 125a cm^3

d)

125 + 50a = 5a^2 cm^3

60.

Theo Bài 10, khi tăng chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật thêm a cm (chiều cao giữ nguyên 5 cm), thì thể tích tăng thêm bằng:

a)

5a^2 + 50a (cm^3)

b)

$a^3 + 15a^2 + 75a$ (cm^3)

c)

25a + 10a.5 (cm^3)

d)

125 + 50a + 5a^2 (cm^3)

61.

Theo phần HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ, học sinh cần chuẩn bị bài nào cho tiết sau?

a)

Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ

b)

Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử

c)

Bài 5. Ứng dụng định lý Pitago

d)

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Giới thiệu và Khởi động

Total questions: 61

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground