wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Practice Questions: Determinants Basics

Total questions: 73

Worksheet time: 37mins

Name
Class
Date
1.

Анықтауыштарды жіктеп есептеу кезінде көбінесе элементтері арасында ең көп болатын қатарлар алынады. Қай қатарды таңдау жиірек қолданылады?

a)

0 (нөл) мен 1 (бір) және 1 (бірлік)

b)

1 (бір) мен 2 (екі) және 2 (двойкі)

c)

2 (екі) мен 3 (үш) және 3 (тройкі)

d)

0 (нөл) мен 2 (екі) және 2 (двойкі)

e)

1 (бір) мен 3 (үш) және 3 (тройкі)

2.

Жатық жолдарды сәйкес тік жолдармен ауыстырғанда анықтауыштың мәні қалай өзгереді?

a)

өзгермейді

b)

өзгереді

c)

өзгеруі мүмкін

d)

өзгермеуі мүмкін

e)

көбейеді

3.

Егер параллель екі қатардың элементтерінің орындарын ауыстырсақ, анықтауыштың таңбасы не болады?

a)

анықтауыштың

b)

Матрицаның

c)

Вектордың

d)

тензорияның

e)

градиенттің

4.

Егер параллель екі қатарның элементтері тең болса, анықтауыш неге тең?

a)

анықтауыштың

b)

векторияның

c)

тензорияның

d)

матрицаның

e)

градиенттің

5.

Егер анықтауыштың қандай да бір қатарындағы элементтердің ортақ көбейткіш болса, оны анықтауыш таңбасының алдына шығарауға болады. Қандай термин дұрыс?

a)

көбейткіш

b)

қосылғыш

c)

азайтқыш

d)

минор

e)

толықтауыш

6.

Егер анықтауыштың екі қатарынның сәйкес элементтері пропорционал болса, онда анықтауыш неге тең?

a)

пропорционал

b)

кемиелі

c)

минорлы

d)

толықтаушы

e)

өспелі

7.

Егер анықтауыштың қандай да бір қатарындағы элементтері екі элементтің қосындысынан тұрса, онда анықтауышты қосындысы түрінде жазуға болады. Қанша анықтауыштың қосындысы ретінде?

a)

екі

b)

үш

c)

төрт

d)

бес

e)

алты

8.

Қатар элементін бірдей санға көбейтіп, параллель қатардың сәйкес элементтеріне қосқанда анықтауыштың мәні қалай өзгереді?

a)

анықтауыштың

b)

векторияның

c)

тензорияның

d)

импульстің

e)

инварианттың

9.

Егер үшбұрыш төбелері A(x1, y1), B(x2, y2), C(x1, y1) болса, осы үшбұрыштың қандай шамасы S = 1/2 | 1 1 2; x1 x2 x3; y1 y2 y3 | формуласы арқылы есептелінеді?

a)

ауданы

b)

көлемі

c)

периоды

d)

векторы

e)

тензоры

10.

|4 1; 3 2| анықтауышының мәні қанша?

a)

5

b)

-4

c)

6

d)

-3

e)

7

11.

Шаршы кесте түрінде жазылған Δn = |a11 a12 ... a1n; a21 a22 ... a2n; ... ... ...; an1 an2 ... ann| саны n-ші ретті ... деп аталады. Қай термин дұрыс?

a)

анықтауыш

b)

матрица

c)

вектор

d)

тензор

e)

градиент

12.

Матрицаның (анықтауыштың) кез келген жатық жолы немесе тік жолы қалай аталады?

a)

қатар/рядом

b)

диагонал/диагональю

c)

минор/минором

d)

ранг/рангом

e)

тензор/тензором

13.

Матрицаның a_ij элементінде бірінші әріп i – қандай реттi анықтайды?

a)

жатық/строки

b)

көлбеу/наклонной

c)

минорлық/минора

d)

рңгілік/ранга

e)

тік/прямой

14.

Анықтаушының a11, a22, ..., ann элементтер жиынтығы қандай диагонал элементтері деп аталады?

a)

бас/главной

b)

қосалқы/запасной

c)

минорлық/минорной

d)

рангілік/ранговой

e)

толықтаушы/дополнительной

15.

Δ_n анықтаушыдан i-ші жатық жолды және j-ші жатық жолды сызып тастау арқылы алынатын (i−1)-ші реттi Δ_{n−1} анықтаушы a_ij элементінің M_ij қалай аталады?

a)

миноры/минором

b)

векторЫ/вектором

c)

тензорЫ/тензором

d)

толықтаушы/дополнением

e)

триадасы/триадой

16.

a_ij элементінің A_ij толықтаушысы қандай теңдікпен анықталады?

a)

алгебралық/алгебраическое

b)

векторлық/векторное

c)

тензорлық/тензорное

d)

геометриялық/геометрическое

e)

графикалық/графическое

17.

Анықтаушы құрамындағы кез келген санды бірінші реттi қалай қарастыруға болады?

a)

анықтаушы/определителем

b)

матрица/матрицей

c)

тензор/тензором

d)

диагонал/диагональю

e)

вектор/вектором

18.

Δ_2 анықтаушысы былай есептеледі: Δ_2 = | a11 a12; a21 a22 | = a11 a22 − a12 a21. Бұл анықтаушы қандай реттегі?

a)

екінші/второго

b)

үшінші/третьего

c)

нөлінші/нулевого

d)

бірінші/первого

e)

бесінші/пятого

19.

Үшінші реттi анықтаушыны қандай әдіспен есептеуге болады?

a)

үшбұрыштар/треугольников

b)

ернектеу/выражения

c)

квадраттар/квадратирования

d)

дифференциалдау/дифференцирования

e)

интегралдау/интегрирования

20.

Төртiнші және одан жоғары реттi анықтаушылар қандай әдіспен есептеледі?

a)

жіктеу/разложения

b)

интерполяциялау/интерполирования

c)

экстраполяциялау/экстраполирования

d)

дифференциалдау/дифференцирования

e)

интегралдау/интегрирования

21.

Анықтаушының мәнін есептеңіз: | 3 5; 2 1 | = ?

a)

-7

b)

4

c)

-6

d)

3

e)

-2

22.

Анықтаушының мәнін есептеңіз: | 1 7 3; 2 0 5; 4 6 8 | = ?

a)

34

b)

-24

c)

0

d)

-2

e)

24

23.

Берілген 4×4 матрицаның анықтағышын табыңыз: | 5 1 2 -3; 2 3 0 1; 4 -2 0 3; 1 0 1 4 |.

a)

-207

b)

157

c)

-107

d)

257

e)

-307

24.

Берілген 4×4 матрицаның анықтағышын есептеңіз: | 2 1 -1 5; 3 0 4 -2; 5 1 -7 -3; 6 0 -5 1 |.

a)

174

b)

-124

c)

224

d)

-174

e)

274

25.

Төбелері A(2; 3), B(4; -1), C(6; 5) болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.

a)

10

b)

15

c)

5

d)

20

e)

0

26.

Үшбұрыштар әдісімен анықтағышты есептеңіз: | 5 -2 4; 6 1 0; 3 -1 2 |.

a)

-2

b)

3

c)

-4

d)

4

e)

-5

27.

Саррюс әдісімен анықтағышты есептеңіз: | 1 8 3; 2 9 6; 0 5 -1 |.

a)

7

b)

6

c)

5

d)

8

e)

9

28.

Жіктеу (минорлар бойынша разложение) әдісімен анықтағышты есептеңіз: | 4 7 0; 1 2 0; 5 8 1 |.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

-1

e)

0

29.

Жіктеу әдісімен анықтағышты есептеңіз: | 3 -2 5 2; 4 5 3 0; 1 0 -1 0; 5 7 6 0 |.

a)

12

b)

10

c)

8

d)

14

e)

16

30.

Теңдеуден x айнымалысын табыңыз: | x 4; 9 x | = 0.

a)

6; -6

b)

3; -3

c)

5; -5

d)

4; -4

e)

7; -7

31.

