Free Printable ÔN TẬP GHK1

1.

Cho hàm số y = $-x^3/3 + x^2$ + 4. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

a)

(0; 2)

b)

(2; +∞)

c)

(0; +∞)

d)

(-∞; 0)

2.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ≠ -4 có bảng biến thiên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

a)

(-7; +∞)

b)

(-7; -4)

c)

(6; +∞)

d)

(-7; 4)

3.

Cho bảng xét dấu đạo hàm f'(x). Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

a)

x = 0

b)

y = 0

c)

x = -3

d)

x = 2

4.

Quan sát đồ thị của hàm số bậc ba y = f(x) như hình.Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?

a)

(−1;1)

b)

(−∞;1)

c)

(2;+∞)

d)

(0;1)

5.

Cho hàm số f(x) xác định trên R, có đạo hàm $f′(x) = (2 − x)(x + 1)^2 (x − 1)^5$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

a)

(−∞;2)

b)

(2;+∞)

c)

(−1;2)

d)

(1;+∞)

6.

Xét hàm số y = $x^2 - 3x + 5$ trên đoạn [2;4]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này là bao nhiêu?

a)

min y = 5

b)

min y = 0

c)

min y = 3

d)

min y = 7

7.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như mô tả. Khi đó, tổng M + m bằng bao nhiêu?

a)

-6

b)

-2

c)

-5

d)

2

8.

Xét hàm số y = $\sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$ . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu?

a)

$\sqrt{3}$

b)

$\sqrt{2}$

c)

1

d)

2

9.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \{ -1 \}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên. Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

a)

1

b)

0

c)

3

d)

2

10.

Xét hàm số f(x) = $\dfrac{2x^2 - 3x}{x + 5}$ . Đường tiệm cận xiên của đồ thị đi qua điểm nào sau đây?

a)

(5; 3)

b)

(-4; -5)

c)

(6; -1)

d)

(2; -10)

11.

Đồ thị cho hình vẽ. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

a)

$y = x^3 - 3x + 1$

b)

$y = x^3 - 3x - 1$

c)

$y = -x^3 - 3x - 1$

d)

$y = -x^3 + 3x + 1$

12.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình. Phương trình 2f(x) - 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

13.

Cho hàm số y = $(\frac{1}{3})x^3 - 2x^2 + 3x + 1$ và biết f(0) = 1, f(3) = 1. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về giá trị của hàm tại các điểm đã cho?

a)

f(0) = 0, f(3) = 1

b)

f(0) = 1, f(3) = 0

c)

f(0) = 1, f(3) = 1

d)

f(0) = 0, f(3) = 0

14.

Với hàm số y = $(\frac{1}{3})x^3 - 2x^2 + 3x + 1$ , xét phương trình f'(x) = 0. Kết luận nào đúng?

a)

Có hai nghiệm trái dấu

b)

Có nghiệm kép

c)

Có đúng hai nghiệm x = 1 và x = 3

d)

Vô nghiệm trên R

15.

Hàm số y = (1/3)x^3 − 2x^2 + 3x + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

a)

(3;4)

b)

(0;1)

c)

(1;3)

d)

(−∞;0)

16.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y = $(1/3)x^3 - 2x^2 + 3x + 1$ trên đoạn [0;4]. Khi đó tổng S = M + m bằng bao nhiêu?

a)

2

b)

10/3

c)

7/3

d)

1

17.

Trong phòng thí nghiệm, nồng độ CO2 theo thời gian t (giờ) được cho bởi N(t)=1000+ $\frac{100t}{100+t^2}$ (ppm), với t≥0. Giá trị N(0) bằng bao nhiêu?

a)

0 ppm

b)

1000 ppm

c)

100 ppm

d)

1100 ppm

18.

Với hàm N(t)=1000+ $\frac{100t}{100+t^2}$ (ppm), nhận định nào sau đây đúng về đạo hàm N′(t) trên khoảng t>0?

a)

N′(t)= $\frac{100(100−t^2)}{(100+t^2)^2}$ , dấu của N′(t) phụ thuộc vào 100−t^2

b)

N′(t)= $\frac{100(100+t^2)}{(100+t^2)^2}$ , luôn dương

c)

N′(t)= $\frac{200t}{(100+t^2)^2}$ , luôn âm

d)

N′(t)=0 với mọi t>0

19.

