Considere a função quadrática y = 2x² − 4x + 1. Calcule o valor de y quando x = 3.

• Dica: Substitua o valor de x na expressão dada e siga a ordem das operações: primeiro calcule x², depois multiplique por 2, subtraia 4 vezes x e, por fim, some 1.
• Explicação: Para encontrar o valor de y, basta substituir x por 3 na equação y = 2x² − 4x + 1. Resolva cada termo separadamente e depois some os resultados.

Se 5 camisas custam R$ 250,00, quanto custariam 8 camisas? Justifique sua resposta mostrando o cálculo proporcional e explique como a regra de três pode ser usada para resolver esse tipo de problema.

Dica: Calcule o valor de uma camisa e depois multiplique pelo número de camisas desejado. Mostre o passo a passo do raciocínio matemático.

Uma máquina de produção fabrica 500 peças em 5 horas. Mantendo esse ritmo constante, quantas peças essa máquina conseguirá produzir em 8 horas?

Dica: Calcule quantas peças são produzidas em 1 hora e depois multiplique pelo total de horas.

Um gráfico de barras mostra a quantidade de alunos em diferentes séries de uma escola. Se a barra correspondente à 3ª série tem altura 6 e a da 5ª série tem altura 8, qual é a diferença no número de alunos entre essas duas séries?

Dica: Lembre-se de que a altura de cada barra representa o número de alunos em cada série. Para encontrar a diferença, pense em como comparar esses dois valores.

Explicação: Você pode subtrair o número de alunos de uma série pelo da outra para descobrir quantos alunos a mais ou a menos há entre elas.

Um grupo de 6 amigos juntou suas economias e, juntos, conseguiram um total de R$ 60,00. Sabendo que a média do valor que cada um contribuiu foi de R$ 10,00, qual das alternativas pode ser o valor da mediana das contribuições?

Dica: Lembre-se de que a média é a soma dos valores dividida pela quantidade de pessoas. A mediana, em um grupo com número par de elementos, é a média dos dois valores centrais quando os valores estão em ordem crescente. Pense em como as contribuições podem ser distribuídas para que a soma seja R$ 60,00 e a média seja R$ 10,00.

Um quadrado tem lados medindo 5 cm cada. Qual é o perímetro desse quadrado?

• Dica: O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. Quantos lados tem um quadrado?
• Explicação: Para calcular o perímetro de um quadrado, multiplique o comprimento de um lado por 4.

Um triângulo tem base de 8 cm e altura de 6 cm. Usando a fórmula A = (base × altura) / 2, qual é a área desse triângulo?

Dica: Multiplique a base pela altura e depois divida o resultado por 2.

Um cilindro tem raio de 4 cm e altura de 10 cm. Usando a fórmula do volume V = πr²h, qual é o volume desse cilindro?

• Dica: Lembre-se de calcular o raio ao quadrado antes de multiplicar pela altura e por π.
• Explicação: O volume de um cilindro é encontrado multiplicando π pelo quadrado do raio e pela altura.

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Usando o Teorema de Pitágoras, qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?

Dica: O Teorema de Pitágoras diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Calcule: 3² + 4² = ?

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual é a razão entre o menor cateto e a hipotenusa desse triângulo?

• Dica: Use o Teorema de Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
• Passos: 1) Identifique o menor cateto. 2) Calcule a hipotenusa. 3) Monte a razão entre o menor cateto e a hipotenusa e simplifique, se possível.

Resolva a seguinte equação do 2º grau, que pode aparecer em provas como o SAEB:

x² − 5x + 6 = 0

Dica: Você pode fatorar a equação ou usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Lembre-se: a soma das raízes é igual ao coeficiente de x trocado de sinal, e o produto das raízes é igual ao termo independente.

Considere a equação do 2º grau: x² − 4x + 3 = 0.
Qual é a soma das raízes dessa equação?

• Dica: Lembre-se da fórmula da soma das raízes de uma equação do 2º grau: se a equação é ax² + bx + c = 0, então a soma das raízes é igual a -b/a.
• Explicação: Identifique os valores de a, b e c na equação dada e aplique a fórmula da soma das raízes.

Uma pista de corrida tem formato circular e seu raio mede 7 cm. Sabendo que π = 3,14, qual é o comprimento total dessa pista?

Dica: Use a fórmula C = 2πr, onde C é o comprimento e r é o raio. Substitua os valores e calcule o resultado.

Uma pizza tem o formato de uma circunferência com raio de 5 cm. Usando π = 3,14, qual é a área dessa pizza?
Dica: A fórmula da área da circunferência é A = π × r².
Passo a passo: Substitua o valor do raio (r) na fórmula e lembre-se de elevar o raio ao quadrado antes de multiplicar por π.