Теңдеуден x айнымалысын табыңыз: | x232;x^2 3 2; x -1 1; 0 1 4 | = 0.

a)

0; -2

b)

1; -1

c)

4; -4

d)

3; 1

e)

-3; -1

32.

a_ij сандарынан құрылған m×n өлшемді тікбұрышты кесте қалай аталады?

a)

матрица/матрицей

b)

векторын/вектором

c)

скаляр/скаляром

d)

детерминант/определителем

e)

қатар/рядом

33.

Егер A және B матрицаларының барлық сәйкес элементтері тең болса, онда бұл матрицалар … матрицалар деп аталады.

a)

тең/равными

b)

ковариантты/ковариантными

c)

суперпозициялы/суперпозиционными

d)

вариацияланатын/варьируемыми

34.

Егер A матрицасында i = 1 болса, онда ол A = (a11 a12 … a1n) … матрицасы болады. Қай түрі дұрыс?

a)

жатық/строчной

b)

тік/столбцовой

c)

инерциялық/инерционной

d)

минорлық/минорной

35.

Элемент aij (i, j = 1, n) белгілеуінде бірінші әріп i – жатық жол нөмірін, ал екінші әріп j – … жол нөмірін көрсетеді. Бос орынды толтырыңыз.

a)

тік/столбца

b)

жатық/строки

c)

көлбеу/наклонной

d)

минорлық/минора

36.

Анықтағыштың a1n, a2,n−1, …, an1 элементтер жиынтығы … диагонал элементтері деп аталады. Қай анықтама дұрыс?

a)

қосалқы/вспомогательной

b)

минорлық/минорной

c)

рангтік/ранговой

d)

бас/главной

37.

Екінші ретті анықтағышты есептегенде бас диагонал элементтері көбейтіндісінен … диагонал элементтерінің көбейтіндісін азайтамыз. Қай диагональ аталады?

a)

қосалқы/вспомогательной

b)

бас/главной

c)

векторлық/векторной

d)

тензорлық/тензорной

38.

Үшінші ретті анықтағышты … әдісімен есептеуге болады. Қай ғалымның әдісі?

a)

Пьер Саррюс/Пьера Саррюса

b)

Давид Гильберт/Давида Гильберта

c)

Георг Кантор/Георга Кантора

d)

Джон фон Нейман/Джона фон Неймана

39.

Матрицаны … әліппесінің бас әріптерімен, ал элементтерін сәйкес кіші әріптерімен белгілеймін. Қай әліппе қолданылады?

a)

латын/латинского

b)

орыс/русского

c)

қазақ/казахского

d)

қытай/китайского

40.

Егер A матрицасында j = 1 болса, онда ол A = (a11, a21, …, am1) … матрица болады. Қай түрі дұрыс?

a)

тік/стобцовая

b)

ассоциативті/ассоциативной

c)

көпмүшелі/многочленной

d)

жатық/строчной

41.

Егер матрицаның жатық жол саны мен тік жол саны тең (m = n) болса, онда бұл матрицаны … матрица деп атайды.

a)

шарық/квадратной

b)

сақиналы/кольцевой

c)

стационарлы/стационарной

d)

минорлық/минорной

42.

Барлық элементтері нөлге тең квадрат матрица қалай аталады?

a)

ұқсас матрица

b)

сығылған матрица

c)

нөлдік матрица

d)

бірлік матрица

e)

кері матрица

43.

Бас диагональ элементтері бірге, ал қалған элементтері нөлге тең квадрат матрица қалай аталады?

a)

бірлік матрица

b)

кері матрица

c)

сақиналы матрица

d)

нөлдік матрица

e)

радиалды матрица

44.

Егер квадрат матрицаның бас диагоналінің бір жағындағы элементтері нөлге тең болса, ол матрица қалай аталады?

a)

үшбұрышты матрица

b)

үстірімді матрица

c)

параметрлік матрица

d)

диагональды матрица

e)

төртбұрышты матрица

45.

Өлшемдері бірдей матрицаларды қосуға және ... болады. Бос орынды толтырыңыз.

a)

азайтуға

b)

көбейтуге

c)

бөлуге

d)

бинарлауға

e)

сығуға

46.

Үшінші ретті анықтауышты кез келген қатар бойынша қандай әдіспен есептеуге болады?

a)

жіктеу әдісімен

b)

өрнектеу әдісімен

c)

квадраттау әдісімен

d)

дифференциалдау әдісімен

e)

интегралдау әдісімен

47.

Кез келген ретті анықтауышты кез келген қатар бойынша қандай әдіспен есептеуге болады?

a)

жіктеу әдісімен

b)

өрнектеу әдісімен

c)

квадраттау әдісімен

d)

дифференциалдау әдісімен

e)

интегралдау әдісімен

48.

Матрицалар A және B үшін A + B (сәйкесінше A − B) белгіленетін элементтері cij = aij ± bij болатын C матрицасы қалай аталады?

a)

қосындысы (айырмасы)

b)

көбейтіндісі (қатынас)

c)

суперпозициясы (композициясы)

d)

нормасы (метрикасы)

e)

векторяны (тензоряны)

49.

A матрицасы мен α санының көбейтіндісі деп элементтері cij = αaij болатын C матрицасы аталады. Бұл операция қалай аталады?

a)

көбейтіндісі

b)

қатынасы

c)

қосындысы

d)

айырмасы

e)

композициясы

50.

Екі матрицаны көбейту үшін бірінші матрицаның бағандарының саны екінші матрицаның жолдарының санына қалай болуы керек?

a)

тең

b)

нормалды

c)

метрикалық

d)

дифференциалды

e)

тең емес

51.

Матрицалар B2×3 = ( 1 −3 4 ; 2 5 3 ) және A3×2 = ( 4 2 ; 1 3 ; 5 −1 ) берілсін. Көбейтінді C2×2 = B2×3 A3×2 мәнін табыңыз.

a)

b)

c)

d)

e)

52.

Матрица A = ( 2 −2 3 ; 1 0 4 ; 1 −1 5 ) үшін кері матрицаны таңдаңыз.

a)

A−1 = 1/7 ( 4 7 −8 ; −1 7 −5 ; −1 0 2 )

b)

A−1 = ( 4/7 7/7 8/7 ; 1/7 7/7 −5/7 ; −1/7 0 2/7 )

c)

A−1 = ( 4/5 7/5 8/5 ; 1/5 7/5 −6/5 ; −1/5 3/5 2/5 )

d)

A−1 = 1/5 ( 4 −7 8 ; −1 7 −6 ; −1 3 2 )

53.

Матрица A = ( 1 −3 5 4 ; 2 −6 4 3 ; 3 −9 3 2 ) үшін рангін анықтаңыз.

a)

r(A) = 2

b)

r(A) = 5 − 3

c)

r(A) = 1 + 2

d)

r(A) = 4

54.

Крамер әдісімен жүйені шешіңіз: { 2x − y + z = 2 ; 3x + 2y + 2z = −2 ; x − 2y + z = 1 }. Дұрыс шешімді таңдаңыз.

a)

x = 2, y = −1, z = −3

b)

x = 4 − 2, y = 1 − 2, z = 2 − 5

c)

x = 3, y = 1, z = −2

d)

x = 4 − 1, y = 3 − 2, z = 2 − 4

55.

Гаусс әдісімен жүйені шешіңіз: { 2x + 3y + 11z + 5t = 2 ; x + y + 5z + 2t = 1 ; 3x + 3y + 9z + 5t = −2 ; 2x + y + 3z + 2t = −3 ; x + y + 3z + 4t = −3 }. Дұрыс шешімді таңдаңыз.

a)

x = −2, y = 0, z = 1, t = −1

b)

x = −4 + 2, y = 3 − 3, z = 2 − 1, t = 3 − 4

c)

x = −3, y = 2, z = −4, t = 1

d)

x = −1, y = 5, z = 1, t = −1

56.