Dựa vào bảng biến thiên đã lập cho N(t), thời điểm t nào sau đây cho nồng độ CO2 lớn nhất trong khoảng (0;+∞)?

a)

t=0

b)

t=5

c)

t=10

d)

t→+∞

20.

Giá trị nồng độ CO2 lớn nhất đo được (làm tròn đến đơn vị) theo mô hình N(t)=1000+ $\frac{100t}{100+t^2}$ là bao nhiêu?

a)

1000 ppm

b)

1002 ppm

c)

1005 ppm

d)

1010 ppm

21.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)^2(3 - x)(x^2 - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu cực tiểu?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

22.

Xét hàm số y = $x^3 - 3x^2 + 5$ . Tổng hai giá trị cực trị của hàm số bằng bao nhiêu?

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

e)

8

23.

Trong bài toán tối ưu: một người lính cần bơi qua sông rộng 100 m rồi chạy trên bờ để tới mục tiêu ở phía bên kia. Vận tốc bơi bằng một phần ba vận tốc chạy. Gọi x là quãng đường người lính bơi theo đường BD. Theo lời giải đã cho, giá trị x tối ưu (để thời gian đến mục tiêu ngắn nhất) bằng bao nhiêu lần đơn vị 100 m?

a)

1

b)

3√2 / 4

c)

√11

d)

10

e)

75√2 / 4

24.

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm bán sản phẩm với giá 220 nghìn đồng/mét. Chi phí sản xuất khi làm x mét vải (1 ≤ x ≤ 18) là $C(x) = x^3 - 3x^2 - 20x + 500$ (đơn vị: nghìn đồng). Lợi nhuận là $L(x) = 220x - C(x)$ . Giá trị x nào tối ưu hóa lợi nhuận theo phân tích đạo hàm đã cho?

a)

x = 8

b)

x = 10

c)

x = 18

d)

x = 1

25.

Cho hàm số y = $2x^3 + 3x^2 - 12x + 2024$ . Khẳng định nào đúng về tính đơn điệu của hàm số trên R?

a)

Hàm số đồng biến trên R

b)

Hàm số nghịch biến trên R

c)

Hàm số có khoảng đồng biến (−∞,1) và (2, +∞)

d)

Hàm số có khoảng đồng biến (−∞,0) và (3, +∞)

26.

Xét hàm số y = $\frac{x^2 + x + 4}{x + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

Hàm số có cực trị tại x = −1

b)

Hàm số không có cực trị và nghịch biến trên (−∞,−1)

c)

Hàm số đồng biến trên mọi R\{−1}

d)

Hàm số có tiệm cận ngang y = 1

27.

Trên đoạn [2;19], hàm số y = $x^3 - 33x$ đạt giá trị lớn nhất tại đâu?

a)

Tại x = 2

b)

Tại x = 19

c)

Tại điểm cực trị bên trong đoạn

d)

Giá trị lớn nhất không tồn tại

28.

Trên đoạn [1;3], hàm số y = $x^3 - 3x^2 + 3$ đạt giá trị nhỏ nhất tại đâu?

a)

Tại x = 1

b)

Tại x = 3

c)

Tại một điểm trong (1,3) nơi y' = 0

d)

Giá trị nhỏ nhất bằng 0

29.

Cho mô hình số lượng vi khuẩn P(t) = $a/(b + e^{0,5t})$ , với a,b>0. Biết P(0)=60 và P'(0)=20. Giá trị đúng của cặp (a,b) là gì?

a)

(a,b) = (90, 0,5)

b)

(a,b) = (60, 0,5)

c)

(a,b) = (90, 2)

d)

(a,b) = (120, 0,5)

30.

Với mô hình P(t) = $90/(0,5 + e^{0,5t})$ , tốc độ sinh trưởng v(t) = P'(t) lớn nhất tại thời điểm nào?

a)

t = 0

b)

t = −2 ln(1/2)

c)

t = ln 2

d)

t → +∞

31.