Кронекер–Капелли теоремасын қолданып жүйені зерттеңіз: { 2x − y + 5z = 4 ; 3x − y + 5z = 0 ; 5x + 2y + 13z = 2 }. Қорытындыны таңдаңыз.

a)

r(A) = r(B) = 3, яғни жүйенің жалғыз шешімі бар

b)

r(A) = r(B) = 3, яғни x = −4, y = −2, z = 2

c)

x = 3 − 2z, y = z − 4

d)

r(A) ≠ r(B), яғни жүйе үйлесімсіз

57.

Векторлар a = {7; 2; −13}, b = {1; 2; −3} берілсін. Скаларлық көбейтінді a · b мәнін таңдаңыз.

a)

a · b = 7 · 1 + 2 · 2 + (−13) · (−3) = 7 + 4 + 39 = 50

b)

a · b = 7 · 1 + 2 · 2 + (−13) · 3 = 7 + 4 − 39 = −28

c)

a · b = 7 + 2 − 13 + 1 + 2 − 3 = −4

d)

a · b = 7 · 1 − 2 · 2 + (−13) · (−3) = 7 − 4 + 39 = 42

58.

Жүйені кері матрица әдісімен шешіңіз: 50x + 10y + 30z = 176; 35x + 25y + 20z = 168; 40x + 20y + 30z = 184. Қай нұсқа дұрыс шешімге сәйкес келеді?

a)

x = 1.8, y = 2.6, z = 2

b)

x = 4.9 − 3.1, y = 4 − 1.4, z = 3 − 1

c)

x = 3.2, y = −4, z = 2

d)

x = 5 − 1.8, y = 1 − 5, z = 1 + 1

59.

Гаусс әдісімен жүйені шешіңіз: 2x − y + 5z = 4; 3x − y + 5z = 0; 5x + 2y + 13z = 2. Дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

x = −4, y = −2, z = 2

b)

x = 4 − 8, y = 4 − 6, z = 5 − 3

c)

x = 3, y = 4, z = −2

d)

x = 5 − 2, y = −1 + 5, z = −3 + 1

60.

Гаусс әдісімен төрт айнымалысы бар жүйені шешу идеясы қайсысына сәйкес келеді: 2x + 3y + 11z + 5t = 2; x + y + 5z + 2t = 1; 3x + 3y + 9z + 5t = −2; 2x + y + 3z + 2t = −3; x + y + 3z + 4t = −3. Осы жүйенің рангтары бойынша шешім түрін таңдаңыз.

a)

Жағдай: бірегей шешім (толық ранг)

b)

Жағдай: шексіз көп шешім (еркін параметр бар)

c)

Жағдай: шешімі жоқ (қайшы)

d)

Жағдай: дәл екі шешім бар

61.

Крамер әдісімен жүйені шешіңіз: 4x + 6y − 5z = 6; −3x − 7y + 4z = −2; 2x − 3y − 7z = 9. Қай нұсқа дұрыс?

a)

x = 3, y = −1, z = 0

b)

x = 1 + 2, y = 2 − 3, z = 5 − 5

c)

x = 4, y = 2, z = 1

d)

x = 6 − 2, y = 1 + 1, z = 2 − 1

62.

Кері матрица әдісімен жүйені шешіңіз: x + y − 3z = 3; 3x − 4y + z = 2; 2x + y + 6z = 5. Дұрыс шешімді таңдаңыз.

a)

x = 2, y = 1, z = 0

b)

x = 4 − 2, y = 4 − 3, z = 3 − 3

c)

x = 1, y = −3, z = 5

d)

x = 6 − 5, y = 1 − 4, z = 2 + 3

63.

Векторлардың скаляр көбейтіндісі: a = (1; 4; −2), b = (−2; 1; 3). a · b мәнін табыңыз.

a)

14

b)

11 + 3

c)

17

d)

9 + 8

64.

Векторлық көбейтіндіні есептеңіз: a = (5; −4; 7), b = (1; 1; −2). Қай жауап дұрыс?

a)

i + 17j + 9k

b)

i + (8 + 9)j + (12 − 3)k

c)

5i + 7j − 12k

d)

(1 + 4)i + (9 − 2)j − (10 + 2)k

65.

Төбелері A(5; 1; −4), B(1; 2; −1), C(3; 3; −4), D(2; 2; 2) болатын пирамиданың көлемін анықтаңыз. Қай нұсқа дұрыс?

a)

4

b)

7·3

c)

2

d)

6·4

66.

Үшбұрыштың төбелері A(2; 1 − 4), B(2 − 1; 1), C(2 − 8; 2 + 3) берілген. Нүктелердің нақты координаттарын анықтаңыз.

a)

A(2; −3), B(1; 1), C(−6; 5)

b)

A(2; −3), B(1; 1), C(−8; 5)

c)

A(2; −3), B(1; 0), C(−6; 5)

d)

A(2; −3), B(2; 1), C(−6; 5)

e)

A(2; 3), B(1; 1), C(−6; 5)

67.

Түзу 3x − 4y + 15 = 0 теңдеуі параллель түзу арқылы A(2; 5) нүктесінен өтеді. Параллель түзу теңдеуі қайсысы?

a)

3x − 4y + 14 = 0

b)

14 + 3x − 4y = 0

c)

5x − 6y + 11 = 0

d)

x − 2y + 17 = 0

e)

11 + 5x − 6y = 0

68.

Шекті есептеңіз: lim⁡n→∞4n2n+1\lim_{n→∞} \frac{4n}{2n + 1} . Қай мән дұрыс?

a)

2

b)

3 − 1

c)

−3

d)

2 − 5

e)

7

69.

Шекті есептеңіз: lim⁡n→∞1+3n+2n21−n2\lim_{n→∞} \frac{1 + 3n + 2n^2}{1 − n^2} . Қай мән дұрыс?

a)

−2

b)

−3 + 1

c)

3

d)

5 − 2

e)

9

70.

Шекті есептеңіз: lim⁡n→∞7n2+2n+15n2−4n+4\lim_{n→∞} \frac{7n^2 + 2n + 1}{5n^2 − 4n + 4} . Қайсысы дұрыс?

a)

75\frac{7}{5}

b)

34\frac{3}{4}

c)

25+720\frac{2}{5} + \frac{7}{20}

d)

38\frac{3}{8}

e)

14+18\frac{1}{4} + \frac{1}{8}

71.

Шекті есептеңіз: lim_{x→2} x2+4x+32x2+5x−3\frac{x^2 + 4x + 3}{2x^2 + 5x − 3} . Қайсысы дұрыс?

a)

27\frac{2}{7}

b)

311\frac{3}{11}

c)

25\frac{2}{5}

d)

14+320\frac{1}{4} + \frac{3}{20}

e)

35\frac{3}{5}

72.

Нүктелер A(3; 8) және B(−5; 14) арасындағы қашықтықты табыңыз.

a)

10

b)

3 + 7

c)

21

d)

10 + 11

e)

17

73.

Түзудің 4x − 3y + 12 = 0 теңдеуін бұрыштық коэффициенті бар түрде жазыңыз.

a)

y = 4x3+4\frac{4x}{3} + 4

b)

y = 4x+123\frac{4x + 12}{3}

c)

y = 3x4\frac{3x}{4} + 2

d)

y = 3x+83\frac{3x + 8}{3}

e)

y = 5x−186\frac{5x − 18}{6}

Similar Resources on Wayground

CFE AC/DC Machines

75 questions

CFE AC/DC Machines

quiz

Worksheet

•

University

PMBOK- all questions

72 questions

PMBOK- all questions

quiz

Worksheet

•

University

1-77

77 questions

1-77

quiz

Worksheet

•

University

Semester II: Test I: Module I: Circular & Rotational Motion

75 questions

Semester II: Test I: Module I: Circular & Rotational Motion

quiz

Worksheet

•

University

GETARAN DAN GELOMBANG

70 questions

GETARAN DAN GELOMBANG

quiz

Worksheet

•

KG - University

UAS Biofisika Fisika

75 questions

UAS Biofisika Fisika

quiz

Worksheet

•

University

GDCD 8 cuối kì 2

75 questions

GDCD 8 cuối kì 2

quiz

Worksheet

•

1st Grade - University

VẬT LÝ 4 5 6

73 questions

VẬT LÝ 4 5 6

quiz

Worksheet

•

University