Số lượng vi khuẩn khi tốc độ tăng trưởng đạt cực đại bằng bao nhiêu? (dựa trên mô hình đã cho)

a)

P(t_0) = 45

b)

P(t_0) = 60

c)

P(t_0) = 90

d)

P(t_0) = 120

32.

Trong mô hình đàn thỏ $P(t) = \frac{a}{b + e^{0,2t}}$ , với a,b>0, biết $P(0)=50$ và $P'(0)=8$ . Giá trị đúng của (a,b) là gì?

a)

(a,b) = (62,5; 0,25)

b)

(a,b) = (50; 0,25)

c)

(a,b) = (62,5; 0,5)

d)

(a,b) = (50; 0,5)

33.

Cho hàm số y = $x^3 - \dfrac{21x^2}{2} + 36x - 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu trên khoảng (0; +∞)?

a)

Hàm luôn đồng biến trên (0; +∞)

b)

Hàm luôn nghịch biến trên (0; +∞)

c)

Hàm đồng biến trên (0;3) và nghịch biến trên (3;7) rồi đồng biến trên (7; +∞)

d)

Hàm nghịch biến trên (0;3) và đồng biến trên (3;7) rồi nghịch biến trên (7; +∞)

34.

Xét hàm số y = $\dfrac{2x^2 - 2x + 2}{x - 1}$ . Giá trị x làm cho hàm có cực trị nằm tại x = 1 là gì?

a)

x = 1 là điểm cực đại

b)

x = 1 là điểm cực tiểu

c)

x = 1 không phải điểm cực trị vì hàm không xác định tại đó

d)

x = 1 là điểm uốn

35.

Cho hàm y = $-x^2 + 2x^2 - x + 3$ (được rút gọn thành y = $x^2 - x + 3$ ). Mệnh đề đúng về cực trị của hàm là gì?

a)

Hàm có cực đại tại x = \dfrac{1}{2}

b)

Hàm có cực tiểu tại x = \dfrac{1}{2}

c)

Hàm không có cực trị

d)

Hàm có hai cực trị tại x = 0 và x = 1

36.

Cho hàm y = $\dfrac{2x^2 + 26x + 18}{x + 13}$ . Khẳng định nào đúng về giá trị y khi x = -13?

a)

y = 0

b)

y = 2

c)

Hàm không xác định tại x = -13

d)

y tiến tới +∞

37.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm y = $x^3 - 4x^2 + 5x - 1$ trên đoạn $\left[\dfrac{1}{3}, \dfrac{4}{3}\right]$ . Chọn đáp án đúng.

a)

Đạt tại x = \dfrac{1}{3}

b)

Đạt tại x = 1

c)

Đạt tại x = \dfrac{4}{3}

d)

Giá trị lớn nhất không tồn tại

38.

Trên đoạn [0;4], giá trị nhỏ nhất của hàm y = $-x^4 + 8x^3 + 3$ là tại đâu?

a)

Tại x = 0

b)

Tại x = 4

c)

Tại điểm tới hạn bên trong đoạn

d)

Không xác định

39.

Mô hình tăng trưởng đàn thỏ: P(t) = $\dfrac{a}{b + e^{0{,}2t}}$ (a, b > 0). Biết P(0) = 50 và P'(0) = 8. Chọn bộ (a, b) thỏa mãn.

a)

a = 50, b = 0{,}5

b)

a = 62{,}5, b = 0{,}25

c)

a = 90, b = 0{,}5

d)

a = 125, b = 0{,}25

40.

Với mô hình trên, tốc độ tăng trưởng v(t) = P'(t) đạt lớn nhất tại thời điểm t0 thỏa mãn điều kiện nào?

a)

$e^{0{,}2t0}$ = b

b)

v'(t0) = 0 tương đương t0 = -5 $\ln\left(\dfrac{1}{4}\right)$

c)

t0 = 0

d)

P(t0) = 125

ÔN TẬP GHK1 - TOÁN 12

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground